战斗部侵彻过程中PBX装药动态损伤数值模拟

石啸海，戴开达，陈鹏万，崔云霄

（北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081）

战斗部侵彻过程中PBX装药动态损伤数值模拟

石啸海，戴开达，陈鹏万，崔云霄

（北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081）

为研究战斗部侵彻过程中PBX装药的动态力学性能及损伤情况，进行缩比弹侵彻半无限大混凝土靶板的数值模拟。PBX装药采用内聚力裂纹模型，通过计算PBX装药的损伤演化过程，获得单元裂纹宽度等关键参数，并分析过载、轴向应力及损伤程度，同时计算分析有机玻璃、聚四氟乙烯等材料作为缓冲层对装药动态损伤的影响。结果表明：1）基于内聚力裂纹模型的PBX装药自定义材料模型能很好地模拟装药的动态力学性能及损伤；2）使用缓冲层可以有效地保护战斗部内部装药；3）有机玻璃作缓冲材料用于改善装药力学环境的效果更加明显。

战斗部；PBX装药；动态损伤；内聚力裂纹模型；数值模拟

0　引　言

装填高聚物粘结炸药（PBX）的战斗部侵彻目标，高速侵彻过程产生的惯性过载会使装药经受长持续时间的复杂应力波作用，从而造成损伤断裂。需要对战斗部侵彻过程中内部装药的动态力学响应及损伤进行深入研究。应国淼等［1］理论分析了炸药对冲击波的感度以及冲击起爆的临界判据，认为要提高装药安定性，需采用钝感炸药、优化弹体结构、在装药和壳体之间加添缓冲材料。陈文等［2］进行了装药缩比弹侵彻试验并回收内装药样品，观测证明装药头部和尾部损伤明显，中部装药损伤相对较轻；侵彻速度越大，装药损伤程度越大。Lefrancois等［3］通过实验发现高速弹体带攻角侵彻时，弹体有轻微弯曲，尾部装药出现宏观裂纹。许志峰等［4］利用大型落锤系统证明，缓冲装置可以将强震荡且峰值过大的外部载荷变为均匀且稳定的载荷，从而对装药炸药进行有效的保护。贾宪振等［5］采用AUTODYN模拟研究发现，在侵彻过程中装药前端主要受压缩作用，尾部装药受到拉伸和压缩作用，并且装药和壳体尾部之间产生强烈碰撞使装药受到明显的冲击作用，侵彻型弹药设计应重点防护装药前端和尾部。王伟力等［6］利用LS-DYNA进行一定初速和靶厚下不同倾角的侵彻数值模拟，研究表明战斗部倾角增大会使装药局部的受力增大，大倾角侵彻会影响装药的安定性。

内聚力模型（cohesive zone model，CZM）的概念最早由Dugdale［7］和Barenblatt［8］提出，其核心是将裂纹的扩展看作是一个断裂过程区（fracture process zone，FPZ）的发展过程，实质是裂尖区域细观或微观结构的作用力。CZM能有效表征材料在加载条件下的损伤失效过程，如复合材料的分层破坏［9］、金属材料层裂破坏模拟［10］等，也可应用于含能材料的断裂研究。本文基于内聚力模型，利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件模拟战斗部侵彻半无限大混凝土的过程中PBX装药的动态力学响应及损伤演化，分析比较了不同缓冲材料对PBX装药的保护作用，对战斗部的结构设计具有参考作用。

1　有限元模型的建立

建立两种有限元模型，由弹体、PBX装药、混凝土靶板组成，其中一组模型在装药头部添加了缓冲材料。单元类型均使用三维实体单元SOLID164，利用六面体单元划分映射网格，靶板中心区域网格加密，共划分约20万个单元。为提高计算效率，考虑到模型的对称性，建立1/4模型，对称面施加对称约束。混凝土靶板侧面和底部添加非反射界面。PBX装药与弹体的接触类型为*CONTACT_AUTOMATIC_SUR FACE_TO_SURFACE，弹体与混凝土靶板的类型为*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE。弹体直径为6cm，弹头形状系数（caliber radius head，CRH）为2.6，长径比为4.42，装药长度为18cm，壳体厚度为0.5 cm，混凝土靶板为φ60 cm×φ80 cm的圆柱形。弹体正侵彻混凝土靶板，侵彻速度为600m/s，1/4有限元模型如图1所示。

图1　四分之一有限元模型

2　材料模型的选择

弹体材料为高强度钢，使用塑性随动硬化模型，屈服应力与应变率的关系为

式中：σ——动态屈服应力；

ε˙——应变率；

C、p——表征材料应变率效应的参数；

σ0——静态屈服应力；

β——硬化参数；

Ep——塑性硬化模量；

弹体的材料参数如表1所示。

表1　弹体的材料参数

混凝土靶板使用HJC模型，该模型能综合考虑大变形高应变率下混凝土的力学响应。混凝土屈服强度用归一化等效应力来描述：

其中：σ*=σ/fc表示归一化等效应力（σ为等效应力，fc为准静态单轴抗压强度）；A，B，C，N分别表示归一化内聚强度、归一化压力硬化系数、应变率系数和压力硬化指数；D（0≤D≤1.0）定义为损伤因子；P*表示归一化压力；ε*表示无量纲应变率。混凝土材料参数如表2所示。

