基于图像区域分割的SAR图像去噪算法

0　引　言

SAR具有全天候、全天时、穿透能力强、多视角、分辨率与作用距离无关等特点，有光学成像无法替代的作用，广泛应用于军事侦查、打击效果评估、地质勘探、环境监测、陆地海洋信息采集等军事和民用领域。

SAR图像的相干斑噪声是由多散射点反射的回波相干叠加产生的，严重影响了图像质量，因此，对相干斑噪声的抑制效果是SAR图像后处理和目标识别的重要前提。使用以SAR成像结果为处理对象的去噪方法主要包括空域滤波去噪[1-5]和变换域滤波去噪[6-11]，空域滤波去噪的方法主要有Lee滤波[1]、Kuan滤波[2]、Frost滤波[3]、Gamma-Map滤波[4]、NLM滤波[5]等。其中，NLM算法是Buades等人在2005年提出的一种NLM去噪方法，其去噪性能相比于其他算法有了明显提升，由此产生了一些基于NLM滤波的改进方法[12-14]。

本文在NLM-SSIM算法[12]基础上进行了改进，将水平集图像分割与NLM-SSIM算法相结合进行去噪。先利用水平集分割方法将SAR图像分割为多个图像区域，在利用NLM-SSIM算法对每个图像区域内像素分别去噪，该即保证了SAR图像去噪的效果，也能够保持图像边缘的原有阶跃特性。

1　水平集图像分割

水平集概念是在1988年由Osher和Sethian[15]提出，主要用于解决热力学方程下火苗轮廓的建模。水平集的图像分割方法可以在笛卡尔坐标系的网格下对曲线的演化进行计算，不需要对曲线进行参数化计算，可避免大规模数值计算。水平集方法的主要思想是对待分割的曲线增加时间维度，将曲线作为零时刻的水平集嵌入到更高一维的曲面中，通过曲面的演化来求得曲线的演化。

(1)

本文采用迎风有限差分法 (UFDM)对式(1)进行求解。定义一阶向前差分和一阶向后差分四个算子如下

(2)

则式(1)可改写为

(3)

(4)

当将水平集方法用于图像分割时，速度函数Fij的计算方法如下

Fij=E2,ij-E1,ij+εkij

(5)

式中：kij为网格位置(i,j)处的曲率；ε为常数；E2,ij-E1,ij表示(i,j)处在分割的两类像素在平均意义上的对流速度，其表达式如下

(6)

式中：Ml1和Ml2分别表示分割得到两类像素的均值，Ii,j为(i,j)处的像素值。

在对SAR图像分割时该算法需要迭代计算，初始化中可将φ0定义为尺寸与图像相同的矩阵，并划定一个闭合区域，使区域内函数值小于0，区域外函数值大于0。针对SAR图像的分割，经过10至20次迭代后函数φn会趋于稳定，此时可利用此分割结果进行去噪计算。

2　NLM-SSIM滤波

NLM-SSIM滤波方法是在NLM方法基础上，结合结构相似性指数(SSIM)[16]的一种改进SAR图像去噪方法。本文将水平集图像分割与NLM-SSIM滤波方法相结合对SAR图像进行去噪。在图像分割结果中可得到不同分割区域，在每个区域中分别进行滤波去噪。

给定含噪图像I(i)，i表示图像中的某一个像素，该像素经过NLM-SSIM方法去噪后的结果为

(7)

式中：ω(i,j)表示像素i和j相似性的权重，并且满足0≤ω(i,j)≤1和Σjω(i,j)=1。像素i和j之间的相似性通过带有结构相似性的高斯加权欧式距离来衡量，距离越小说明越相似，相应的权重就越大，距离计算如下

(8)

式中：Ni表示以像素i为中心的图像块；S表示结构相似指数，计算如下

(9)

(10)

式中：h为控制指数函数的衰减系数。

在去噪过程中需要计算所有像素与像素i的相似性，计算量受到图像尺寸的影响较大，因此本算法只考虑像素i邻域Mi的图像块进行计算。本文使用图像分割方法对分割后的图像区域分别去噪，在Mi中对像素i去噪时候应选择与i的分割结果相同类别的像素。该方法的优点在于在不同连通域内分别去噪，能够保持连通域边缘处像素值的原有特征，即能够保持图像边缘处阶跃特征。

3　去噪评价指标

由于SAR图像去噪效果评价没有理想图像可以比较，因此需要用去噪评价指标来衡量去噪效果的优劣，使用的评价指标包括ENL和EGR。

ENL是评价SAR图像中平滑区域去噪效果的重要指标，计算如下

(11)

