完整解答，分分必抓

范海英　顾新伟

完整解答，分分必抓

范海英顾新伟

同学们，每年的中考试卷中，都会考到方程（组）和不等式（组）的内容，这部分内容主要考查我们的计算能力和列方程（组）和不等式（组）解决应用问题的能力.这部分内容难度不大，所以要求大家尽可能不失分.可是每年阅卷下来，总会发现不少考生有些不该丢的分数都丢了.同学们，让我们一起来分析一下，题目是如何做错的.

一、牢记口诀，注意细节

【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.

【点评】（1）此题主要考查了解一元一次不等式组问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确一元一次不等式组的解法以及解集的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.但是有的同学在解出两个不等式的解集后解答就结束了，没有利用口诀求出整个不等式组的解集，这样就丢分了.

（2）此题还考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定分界点，一般在数轴上只标出原点和分界点即可（定分界点时要注意，点是实心还是空心，若分界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点）；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”.同学们丢分的主要原因是没有标明实心点.

二、解设完整，注意检验

例2（2015·浙江宁波，第22题，10分）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6 600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.

（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

【考点】一元一次方程和分式方程的应用.

【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解.（1）本题设B种花木的数量是x棵，则A种花木的数量是（2x-600）棵，等量关系为：“广场内种植A、B两种花木共6 600棵”.

（2）本题设安排y人种植A种花木，则安排（26-y）人种植B种花木，等量关系为：“同时完成各自的任务”，即时间相等.

解：（1）设B种花木的数量是x棵，则A种花木的数量是（2x-600）棵.（1分）

根据题意，得x+（2x-600）=6 600，（3分）

解得x=2 400，2x-600=4 200.（4分）

答：A种花木的数量是4 200棵，B种花木的数量是2 400棵.

（2）设安排y人种植A种花木，则安排（26-y）人种植B种花木.（5分）

解得y=14.（8分）

经检验，y=14是原方程的根，且符合题意.

26-y=12.（10分）

答：安排14人种植A种花木，安排12人种植B种花木，才能确保同时完成各自的任务.

【点评】此题考查了一元一次方程和分式方程的应用.要完整解答此题的关键有两个：1.未知数的设法.第1小题，设B种花木的数量是x棵后，有的同学没有设A种花木的数量是（2x-600）棵，这样解设不完整，1分就丢了，第2小题的设未知数也是如此；2.分式方程解完后没有检验，这样1分又丢了.

三、正确理解不等关系，完整解答

例3（2013·四川自贡，第19题，8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满.

（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？

（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？

【考点】二元一次方程组和一元一次不等式的应用.

【分析】（1）首先设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，根据关键语句“高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满”列出方程组即可.

（2）设大寝室a间，则小寝室（80-a）间，由题意可得a≤80，再根据关键语句“高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间”可得不等式8a+6（80-a）≥630，解不等式组即可.

解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得（2分）

解得：75≤a≤80.（6分）

∵a为整数，∴①a=75时，80-a=5；②a= 76时，80-a=4；③a=77时，80-a=3；④a=78时，80-a=2；⑤a=79时，80-a=1；⑥a=80时，80-a=0.∴共有6种安排住宿的方案.（8分）

【点评】这题的考点是二元一次方程组和一元一次不等式的应用，第（1）小题比较容易，但是第（2）小题，同学们对于“不少于”语句的理解容易出现偏差，误以为用

答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人.

（2）设大寝室a间，则小寝室（80-a）间，由题意得：“>”表示，直接导致了失分，所以同学们对于常见不等语句要正确理解到位.另外对于6种方案，有些同学没有书写完整，也导致了直接失分.

同学们，让我们从平时的作业抓起，规范格式，规范作答，养成好的解题格式习惯.同时，平时正视作业、练习中出现的错误，做好错题整理，重视每一个小细节，这样我们在以后的考试中就能完整解答，分分必抓.

（作者单位：江苏省无锡市羊尖中学、江苏省无锡市东北塘中学）