稳定型橡胶塑料改性沥青混合料动态模量研究

任瑞波，耿立涛，孙继展，刘占斌

（山东建筑大学交通工程学院，山东济南250101）

稳定型橡胶塑料改性沥青混合料动态模量研究

任瑞波，耿立涛，孙继展，刘占斌

（山东建筑大学交通工程学院，山东济南250101）

稳定型橡胶塑料改性沥青作为一种废旧高分子改性沥青，在改善路用性能的同时兼具废料利用的环保需求，沥青混合料动态模量作为一种重要的力学参数对分析混合料性能具有指导意义。文章设计了稳定型橡胶塑料改性沥青混合料，基于动态模量试验分析稳定型橡胶塑料改性沥青混合料的动态力学特性，建立了动态模量主曲线评价其力学性能，并通过Levenberg-Marquardt非线性回归方法获得了用于预估稳定型橡胶塑料改性沥青混合料动态模量的修正Witczak预估模型。结果表明：与SBS改性沥青混合料相比，稳定型橡胶塑料改性沥青混合料低温抗拉强度提高15%，高温动态模量提高超过40%，其动态模量可以利用修正后的Witczak模型实现较为精确的预估。

稳定型橡胶塑料改性沥青混合料；动态力学特性；主曲线；修正Witczak预估模型

0　引言

目前，我国的道路交通事业正伴随着经济的发展快步向前。经济发展的同时也产生了大量的工业与生活垃圾，其中废旧塑料的“白色污染”和废旧橡胶的“黑色污染”尤为突出；交通事业发展带来的大交通量、超载超限现象又导致了沥青路面的多种早期病害，制约了经济的快速发展［1-2］。将废旧塑料和废旧橡胶添加至道路石油沥青中以改善沥青的性能，从而解决废旧材料的污染问题并提高沥青路面的使用寿命，国内外学者已经开展了诸多有益的尝试［3-5］。研究表明，废旧塑料改性材料主要改善沥青的高温性能，而废旧轮胎橡胶改性材料则主要改善沥青的低温性能［3-4］。将废旧塑料、废旧轮胎橡胶通过混炼、交联工艺制备橡塑“合金”改性剂，则可以制备出性能良好的橡胶塑料改性沥青，研制出的橡胶塑料改性沥青有着良好的储藏稳定性从而称为稳定型橡胶塑料改性沥青，进而与石料拌和获得稳定型橡胶塑料改性沥青混合料，用于沥青路面铺筑可以提高路面的使用寿命［5］。

就沥青路面设计而言，我国现行基于静态荷载的弹性设计理论与沥青路面的真实状态不等，究其原因在于进行路面材料大多是黏弹塑性的组合体，其对时间条件变化十分敏感，传统的路面力学分析时，采用的仍为静态模量参数。目前，采用沥青混合料的动态模量作为设计参数进行路面结构设计相对合理［6］。现阶段暂时缺乏对于稳定型橡胶塑料改性沥青混合料这种新型材料的动态模量的研究，文章通过对其动态力学特性研究从而补充这一方面的空白。但由于动态模量试验设备昂贵、试件制备耗时耗力等原因，采用沥青混合料级配组成参数及沥青胶结料参数实现混合料动态模量的预估是较为合理的手段［7-8］，如代表性的Witczak动态模量预测模型。但Witczak动态模量预测模型的建立主要基于传统沥青混合料的试验数据，对于稳定型橡胶塑料改性沥青这种新型沥青胶结料而言，由于其性能与普通道路石油沥青的差异性，Witczak预测模型动态模量预估结果的准确性尚需验证［9］。

文章依据NCHRP 9-29的试验方法，利用基本性能试验系统（SPT），在5个温度条件及分别6个荷载频率组合条件下测试了18种稳定型橡胶塑料改性沥青混合料的动态模量，确定各种混合料动态模量及相位角主曲线。并且建立了能够较为精确预估稳定型橡胶塑料改性沥青混合料动态模量的修正Witczak预估模型。

1　稳定型橡胶塑料改性沥青混合料设计

选用AC-13、SMA-13、AC-20、AC-25四种道路工程中常用的沥青混合料类型，以马歇尔方法进行混合料设计。采用稳定型橡胶塑料改性沥青作为制备稳定型橡胶塑料改性沥青混合料的胶结料，并以常用的SBS改性沥青拌制相同的混合料作为对照。沥青胶结料技术针入度分级体系性能指标见表1。

