体外预应力加固技术在某桥梁简支梁中的算例分析

张新

（吉林省交通规划设计院，吉林 长春 130021）

体外预应力加固技术在某桥梁简支梁中的算例分析

张新

（吉林省交通规划设计院，吉林 长春 130021）

结合实际工程介绍了体外预应力加固简支梁在工程中的应用。结果表明，体外预应力加固简支梁可以有效地提高结构的承载能力，同时也提高了结构的正常使用极限状态。验算结果直观可信，可为今后类似工程提供参考。

体外预应力；桥梁加固；设计；简支梁；承载力

1　工程概况

某钢筋混凝土简支T形梁桥原设计荷载为汽车-13级、拖车-60，桥面净宽为净-7 m+2×0.75 m人行道，跨径为22.2 m，计算跨径为21.8 m，横向由5片梁组成，中间不设横隔板，横断面见图1。

图1　简支梁横断面图（单位：cm）

2　主梁截面特性及结构设计内力计算［1-3］

2.1面特性计算

计算跨径为21.8 m，梁间距b1为1 600 m m。根据截面尺寸，可以计算得到截面面积A为388 200 m m2，重心距下缘距离yb为917 m m，截面抗弯惯性矩Io为7 347 506×104m m2，截面下缘抵抗矩为Wx= 80.125×106m m3，截面上缘抵抗矩为Wx=169.688× 106m m3，截面抗扭惯性矩J为：

J=（1/5）×（1/3）×8 000×1103+0.302×1 240× 1803=289 383×104m m4

2.2结构设计内力计算

2.2.1横向分布系数计算

结构由横向5片预制T形梁且无横隔板组成的简支结构，参考李国豪《公路桥梁荷载横向分布计算》计算其荷载横向分布系数。主梁的抗弯与抗扭刚度的比例参数γ:

主梁与桥面板抗弯刚度比例参数β：

由此，可以计算出各梁的荷载横向分布系数，汽车荷载：1号梁及5号梁横向分布系数0.475，人群荷载：1号梁及5号梁横向分布系数0.761；汽车荷载：2号梁及4号梁横向分布系数0.475，人群荷载：2号梁及4号梁横向分布系数0.314；汽车荷载：3号梁横向分布系数0.452，人群荷载：3号梁横向分布系数0.054。

2.2.2主梁内力值计算

恒载标准值：加固前跨中弯矩903.7 kN·m，加固后跨中弯矩903.7 kN·m；加固前支点剪力165.8 V（kN），加固后支点剪力165.8 V（kN）；

人群荷载标准值:加固前跨中弯矩118.7 kN·m，加固后跨中弯矩118.7 kN·m；加固前支点剪力21.8 V（kN），加固后支点剪力21.8 V（kN）；

汽车荷载标准值:加固前跨中弯矩453.2 kN·m，加固后跨中弯矩702.0 kN·m；加固前支点剪力0 V（kN），加固后支点剪力205.0 V（kN）。

3　加固前验算

3.1加固前承载能力极限状态计算

一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。在已知受拉钢筋中，632的面积为4 826 m m2。616的面积为1 206 m m2，=280 M Pa，见图2，可求得为：

则实际有效高度h0=1 350-105=1 245 m m。同时已知主梁混凝土等级相当于C25，查得fsd=11.5 M Pa，fsd=1.23 M Pa。

图2　钢筋布置图（单位：mm）

3.2正截面承载力计算

根据截面配筋情况，可求得正截面抗弯承载力Mu为：

另外加固提载后，跨中截面弯矩设计为2 386.7 kN·m＞M。，因此，原截面配筋能够满足原荷载等级汽车-13级、挂车-60的要求，但是不能满足公路-Ⅱ级的荷载等级要求。

3.3体外预应力筋面积估算及布置

体外预应力筋截面面积估算：按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂性要求，由式可得跨中截面所需的有效预加力为：

Ms=MG+0.7MQ+MR=1 513.8 kN·m

设预应力钢筋截面重心距截面下缘ap=60 m m，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为ep=yb+ap=977 m m；在进行钢筋估算时，截面性质近似取全截面的性质来计算，跨中截面全截面面积A=388 200 m m2，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为Wx=80.125×106m m3；所以有效预加力合力为：

体外预应力的张拉控制应力为1 209 M Pa，简支梁体外预应力筋按直线布置，其预应力损失相对体内曲线筋较小，按张拉控制力的15%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为：

体外预应力筋布置：采用斜撑式体外预应力筋加固方式，既能明显提高跨中断面的抗弯能力，又能改善斜撑内断面的抗剪能力，预应力施工又很方便，其中，水平筋采用8根无黏结预应力钢绞线，预应力筋长度为16 300 m m；斜撑采用槽形钢，见图3。

图3　体外预应力筋布置图（单位：mm）

预应力效应计算：根据体外预应力筋的布置形式，本算例体外预应力损失中应考虑：锚具变形、钢束回缩和接缝压密引起的预应力损失、分批张拉引起的构件混凝土弹性压缩预应力损、钢筋松弛引起的预应力损失终极值，另外，还应考虑温差引起的预应力损失。

