充气压力对空气衬垫缓冲防护性能的影响研究

谷吉海， 田 野， 高 翔， 王 慧, 王成文, 迟广志

(1.哈尔滨商业大学 轻工学院，哈尔滨 150028； 2.北京塔西尔悬架科技有限公司,北京 101407;3. 哈尔滨卷烟厂，哈尔滨 150001)



充气压力对空气衬垫缓冲防护性能的影响研究

谷吉海1， 田 野1， 高 翔2， 王 慧1, 王成文1, 迟广志3

(1.哈尔滨商业大学 轻工学院，哈尔滨 150028； 2.北京塔西尔悬架科技有限公司,北京 101407;3. 哈尔滨卷烟厂，哈尔滨 150001)

为分析充气压力对空气衬垫缓冲防护性能的影响，综合空气垫薄膜材料的拉伸变形和气室的压缩变形，建立了空气垫的冲击压缩力学模型。分析表明增大充气压力的总体效果是将使气垫的动刚度、承受的冲击载荷下降。原因是增大充气压力将使气垫薄膜在冲击过程的拉伸变形增大，气垫的体积比V0/Vt减小，而体积比在动刚度模型中是比充气压力更高阶的项。结合空气垫的弹性变形吸能机理分析，表明气垫薄膜的弹性变形可延长冲击载荷作用时间和吸能时间，从而提高空气垫的缓冲防护性能。对不同充气压力和气室宽度的空气垫，用7.5 kg的重锤进行冲击试验，结果表明：在不超过薄膜弹性限值的前提下，增大气垫的充气压力可降低气垫承受的冲击载荷峰值，提高气垫的缓冲防护性能，充气压力每增加20 kPa,冲击载荷峰值降低10%以上。

空气衬垫；充气压力；薄膜变形；缓冲性能；冲击试验

空气衬垫是将塑料薄膜封隔成一定宽度的气室，充入一定压力的空气而制成的新型缓冲包装元件。由于其重量轻、成本低，且具有良好的弹性和抗冲击性而在产品包装领域得到越来越多的应用。与其广泛的应用相比，目前对空气垫的理论研究相对薄弱。SASAKI等[1]对具有分隔气室(气室的一半充填发泡聚氨酯，一半充入空气)的薄膜空气衬垫进行了静态和动态压缩试验，研究了气室的结构尺寸对缓冲系数的影响。郭振斌等[2-6]通过薄膜气垫的力学建模、静动态压缩试验，分别研究了空气垫几何压缩模型的气柱端部变形形式、充气压力对空气垫承载力和动态刚度的影响、充气量对空气垫静态及动态缓冲性能的影响、柱状气室衬垫的本构关系和弹性比能的影响因素。但目前的理论研究在建立空气衬垫力学模型时，均基于气室在冲击压缩过程中截面周长保持不变的假设，忽略了气垫薄膜材料的弹性变形[2-5]。这将导致两方面的问题，一是理论模型难以真实的描述空气垫在冲击过程中动刚度、动压力以及冲击载荷的变化规律。二是对冲击试验结果难以给出合理的解释。

实际上，空气垫在冲击载荷作用下的变形是由气体的压缩变形和薄膜拉伸变形相互耦合作用的结果。当包装件重量和跌落高度不变的条件下，气垫的初始充气压力将直接影响气垫的动刚度，进而影响气垫的冲击变形，并最终影响气垫的缓冲防护性能。目前关于充气压力对空气垫动刚度和冲击载荷的影响分析鲜有令人满意的结果。为此，本文综合了空气垫薄膜材料的拉伸变形和气室的压缩变形，建立空气垫冲击压缩过程中的力学模型，并据此分析充气压力和薄膜变形对冲击过程中气垫的动态刚度、动态压力和冲击载荷的影响规律。利用吸能和耗能原理分析充气压力和薄膜变形对气垫缓冲性能影响。最后通过空气垫的冲击试验，验证理论模型的正确性，并定量分析充气压力对冲击载荷的影响，为空气衬垫的缓冲包装设计提供参考依据。