表1　两种沥青胶结料的针入度分级性能指标

由表1看出针入度分级体系下橡塑改性沥青技术指标与SBS改性沥青相比有一定差距，其原因为SBS改性剂在沥青中溶胀后会形成网状结构使得制备的沥青粘度较大，而橡塑改性沥青中存在大量的较大胶粉颗粒使得其粘度指标较小；橡塑改性沥青中存在的较大胶粉颗粒使得沥青试件延度试验过程中因应力集中而形成断裂，因此其无法获得较好的延度指标；综上所述，橡塑改性沥青中存在的较大胶粉颗粒使得单纯从针入度分级的角度很有可能无法有效的评价其性能，但这并不能代表高低温性能不好，单纯从针入度分级角度可能并不能够真实有效地对橡塑改性沥青技术性能进行评定［10-11］，因此将采用SHRP PG性能分级的角度来评价橡塑改性沥青的各项性能。

基于DSR和BBR试验数据对所选用沥青材料进行性能测试，沥青材料的高温性能采用G*/sinδ作为指标来评价，G*为度数剪切模量，kPa，δ为相位角，°；沥青材料的低温性能采用蠕变劲度S和斜率m作为指标来评价。表2所示为稳定型橡胶塑料改性沥青及对SBS改性沥青的SHRP PG分级性能。

表2　两种沥青胶结料的SHRP PG分级性能指标

由表2可见，稳定型橡胶塑料改性沥青的SHRP性能分级为PG 76-28，SBS改性沥青为PG 76-22，结果表明稳定型橡胶塑料改性沥青低温等级高出SBS改性沥青一个等级；稳定型橡胶塑料改性沥青与SBS改性沥青的高温等级虽为同一等级，但同等高温条件下，稳定型橡胶塑料改性沥青具有更大的G*/sinδ数值，说明其有着更好的高温抗变形能力。

SHRP PG性能分级相较于针入度分级体系，更加贴近于实际路面沥青材料的工作情况，能够更加真实的反应沥青材料的路用性能。综上所述，稳定型橡胶塑料改性沥青高温性能和低温性能技术指标均满足甚至优于SBS改性沥青。

选用石灰岩集料作为AC类沥青混合料的骨料，玄武岩作为SMA沥青混合料的骨料。以石灰岩磨细矿粉作为两种类别沥青混合料的填料，木质素纤维作为SMA沥青混合料的纤维稳定剂。借助Superpave旋转压实仪制备成型混合料，通过控制旋转压实次数来控制成型混合料空隙率等体积参数与马歇尔设计方法成型试件保持一致，并利用钻芯机对成型混合料进行切割处理，表3所示为各种成型混合料试件的设计参数及体积指标。

2　稳定型橡胶塑料改性沥青混合料动态模量及其主曲线

沥青混合料是一种粘弹性材料，基于动态模量可以较好的描述温度及荷载作用时间对沥青混合料材料特性的双重影响。沥青混合料具有时—温等效力学性质［12］，可通过平移将不同加载时间及温度下的沥青混合料力学特性曲线进行叠加，从而形成一条参考温度下的主曲线。

2.1动态模量试验分析

对表2中所设计的沥青混合料进行动态模量试验。试验在5个温度下进行，分别为4.4、15、20、40及54.5℃；在每个试验温度下均施加半正矢波压缩荷载，采用的荷载频率为20、10、5、1、0.5及0.1 Hz。为了减少试验误差，文章采取的试验方式为：温度由低到高、荷载频率由大到小的顺序进行试验，分别测定各沥青混合料的动态模量及相位角。

表3　稳定型橡胶塑料改性沥青混合料级配及体积指标/%

分析试验结果发现各种沥青混合料动态模量及相位角的变化规律均相似，以SMA-13a沥青混合料试验结果为例进行分析，其动态模量及相位角的试验结果如图1所示。

图1　SMA-13a稳定型橡胶塑料改性沥青混合料动态模量及相位角测试结果图

由图1可以看出，环境温度以及加载频率均对稳定型橡胶塑料改性沥青混合料的动态力学特性产生影响。温度的上升或者荷载频率的下降都会使动态模量随之减小，并且在温度较低时或者荷载频率较高时减小的幅度更大。这说明在高温或长时间荷载作用下，混合料展示出较明显的粘弹性性质；在低温或短时间荷载作用下，混合料以弹性性质为主。