（1）锚具变形、钢束回缩和接缝压密引起的预应力损失σl2：

（2）温差引起的预应力损失:当钢筋外露且与梁体混凝土无黏结，且外界环境温度高于施工张拉温度时，由于钢筋与混凝土的线膨胀系数不同，将引起预应力钢筋中的应力损失。取年最高温度与施工温度之差为At=25℃，则温差引起的预应力损失为：

（3）分批张拉引起的构件混凝土弹性压缩预应力损失

对多根主梁组成的桥梁进行体外索加固，当采用分批张拉时，分批张拉顺序可由中梁开始，逐步向两侧边梁对称张拉，亦可由一侧边梁开始，逐片张拉。无论采用哪种张拉顺序，张拉后面的各梁时，通过横隔板的传递作用，都将对先张拉各梁产生弹性压缩，引起张拉各梁的加固筋的预应力损失。工程上可采取对现场钢筋超张拉或是重复张拉的办法，调整各梁的预加力，使得各梁最后的实际有效预加力基本相等。因此，经过超张拉或重复张拉工艺，可以认为分批张拉损失σl4近似为零。

4　加固后持久状况截面承载能力极限状态

4.1正截面承载力计算

（1）计算受压区高度：受压区高度验算。

则实际有效高度ho=1 350-32=1 318 m m。求得正截面抗弯承载力Mu为

跨中截面正截面承载力满足要求。

（2）斜截面抗剪承载力计算

体外索加固的T形截面的受弯构件，验算截面处剪力的组合设计值Vd=564.9 kN；对于钢绞线γfs=1.47；fcu，k为混凝土强度等级为25 M Pa；腹板厚度b=180 m m，截面有效高度h0=1 245 m m；体外预应力筋（束）在竖直平面内的弯起角度θe=24°。对于桥，由于水平筋和斜筋采用了不同的材料，体外斜筋拉力与水平筋拉力比例系数按下式计算。

显然，截面尺寸满足抗剪要求。

4.2抗裂性验算

抗裂验算：对于A类体外预应力混凝土加固结构，在作用短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足《公路桥梁加固设计技术规范》（JTG/T J22-2008）中A类部分预应力构件按短期效应组合计算的抗裂要求，同时，A类体外预应力混凝土加固构件还必须满足作用长期效用组合的抗裂要求。因此，构件满足《公路桥梁加固设计技术规范》（JTG/T J22-2008）中A类部分预应力构件按长期效应组合计算的抗裂要求。

4.3主梁变形（挠度）计算

据主梁抗裂性计算结果可知，主梁在使用荷载作用下截面不开裂。主梁计算跨径L=21.8 m，C25混凝土的弹性模量E。=2.8×104M Pa。为了简化计算，其全截面惯性矩进行计算。将可变荷载作用简化为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数，荷载短期效应的可变荷载值为M。=601.1 kN·m。由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为7 347 506×104m m。

4.4持久状况应力验算

为简化计算截面抵抗矩取全截面进行验算。应力计算的作用（或荷载）取标准值，汽车荷载计人冲击系数。跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为：

持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。

5　结语

对于中小跨径的桥梁，钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥是应用最广泛的桥型。目前，国内外所采用的钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥，绝大部分采用装配式结构。装配式钢筋混凝土简支梁的常用跨径为8.0～20 m，当跨径超过20 m时，一般采用预应力混凝土梁。体外预应力筋（束）加固简支梁桥布置方式，由于简支梁桥其受力性能明确，其病害也多为跨中截面承载力不足而导致，为此，不同主梁截面形式的加固体系各有特点，施工难易程度亦不尽相同，但就其发展趋势而言，多为在梁底沿桥梁纵、横向张拉或梁顶沿斜筋方向张拉。常用加固体系大致可以分为四类：其一，水平筋和斜筋由两根粗钢筋组成。斜筋与滑块固定，通常张拉水平筋牵动斜筋受力。斜筋的上端可以锚固在梁顶，也可以锚固在腹板上；其二，水平筋和斜筋由一根钢索组成，一般采用钢丝绳、钢丝束或钢绞线。可以手动葫芦张拉水平筋，亦可以千斤顶在梁顶张拉斜筋；其三，斜杆采用刚度较大的槽钢并与楔形滑块构成一体，水平筋可以用粗钢筋、钢丝绳、钢绞线或高强钢丝束，采用张拉水平筋的方式对梁体施加预应力；其四，横桥向张拉水平筋，水平筋锚固在梁截面两侧的高强螺栓型钢板上。上述四类加固体系及六种情况，除第四类外，尽管锚固形式、张拉方式及所用材料不同，但在计算超静定内力时均采用统一的计算模型，而在预应力损失计算时则应考虑各自的构造特点。

［1］刘华，朱利明，张军雷，等.体外预应力加固混凝土桥的钢结构锚固转向体系研究［J］.桥梁建设，2010（5）:28-31，42.

［2］黄民元.体外预应力加固的关键技术［J］.工程抗震与加固改造，2011（4）:101-104.

［3］高丹盈，房栋，祝玉斌.体外预应力FRP筋加固混凝土单向板受弯性能及承载力计算方法 ［J］.应用基础与工程科学学报，2015（1）: 115-126.

U445.7+2

B

1009-7716（2016）09-0142-03

2016-06-14

张新（1978-），男，吉林长春人，高级工程师，从事路桥设计工作。