高等别线纹尺中心线提取算法的研究

王魏强，李建双，缪东晶，李东升，李连福

(1.中国计量学院 计量测试工程学院，杭州 310018；2.中国计量科学研究院，北京 100029)



高等别线纹尺中心线提取算法的研究

王魏强1，李建双2，缪东晶2，李东升1，李连福2

(1.中国计量学院 计量测试工程学院，杭州 310018；2.中国计量科学研究院，北京 100029)

受制造技术、磨损以及污染等因素影响，对线纹尺大批量自动化检定技术的实现存在较大困难；在线纹尺特征的基础上，针对边缘对比度高但噪声严重的线纹尺，先边缘初定位将图像处理区域限制在线纹边缘区域，再边缘精定位，寻找边缘区域灰度变化最大的点，剔除不连续的边缘点后拟合边缘线，实现线纹中心线的提取；针对自身变形导致成像模糊的线纹尺，背景区域与线纹区域分别求取各列灰度均值，再利用最小二乘拟合直线求交点实现线纹中心线提取；对高等别三等标准线纹米尺多次检定，结果表明，同一刻线最大差值为1.4 μm，标准差为0.66 μm，提出的算法鲁棒性好，满足高等别线纹尺的检定要求。

线纹尺检定；图像处理；自动化技术；边缘提取

0 引言

作为长度量值传递的主要载体之一，线纹尺的定期检定必不可少，但线纹尺大批量自动化检定技术的实现仍存在较大困难。对于三等及三等以下线纹尺示值误差的检定，可借助于高等别线纹尺作为标准进行比较测量，或以激光干涉仪作为标准，借助于测量显微镜人眼瞄线测量。随着自动化技术及图像技术的发展，线纹尺检定开始向自动化方向发展。与传统检定技术相比，线纹尺自动化检定技术能够有效减少人员工作量，消除人眼瞄线时存在的误差。

文献[1]针对因瓦条码尺的检定技术做了较详尽的分析，设计了检定装置，采用OSTU(大津阈值)方法对图像进行分割，提出了边缘跟踪法实现边缘定位；文献[2]研制了多功能线纹尺检定装置，可对标准钢卷尺、因瓦水准标尺、条码尺开展检定工作，软件算法采用OSTU方法对图像分割。基于OSTU图像分割法适用于线纹区域与背景区域所占比例相近的图像，阈值不准引起左右边缘的腐蚀或膨胀，虽通过左右边缘取均值能够减小影响，但对于噪声较严重的线纹尺，二值处理后边缘点不是连续的，采用边缘跟踪法边缘定位的方法失效。文献[3]对显微线纹图像分析研究，基于方向信息测度[4]的基础上，定义了轴向邻域和差运算，依据矩不变理论推导出轴向邻域和差边缘。文献中使用高斯核与图像卷积求中心线，尺度与线纹宽度相当，适用于线纹宽度一致且噪声均匀的对象。文献[5]分析研究了多种算法在线纹尺检定技术中的应用，提出的一种基于图像相关测度与互相关函数的方法实现像素标定，具有速度快、精度高等优点。

基于线纹尺特征的基础上，针对边缘对比度高但噪声严重的线纹尺，以及成像模糊的线纹尺，分别给出了不同的线纹中心线提取算法。在80 m大长度标准装置的基础上，搭建线纹尺检定平台，以钢直尺及三等标准线纹米尺为代表做了线纹中心线提取的算法研究。

1 线纹尺检定装置

线纹尺自动化检定功能的实现对软硬件技术都有较高的要求。如在自动化静态检定过程中，电机驱动瞄准设备至目标线纹，定位精度越高，偏离目标线纹中心线越小，由像素标定引起的测量误差也就越小；线纹瞄准测量中，线纹中心线提取的算法是关键。较一般图像处理，线纹尺中心线提取的精度要求很高，如标定系数为(1～5)μm/像素，中心线提取每偏差一个像素带来的误差在(1～5)μm。而在实际应用中，由于受制造技术、磨损、污染等因素的影响，线纹尺噪声严重，给高精度线纹中心线提取带来困难，导致线纹尺自动化检定功能的实现受到一定限制。