温度上升或荷载频率降低时，混合料的相位角增加。同时伴随着荷载频率的增加，温度较低时相位角减小，温度较高时相位角上升。这种现象可能的原因为：低温时沥青混合料的力学性质受到沥青胶结料的影响较大；沥青胶结料在环境温度较高时变软，呈现弹性性质的矿质集料骨架对沥青混合料性能的影响超过了沥青胶结料［13］。

图2所示为稳定型橡胶塑料改性沥青混合料与对比组SBS改性沥青混合料的动态模量测试结果。可见低温条件（4.4℃）下稳定型橡胶塑料改性沥青混合料的动态模量与SBS改性沥青混合料相比基本相当，数值相差不超过0.7%，而由于低温时稳定型橡胶塑料改性沥青混合料相比SBS沥青混合料的抗拉强度高15%以上，因此其具有低温抗裂优势。高温条件（54.5℃）下稳定型橡胶塑料改性沥青混合料的动态模量则较大，相比于SBS改性沥青混合料提高超过40%，这表明其高温稳定性优于SBS改性沥青混合料。

图2　SMA-13a稳定型橡胶塑料改性沥青与SBS改性沥青混合料动态模量对比图

综上所述，表明橡塑改性沥青混合料的动态模量指标能够基本达到甚至超越SBS改性沥青混合料。

2.2动态模量主曲线

描述沥青混合料动态模量主曲线函数的Sigmoidal函数［14］由式（1）表示为

式中：|E*|为动态模量，MPa；fr为参考温度下的缩减频率，Hz；Max和δ分别为动态模量最大、最小值的对数；β及γ为描述Sigmoidal函数形状的参数。

位移因子α（T）和缩减频率fr及荷载作用频率f有式（2）描述的关系为

式中：f为荷载频率，Hz。

各温度条件下的移位因子表达式按式（3）计算：

式中：Tr为参考温度，°K；T为试验温度，°K；ΔEα为试验材料活化能，作为确定材料动态模量主曲线时的拟合参数。

动态模量表达式最终形式由式（4）表示为

文章选择20℃作为参考温度，通过非线性最小二乘法拟合对不同温度及荷载频率下的动态模量数据进行平移，建立了稳定型橡胶塑料改性沥青混合料的动态模量主曲线，并且利用同一移位因子建立了其相位角主曲线。SMA-13a稳定型橡胶塑料改性沥青混合料动态模量及相位角主曲线列于图3。

可见在高频荷载作用区，稳定型橡胶塑料改性沥青混合料的动态模量最低，有利于其低温抗开裂性能，说明其有着良好的低温性能；在低频荷载作用区，橡塑改性沥青混合料的动态模量最高，有利于其高温抗车辙性能，说明其有着良好的高温性能。

综合稳定型橡胶塑料改性沥青混合料动态模量试验及其主曲线分析结果，表明稳定型橡胶塑料改性沥青混合料的低温、高温性能均优于SBS改性沥青混合料，这也与沥青胶结料的性能评价结果一致。

3　Witczak动态模量预估模型修正

Witczak模型是现阶段较为成熟的沥青混合料动态模量预估模型之一，Witczak模型最初由Shook和Kallas在美国沥青研究所建立，然后由Witczak和他的同事修正后得出。该预估模型考虑的因素包括沥青（用量、粘度）、级配（19 mm筛余、9.5 mm筛余、4.75 mm筛余及0.075 mm筛孔通过率）、空隙率及加载频率和温度，模型方程由式（5）表示为

图3　SMA-13a稳定型橡胶塑料改性沥青混合料动态模量及相位角主曲线图

式中：p34、p38、p4分别为19、9.5和4.75 mm的筛上累计量，%；p200为0.075 mm筛孔通过率，%；Va为混合料空隙率，%；Vbeff为混合料的沥青有效含量，%；η为沥青材料粘度，Poise；f为荷载频率，Hz。

该预估模型考虑的因素有混合料沥青用量、沥青粘度、混合料级配、混合料空隙率及相应的荷载频率和温度。文章采用Witczak模型预估稳定型橡胶塑料改性沥青混合料的动态模量并与实测结果进行对比，结果列于如图4所示。

可见动态模量较小时预估值偏大，动态模量较大时预估值偏小，因此Witczak预估模型并无法很好的预估稳定型橡胶塑料改性沥青混合料的动态模量。

图4中Witczak预估模型对稳定型橡胶塑料改性沥青混合料的预估精度较低。其原因为，Witczak预估模型是以基质沥青混合料及少数的改性沥青混合料为主要的研究对象而建立的。而稳定型橡胶塑料改性沥青混合料采用的沥青胶结料为稳定型橡胶塑料改性沥青，与普通沥青及常用改性沥青的材料特性并不相同。Witczak预估模型中，位于指数位置上的沥青材料黏度参数对函数值的影响较大，因此文章对Witczak模型中e的指数位置的3个系数进行拟合修正［15］，Witczak预估模型改写的式（6）为

