几何画板在初中数学教学中的运用探析

李春晓

初中数学中相较于其他科目是比较枯燥的，而且抽象的几何、函数知识占据了很大的比例，容易让学生产生畏难情绪，长此以往，会失去对数学的兴趣.“几何画板”是一种利用“数”与“形”完美结合、提升学生动手能力的教学方式，它有利于打破传统“尺规教学”，使得初中数学课本知识变得更加形象化，增加了数学的趣味性，让学生对数学产生兴趣，提高学生数学成绩.

一、几何画板在初中数学课堂教学中的应用

“几何画板”作为初中数学教学中的一个辅助工具，自推行以来，对初中数学教学领域产生了深刻影响，它有利于提高初中生数学学习兴趣，并使初中数学教学收到了良好成果.

1.绘制精准几何图形

利用“几何画板”在课堂上绘制出精准的几何图形，是目前初中数学老师当中最广泛的应用层面.精准的几何图形能带来美的享受，让学生在精准的几何图形里了解数学的严谨性，提升初中生数学素养.

几何画板不仅可以准确地绘制出任意的几何图形，而且还可以在运动的过程中动态地保持元素之间的几何关系.在编制学案的过程中为初中数学教师提供了很大的方便.如在学习“旋转”这一章节时，几何画板就能起到很好的辅助作用，如图1.

几何画板能够动态地演示出三角形OAB是如何旋转到三角形OEF的，这样的演示能很好地帮助学生理解记忆“旋转”这一概念.

2.绘制动态函数图形

初中“二次函数”是比较抽象的概念，教师只通过在黑板上作图不能很好地帮助学生理解“二次函数”这一概念，而几何画板能通过电脑等多媒体设备将“二次函数是如何产生的”这一抽象问题动态展现出来.

老师在教授二次函数y=ax2+bx+c的图象时，将图形变化通过PPT展现出来，能很好地帮助学生理解函数各个参数之间的关系.这种做法非常形象直观，易于接受，比过去直接用理论来说明或简单地在黑板上画几个草图来讲解的效果会好得多.

3.提供虚拟数学实践

传统的初中数学教学往往忽略数学实践，过于注重课本知识，使学生失去了对数学的兴趣.随着互联网的普及，初中数学教师越来越重视应用几何画板创设数学实践，他们发挥几何画板的优势，将教学信息以丰富的形式表达出来，改变了初中数学课堂教学形式单一、直观性差的缺陷.

如初中数学课本中的一道几何例题：已知D、E位于△ABC内的两点，求证：AB+AC>BD+DE+EC.在例题出来的时候，教师首先要引导学生进行讨论，并根据已知条件在电脑上画出图形帮助学生理解题意.

几何图形对于初中生来说，是比较困难的，教师要帮助学生克服畏难心理，带领他们攻克难题.在证明题里面，教师要启发学生做正确的假设，根据题意，可以利用几何画板作出“直线DE交AB于F，交AC于G”的假设.用动态的图形帮助学生理解题意，从而可以证明：

第一步：在△AFG中，有AF+AG>FD+DE+EG.

第二步：在△BFD中，有BF+FD>BD.

第三步：在△EGC中，有EG+GC>EC.

所以：三个不等式两边相加得AF+AG+BF+FD+EG+GC>FD+DE+EG+BD+EC.

即AB+AC>DE+BD+EC.

从例题中不难发现，通过几何画板做题，能很好地培养学生解决数学问题的能力.在这种虚拟的数学实践里，能帮助学生建立自己的数学知识网络，能帮他们疏导知识、理解知识.

4.创设数学问题情境

在初中数学教学过程中，教师通常用学生比较感兴趣的问题引入，这就是我们所说的创设问题情境.创设成功的数学问题情境关键在于引发学生的好奇心，激发学生思考能力.特别是当这个问题在现实生活中也能遇到的时候，学生的学习激情也会相应的增加.教师要利用好问题情境所引发的“矛盾”，引导学生展开思考，从而形成自己的数学思维.

