基于COMPASS实测数据的中长基线解算性能分析

郭秋英，赵吉涛，赵同龙，桑文刚，刘庆新

（山东建筑大学土木工程学院，山东济南250101）

基于COMPASS实测数据的中长基线解算性能分析

郭秋英，赵吉涛，赵同龙，桑文刚，刘庆新

（山东建筑大学土木工程学院，山东济南250101）

基于北斗星座的双频基线解算和模糊度固定方法研究，可实现中长基线的快速精密相对定位，提高GNSS在障碍环境下的应用能力。文章对17.2至55.8 km长度的4条基线的GNSS多星座实测数据进行了基线解算，从各基线观测数据中分别提取不同时段长度的观测数据，对比分析了基于单COMPASS星座、单GPS星座以及GPS/COMPASS组合星座的基线解算结果。结果表明：在基线观测时段长度达到60 min及以上的情况下，基于单COMPASS星座的基线解算结果与单GPS系统解算的结果相比没有显著的差别，基线北/东/高分量的偏差大部分都小于2 cm，而在观测时段长度小于30 min的情况下，单COMPASS系统的基线解算精度低于GPS系统，基线北/东/高分量偏差达到分米级；在高卫星高度角条件（＞30°）下，单COMPASS系统解算的基线精度较单GPS系统低。

北斗卫星导航系统；中长基线解算；短观测时段；高卫星高度角；性能分析

0　引言

北斗卫星导航系统（英文简称“COMPASS”）是中国自主发展、独立运行的全球卫星导航系统，于2012年底向亚太地区正式提供服务，并计划至2020年完成全球系统的构建。至2012年底，我国已发射了16颗北斗导航卫星，其中14颗组网并提供服务，分别为5颗GEO卫星、5颗IGSO卫星和4颗MEO卫星［1-2］。自COMPASS正式启动区域服务以来，系统运行情况总体良好，服务连续稳定，国内外许多学者对基于COMPASS星座的精密定位产生了极大的兴趣［3-7］。目前，GNSS相对定位仍是高精度定位的主要方法，基于COMPASS观测数据的精密相对定位是研究的热点之一。

2012年前，基于北斗精密相位定位的研究主要集中于利用仿真的COMPASS观测值进行的。Cao等评价了基于几何模型的COMPASS模糊度解算性能，模拟了单频、双频和三频观测值用于短、中和长基线的模糊度解算［6］；Zhang等利用模拟信号研究了COMPASS短基线的相对定位，分析了浮点解和固定解的精度，结果表明模糊度固定解的精度可达厘米级水平［7］。

随着北斗卫星系统的发展，COMPASS实测数据和星历数据能够容易地获得，基于北斗精密相对定位的研究主要是利用实测数据进行的。Shi等利用在武汉采集的一周的COMPASS GEO和IGSO卫星的观测值分析了短基线相对定位结果的精度，表明COMPASS是很有前途的［8］。唐卫明等根据武汉地区的实测数据分析了基于北斗的15 km以下的短基线相对定位，研究表明基于北斗系统的单历元基线解算精度比基于GPS系统的精度稍低，在平面方向可达3 cm，高程方向可达6 cm［9］。唐旭等利用长度约633 m的短基线的实测数据，分别利用北斗和GPS观测数据进行基线解算，结果表明两者的精度相当［10］。Deng等利用在武汉地区采集的5～13 km短基线的GPS/BeiDou静态实测数据进行了分析，结果表明与单GPS或单BeiDou系统相比，基于组合系统解算的短基线精度有明显提高［11］。Yang等利用实测的北斗数据得到超短基线（4.2 m）的精度优于1 cm，对于8.2 km的短基线精度优于3 cm［12］。以上基于北斗实测数据的研究和算例仅包括短基线，未对中长基线的北斗实测数据进行分析。

文章分析了基于COMPASS星座的基线双频解算方法，利用在广州、上海以及山西大同采集的长度从17.2至55.8 km的GNSS多星座实测基线数据进行解算，分析基于单COMPASS星座的基线解算性能，与基于单GPS星座、GPS/COMPASS组合星座的基线解算结果进行了比较，并对比分析了不同观测时段长度下的基线解算结果，对于实现GNSS快速精密相对定位提供了一定的依据和参考；同时，也分析了基于COMPASS、GPS及组合星座的高卫星高度角情况下的基线解算结果，对于提高GNSS在障碍环境（如城市、树林、山谷等）下的应用能力具有重要的参考意义。