图4　动态模量预测值与实测值对比图

式中：α、b、c为需要进行修正的拟合参数。

采用Levenberg-Marquardt非线性回归分析方法来确定3个回归系数α、b、c。Levenberg-Marquardt为Gauss-Newton算法的改进方法，对影响Gauss-Newton算法有效性的病态二次项可通过阻尼因子u进行控制，从而使得对初值的依赖程度降低，使算法收敛范围得以扩大。其基本求解式（7）为

式（7）能使得当ATkAk奇异或病态时，能够通过阻尼步骤保证算法沿梯度方向进行，达到下降的目的。按下列公式确定迭代过程中的阻尼因子u：设其初始值为u0∈（0，1），选取常数β∈（0，1）、增长因子v＞1（v∈（2，10）），迭代过程中若，则令uk+1=uk/v；否则令uk+1。

文章将试验获得的480组沥青混合料动态模量有效数据均分为2个部分，一部分数据进行Witczak预估模型修正，另一部分数据进行修正后预估模型检验。将第一部分240组有效数据进行Levenberg-Marquardt非线性回归分析，从而得到回归系数α、b、c的取值。

进行求导计算后，得到收敛精度要求的残差平方和S（x），经过计算后得到a为-0.571208403、b为-0.381386823、c为-0.567028104，非线性回归决定系数R2=0.999，表明回归模型拟合效果良好。

因此，修正的Witczak预估模型由式（8）表示为

由图5可见修正的Witczak预估模型能够较为精确的预估稳定型橡胶塑料改性沥青混合料动态模量。为进一步验证修正的Witczak预估模型的预测精度，将另一部分试验数据采用修正的Witczak预

图5　修正Witczak预估模型预测结果图

4　结论

通过上述研究可知：

（1）由沥青混合料动态模量测试结果可知，稳定型橡胶塑料改性沥青混合料较之常用的SBS改性沥青混合料在低温模量相差不超过0.7%的情况下有着15%以上的抗拉强度优势，高温模量提高超过40%，表明其兼具高低温性能优势，且其动态模估模型进行动态模量预估，并且与实测数据进行比较，对比结果如图6所示。可见修正的Witczak预估模型对稳定型橡胶塑料改性沥青混合料动态模量良好的预估精度。量主曲线高低频荷载作用区表现均优于SBS改性沥青混合料。

图6　修正Witczak预估模型验证图

（2）基于回归分析获得的修正Witczak预估模型能够较为精确的预估稳定型橡胶塑料改性沥青混合料的动态模量。

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Dynamic modulus research o stabilized rubber and plastic modified asphalt mixtures

Ren Ruibo，Geng Litao，Sun Jizhan，et al.

（School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

Stabilized rubber and plastic modified asphalt（RPMA）as a waste polymer modified asphalt，have both improved road performance and environmental needs of recycling waste materials. Asphalt mixture dynamicmodulus as an important guiding significance for the mechanical parameters mixture performance analysis.The paper designed RPMA mixture，based on dynamic modulus test and analyze the dynamic mechanical characteristics of PRMA mixture，and create a dynamic modulus master curve for the performance evaluation of the RMPA mixture.Moreover，a revised Witczak model for dynamic modulus prediction of RPMA mixtures was constructed based on the Levenberg-Marquardt nonlinear regression method.Results show RPMA mixtures dynamic modulus compared to SBS mixture has more than 15%of the tensile modulus of the advantages of low temperature difference of no more than 0.7%.High temperature dynamic modulus increase more than 40%exhibit excellent mechanical performance，dynamic modulus master curve further shows its performance advantage，and the dynamic modulus of RPMA can be predicted well with the revised Witczak model proposed in this study.

stabilized rubber and plastic modified asphalt（RPMA）mixtures；dynamic mechanical characteristics；master curvesrevised Witczak prediction model

U414

A

1673-7644（2016）04-0307-07

2016-05-26

国家自然科学基金项目（51278288）；山东省高校科技计划项目（J16LG61）

任瑞波（1968-），男，教授，博士，主要从事道路路面结构与材料等方面研究.E-mail：rrbgq@sdjzu.edu.cn