1 空气垫的力学模型

空气垫是由多个相互独立的气室构成，为方便研究，假设气柱的长度相对于其直径足够大，可忽略气室两端的边缘效应[2]。气垫单个气室的压缩模型可简化成图1。

图1 空气垫气室压缩变形Fig.1 Air cushion chamber compression deformation

图1中D、d分别为气室压缩前后的直径，b为压缩后接触面积的宽度，L为气柱的长度，x为气室压缩的垂向压缩变形量，x=D-d，设薄膜在冲击中的拉伸变形为Δl，则有下式:

πd+2b=πD+Δl

(1)

(2)

设气垫的气柱个数为n，则气垫在冲击压缩过程中的有效承载面积和体积为：

(3)

(4)

根据空气热力学理想气体状态方程有[7]：

(Pt+Pa)Vtm=(P0+Pa)V0m

(5)

式中：Pa为一个标准大气压；Pt为气垫冲击压缩过程中气室内的相对气压；P0为气室的相对初始气压；Vt为空气垫冲击压缩过程中的体积；V0为空气垫的初始体积；m为多变指数，对冲击绝热过程，m=1.4。

(6)

空气垫承受的冲击载荷：

(7)

冲击过程中气垫的体积比：

(8)

ε=x/D,ε′=Δl/πD分别为气室的压缩应变和薄膜的拉伸应变。由式(8)可见，气垫压缩过程的体积比与气垫的压缩应变ε、薄膜的拉伸变形ε′有关。在冲击的初始阶段，变形主要是气室内气体的压缩变形，薄膜的拉伸变形ε′≈0。此时V0/Vt=1/(1-ε2)>1,气室体积受到压缩，气室内压增大，Pt>P0。随着内压Pt的不断增大，薄膜承受的拉伸力Ft也随之增大，薄膜将产生拉伸变形Δl,当薄膜的拉伸应变ε′>ε2/2(1-ε)时，V0/Vt<1,此时气室内压Pt将减小，载荷Ft也随之减小。可见薄膜的变形将使冲击过程中空气垫的体积比V0/Vt减小，进而使冲击载荷也减小。

将式(8)对垂向变形位移x求导[8-9]，得气垫的动态刚度：

(9)

(10)

式中，气垫在冲击载荷作用下的刚度系数Kt与气室的初始充气压力P0、有效承载面积的变化率dAt/dx、体积比V0/Vt有关。而体积比在式中是比P0更高阶的项，因此可以得出，由于薄膜材料在冲击过程产生的拉伸变形Δl，增大气室的初始充气压力P0总的效果是使气垫的刚度系数减小，弹簧变软，气垫的缓冲防护性能得到提升。

2 空气垫的缓冲防护机理分析

从能量转换的角度分析，缓冲衬垫用于产品的包装，其缓冲防护原理主要是吸能和耗能[9-10]。吸能主要是衬垫材料的弹性变形能，耗能除材料的塑性变形能外，还包括以动量交换、摩擦阻尼和声辐射等形式直接消耗掉的能量[11-12]。但弹性变形吸收的能量并未耗损，而是通过弹性恢复力再次作用于包装件使之产生回弹。由于存在阻尼等的耗能，回弹将按减幅衰减振动直至停止。因此，气垫承受的初次冲击载荷峰值是评价缓冲防护性能优劣的重要指标。因此，空气垫的防护机理就是通过吸能来延缓冲击载荷作用时间，降低冲击速度，从而减小初次冲击载荷Ft，来达到保护产品的目的。

对于空气衬垫，其弹性变形是由空气压缩变形与薄膜材料的拉伸变形相互耦合作用的结果。由式(10)可知，空气垫相当于一个非线性弹簧，其刚度系数Kt不仅与初始充气压力有关，还与冲击过程中的体积比有关。充气压力P0大，Kt也大，但P0大，薄膜材料承受的拉伸力Ft也大，薄膜的拉伸变形Δl将增大，由式(8)知，此时体积比V0/Vt将减少，再由式(7)、(10)可知，体积比是比P0更高阶的项，因此，增大充气压力P0，总体效果将使刚度系数Kt减小，弹簧变软，从而延缓冲击作用时间，降低冲击力Ft，提高衬垫的缓冲防护性能。

对空气衬垫来说，当充气压力P0和冲击速度较大时，发生塑性变形的可能是存在的，只是冲击力到达薄膜的弹性屈服点时易发生爆破，从而使衬垫丧失缓冲防护能力。因此，本文的研究只限于充气压力不超过薄膜材料弹性屈服限值的情况。