本套装置主要包括激光干涉仪、环境测量系统、导轨、气浮运动平台、图像采集系统、尺台及无线传输系统等。实验装置平台如图1所示。

图1 实验装置平台

双频激光干涉仪作为测量标准，为了减小阿贝误差的影响，三路激光干涉仪在空间上以等边三角形放置，利用三路激光干涉仪与被测对象空间相对位置，及三路干涉仪的测量值之间的关系建立阿贝误差补偿模型，可以有效消除阿贝误差。环境测量系统实时采集环境温度、气压、湿度，对激光干涉仪测量值实时补偿修正。运动平台采用主辅平台柔性连接[6]，测量时有效隔离电机振动的影响，传动方式采用步进电机与摩擦轮传动相结合，避免因电机“丢步”对定位的影响，经实验验证单步定位优于1.5μm。图像采集系统包括工业相机、瞄准设备、镜头及补光灯，为满足测量不同宽度的线纹尺的功能，镜头为可连续变焦，温度直接影响线纹尺长度，同时为实现光照均匀，选用Led平行光源作为补光灯。图像采集后通过无线传输系统传送至计算机进行数据处理完成线纹中心线提取。

瞄准设备移动到线纹尺零刻线位置，经图像采集处理后，保存零点线纹中心线像素位置p0，电机驱动运动平台到线纹尺下一条被检线纹，图像采集处理，得到目标线纹中心线像素位置pn，记录当前激光干涉仪数值ln。目标线纹中心线位置pn与零点线纹中心线像素位置p0的差值乘以像素标定系数e，与激光干涉仪数值ln相加即为被检线纹中心线的检定示值Ln，具体公式如式(1)。

Ln=ln+(pn- p0)*e

(1)

其中，Ln为被检线纹中心线的检定示值，ln为干涉仪值，pn为目标线纹中心线位置，p0为零点线纹中心线像素位置，e为像素标定系数。

从公式(1)能够看出，目标线纹像素位置pn相对零点像素位置p0的距离与标定系数e的标定误差直接相关，距离越大，标定误差也越大，所以对瞄准设备的定位精度有较高的要求。

2 线纹中心线提取算法

线纹尺的尺面包含有背景区域与线纹区域，人眼瞄线一般采用双线法，选用距离大于成像线宽的两条夹线去夹线纹区域，当两条夹线分别与线纹两条边缘间的背景区域面积相等时，视当前位置为被检线纹中心线位置。基于图像处理的线纹尺检定方法与人眼瞄线法原理一致，当瞄线与边缘距离为零时，即为线纹边缘提取，不为零时，则为一般的夹线方式。根据线纹尺的成像特征，可选用边缘提取或一般的夹线方式实现线纹中心线提取。

2.1 边缘提取

图像边缘定义为灰度变化剧烈的地方，根据变化剧烈程度可分为阶跃状和屋顶状两种类型[7]。理想线纹尺的背景区域与线纹区域对比度高，属于阶跃状类型，对线纹边缘提取时，采用差分式边缘检测算法即能定位到图像边缘。但在实际情况中，受制造技术、磨损及污染等因素的影响，边缘区域的特征各有不同，随机性很强，对噪声污染严重的三等线纹米尺采集任意的一幅线纹图像如图2(a)所示，采用OSTU方法对图像分割，二值图如图2(b)所示。

