地震作用下三维边坡稳定性分析的拟静力法研究

赵勇博， 王鸣涛， 谢 珉

(1. 福建工程学院土木工程学院，福建福州 350108； 2. 云南电网有限责任公司，云南昆明 650011)



地震作用下三维边坡稳定性分析的拟静力法研究

赵勇博1， 王鸣涛1， 谢 珉2

(1. 福建工程学院土木工程学院，福建福州 350108； 2. 云南电网有限责任公司，云南昆明 650011)

基于拟静力法和强度折减法，运用MIDAS/GTS有限元软件来探究在水平地震作用下的边坡稳定性问题。文章详细阐述了边坡安全系数与内摩擦角、黏聚力以及水平地震力之间的关系，并叙述展示了运用强度折减法计算过程中不同折减系数的坡体变形情况，发现在计算终止时边坡滑体位移突然增大，塑性区贯穿坡顶，判断此时即为坡体保持稳定的极限状态。

水平地震； 拟静力法； 强度折减法； 边坡； 安全系数

我国是一个地震活动频度高、强度大、震源浅、分布广的震灾国家。而在我国西部的山区和丘陵地带，地震所诱发的边坡滑动所造成的危害比地震本身造成的危害要严重的多[1]。

目前，国内外现有关于电力塔基方面的研究主要集中在如何选址和塔基结构型式两方面，对塔位边坡稳定性，特别是对塔位高边坡稳定性研究相对较少。由于山区输电线路地形、地质条件复杂，其电力塔位高边坡的稳定性评价难以建立统一的评价方法，加上稳定性影响因素众多，在不同的地形、地质条件下，对稳定性起控制性的影响因素会发生变化，因此对电力塔位高边坡稳定性评价应结合输电线路塔位边坡的实际特点开展有针对性的分析研究，这一发展趋势已受到越来越广泛的关注。

1 工程背景

山区电力塔基中的高边坡主要包括天然地形构成的自然边坡(如山坡、岸坡和斜坡等)和人工挖方形成的工程边坡。而地震诱发的边坡滑动是地震灾害主要类型之一，尤其在山区和丘陵地带，地震诱发的滑坡往往具有分布广、数量多和危害大的特点。本文所依托的云南山区电力塔基项目正处于我国大量岩土边坡地震崩塌与滑动主要发生的西部地区。因此，无论自然高边坡还是人工高边坡，边坡稳定性都是输电线路基础设计考虑的一项重要内容。

2 理论分析

2.1 地震作用机理

地震作用力主要以地震波的形式在边坡中传播。地震波是指从震源产生向四周辐射的弹性波，其主要包括横波和纵波。大量的地震灾害结果表明地震横波作用是引起边坡失稳的主要原因[1]。因此笔者在文中只考虑了在岩土边坡失稳过程中水平地震的作用。在地震作用下直接引起岩土边坡失稳的主要原因有两方面：一方面是主要表现为地震作用引起边坡岩土体塑性破坏和孔隙水压力累积上升等；另一方面是地震作用诱发边坡的软弱层触变软化、砂层液化以及处于临界状态的边坡瞬间失稳等[2]。

2.2 拟静力法计算模型及条件

边坡抗震稳定性分析中较多采用拟静力法来计算地震力[3]。拟静力法是将地震作用简化为某一等效静力施加于整个边坡的质心位置，然后通过强度折减法计算出边坡拟静力安全系数。因该法计算简单、实用性较强，并自1950年Terzaghi用于边坡动力稳定分析以来逐渐被广大研究者所采用[4]。

采用拟静力法计算地震作用效应时，沿土石边坡高度作用于质点i的水平向地震惯性力为：

(1)

式中：Fi为作用于质点i的水平向地震惯性力；αh为水平向设计地震加速度代表值,设计烈度为Ⅶ～Ⅸ度时分别取0.1 g、0.2 g与0.4 g；g为重力加速度；ξ为地震作用效应的折减系数,一般情况下取为0.25；GEi为集中在质点i的重力作用标准值；αi[5]为土条重心处的地震加速度分布系数。

2.3 强度折减法理论简介

强度折减法就是在坡体真实抗剪强度基础上，逐渐降低其抗剪强度(即通过将坡体的真实抗剪强度除以一个系数即强度折减系数以达到强度折减的目的)，直到坡体达到临界平衡状态，此时的折减系数可视为边坡的安全系数[6]。其计算公式为：

(2)

(3)

式中：c、φ分别为土体的黏聚力和内摩擦角; ck、φk分别为经过折减后的黏聚力和内摩擦角。

3 数值模拟

3.1 计算模型

本文边坡稳定计算模型采用的是坡高为30 m、坡度约为30°的计算模型，如图1所示。土层为匀质土层,采用Mohr-Coulomb屈服准则。由有限元软件MIDAS/GTS计算，模型包含节点数34 905、单元数35 137、自由度104 715、方程式95 719。

图1 计算模型

3.2 参数取值

国内对地震作用下边坡的稳定性评价指标多采用安全系数作为评价。所以本文旨在水平地震作用系数kh与坡高、坡角保持不变的情况下，通过有限元数值模拟计算来探究边坡稳定性即安全系数与剪切强度参数内摩擦角φ、黏聚力c的关系。因此土体参数取值如表1、表2所示。同时，为研究在同一工况下，不同水平地震作用系数时安全系数的变化规律。在内摩擦角φ=20°、黏聚力c=30 MPa这一工况下，分别取水平地震作用系数kh为0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6进行数值模拟计算分析。