3 空气垫的冲击试验

3.1 试验方案

3.1.1 气垫的材料与结构参数

空气垫试样的材料为PE/PA/PE复合薄膜,厚度为100 μm，柱状气室,见图1。试验前对气垫按照气室宽度、充气压力和跌落高度进行编号。如：30-60-80表示气室宽度30 mm、充气压力60 kPa、跌落高度80 mm。试样充气前后的结构参数见表1。

3.1.2 试验设备与方法

试验在Instron9250HV落锤式冲击试验机进行。用重锤和砝码代替包装件，重锤与砝码质量为7.5 kg。空气衬垫用胶带固定在试验机跌落台面。通过控制重锤的下落高度获得不同的冲击速度。试验机通过传感器和信号采集系统直接测得冲击速度v0、冲击载荷F、冲击变形x和冲击变形能Ex的试验数据。

图2 气垫试样Fig.2 The cushion of air samples

试样代号气室宽度b/mm气室个数n/pc气柱直径D/mm气柱长度L/mm3030618195353562119040405241855050430180

3.2 试验结果与分析

为分析空气垫初始充气压力P0对包装件缓冲性能的影响，按气室宽度b、充气压力P0、跌落高度h三因素四水平正交实验方案进行冲击试验。试验数据统计见表2。

3.2.1 充气压力对冲击载荷的影响分析

图3 空气垫的冲击载荷曲线Fig.3 Impact load curve of air cushion

图3～图6是包装件在80 cm跌落高度下，气室宽度为40 mm，初始充气压力P0分别为40 kPa、60 kPa、80 kPa的空气垫冲击试验结果曲线。由图3和图4可见，40 kPa、60 kPa、80 kPa的气垫承受的冲击载荷峰值Fm分别为8.602 7 kN、7.733 6 kN和6.695 6 kN，冲击载荷峰值Fm随充气压力P0的增大而减小，充气压力每增大20 kPa，冲击载荷峰值平均减小10%以上。这是因为充气压力越大，气垫在冲击中薄膜的拉伸变形Δl也越大，气垫的刚度系数Kt(图4曲线的斜率)变小，导致气垫的压缩变形量x增大(见图5，最大变形分别为14.465 8 mm、15.399 3 mm、16.446 8 mm)，延长了冲击载荷作用时间(见图3和图5，作用时间分别为9.338 ms、9.815 ms、10.986 ms)，充气压力为80 kPa的冲击载荷曲线，比40 kPa和60 kPa的曲线变宽变低，使冲击载荷峰值明显下降。因此，增大气垫的初始充气压力可提高气垫的缓冲防护性能。

图4 冲击载荷与变形曲线Fig.4 The impact load and deformation curve

图5 空气垫的变形曲线Fig.5 The deformation curve of air cushion

图6 空气垫变形能曲线Fig.6 Air cushion deformation curve

由图5还可见，在发生冲击时间3 ms以内,三种充气压力的变形曲线是重合的直线，表明此段发生的弹性变形只是气室内气体的压缩变形。3 ms以后压缩变形曲线呈非线性，这主要是由薄膜材料的拉伸变形和气体的压缩变形相互耦合作用的结果，且3 ms以后，初始充气压力越大，气垫的压缩变形量x也越大。

图6的变形能曲线是气垫在冲击中的弹性变形吸收的能量，三种充气压力的气垫吸收的能量分别是51.498 8 J、51.310 9 J、51.714 7 J,差别很小，表明充气压力对气垫吸收的能量几乎无影响。但能量曲线的斜率，即吸能的速度却随充气压力的增大而变缓，也即随着充气压力的增大，气垫的吸能时间延长。

综上，在冲击能量相同的情况下，随着气垫充气压力的增大，由于薄膜的变形将导致气垫的动刚度减小，从而延缓了冲击载荷作用时间，降低了冲击载荷的峰值，进而提高了气垫的缓冲防护性能。试验结果与理论模型的分析相吻合，验证了理论模型的正确性。

