关于介电常数教学新方法的探索研究

吴 喆 彭 坤 梁 实 魏立云 曾葆青

（电子科技大学物理电子学院，四川成都 610054）

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关于介电常数教学新方法的探索研究

吴 喆 彭 坤 梁 实 魏立云 曾葆青

（电子科技大学物理电子学院，四川成都 610054）

为加深本科生对在大学物理课程及多项电子类专业课需用到的重要参数——介电常数的理解，我们组织本科生组成了创新团队，采用家用微波炉研究了不同的建筑材料，实验结果直观地反映出了高频微波加热和电介质损耗之间的关系.采用谐振腔微扰法对几种常用的建筑材料进行了介电常数的定量测量，为检测建筑材料的质量和提高材料室内通信性能提供了依据.这项研究加深了本科生对复介电常数的理解，并为他们将来从事电子工程类工作打下良好的基础.

介电常数；建筑材料；微波炉；谐振腔微扰法

1 探索介电常数教学的新方法

大学物理［1］中提到:在理想电介质的分子、原子中，正负电荷束缚得很紧，没有可以自由运动的电荷.空间任一点的电场强度E应是自由电荷产生的电场E0和检验电荷产生的附加电场E′的矢量和E=E0+E′.对于各向同性的电介质，当外电场不太强时，电位移D与场强E成正比，有D= ε0εrE=εE.式中ε=ε0εr为电介质的介电常数.大学物理的范畴中，主要研究静电场不太强的情况.在一定范围内，电介质的介电常数是一个常量.

而对实际的有耗介质［2-4］，介电常数具有复数的形式，虚部与实部之比被称为损耗正切.

实际有耗介质的介电常数是复杂的形式，必须包括所有可能的损耗，

近年来，以现代通信与计算机技术为基础的全球性的经济与社会信息化进程，推动通信技术和业务向高速（宽带）、多媒体、可移动的方向飞速发展.由于频谱资源日益紧张，一方面，微波低端的频谱已趋饱和，另一方面现有的小容量、低速率的无线通信已无法满足用户的要求，使得研究楼宇通信传播非常受到关注.这里包括收、发端均在楼宇内部的传播，或一端在外另一端在楼宇内部的传播，或房间内部有无金属家具等多种不同情况.特别是新的建筑材料不断出现，微波、毫米波在这些材料的墙体、天花板、地板的反射、散射以及穿透这些材料的特性，都需要进行研究［5，6］.介电常数是各种板材，瓷器（陶瓷），玻璃，塑料等物质的一项重要的物理性质，通过测定可进一步了解影响介质损耗的介电常数的各种因素，为检测材料的质量和提高材料的性能提供依据.而在研究室内通信电波传播信道特性时，为了得到正确的模拟结果，这些室内装修用材料的介电常数应当首先被确定.由于关于建筑材料的介电常数的研究尚属薄弱环节，而检测建筑的质量，以及分析建筑的通信性能只能通过测量建筑所用材料的物理特性来分析，而建筑材料的介电特性能很好地反映建筑的质量和性能.而在实际应用中，各种基础建筑材料的配比不同，使得混合建筑材料的介电特性会有很大的不同，所以此实验有着重要的实施意义.

我们组织本科生组成创新团队，探索了一种介电常数教学的新方法.该方法从书本上的理论知识出发，以不同建筑材料的介电常数测试为实例，对介电常数的实验测试从简单到复杂，从定性直观到定量分析，可有效地培养学生分析问题、解决问题的能力，提高团队合作精神，在实验中加深对重要物理参量介电常数的理解.

2 实验方法和实验结果

本科生组成的创新团队研究了在2450MHz的微波频率下不同电介质材料的微波加热特性，反映了复介电常数中的损耗特性.该研究中采用标定后的微波炉和红外热成像仪，研究日常生活中收集到的各种不同电介质的微波加热特性，进而分析其复介电常数的损耗项.