PBX装药采用基于内聚力裂纹的自定义材料模型，裂纹起裂和裂纹方向采用最大主应力准则。一旦单元的最大主应力超过拉伸强度，便引入垂直于最大主应力方向的裂纹。其中K和G分别为材料的体积模量和剪切模量，ft是材料的拉伸强度，Gf是材料的断裂能。计算时没有考虑DIF增强效应，软化曲线选择线性软化形状。该模型通过无量纲裂纹宽度ω表征装药损伤情况，单元裂纹宽度l与ω的关系为

表2　混凝土靶板的材料参数

PBX装药材料参数如表3所示。

表3　内聚裂纹模型的材料参数

为考虑缓冲材料在高温、高压、高应变率下的力学行为，使用流体弹塑性模型，状态方程使用GRUNEISEN方程。

其屈服面函数：

式中：Sij——应力偏量；

σy——屈服强度，且

其中σ0为初始屈服强度，a1、a2为相关参数，p为压力为硬化函数为等效塑性应变。

缓冲层的材料参数见表4。

表4　缓冲层材料的材料参数

3　计算结果及分析

3.1无缓冲层装药损伤演化分析

图2　无缓冲层模型弹体和装药平均过载曲线

计算获得弹体最终侵彻深度为507mm。提取弹体和装药的平均过载曲线，如图2所示。可以看到在弹体侵入混凝土后，弹体和装药的过载值逐渐增大，随后出现多个峰值，装药过载为峰值的时刻弹体过载出现谷值，而弹体过载的峰值又对应装药过载的谷值，这是弹体和装药在侵彻过程中相互作用的结果。当3/4的弹体进入混凝土后，弹体的过载值达到最大值4.86×104g；装药过载的最大值为6.26×104g，约为弹体过载峰值的1.3倍，出现在弹体刚好完全侵入混凝土靶板后。

图3为装药在侵彻过程中的损伤演化过程。大约在0.2 ms时装药头部出现裂纹，随后装药的损伤区域开始从头部沿轴向向尾部扩展。1ms时裂纹传递到尾部，裂纹开始横向扩展。2ms后裂纹开始横向扩展速度变快。最终在装药的头部、中部和尾部形成与轴向垂直的明显裂纹区域，装药与弹体接触的部位有少量裂纹。PBX装药的最终裂纹分布如图4所示。据统计，裂纹宽度大于0.1mm的单元占装药总体积的2.88%。装药内部裂纹区中最大的裂纹位于装药头部和中部，宽度变化情况如图5所示。由于材料设置了失效阈值，删除了损伤变形严重的单元，实际单元最大裂纹宽度大于1.2mm。

图6、图7中所示分别为装药轴向压缩量随时间变化图与装药头部轴向应力变化图（拉为正，压为负）。可以看到装药过载、轴向压缩量和头部压力的变化趋势是一致的。在开坑阶段，装药受惯性作用压缩变形，装药尾部与弹体分离形成间隙。随后应力波沿轴向向装药尾部传播，到达装药尾部自由面时形成反射拉伸波，使得装药拉伸变形，使得尾部间隙变小。随后装药再次压缩变形，当其收缩到最大值时又开始拉伸。装药经过应力波作用下的反复拉伸和压缩，逐渐产生损伤。对照装药的损伤演化过程可以发现，装药压缩后的拉伸变形都会使装药损伤进一步演化。从装药轴向应力云图分析，装药头部受到压应力作用，尾部和中间部位则承受拉应力和压应力的反复作用。

3.2缓冲层对装药保护的分析研究

分别计算研究了有机玻璃（PMMA）、聚四氟乙烯（PTFE）、酚醛树脂（PE Resin）和尼龙6（Nylon6）作为缓冲材料对装药的保护作用。图8为最终装药的裂纹分布情况，图9为最大裂纹宽度的曲线图，图10为装药头部的轴向应力曲线图。

从图8～图10可以看出，使用有机玻璃做缓冲层时，装药损伤的最大裂纹宽度为0.71 mm，最大裂纹单元位于装药尾部，裂纹超过0.1mm的单元占装药总体积的0.53%，装药头部承受的最大轴向应力为251.7 MPa；使用聚四氟乙烯做缓冲层时，装药损伤的最大裂纹宽度为0.81mm，最大裂纹单元位于装药头部，裂纹超过0.1 mm的单元占装药总体积的2.06%，装药头部承受的最大轴向应力为265.5MPa；使用酚醛树脂做缓冲层时，装药损伤的最大裂纹宽度为0.65mm，最大裂纹单元位于装药尾部，裂纹超过0.1mm的单元占装药总体积的0.85%，装药头部承受的最大轴向应力为307.8MPa；使用尼龙6做缓冲层时，装药损伤的最大裂纹宽度为0.91 mm，最大裂纹单元位于装药中部，裂纹超过0.1mm的单元占装药总体积的0.77%，装药头部承受的最大轴向应力为288.4MPa。

