论“数学学科”的基本教育功能

王晓燕　泮春晓

摘 要：所谓教育功能，即指教育活动的功效和职能。就是“教育干什么”的问题。一般说来，教育功能指的是教育在与人及周围环境相互影响中所发挥的作用。它往往指向教育活动已经产生或者将会产生的结果，尤其是指教育活动所引起的变化、产生的作用。教育功能不仅指向对教育系统内部各方面的影响，而且指向对教育外部其他系统的影响。在对相关研究进行深入分析的基础上，本文从情境认知、个体建构与社会互动等视角，探究“数学学科”的基本教育功能。

关键词：数学学科；基本教育功能；教学

一、数学学科教育的目标

各门学科的教育目标均服从于总的教育目标，并为完成总教育目标而服务。因此，数学教育必须遵从总目标：全面推进素质教育就是要“造就数以亿计的高素质劳动者、数以千万计的专门人才和一大批拔尖创新人才。”培养的人才都应该“有理想、有道德、有文化、有纪律，热爱社会主义祖国和社会主义事业，具有为国家富强和人民富裕而艰苦奋斗的献身精神，都应该不断追求新知，具有实事求是、独立思考、勇于创新的科学精神”。数学学科的教育要不断适应社会的需求。教育的作用是要把自然的人培养成社会的人，使其成为社会生产力的组成部分。

二、已有的“数学学科”的基本教育功能的认识

张奠宙等认为，数学教育的目标可以具体落实为以下三种功能：实用性功能，思维训练功能，选拔性功能等。严士健认为数学学科的基本教育功能是：逻辑的严密性，帮助学生树立应用意识和创造意识。于波等认为，数学学科的核心教育功能为：在良好的数学基础上谋求学生的全面发展。这里的“数学基础”主要是“数学双基”（数学基础知识和基础技能）和“三大数学能力”（数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力）。“数学发展”是指提高学生用数学思想方法分析问题和解决问题的能力，促进学生德、智、体、美等各方面的全面发展。

由上可知，在对“数学学科”的基本教育功能的阐述上，不同的研究者各有不同的侧重点，但是都是基于数学学科的基本目标，对于其概括具有一定的一致性，又体现了一定的差异性。需要通过进一步的研究，并从更广泛的视角，对“数学学科”的基本教育功能进行分析、梳理、拓展。

三、“数学学科”的基本教育功能

在深入分析的基础上，通过适当的综合、概括、拓展，并从情境认知、个体建构与社会互动等视角，把“数学学科”的基本教育功能概括为以下五个方面：

（1）培养创新意识

数学是在学习期间培养学生的创新意识最有效的途径之一。在数学界，有一个相当普遍的共识：学好数学的有效途径就是做好数学。在较低年级的阶段，在理解数学课程的基本内容上多做习题，独立思考一些难题。很多后来在学术上有成就的科学家得益于早期做了相当数量且较难的数学习题。这种现象不是偶然的，一个习题虽然给出了条件和结论，但是做题的过程全靠摸索。这就需要读者自己去再创造问题的解法。这种难中求解的训练，既能培养一定的创新能力，更能培养进行创新的习惯和毅力，实际上就是培养了创新意识。在教学方法的改革上，就是要调动学生学习的积极性和主动性，进而调动学生的创新意识。常采用“启发式”教学方法，激发学生创新意识，“理论联系实际，在实践中提高能力给学生满足”，使之成为有创造性的人。

（2）培养应用意识

重视数学应用是数学教学改革的需要。加强应用意识是教育改革的需要。在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学学科的教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学教育的本色。数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。这是当今社会人才培养目标的殷切要求。

（3）培养数学意识

当需要科学技术达到更高技术的时候，數学的支撑作用往往显得尤为重要。现如今的数学学科教育已经面向全体，因材施教，重视数学意识的培养。面向全体，“为一切人的数学”已成为国际数学教育改革的主流。在20世纪50年代末，我国决定独立研制“核弹”，不但成功了，而且具有我们的特色。这得益于一位热爱数学的老干部。他对数学有强烈的爱好，基础数学知识非常扎实，他所带领的一批优秀学者可以说对于核弹是一无所知的，但是他们发挥理论修养的特色，彻底分析清楚了其中的理论和计算问题，结果制造出原子弹和氢弹。这其中中国数学家对独立地发展核技术起到了同样重要的作用。老干部抽调研究基础数学的数学家，其中他的数学意识起到了关键的作用。在学习数学的过程中培养数学意识，生成数学惯性，习惯运用数学。

（4）培养数学思维

数学在提高学生的素质方面，不只是培养数学应用意识、创新意识和数学意识。在培养数学思维能力方面，它同样具有不可代替的作用。数学的特征之一是它的抽象性。它脱离具体物质运动形式而研究其对象的性质，不论数、形以及一切建立在它们之上的数学概念和结论都可以脱离物质形式。所以数学在表达上需要精确，结论的正确性只能靠逻辑的演绎证明。以往中学教学大纲提出“培养逻辑思维能力”，通常理解为培养形式逻辑的思维能力。这方面培养至关重要，而且以中学和大学的数学教育担当此任务也是恰当的。通过老师的日常教学和要求学生在做题时严格论证、计算准确，使学生在受到数学的严格训练的同时，耳濡目染地受到严密思维的熏陶，也就形成逻辑思维的习惯和能力。事实上，人们在学习数学的过程中，除了经常用到形式逻辑思维以外，更重要的是从具体现象到数学模型的一般抽象，以及将一般结论应用到具体情况的思维过程。如结论的证明是逻辑演绎的，但是结论以及证明的逻辑是从某些例子的观察试探而得来的，也可能是基于研究者在别的问题上经验的升华。

（5）行事的严谨性

数学是一门很严谨的学科，这是它的自带属性，大量的计算是它的组成部分。这就表明在处理数学问题的过程中，往往一个小细节的错误可能会带来全军覆没的危机。好比一座高楼大厦，可能会因为一块砖头失误而面临崩塌。这就要求，读者们在处理数学问题的时候，时刻专心，注意每个小细节。久而久之，这种严谨的性格便在行事过程中打下烙印。完全符合社会对于人才培养的要求。

最后，我们要提及的是，让数学成为我们每个人生活的组成部分。自20世纪90年代以来，对于数学教育的改革进行了较多的讨论。如果我们能认真转变观念，积极地进行调查、研究，客观正确地总结历史经验。从中得出一些基本看法，并且逐步地加以实践，那将是一件不仅对数学发展，而且对提高全民族的科学文化素质和我国的现代化事业都有着重大意义的历史事件。

[参考文献]

[1]张奠宇，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2009.75-77.

[2]严士健.严士健谈数学教育[M].大连：大连理工大学出版社，2010.15-36.

[3]张奠宇，于波.数学教育的“中国道路”[M].上海：上海世纪出版社，2013.14.

（作者单位：台州学院 数学系，浙江 临海 317000； 湖南师范大学旅游学院，湖南 长沙 410081）