实验采用了家用微波炉（美的MK823ESJ，微波频率2450MHz，输入功率1300W，最大输出功率800W），有效腔体尺寸为（485×410×291）mm.根据“家用微波炉性能试验方法”［7］，标定出实验用微波炉的高火档、中高档、中火档、中低档、低火档的输出功率分别为780.3W，529.5W，380.8W，238.3W和114.0W.由于受环境和输入电压影响，测试出的功率均略低于额定输出功率.红外热成像仪（Guide）可无接触地检测电介质材料经过微波加热后的表面温度.对红外热成像仪进行标定，红外热成像仪读数与水银温度计读数呈线性关系.待测材料表面温度可表示为:t= 1.07（t′-5.720），其中t′是红外热成像仪读数.

图1 不同建筑材料微波加热后的红外热像图

我们搜集了日常生活中的一些建筑材料，将其放在微波炉转盘上进行微波加热实验.图1（a）的实物照片中1-6号对应的分别是木块、水泥、黄色瓷砖、陶、黑色瓷和圆弧瓷.图2（b）显示了微波（高火档）加热1分钟后得到的红外热像图像.采用家用微波炉和红外热成像仪，可直观地得到微波加热后不同材料表面的温度分布，并可根据得到的温度特性定性地判断材料的介电损耗.图2（b）中得到的各种材料的最高温度分别为34.2℃，35.5℃，26.1℃，26.4℃，77.1℃和24.6℃.其中圆弧瓷的温度几乎没有变化，可推断出其微波段的介电损耗几乎为零，是良好的微波低损耗电介质.而黄色瓷砖和陶的温度都有一些上升，可推断出它们的介电常数中均有损耗项，但损耗较小.木块和水泥的温度升高表明，木块和水泥的复介电常数中均有较大损耗.各种材料中经过微波加热后温度最高的是黑色瓷，温度甚至到达了室温的3倍之多.因此判断黑色瓷的损耗在这6种材料中最高，且有可能出现介电常数的失控转变，造成材料爆裂等危害.但黑色瓷可能用作微波快速加热模具等.基于家用微波炉的电介质介电特性研究表明，不同电介质对微波表现出选择性吸收.经微波炉加热后，电介质表面的温度可反映其复介电常数的损耗项.

图2 （a）介电常数测试系统，（b）测试系统操作界面

在圆柱形空腔底部插入介质片时，介质的相对介电常数与空气不同，会引起圆柱谐振腔腔体的等效轴向距离变化，导致谐振频率变化；同时由于介质损耗的存在，导致圆柱谐振腔品质因数下降，由此可根据加载介质前后圆柱谐振腔的谐振频率和品质因数计算出插入介质相对介电常数和损耗角正切tanδ［8，9］:

式中，f0为加载介质前圆柱谐振腔的谐振频率；f为加载介质后圆柱谐振腔的谐振频率；W为腔体总储能；QL为有载品质因数；Q0为固有品质因数.其中的f0，f，QL和Q0可根据网络分析法，从实验采集的S11曲线中计算.

在后续的定量测量中，我们采用了圆柱型谐振腔进行测试（腔体半径为230mm，腔体的最大高度为328mm，以915MHz为测试频率，TE011的工作模式）.自主开发的介电常数测试系统包括微波标量网络分析仪（AV3616）、GP-IB卡、电子计算机和相关夹具（如图2（a））.为了更好地控制测试精度，采用了计算机通过GP-IB卡直接控制网络分析仪进行测试，从而可以利用计算机的强大功能进行自动控制测量.矢量网络分析仪的同轴接口通过模式转换器与谐振腔相连接.测试界面（如图2（b）），包括测试启动/停止，基本输入和输出，空载和负载的S11曲线图、频率数值以及Q值，所测样品介电常数的实部与虚部显示.

由于建筑材料种类繁杂，生产厂家众多，在后续的定量测量中，我们选择了市面上使用比较广泛的玻璃，瓷砖，水泥和石膏样品（如图3）.测试所用的水泥块为42.5普通硅酸盐水泥，选择水泥砂浆配合比为1∶2.5，强度等级为M15，以及水泥砂浆配合比为1∶3，强度等级为M5的两种比例制备样品.所制得的水泥块样品尺寸约为100mm× 100mm×50mm，并将其放置于干燥、通风处静置4天.熟石膏加入黏合剂制成了样品尺寸为100mm×100mm×50mm的石膏块.为具有对比性，还制作了熟石膏，黏合剂以及水配比而成的石膏块.