3.2.2 气室宽度对气垫冲击载荷的影响

图7是初始充气压力为80 kPa,气室宽度分别为30 cm、35 cm、40 cm、45 cm、50 cm的空气垫，在7.5 kg重锤冲击下的载荷峰值曲线。由图可见，在相同的跌落高度下，大气室宽度的衬垫承受的冲击载荷峰值较小，表明在包装件重量、跌落高度和充气压力相同的情况下，大气室衬垫具有较高的缓冲防护性能。因为气室宽度b0大的衬垫，充气后其直径D也大，由式(8)、(6)、(7)可同样解释其原因，不再赘述。

图7 气室宽度与冲击载荷峰值Fig.7 The gas chamber and the peak impact load

由表2和图7还可见，在跌落高度小于60 cm时，气室宽度对冲击载荷峰值的影响几乎很小，只在跌落高度大于60 cm时影响较明显。如80 cm跌落高度时，气室宽度为30 cm、40 cm、50 cm的空气垫，其相应的冲击载荷峰值分别为9.521 4 kN、6.695 6 kN、5.328 7 kN。因高度增大只增加冲击动能，相当于高度不变条件下增大了包装件的质量。故，小气室空气垫适合重量较轻产品的缓冲包装，而大气室宽度的空气垫适合较重产品的缓冲包装。

4 结 论

(1) 运用空气热力学方程，建立了空气衬垫冲击压缩过程的力学模型，分析得出气室的初始充气压力P0和薄膜的弹性拉伸变形Δl是影响空气垫刚度系数和冲击载荷的主要因素。空气垫薄膜拉伸变形增大，将使冲击压缩过程的体积比V0/Vt减小，进而减小气垫的刚度系数和冲击载荷峰值。

(2) 空气垫的缓冲防护机理是通过气垫内气体的压缩变形和薄膜的弹性拉伸变形吸收冲击动能，以及与冲击面的动量交换、摩擦和声辐射耗能来实现。吸收的弹性变形能使包装件产生二次回弹。故通过测试初次冲击载荷峰值的大小即可判定空气垫缓冲防护性能的优劣。

(3) 空气垫冲击试验结果表明，在不超过薄膜塑性极限的前提下，增大空气垫充气压力可以明显改善气垫的缓冲防护性能。原因是增大充气压力可使气垫在冲击过程中薄膜的弹性拉伸变形增大，从而延缓了冲击作用时间，冲击载荷曲线变宽变低，峰值下降。充气压力每增加20 kPa,冲击载荷峰值下降10%以上。

(4) 在跌落高度小于60 cm时，气室宽度对冲击载荷峰值的影响几乎很小，故小气室衬垫适合重量较轻产品的缓冲包装，大气室宽度的衬垫适合较重产品的缓冲包装。

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Influence of inflation pressure on the buffer protection performance of air cushions

GU Jihai1, TIAN Ye1, GAO Xiang2, WANG Hui1, WANG Chengwen1, CHI Guangzhi3

(1. School of Light Industry，Harbin University of Commerce, Harbin 150028, China; 2. Beijing Tophill Suspension Technology Co. Ltd., Beijing 101407, China;3. Harbin Cigarette Factory, Harbin 150001, China)

To study the influence of inflation pressure of air cushion and the deformation of thin film on impact load, a model of air shock compression was established. The analysis result indicates that the general effect of the increasing inflation pressure is the decrease of the dynamic stiffness and the impact load of air cushion. The reason is that the increasing inflation pressure will make the air cushion film increase during the process of impact tensile deformation, and decrease the volume ratio of air cushion. The volume ratio is higher than inflation pressure in the model. Based on the energy absorption mechanism of the elastic deformation air cushion, the elastic deformation of air cushion film can improve the cushioning protective performance of air cushion by prolonging the acting time of the impact load and the absorbing energy. The results of tests show that under the premise of plastic yield limit of the thin film, the increasing air cushion gas pressure can reduce the peak impact load of air cushion and improve the buffer protection performance of air cushion. The peak impact load reduces more than 10% when the air pressure increases every 20 kPa.

air cushion; inflation pressure; membrane deformation; buffer mechanism; impact test

黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12521130)；黑龙江省教育厅研究生创新基金项目(YJSCX2011-179HSD)

2016-01-08 修改稿收到日期：2016-04-03

谷吉海 男，博士，教授，1964年10月生

E-mail:jihaigu@163.com

TB485.2; TB535.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.036