式中：μ为图像区域像素均值，σ为图像区域像素标准差。ENL数值越大，说明图像区域越平滑，去噪效果越好。

ENL评价指标只能反映图像平滑区域的去噪效果，而模糊较高的图像ENL数值也很大，只利用ENL指标很难完全判断SAR图像的去噪效果。本文使用EGR来衡量去噪算法对图像边缘梯度的维持情况，计算如下

式中：I′和I分别表示去噪后和原始SAR图像；ve表示边缘像素序列；表示梯度。EGR数值越接近于1，表示去噪算法对图像的边缘梯度维持性越好。

4　实验与分析

4.1实验数据和参数

实验数据使用X波段机载SAR图像，内容包括农田、道路、沟壑和建筑四幅SAR图像，图像尺寸为512×512，为8位量化位图。去噪参数共包括四个，分别是去噪图像块尺寸7×7、去噪搜索图像块尺寸21×21、加权衰减因子h=5、高斯滤波方差Sigma。其中，h是SAR图像质量随Sigma变化快慢的衰减因子，对去噪效果影响不大，实验中选择Sigma的数值范围为0.1～2，步进为0.1。

本算法是在NLM-SSIM算法基础上进行改进的，实验结果中将本文算法的去噪效果与NLM和改进型的NLM-SSIM进行比较。

4.2图像去噪结果

本算法适合任意内容SAR图像的去噪，图1分别给出NLM算法，NLM-SSIM，本文算法的去噪结果，SAR图像内容分别为道路、农田、沟壑和建筑。第一列图像表示原始SAR图像，第二列为利用水平集图像分割算法得到的分割结果，第三至第五列分别为NLM算法、NLM-SSIM算法和本文算法的去噪结果。

本文采用的图像分割算法能够对图像进行两类分割，从图1中图像分割结果看出该方法能够将SAR图像中像素值变化比较明显的边缘分割出来，便于后续步骤的分块去噪。使用图像分块去噪的方法能够维持图像边缘的阶跃特性，使去噪后的图像边缘不会模糊。以图1中道路SAR图像为例，图中灰色线框中的像素值分布如图2所示。

图1　SAR图像去噪结果和效果比较

图2　SAR图像边缘区域像素值分布

从图2可以看出，原始SAR图像的像素值抖动较大，去噪后的像素值变得比较平坦。使用NLM算法(图2b))和NLM-SSIM算法(图2c))去噪，在图像边缘处有明显的渐变过程，与原始SAR图像(图2a))的边缘像素值变化趋势不符。使用本文算法对SAR图像去噪能够较好的维持图像边缘数值的变化趋势，使边缘不会模糊，如图2d)所示。

利用ENL和EGR这两个指标定量分析算法的去噪性能，图3表示图1中四幅图像的ENL和EGR指标随高斯滤波器标准差的变化情况，标准差数值区间为0.1至2.0，间隔为0.1，ENL的计算区域为图中白色线框标记的区域，其中图1中建筑图像由于没有像素平滑区域，因此只显示EGR数值。为方便ENL与EGR两参数的直接对比，图3中EGR的数值为实际数值缩小100倍。ENL数值越大，表示去噪效果越好，图像越平滑；EGR数值变化越平缓，表示边缘梯度的维持性越好。从图中看出，本算法在保持对图像平滑区域去噪效果的同时，能够很好的维持图像边缘的梯度，在维持图像边缘方面优于NLM算法和NLM-SSIM算法。

图3　ENL和EGR指标的对比

5　结束语

本文提出一种基于图像分割的SAR图像去噪方法，在图像分割阶段使用水平集图像分割方法将SAR图像进行二类分割，在去噪过程中，使用NLM-SSIM方法在图像分割结果的同类像素之间去噪。该方法能够在保证图像平滑区域去噪效果的同时，保证图像边缘的阶跃特性，去噪效果优于现有同类方法。

[1]LEE J S. Refined filtering of image noise using local statistics[J]. Computer Graphics and Image Processing, 1981, 15(4): 380-389.

[2]AKI A, TABBARA K, YAACOUB C. An enhanced Kuan filter for suboptimal speckle reduction[C]// International Conference on Advances in Computational Tools for Engineering Applications(ACTEA). [S.l.]: IEEE Press, 2012: 91-95.

[3]LOPES A, et al. Adaptive speckle filters and scene heterogeneity[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1990, 28(6): 992-1000.