1　基于COMPASS观测值的双频基线解算

基线解算一般采用载波相位双差模型，双差观测方程由式（1）［13］表示为

式中：λ为载波波长，m；∇Δφ为双差载波相位观测值，周；∇ΔN为双差整周模糊度；∇ΔIion为双差电离层延迟，m；∇ΔTtrop为双差对流层延迟，m；∇Δδρorbit为双差卫星星历误差对距离的影响，m。

对于中长基线，残余的双差大气延迟，尤其是电离层延迟可能较大，会影响相对定位的精度。利用双频观测值组合，可以消除一阶电离层延迟，因此常采用无电离层影响的组合观测值解算中长基线。

载波相位观测值的无电离层影响组合由式（2）［12］表示为

式中：φLC为无电离层影响的载波相位组合观测值，周；φBi和φBj分别为频率i和j上的载波相位观测值，周。

相应的模糊度由式（3）表示为

COMPASS三频观测值可以组成三种无电离层影响的组合观测值，由式（4）～（6）表示为

设三个频率的非差载波相位观测值具有相同的标准差σφ，mm；即σφB1=σφB2=σφB3=σφ，则由式（7）～（9）表示为

从以上三个组合的标准差来看，COMPASS三种无电离层影响的组合观测值的噪声均比单个频率的观测值的噪声大几倍甚至十几倍，相比较而言，北斗第1频率B1/B2北斗第2频率无电离层影响的组合观测值噪声最小，从理论上来讲，最有利于基线的计算。因此，在基线解算中，采用B1/B2无电离层影响的组合观测值。

根据式（1）基于无电离层影响的载波相位组合观测值的双差观测方程由式（10）表示为

式中，∇ΔφLC为无电离层影响的载波相位组合双差观测值，。

设σφ=2 mm，结合（7）式，则B1/B2无电离层影响组合的载波相位双差观测值的标准差为σ∇ΔLC≈2.90σ∇Δφ=11.6 mm

由（3）式可知，无电离层影响的组合观测值的模糊度不具有整数性质，为便于解算，将（3）式变换为式（11）表示为

式中：NWL=NB1-NB2为B1/B2组成的宽巷观测值的整周模糊度，其波长较长（0.847 m），较易固定，双差NB1具有整数性质，用这种方法可以可较准确地确定无电离层延迟组合观测值的整周模糊度。

因此，解算∇ΔNLC需要两步：首先确定双差宽巷模糊度∇ΔNWL，然后利用已确定的∇ΔNWL来确定∇Δ NB1。

双差宽巷模糊度∇ΔNWL的确定采用Melbourne-Wübbena（M-W）组合法解算［14-16］，由式（12）表示为

式中：∇ΔPB1和∇ΔPB2分别为频率B1和B2上的码测距双差观测值，∇ΔφWL=∇ΔφB1-∇ΔφB2为双差宽巷观测值，λWL为宽巷波长。

M-W组合不仅消除了电离层延迟，也消除了卫星钟差、接收机钟差和卫星至接收机之间的距离，仅受测量噪声和多路径误差的影响，在存在卫星轨道误差、站坐标误差以及大气延迟误差的情况下，仍能正确固定宽巷模糊度。

宽巷模糊度固定后，B1信号的载波相位双差模糊度用下式求解，由式（13）表示为

式中：r=f21/f22。该方法消除了观测量中的几何部分，仅剩余电离层影响。

一旦模糊度NWL固定，载波相位测量噪声仅为几mm，由（13）式可知，NB1的解算误差主要来源于残余的双差电离层延迟，其精度必须优于（λ2-λ1）/2才允许模糊度直接取整，对于COMPASS星座的B1和B2信号，（λ2-λ1）/2=2.8 cm。实验表明，即使短基线，双差电离层延迟也很容易超过2.8 cm，利用（13）式直接取整固定B1模糊度的成功率较低，因此采用搜索方法（LAMBDA）固定B1模糊度。

2　结果与分析

为了分析基于COMPASS星座的精密相对定位的性能，并与基于GPS及GPS+COMPASS组合星座的精密相对定位的性能进行比较，实验选用多模多频GNSS接收机在中国不同地方采集的不同长度的4条基线的实测数据，在不同时段长度以及不同卫星截止高度角条件下进行基线解算，并与基于单GPS星座及GPS/COMPASS组合星座的相应解算结果进行对比，以分析其精度、效率和可靠性。