初中生的心理特质决定了他们对有矛盾有争议的问题充满好奇心，能够在有争议的氛围下学习，这让他们记忆深刻，使得知识点清晰，形成严密的知识系统，利用学生之间知识的矛盾点，教师可以引导他们寻找突破点，这是在新知识以后，教师可以创设情境，引出知识点所在的矛盾，引发学生讨论.

教师在教授“抛物线”这一章节时，要利用几何画板创设问题情境.如：在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连结OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到点A时停止移动.求线段所在直线的函数解析式.根据例题，教师首先应该通过几何画板将抛物线的运动轨迹画出来.引导学生构建PB的二次方程.

5.灵活多变的课堂讲解

教师要认识到初中数学知识对于初中生的重要性，因为对数学的“畏难情绪”就是在初中阶段形成的.“兴趣是学习最好的老师”，教师要鼓励学生参与教学活动，自己动手，提供多种课堂讲解的机会，让他们在数学课堂的过程中激发对数学的学习兴趣.

在课堂讲解的过程中，数学老师要引导学生发现几何画板这一软件带来的快乐.要让初中生将几何画板也带入学习，因此，在教授完新知识以后，教师不要一味地赶进度，而要“停下来”做总结.教师要经常组织一些课堂实践活动.让学生在课堂中体验到几何画板是有用的，能够运用几何画板解决抽象的数学问题.

二、初中数学课堂应用几何画板的注意事项

初中数学教学过程中几何画板的应用不能走入误区，它与初中数学整合，其主体还是数学教学，而不是几何画板，所以教师在使用过程中依旧要注意数学知识的讲解.

1.创造课堂气氛

良好的课堂气氛是提升初中数学课堂有效性的前提条件，枯燥难懂的数学函数，照本宣科的讲授方法，沉闷的课堂气氛只会使得教学任务滞后，完不成预期目标.教师在使用几何画板的时候，也应该要注意营造良好的课堂气氛.特别是老师在演示几何图形的时候，不能够让计算机代替老师所有功能，该在黑板上板书的内容，教师不能偷懒.因为长时间的看PPT会使得学生用眼疲劳，在这种状态下学习，学习效率会变低.所以几何画板和教师讲解要交换进行，在这种和谐的状态下，才能营造良好的课堂气氛.

在良好的课堂气氛下，学生能够发散自己思维，增加自己的逻辑性、思维的严谨性.有效的课堂必须要有良好的课堂气氛，只有在学生跟老师的通力合作下，才能提升学习效率，提升学生学习能力，培养全面发展的学生.

一题多解、举一反三一直都是老师和学生共同追求的理想状态，在理解知识的前提下进行学习，才能达到“事半功倍”的状态.但是现在沉闷的课堂气氛，老师过分的强调知识点导致学生思维紊乱，使得成绩下降.在这种情况下，老师要积极利用几何画板，用几何画板吸引学生注意，培养学生创新能力，提升数学成绩.

2.课件思路清晰

几何画板是个让学生参与教学过程或让学生自己动手、发现问题、讨论问题的很好园地.所以这就要求老师在讲课的时候思路清晰，不能一下讲这个图形一下就跳到另外一个图形去了.比如我们在学习初中数学知识“概率”的时候，老师可以利用几何画板创设“硬币”情境，从简单的硬币入手，让学生自己开始用几何画板做实验.组织10次、20次、50次投掷实验，做完这种实验以后，老师就可以引入概率的定义，展开新知识的讲解.在这个过程中，要求教师思维清晰，不能记错硬币次数.这要求老师在准备数学课件的时候，心思细腻、头脑清醒.

课件的制作应环环相扣，要结合几何画板的优点，制作简单、清晰、美观的课件辅助初中数学课堂教学；同时课件要与数学知识点相联系，对学生进行不同内容的指导，培养学生创新能力，促进学生全面发展.

几何画板的广泛应用，对初中教学的影响越来越大，初中数学教师应该结合初中生心理，研究几何画板的优点，以此激发学生的学习兴趣.如何在初中数学教学时培养学生利用几何画板能力，需要根据学生实际情况科学地引导，激发学生求知欲.