图3　装药内部损伤演化

图4　装药最终裂纹分布

图5　最大裂纹宽度随时间变化曲线

图6　装药轴向压缩量随时间变化曲线

图7　装药头部轴向应力随时间变化曲线

图8　缓冲层保护下装药内部最终裂纹分布

图9　最大裂纹宽度随时间变化曲线

图10　装药头部轴向应力随时间变化曲线

结合图4～图7，对比无缓冲层装药在侵彻过程中力学响应及损伤情况，以上4种材料作为缓冲层能不同程度地减小装药单元的最大裂纹宽度以及整体装药损伤，其中有机玻璃和聚四氟乙烯做缓冲层还能明显减小装药头部受到的轴向应力。有机玻璃做缓冲层对于装药的保护最为有效。

4　结束语

利用LS-DYNA显式动力有限元分析软件，基于内聚力裂纹模型，对缩比弹侵彻半无限大混凝土靶板进行了数值模拟。从装药过载、裂纹宽度、轴向应力等方面分析比较了有无以及不同材料的缓冲层对PBX装药的影响，验证了自定义装药材料模型的准确性。

结果表明，在侵彻混凝土靶板的过程中，装药头部和尾部分别受压应力和拉应力作用产生损伤。在装药头部添加缓冲材料能不同程度地降低装药最大裂纹宽度、宏观裂纹的数量以及装药头部的最大轴向应力，其中有机玻璃作缓冲层对装药的保护最为有效。

［1］应国淼，王国庆.半穿甲战斗部装药安定性分析［J］.四川兵工学报，2009，30（5）：66-68.

［2］陈文，张庆明，胡晓东，等.侵彻过程冲击载荷对装药损伤实验研究［J］.含能材料，2009，17（3）：321-325.

［3］LEFRANCOIS A，LAMBERT P，CHESNET P，et al. Microstructural analysis of HE submitted to penetration experiments：31st，International pyrotechnics seminar，2004［C］∥International Pyrotechnics Society，2004.

［4］许志峰，李亮亮，屈可朋.缓冲装置对炸药装药抗过载安定性影响研究 ［J］.科学技术与工程，2015，15（18）：179-182.

［5］贾宪振，李媛媛，郭洪卫，等.弹体侵彻混凝土过程中炸药动态响应数值模拟 ［J］.科学技术与工程，2012，12（11）：2528-2531.

［6］王伟力，黄雪峰，杨雨潼.半穿甲战斗部侵彻过程中装药安定性研究［J］.海军航空工程学院学报，2010，25（1）：79-82.

［7］DUGDALE D S.Yielding of steel sheets containing slits［J］. Journal of the Mechanics and Physics of Solids，1960（8）：100-104.

［8］BARENBLATT G I.The mathematical theory of equilibrium cracks in brittle fracture［J］.Advance in Applied Mechanics，1962（7）：55-129.

［9］ELMARAKBI A M，HU N，FUKUNAGA H.Finite elementsimulationofdelaminationgrowthincomposite materials using LS-DYNA［J］.Compos Sci Tech，2009，69（14）：2383-2391.

［10］王永刚，胡剑东，王礼立.金属材料层裂破坏的内聚力模型［J］.固体力学学报，2012，33（5）：465-470.

（编辑：李刚）

Numerical simulation of dynamic damage of PBX charge during the warhead penetration process

SHI Xiaohai，DAI Kaida，CHEN Pengwan，CUI Yunxiao
（State Key Laboratory of Explosion Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

To study the dynamic mechanical response and damage of PBX charge in the process of warhead penetration，the numerical simulation of scaled projectile penetrating into semi-infinite concrete target is used.The cohesive crack model（CCM）is used to simulate PBX charge.The key parameters，such as the width of crack，were obtained by computing the damage evolution of PBXcharge.Meanwhile，theoverload，axialstressanddamagedegreewereanalyzed. Simultaneously，the effect of dynamic damage of buffer layer，such as PMMA and PTFE，on the charge is discussed.The results show that 1）the user defined material model based on CCM has good effect to simulate the dynamic mechanical properties and damage of PBX charge；2）the buffer layer can protect internal charge validly and 3）the PMMA is the best buffer material to improve mechanical environment of charge.

warhead；PBX charge；dynamic damage；cohesive crack model；numerical simulation

A

1674-5124（2016）10-0138-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.10.026

2016-04-25；

2016-06-02

石啸海（1992-），男，山东德州市人，硕士研究生，专业方向为侵彻数值模拟。

戴开达（1978-），男，讲师，博士，主要从事数值模拟研究。