表1 土体及桩物理力学参数

表2 剪切强度参数

4 计算结果分析

4.1 安全系数分析

针对图1概化模型进行边坡强度折减计算，采用表2中的剪切强度参数，共计算36个模型，得出每一个模型的最小安全系数。对结果数据进行整理分析，得出坡体安全系数与黏聚力和内摩擦角的变化关系曲线图(图2)。

(a) 坡体安全系数与黏聚力的关系

(b) 坡体安全系数与摩擦角的关系图2 坡体安全系数与黏聚力和摩擦角的关系

从图2可知：在不同摩擦角作用下，安全系数的计算值与黏聚力近似呈线性比例增大关系，且随着摩擦角的增大，这种线型关系的斜率基本保持不变；在不同黏聚力作用下，安全系数的计算值与摩擦角也近似呈线性比例增大关系，且随着黏聚力的增大，这种线型关系的斜率基本保持不变；当摩擦角为15°且黏聚力小于45 kPa时，边坡的安全系数小于1，也即自身不能保持稳定，此时需要一些加固措施保持边坡稳定，如打抗滑桩、土钉墙、铺设防护网等；当黏聚力增大到50 kPa时，安全系数发生突增，由原来的滑坡变化为能够保持自身稳定的状态，说明50 kPa对于摩擦角为15°的边坡是一个临界点。对于摩擦角小于20°的边坡，虽然增大黏聚力的数值可以得到比较安全的状态，但是实际工程中外界环境复杂多变，如地震、降雨、工程施工等的影响会对岩体造成不同程度的扰动，特别是雨水的作用，对土质边坡影响巨大，所以，此种情况下应该提前做好防护准备。坡体坡度约为30°时，在破坏性地震作用下，即kh=0.2[7]，当土体剪切强度参数内摩擦角φ≤20°且黏聚力c≤35 MPa时，边坡安全系数是小于1的，即此时边坡处于不稳定状态。

图3 坡体安全系数与水平地震作用力系数之间的关系

由图3可以看出：在不同工况下，随着水平地震作用系数的变化，坡体安全系数的变化趋势一致；在同一工况下，随着水平地震作用系数的增大坡体安全系数也会随之降低，但降低的速率会随着地震作用系数的增大而变慢。

4.2 变形分析

鉴于所建模型在水平地震作用下变形规律一致，在此笔者仅拿出内摩察角为40°、黏聚力为50 MPa、地震作用系数为0.2时的模型进行变形分析。图4～图6分别给出了(拟静力)有限元强度折减法数值分析后得到的边坡在地震力作用下临界破坏时的水平位移云图和塑性云图。

(a) 水平位移云图

(b) 等效塑性应变云图图4 水平位移和等效塑性应变云图(折减系数1.0)

(a) 水平位移云图

(b) 等效塑性应变云图图5 水平位移和等效塑性应变云图(折减系数1.7)

从图4～图6可知：当强度折减系数为1.0时，计算机自动计算至收敛，坡脚的位移值不大，塑性区变化也不大，计算结果如图4所示；当折减系数为1.7时，计算仍然收敛，塑性区变化较明显，但只是局部发生较大塑性变形，坡脚的水平位移最大，塑性变形也最大，但没有贯穿岩体到达坡顶，计算结果如图5所示；强度折减系数为1.97时，计算结束，表明此时边坡达到极限状态，滑体位移突然增大，塑性区贯通到达坡顶，计算结果如图6所示，判断此时为边坡保持稳定的临界状态，即该断面的安全系数定为1.97。

5 结论

基于拟静力法和强度折减法，运用MIDAS/GTS有限元软件来探究在水平地震作用下的边坡稳定性问题可得出以下结论：

(a) 水平位移云图

(b) 等效塑性应变云图图5 水平位移和等效塑性应变云图(折减系数1.97)

(1)边坡坡高、坡角以及水平地震作用系数一定时，坡体安全系数与内摩擦角和黏聚力都成正比例关系，且随之增大而增加。

(2)在破坏性地震下，坡度约为30°的坡体当内摩察角φ≤20°且黏聚力c≤35 MPa时，坡体处于不稳定状态。实际工程中可作为参考，应进行相应的加固措施。

(3)在同一工况下，坡体安全系数随着水平地震作用系数的增大而降低，但降低的速率会随着地震作用系数的增大而变慢。

(4)边坡最大水平位移发生在坡脚处。在水平地震作用下，坡体的最大水平位移和塑性区都会明显增大从而加剧坡体的破坏速度。

[1] 尹紫红.地震作用下的高速公路滑坡稳定性分析[J].重庆工学院学报: 自然科学版,2007,21(9):92-95.

[2] 刘红帅,薄景山,刘德东.岩土边坡地震稳定性分析研究评述[J].地震工程与工程振动,2005,25(1):164-171.

[3] 候超群,王晓谋,石恒俊.地震对边坡稳定性影响分析[J].路基工程,2008(6):187-188.

[4] 胡成，卢坤林，朱大勇,等.三维边坡拟静力抗震稳定性分析[J] .岩土力学与工程学报,2011,30(S1):2904-2912.

[5] 梁义聪，肖启华，聂影，等.基于拟静力法的边坡地震稳定性分析[J].兰州交通大学学报,2012,31(1):33-37.

[6] 李海波，肖克强，刘亚群.地震荷载作用下顺层岩质边坡安全系数分析[J].岩石力学与工程学报,2007,26(12)：2385-2394.

[7] 叶海林，黄润秋，郑颖人，等.地震作用下边坡稳定性安全评价的研究[J].地下空间与工程学报,2009,5(6):1248-1252.

赵勇博(1991～)，男，硕士研究生，研究方向为岩土工程与地下工程。

P642.22

A

[定稿日期]2016-05-18