如何实现限时与高效的平衡

王斌

摘 要：数学课程要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历它是将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。根据当前的地域特点，我们提出了“限时讲授、合作学习、踊跃展示”的12字课堂教学新主张。

关键词：小学数学 限时 高效 平衡

如何在“课堂限时”和“教学高效”之间寻求动态平衡，让学生在属于自己的一片探究、展示课堂时空中，实现“人人学有价值的数学”“人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”这一目标，我尝试在课堂上“顺势而为”——借助学生的前经验轻松起跳，积极腾跃，在自主探究和自我发现中摘取那颗适合自己认知和能力的硕美果实。

一、立足发展：营造“现实的、有意义的、富有挑战性”的生活情境

国际上极负盛名的荷兰数学家和教育家弗赖登塔尔认为：每个学生都有各自不同的“数学现实”，我们课堂教学的重要任务之一就是帮助发展已有的“数学现实”。借助学生在开启课堂新学习旅程之前，我们已经具备了与该课内容相关的知识和能力方面的“前经验”，给学生精心营造与现实生活密切相关、富有意义和挑战性的学习情境，可以让他们在可持续的学习探究中积累经验，实现新发展。如在教学“除数是小数的除法”这一章节时，我们最直接、最便捷的方法就是将解决的方案“除数和被除数同时扩大或缩小，商不变”告诉学生，让他们带着这样的“定律拐杖”穿行于各种题目中。

毫无疑问，学生在一番“习题实战”后很快就能认同这个计算方法，解题正确率也得到有效保证。但是这样做，除了强化了计算技能之外，数学思维能力毫无提升，此节课的教学也只能单独游离于所有认知建构之外。而如果我们动一番脑筋，尝试一个解决问题的生活情境，让学生自己去摸索，寻求解决的方案，这样在他们主动用前经验积极探究的过程中，能力将得到锻炼，认知也会得以发展延伸，这时候获得的成果才真正是属于他们自己的。

笔者在实际教学中，就尝试创设了这样一个生活情境：星期天，妈妈带着小宁去苏果超市买些生活用品，当他们按照计划采购完毕后，小宁忽然被货架上促销的精美书签吸引了。每个书签打五折后是0.8元，而这时妈妈只剩下12.2元。请你帮忙算一算，小宁最多可以买几个书签？学生在自我思考和小组合作讨论后，拿出了两种方案：一是把价格进行换算，变成以角做单位，这样的转化，就变成了已经学过的整数除法了；二是根据上节课学习的除法中“商不变”的规律，将0.8扩大10倍变成8，12.2也同时扩大10倍变成122。笔者将两种方法同时呈现出来，引导他们观察两种方案有无相同点，他们很快得出了除数是小数的除法的计算法则，那份喜悦溢于言表。

这种营造情境，唤醒学生前经验的教学方法，既让学生学会知识，又让他们亲历解决问题的过程，明白为什么要这么做。更重要的是，新授的内容不再作为一项独立的新知识游离于其他认知之外，而是从前经验主动发展而来，形成相对完整的知识体系。

二、重视探究：向学生提供充分从事数学活动的机会

新课程理念指导下的小学数学教学课堂，越来越重视对学生数学思想和方法的培养。确实，学习中的自主探究，不但能让学生获得解决问题的愉悦感，激发学习数学的兴趣，还能在从事数学活动中形成研究问题、解决问题的方法，获得宝贵的研究体验。

在教学“长方形和正方形的周长”后，笔者给学生留下了一道实践题：“现在有16个边长是1厘米的小正方形，你可以自由拼成一个大正方形或长方形。在哪种拼法中，这个图形的周长最大？又是哪种拼法，周长最短？”显然，学生仅仅通过简单的列式是不能解决的，他们需要去研究各种排列方案，再动用已学的正方形和长方形周长计算公式进行运算、比较。在拿出拼组方案后，再让学生对自己的结论进行分析说明，这样就又一次运用了已学知识，并实践了数学推理的过程，在活动中提高演绎推理等数学素养。当然，仅仅得出这一结论还不够，我们还可以改变小正方形的数量，最终引导他们发现普遍性的规律：拼成的图形越接近正方形，周长越短。最终让他们走近生活：我们生活中设计一些画框、门窗时，如果要考虑节省材料以节约成本，那当然是以正方形或接近正方形的设计为佳。

这样的从猜测到操作，到验证，到推理、归纳，各种数学思想都得到了运用，本环节的设计体现出极大的教学价值。在很多数学教学资源的处理中，如果我们单纯以掌握基本知识和技能为目标，学生可能也在教师较为顺畅的指导下获得方法，形成技能，并举一反三、由此及彼，解决本类型的问题。但是，缺少了学生思维参与、积极探究的课堂，只能是单线程的被动接受，并不能真正内化为能力，更谈不上发展思维，提升素养。“限时讲授、合作学习、踊跃展示”给了学生更多自我发现、积极探究的时间和空间，其积极成效是显而易见的。

三、走向应用：促进学生全面、持续、和谐地发展

“数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。”新课标开篇对数学课程功能的界定，让数学服务于生活的性质得以进一步强化。而实际上，动用生活素材，能直达学生认知最近发展区，继而很好地促进认知的发展；而带着新的认知再次回到生活应用中去，则是对学生学习效果的再一次检阅和巩固，从而不断促进他们数学各项素养的全面、持续、和谐发展。

让所学认知走向应用，常见的是新旧认知的衔接过渡。如教材中借助长方形面积计算推导出平行四边形面积公式，由平行四边形面积计算再推导出三角形、梯形的面积公式，把小数乘除法转化为整数乘除等等，这些借助前经验把未知转化为已知的应用，便于学生形成整体认知结构，构建稳定知识体系，并让外延不断得以拓展，能力不断提升。

让数学走向应用的另一途径就是密切联系生活，动用所学解决生活问题。当学生凭借自己的力量厘清数学与生活的关系，感受到数学在日常生活中的巨大魅力时，其对数学学习的兴趣和积极动脑解决问题的积极性无疑会大大提高。如在教学了折线统计图后，笔者让学生回家了解自己家庭在去年每个月水费和电费的支出金额，绘出水电支出折线统计图，并和家人一起对照分析。学生们兴味盎然，不光动用了不同的线段，还用了彩色铅笔，图文并茂。最后我们得出“春节前后支出最大，中国的传统节日也该降降温”“大吃大喝要不得”“珍惜有限的水电资源，不要让地球上的最后一滴水是人类的眼泪”等具有现实意义的结论。可见，他们在获得对数学理解的同时，思维能力、情感态度与价值观等多方面也得到了进步和发展。今年春天似乎总是走不出冬天寒冷的包围，笔者在给学生提供了我们这里近两周的气温数据后，让他们先绘出折线统计图，再假设：如果你是环境研究专家，你会得出什么结论？如果你是健康高级顾问，你想给全校师生什么建议？这一直接指向应用的环节设计，让学生们兴味盎然，同时也使他们郑重进入角色，从环境角度得出“地球环境变糟，人类责任不可推卸”“保护环境，让我们共同的家园更温馨”；从健康保健角度“春捂秋冻，小心增减衣服”“春暖别忘保暖”等一系列充满人文关怀的温馨提示。

数学离不开生活，数学的学习离不开学生已有的经验基础，将学生的这些前经验提升为当前的学习能力，将课堂有限的学习时间尽最大可能让给学生，让他们自己主动去探究实践；同时，创造机会给他们去发现，去应用，从而在提升、发展、沉淀中丰富自己的认知和能力建构，切实提升数学素养！