图3 建筑材料样品（依次为:12mm厚玻璃，白色釉面砖，通体砖，水泥块，黏合剂混合石膏块和黏合剂、水混合石膏块）

测试得到这些建筑材料的介电常数实部和虚部如表1所示.玻璃样品的介电常数实部较小，其虚部也很小.其他材料的介电常数虚部均大于玻璃样品.通过对同一块釉面砖正反两面的测量后发现，介电常数实部没有变化，而介电常数虚部有了改变，介电常数虚部是由放入样品前后腔体Q值的变化情况决定的，釉面砖体表面对介电常数虚部还是有一定的影响的.而通体砖本身表面花纹不一致，即使是同一批购置的通体砖也有尺寸区别，包括制造工艺等都会影响测试结果，因此通体砖的介电常数测试表现出较大的差异性.对于水泥块的测试，可以发现M15水泥块的介电常数明显比M5水泥块的介电常数偏高，这是由于M15水泥块中加入的硅酸盐水泥比M5水泥块要多，使得水泥块的介电常数增加.为此对于钢筋混泥土结构建筑物，其室内通信质量要远远差于钢筋结构框架建筑.对于石膏块的测试结果，加入水与不加入水的石膏块的介电常数实部无太大变化，加入水的石膏块的介电常数虚部明显增大，可能是由于石膏加入水后产生了化学反应使得介电特性发生了明显的变化.

表1 建筑材料的微波测试结果

续表

3 结语

这项关于介电常数的教学新方法全面培养了本科生的实验思路和动手能力，加深了他们对复介电常数的理解，提供了“在生活中学习物理”的思路，从简单的定性观察到定量测量，为他们将来从事电子工程类工作打下良好的基础.通过测试，得到了一些基本建筑材料的介电常数结果，为研究楼宇通信传播以及微波新器件的研制提供了经验.

［1］孙云卿，雷雨.大学物理学［M］.北京:科学出版社，2010.

［2］张兆镗，钟若青.微波加热技术基础［M］.北京:电子工业出版社，1988.

［3］陈彦，童玲，张兆镗.微波频率下水的介电频率及温度特性的实验研究［J］.实验技术与管理，2008，25（12）:34-37.

［4］Santra M and Limaye K U.Estimation of Complex Permittivity of Arbitrary Shape and Size Dielectric Samples Using Cavity Measurement Technique at Microwave Frequencies［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2005，53:718-722.

［5］王印洲，李利军，龚克.毫米波室内传播特性的研究［J］.电子学报，1999，27（3）:89-93.

［6］李超峰，焦培南，屈乐乐.常见室内建筑材料5.8GHz电参数测量研究［J］.电波科学学报，2005，20（2）:169-174.

［7］GB/T 18800—2008/IEC 60705，家用微波炉性能试验方法［S］.中华人民共和国:中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标准化管理委员会，2006.

［8］王文祥.微波工程技术［M］.成都:电子科技大学出版社，2006.

［9］胡鹏.大尺寸样品介电常数测试系统研究与应用［D］.成都:电子科技大学，2010.

THE STUDY ON NEW TEACHING METHOD FOR DIELECTRIC CONSTANT

Wu Zhe Peng Kun Liang Shi Wei Liyun Zeng Baoqing

（School of Physical electronics，University of Electronic Science&Technology of China，Chengdu，Sichuan 610054）

Dielectric constant is an important parameter in college physics and many electronic courses.To enhance the understanding of dielectric constant，an innovation team of undergraduates was built up to study microwave dielectric properties for different building materials with a household microwave oven.The results indicate the relationship between microwave heating and dielectric loss.The quantitative measurement of dielectric constants for several common building material based on perturbation method，provides the testing basis to improve the performance for indoor communication of building materials.This study enhances the students’comprehension of complex dielectric constant.It also lays the first stone for their further work in electronic engineering.

dielectric constant；building material；microwave oven；perturbation method for resonant cavity

2016-04-15

电子科技大学教学改革研究项目（2015XJYYB019），真空电子特色专业教学团队建设项目（A10985210237 01008）.

吴喆，女，副教授，主要从事物理教学科研工作，研究方向是物理电子学.zhewu@uestc.edu.cn

吴喆，彭坤，梁实，等.关于介电常数教学新方法的探索研究［J］.物理与工程，2016，26（4）:100-103.