图2 三等线纹米尺二值图

从图2(b)可看出，OSTU法分割得到的二值图保留有大量的噪声块，部分噪声块与线纹区域连接延伸至图像的边缘，采用边缘跟踪法只能定位到有限的边缘点。

一般图像边缘的方向未知，传统边缘检测算子如Roberts、Soble、Laplace[8]等，以及具有优良检测性能的Canny[9]边缘检测算法等，对图像处理时都需要定义边缘方向信息。线纹尺安装调整完后，线纹边缘在图像上近似表现为与图像的横轴垂直，也即图像的边缘像素点的方向为已知。线纹尺边缘位置必落在一定的区域内，相邻列灰度均值的差分最大值可以粗略确定线纹尺边缘位置。根据方向已知这一先验知识，如果以得到的边缘初始位置为中心点，沿横轴方向，在其左右邻域内查找“准”边缘点，逐行扫描，一方面能够得到每行的“准”边缘点，另一方面扫描区域限定在指定的邻域内，避免边缘区域以外噪声点的影响。根据边缘连续这一准则，剔除不连续点，即可得到所有边缘点。将所有边缘点线性拟合，各取左右边缘的中间值带入拟合方程，求取的坐标点即为左右边缘点。具体实现步骤如下：

1)滤波。为防止边缘的偏移，只沿竖直方向对图3(a)作中值滤波。

2)边缘初定位。对相邻列求灰度均值差，取最大差值作为边缘初始位置。

3)边缘精定位。在初始位置为中心的邻域内，逐行扫描，求取灰度变化最大的点，作为每行的“准”边缘点，如图3(c)所示。

4)线纹中心线提取。根据边缘连续的特性，剔除不连续的“准”边缘点，使用最小二乘法对“准”边缘点直线拟合，得到线纹边缘，最终实现线纹中心线提取。

图3 线纹中心线提取

基于该算法对钢直尺、高等别三等标准线纹米尺的线纹边缘提取如图4所示。

图4 钢直尺、高等别三等标准线纹米尺边缘提取图

图4(a1)、(a2)分别为钢直尺与三等线纹米尺原图，图4(b1)、(b2)分别为钢直尺与三等线纹米尺边缘粗精定位后得到的边缘点，图4(c1)、(c2)分别为钢直尺与三等线纹米尺边缘拟合后得到的左右边缘。钢直尺噪声较小，边缘对比度高，能够很好的定位边缘点及边缘线。对于长期使用后的三等线纹米尺噪声严重，仍能较好的定位边缘点及边缘线。通过初定位将处理区域限制在线纹边缘区域，减少背景及线纹区域噪声干扰，定位边缘点时选取每行突变最大的点，剔除不连续点，适用于边缘对比度高的线纹尺检定。

2.2 成像模糊的线纹中心线提取

因长期使用及安装调整后自身重力的影响导致线纹尺弯曲变形，线纹尺中间部分成像模糊，边缘突变缓慢。受电子噪声、光电噪声[9]等影响，上述边缘提取算法的重复性较差，线纹尺模糊图像列灰度均值如图5(b)所示。

图5 线纹尺模糊图像列灰度均值图

图5(a)为成像模糊的线纹尺图像，图5(b)显示，边缘区域变换缓慢，无较大的突变，易受电子噪声等影响。边缘区域整体沿一条直线排列，边缘区域点相对离散，背景区域点则相对集中，同样近似在一条直线上排列。利用最小二乘法拟合求出两条直线的交点作为一侧的瞄线位置点，同理求出线纹另一侧的交点对应另一条瞄线位置点，两位置点的均值即为线纹中心线位置。瞄线结果如图6(a)所示。

图6 线纹尺模糊图像瞄线图

图6(a)为瞄线结果图，图6(b)为拟合线及瞄线位置效果图，两条红线分别为左右瞄线，其余四条直线为拟合线。

由于参与拟合计算的点是每列像素点的均值，对噪声具有平均效应，所以对噪声不敏感。另外背景区域与线纹边缘区域拟合直线求交点则具有较好的边缘细分作用。

3 三等线纹米尺示值误差检定

4X放大倍率下对三等线纹米尺标定6组，标定系数为1.2031，6组数据的标准差为0.002，被检线纹中心线偏离零刻线中心线100个像素时，由标定系数引起的误差为0.2μm。在实际检定过程中，被检线纹中心线偏离零刻线中心线控制在20个像素以下，由标定系数带来的误差可以忽略不计。

