数学是自己思考的产物

颜红

【摘 要】数学的精髓不在于知识本身，而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法；数学教学的目的不在于学生掌握多少数学知识，而在于掌握和运用数学思想方法来解决实际问题的能力。在实际教学中，对于思考题，教师担心疑问多不放手，学生缺少独立挑战的机会，同学间的讨论和全班的交流大打折扣，甚至有的直接告诉学生思路，让学生遇上综合性较强的习题习惯产生依耐性……从实践检验中发现学生的审题能力、分析能力、推理的能力等存在一定的不足，这与教师的教学方式息息相关。数学是自己思考的产物。数学思想方法是增强受教育者数学观念，形成良好思维能力的关键。因此，在数学课堂教学中应该注重数学思想方法的渗透。

【关键词】小学数学；交流互动；合理思考

在不同版本的教材及相关的配套同步练习中，都有思考题（或者拓展训练）等习题板块，给有余力的学生提供了思考的素材。在实际教学中，有的老师宁愿在练习环节中花很多时间组织学生大量的基础练习，让学生形成足够强的模仿能力，当习题出现变式时，学生往往无从下手；对于思考题，老师更是担心疑问多不放手，学生缺少独立挑战的机会，同学间的讨论和全班的交流大打折扣，甚至有的直接告诉学生思路，让学生遇上综合性较强的习题习惯产生依耐性……从实践检验中发现学生的审题能力、分析能力、推理的能力等存在一定的不足，这与老师的教学方式息息相关。虽然思考题对学生不做统一的要求，但教学中部分教师对学生引导过多，其实这对有余力的学生是不公平的，也不利于有困难的学生发现自己的问题，教学中我们应该尊重学生、引导学生自己去寻找。无论教学方式如何变革，在实现学生主体教师主导的过程中，怎样引导更有利于学生发展需要我们不断地努力；无论教学方式如何变革，数学学科应该是具有浓浓的数学思考的味道。智慧的老师应努力帮助学生打开属于他们自己的绿色思考通道，积极引导和鼓励学生勇敢尝试跳一跳去采摘更多更大的知识果子，以独立思考的想法为基础，再组织大家在分享中对比、思辨、提升……最大可能地实现数学地交流和互动。

一、读懂表面的文字，理解背后的真知

学生有了独立完成的过程，对题意有一定的理解，但理解的方式和理解的深度不一，在交流中有的学生把题目中的文字变成简单的符号呈现，根据问题“怎样组合算式积最大？”，在分析中推出把四张数字卡片中较大的7和6放在两个因数的最高位，我快速在黑板上写下同学们的精彩思考，让更多的学生在“视听结合”的学习方式下，达到24小时后的平均保持率更高。板书如下：

用數字卡片7 6 5 3 . . ×

按要求组合成（）.（）×（）.（）=（最大的积）

组成的算式积最大，四张数字卡片中较大的7和6应放在两个因数的最高位

二、对比典型做法，体会审题、分析推理的重要性

（一）分享老师在批改中发现的典型做法

（二）思考典型做法再次进行思维碰撞

学生通过对比方法1和方法2，发现这两种做法都是随意用上面的卡片组成一道又一道的一位小数乘一位小数的乘法算式，计算出结果后再比较积的大小，从而得出在组合的算式中哪个算式的积最大。还有的发现在方法1和方法2中，两种方法中组合的算式不完全相同，而且还可以组成更多的一位小数乘一位小数的乘法算式，像这样不完全列举得出的结论是有可能出现错误的。

（三）在反思中体会读懂题意、分析推理的重要

学生对来自伙伴的不同做法感到好奇，在多次对比反思中更深刻地感悟到每种做法的优点和不足，虽然方法不一，但我们应该读懂题目呈现的表面的文字，但要真正理解文字符号背后的真正的意思，需要借助分析推理，才更有可能寻找更智慧的好方法。

三、改编题目，形成题组，及时巩固

学生的认知在已有基础上有一定的碰撞，但新的思考方法的消化和吸收需要进一步的巩固。此时老师引导学生在原题的基础上进行改编，学生很容易得到下面的习题：

学生把原题中的“积最大”改成“积最小”，先独立解决及时巩固，并对原题和改编后的题的思考方法进行比较。在习题练习的过程中，有的孩子做一道题，会一道题；有的孩子做一道题会一类题；还有的孩子做一道题会出一道题。学生之所以达到不同的境界，这其实与我们对学生的引导以及促成其反思的深度相关。在日常工作中，无论是新知的教学还是巩固练习，我们更多的关注“点”，忽视拓展到“面”，对点与点之间的联系关注不够，这与数学学科严密的逻辑性是不相符合的。著名数学家陈省身先生指出：“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好地效果。但是，思考数学问题需要很长时间。我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。”老师们，我们给学生独立思考的机会了吗？不经意中时而剥夺；我们给足了学生时间思考了吗？四十分钟完成任务马不停蹄；我们切切实实帮助学生实现了学习的权利了吗？收放不自如专业不过硬……所以我们想实现拉长知识的长度，让学生在不断进步中吸取更多的知识经验；拓宽知识的宽度，让学生在不断伸展中找到更广的知识联系；适当提拔知识的高度，让学生在挑战中体会学习的快乐，这对教师自身来说是一种挑战！从浮躁的现实生活中走出，让自己在学习反思中不断找到快乐，才能有实力把更多的快乐在学生中一次又一次传递……

【参考文献】

[1]张奠宙.《我亲历的数学教育》.江苏教育出版社，2009第158页