2.1实验数据描述

实验数据采用苏一光和中海达多星座GNSS多模多频接收机在中国上海及山西大同采集的不同长度（从17.2至55.8 km）的4条基线的北斗三频及GPS双频静态观测数据，表1给出了这些基线观测数据的总结，基线采样间隔均为1 s，基线的观测时段长度均在2 h以上，以提供足够时间的观测数据用于静态解算。利用上述基线的所有GPS观测数据及相应的IGS精密星历，采用HGO软件进行解算，该软件能够支持任意组合的GPS、GLONASS、COMPASS多系统解算。将其解算结果作为参考值，用于实验分析。

表1　基线信息

2.2基于COMPASS星座的基线解算性能分析

为了评价基于COMPASS星座的基线解算性能，从上述基线的观测数据中，提取不同时段长度的观测数据，将每一时段的观测数据利用单COMPASS星座的观测数据解算基线，为了与基于GPS以及COMPASS/GPS组合星座的基线解算性能进行比较，也分别利用单GPS星座以及COMPASS/GPS组合星座的观测数据进行了基线解算，并将处理结果与相应基线的参考值进行了比较。

从这些基线的观测数据中分别提取90、60、30和10 min不同时段长度的观测数据，分别采用基于COMPASS星座、GPS星座以及COMPASS+GPS组合星座进行了解算，解算时卫星截止高度角设为15°，采样间隔设为10 s。三种方案利用不同时段长度解算的基线的北（N）、东（E）和高程（H）方向的分量偏差分别见表2，其中总偏差T=。

由表2可以看出，当观测时段长度为90和60 min时，基于单COMPASS星座解算的4条中长基线的N/E方向偏差大部分都在±2 cm以内，H方向的偏差大部分都在±3 cm以内，基于单COMPASS、单GPS以及COMPASS/GPS组合系统解算的基线的N/E方向偏差没有明显的差别，而基于COMPASS系统解算的基线H方向的偏差略大于基于GPS系统解算的H方向的偏差。随着观测时段长度的缩短，基于COMPASS系统解算的4条基线的N/E/H分量偏差及总偏差T都明显增大，并显著大于基于GPS系统解算的基线N/E/H偏差及总偏差，如观测时段长度为10 min时，基于COMPASS的基线分别为N/E/H分量偏差大都超过了10 cm，一些甚至达到了几十cm；而基于GPS及COMPASS+GPS组合系统的基线（除基线No.3之外）N/E/H分量偏差没有显著的变化，大部分仍在±2～±3cm之内。以上实验表明当观测时段长度很短的情况下，基于COMPASS星座解算的中长基线精度低于GPS系统，基于COMPASS+GPS组合系统解算的基线精度相比单COMPASS精度有明显提高。

2.3不同卫星高度截止角情况下的基线解算结果比较

为了进一步分析和比较高卫星截止高度角情况下的COMPASS相对定位性能，将卫星高度角分别设为15、20、25、30、35、40、45和50°，利用60 min时段长度的观测数据，对表1中的4条基线分别采用COMPASS、GPS及COMPASS+GPS组合三种方案进行了解算，并将处理结果与相应基线的参考值进行了比较，不同卫星截止高度角条件下的三种方案的观测卫星颗数及解算的N/E/H偏差比较如图1～4所示。