4X放大倍率下对高等别三等标准线纹米尺5组检定，检定结果如表1所示。

表1 三等线纹米尺检定结果

组测量数据标准差最大为0.66μm，同一线纹最大差值为1.4 μm，根据三等标准金属线纹尺的检定规程要求[10]，对同一刻线重复测量结果之差不大于5 μm，满足检定要求。

4 结束语

分析线纹尺特征，对线纹尺边缘提取时，先边缘初定位，将图像处理区域限制在线纹边缘区域，减少了背景区域及线纹区域噪声干扰，再边缘精定位，定位边缘点时选取每行灰度变化最大的点，剔除不连续点，适用于边缘灰度变化明显的线纹尺检定。对于长期使用及安装调整后自身弯曲变形导致的成像模糊的线纹图像，采用背景区域及边缘区域分别拟合直线求交点的方法作为边缘的瞄线位置，实现线纹尺中心线提取。对噪声污染较严重的高等别三等标准线纹米尺5组示值误差检定，同一线纹最大差值1.4 μm，标准差0.66 μm，重复性好。

[1] 燕 斌. 条码式水准尺自动化视觉检测系统的研究[D]. 西安: 西安理工大学, 2007.

[2] 张 勇，潘嘉声，黄 稣，等. 多功能线纹尺自动测量装置研制[J]. 中国测试. 2010, 36(5): 48-51.

[3] 余金栋，张宪民. 用于线纹显微图像的边缘检测算法[J]. 光学精密工程，2015(1): 271-281.

[4] 梁德群. 基于方向信息的多尺度边缘检测方法[J]. 西安电子科技大学学报，1997(4): 76-82.

[5] 汪 涛，李建双，成英淑，等. 数字图像处理在线纹标准器自动检测中的应用[J]. 计量学报，2010, 31(z2): 165-168.

[6] 李建双，赵 岩. 基于磨擦传动技术的大长度自动控制测量标准装置[J]. 计量学报，2009.

[7] 段瑞玲，李庆祥，李玉和. 图像边缘检测方法研究综述[J]. 光学技术，2005(3): 415-419.

[8] Canny J. A Computational Approach to Edge Detection[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1986, PAMI-8(6): 679-698.

[9] 张旭升，周桃庚，沙定国. 数字图像噪声估计的方法及数学模型[J]. 光学技术，2005(5): 719-722.

[10] 国家质量技术监督局. JJG 71-2005 三等标准金属线纹尺检定规程[S]. 2005.

Study on Algorithm for Center Line Extraction of High-Grade Line Scale

Wang Weiqiang1, Li Jianshuang2, Miao Dongjing2, Li Dongsheng1, Li Lianfu2

(1.College of Metrological Technology and Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018,China;2.National Institute of Metrology, Beijing 100029, China)

Affected by manufacturing technology, wear and pollution, the automatic calibration technology of line scale is limited to some extent. Based-on the characteristic of line scale, and for the line scales which the edge is high-contrast with noise badly, the algorithm limit the image processing region to the edge region firstly, and then search for the dots with maximum variation of gray level, discontinuous edge points are kicked, at last the edge lines are fitted and the center line is extracted. For the line scales which edge is blurred because of distortion, the algorithm fitting two straight lines of background and line regions, and get the crossover point, finally the center line is extracted. The third grade line meter scale is calibrated automatically more than once, and the maximum difference of the same line is 1.4μm, the standard deviation is 0.66μm, the algorithm is fit for the calibration of high-grade line scale and the robustness is good.

line scale calibration; image process; automatic technique; edge detection

2015-10-26；

2015-11-26。

国家质量监督检验检疫总局科技计划项目(2013QK031)；国家质量监督检验检疫总局技术改造项目(2012NIM11)。

王魏强(1989-)，男，河南省安阳人，硕士研究生，研究方向为线纹尺自动化检定。

1671-4598(2016)03-0196-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.03.053

TP311

A