[4]GAGNON L, JOUAN A. Speckle filtering of SAR images a comparative study between complex-wavelet-based and standard filters[J]. Wavelet Application in Signal an Image Processing V, 1997(3169): 80-91.

[5]BUADES A, et al. A review of image denoising algorithms, with a new one[J]. Multiscale Modeling and Simulation, 2006, 4(2): 490-530.

[6]韩萍，邓豪，石庆研. 多极化SAR图像联合稀疏去噪[J]. 现代雷达，2015，37(11)：37-41.

HAN Ping, DENG Hao, SHI Qingyan. Multiploarimetric SAR image denoising based on joint sparse representation[J]. Modern Radar, 2015, 37(11)：37-41.

[7]AHMED R, MAHESHWARI N, LALLA P. Wavelet based iterative thresholding for denoising of remotely sensed optical and synthetic radar images[C]// International Conference on Advanced Communication Control and Computing Technologies. [S.l.]: IEEE Press, 2014: 1331-1335.

[8]OJHA C, FUSCO A, MANUMTA M. Denoising of full resolution differential SAR interferogram based on K-SVD technique[C]// IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS), 2015: 2461-2464.

[9]FAZEL M A, HOMAYOUNI S, AKBARI V, et al. Speckle reduction of SAR images using curvelet and wavelet transforms based onspatial features characteristic[C]// IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium. [S.l.]: IEEE Press, 2012: 2148-2151.

[10]王泽涛，汤子跃.一种基于mean shift的Contourlet域SAR图像去噪方法[J]. 现代雷达，2012, 34(7): 23-27.

WANG Zetao, TANG Ziyue. A SAR image denoising algorithm based on mean shift in contourlet domain[J]. Modern Radar, 2012, 34(7): 23-27.

[11]樊甫华. 基于迭代自适应稀疏分解的雷达信号去噪[J]. 现代雷达，2013, 35(6): 34-37.

FAN Fuhua. Radar signal denoising via adaptive iterative sparsity decomposition[J]. Modern Radar, 2013, 35(6):34-37.

[12]易子麟，尹东，胡安洲，等. 基于非局部均值滤波的SAR图像去噪[J]. 电子与信息学报，2012，34(4)：950-955.YI Zilin, YIN Dong, HU Anzhou, et al. SAR image despeckling based on non-local means filter[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2012,34(4)：950-955.

[13]SU X, DELEDALLE C A, TUPIN F, et al. Two steps multi-temporal non-local means for synthetic aperture radar images[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. [S.l.]: IEEE Press, 2014: 6181-6196.

[14]ZHAO Hongyu, WANG Quan, WU Weiwei, et al. SAR image despeckling based on improved non-local means algorithm[C]// International Conference on Electromagnetics in Advanced Application(ICEAA). [S.l.]: IEEE Press, 2014: 844-847.

[15]OSHER S, SETHIAN J A. Fronts propagating with curvature-dependent speed: algorithms based on Hamilton-Jacobi formulations[J]. Journal of Computational Physics, 1988, 79(1): 12-49.

[16]WANG Z, et al. Image quality assessment: from error visibility to structural similarity[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2004, 13(4): 600-612.

于俊朋男，1984年生，博士研究生。研究方向为SAR/ISAR成像与图像目标识别。

尚士泽男，1985年生，博士研究生。研究方向为SAR/ISAR图像目标识别。

Speckle Filtering of SAR Images Based on Image Segmentation

YU Junpeng1,2，SHANG Shize1,2

(1. Key Laboratory of Intelli Sense Technology, CETC, Nanjing 210039, China)(2. Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)

A method of speckle filtering of SAR images based on image segmentation is presented. The method of level set is applied to segment SAR images to obtain connected domains. The denoising method of NLM-SSIM is applied to filter speckles in each connected domain. Filtering speckles in each connected domain is propitious to maintain the edge characteristics in image. Simultaneously, it has high effectiveness on smooth region filtering. In experiments, the SAR images of road, farmland, gully, architecture are used to test. The proposed method is compared with NLM and NLM-SSIM filtering to test the denoising effectiveness. Finally, the evaluation criterion of speckle filtering which consist of ENL and EGR are used to demonstrate the performance of proposed method.

speckle filtering of SAR image; level set image segmentation; NLM-SSIM denoising

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.09.008

中国博士后科学基金面上资助项目(2016M591938)

于俊朋Email：vjp603@163.com

2016-04-22

2016-06-25

TP911.5

1004-7859(2016)09-0037-04

基于图像区域分割的SAR图像去噪算法

0 引 言

1 水平集图像分割

2 NLM-SSIM滤波

3 去噪评价指标