表2　利用不同时段长度（min）解算的4条基线的N/E/H分量偏差比较/cm

图1　17.2 km基线不同卫星截止高度角条件下、基于COMPASS、GPS、GPS+COMPASS三种方案的观测卫星颗数及解算的N/E/H偏差比较图

图2　38.1km基线不同卫星截止高度角条件下、基于COMPASS、GPS、GPS+COMPASS三种方案的观测卫星颗数及解算的N/E/H偏差比较图

图3　52.9km基线不同卫星截止高度角条件下、基于COMPASS、GPS、GPS+COMPASS三种方案的观测卫星颗数及解算的N/E/H偏差比较图

从图1～4可以看出，在高度角设为15～50°时，除17.2 km基线之外，其余3条基线在60 min观测时段内观测的COMPASS卫星颗数与观测的GPS卫星颗数相当，大部分时间段观测的COMPASS卫星颗数还略多于观测的GPS卫星颗数。当高度角设为15～30°时，应用60 min时段长度三种方案解算的基线N/E/H方向偏差均较小，大部分均在±2 cm以内，三种方案解算的基线结果没有明显差别。而当高度角设为35～45°时，单COMPASS星座解算的4条基线的N/E/H偏差明显增大，尤其是52.9 km基线和55.8 km基线，H偏差均达到了dm级，甚至由于卫星颗数不足而无法解算基线；单GPS星座解算的基线N/E/H偏差随着卫星截止高度角的增大也略有增大，而组合星座解算的基线各分量偏差没有明显变化。当卫星高度角达到50°时，单GPS、单COMPASS都由于卫星颗数不足而无法解算基线，而组合星座解算的基线N/E/H分量偏差大部分仍不超过2 cm。说明在高卫星高度角条件下，单COMPASS星座解算的中长基线的精度不如单GPS星座，COMPASS/GPS组合星座能够很好地增强观测卫星的几何图形强度，即使卫星高度角达到50°时，COMPASS/GPS组合解算仍能达到2～3 cm的相对定位精度。

图4　55.8km基线不同卫星截止高度角条件下、基于COMPASS、GPS、GPS+COMPASS三种方案的观测卫星颗数及解算的N/E/H偏差比较图

3　结论

通过以上研究可知：

（1）COMPASS系统已具有在中国境内独立进行精密相对定位的能力。在基线观测时段长度达到60 min及以上的情况下，基于单COMPASS星座的中长基线解算结果与单GPS系统解算的结果没有显著的差别，N/E/H分量的偏差大部分都小于2 cm，COMPASS/GPS组合星座解算的基线精度并没有比单一系统有显著提高。

（2）随着基线观测时段长度的缩短，单COMPASS星座解算的基线精度显著降低，在观测时段长度小于30 min的情况下，基线N/E/H分量的偏差达到dm级，而基于COMPASS/GPS组合系统解算的基线精度没有明显变化，基线N/E/H分量偏差大部分仍在3 cm以内。

（3）在高卫星高度角条件（30°以上）下，基于单COMPASS系统解算的中长基线的精度不如单GPS系统，COMPASS/GPS组合系统比单COMPASS和单GPS系统解算的基线精度有较大改善，即使卫星截止高度角达到50°，中长基线的COMPASS/GPS组合解算仍能达到2～3 cm的相对定位精度。

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Performance analysis of COMPASS medium-long baseline solution based on real observation data

Guo Qiuying，Zhao Jitao，Zhao Tonglong，et al.

（School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

China's BeiDou satellite navigation system（COMPASS）is developing rapidly，which provides favorable conditions for precise relative positioning based on COMPASS constellation.In order to achieve rapid precise relative positioning for medium-long baselines and improve GNSS application ability in obstacle environment，methods of dual-frequency baseline resolution and ambiguity fix are discussed for COMPASS system，and real multi-constellation GNSS observation data for 4 baselines with distance varying from 17.2km to 55.8km collected are processed based on COMPASS，GPS and COMPASS+GPS combined system.Baseline results based on single system and combined systems are analyzed and compared using different observation periods.Also the baselines are processed and analyzed under different satellite cut-off elevation angles，ranging from 15°to 50° respectively.Calculation results show that：in the case of long observation periods（＞60min），the biases in N/E/H component of the baselines are most within±2cm using only COMPASS observation data.There is no obvious difference between the baseline results based on COMPASS and the baseline results based on GPS.While in the case of very short observation period（＜30min），the biases in N/E/H component of the baselines reach decimeter level based on COMPASS.And in the case ofhigh cut-off elevation angles（＞30°），the performance of baseline resolution using only COMPASS is inferior to that of GPS，especially for medium-long distances.The precision of baseline results is obviously improved based on COMPASS+GPS combined system compared with single system with very short observation period or high cut-off elevation angle.

COMPASS；medium-long baseline solution；short observation period；high cut-off elevation；performance analysis

TU996

A

1673-7644（2016）04-0328-08

2016-05-14

住房和城乡建设部科学技术项目（2014-k8-070）；山东省住房和城乡建设厅科技项目（KY026）；国家自然科学基金项目（41204021）

郭秋英（1970-），女，副教授，博士，主要从事GNSS精密定位数据处理与分析等方面的研究.E-mail：qyguo@sdjzu.edu.cn