能量采集MISO干扰信道下的最优收发机设计：一种新的信号分割方案

彭涛

能量采集MISO干扰信道下的最优收发机设计：一种新的信号分割方案

彭涛

在多输入单输出（MISO，multi-input single-output）干扰信道下，每个单天线的接收机通过功率分配器同时进行能量和信息的传输。假设接收机没有固定的能量来源并且需要从发射机发射的信号中采集能量，提出了一种新的信号分割方案，即发射机发射的每个信号在时间上分为两部分（一部分是能量信号，另一部分是信息信号）。假设发射机可以获得完美的信道状态信息，进行了联合的能量/信息波束成形，接收机的功率分配参数和时间分割参数设计来最大化所有接收机的最小吞吐量，同时对每个发射机的发送功率和接收机采集的能量进行约束。通过半正定规划和交替优化，有效地解决了所考虑的非凸问题。

能量采集；干扰信道；能量/信息波束成形；功率分割；信号分割；交替优化

0　引言

射频信号可以作为传输信息和能量的工具，它的这一特性让同时进行信息和能量传输（SWIPT：simultaneous wireless information and power transfer）成为了可能。对于有限能量的通信网络而言，SWIPT是一种很有潜力的技术。从信息论的角度，[1][2]最先对SWIPT的吞吐量-能量的折中问题进行了讨论。对SWIPT系统的实际设计问题在中进行了研究[3]。在目前的技术条件下，在一个电路中能量采集（EH：energy harvesting）和信息处理还不能同时进行，于提出了两种实际的接收机模型，也就是基于时间切换和功率分割。对基于时间切换的接收机结构，进行了能量和信息的波束成形设计[4]-[6]。对于基于功率分割的接收机结构，最优的波束成形和功率分割参数设计在（MISO）下行链路和干扰信道中得到了讨论[7、8、9]。

基于功率分割的接收机结构，本文考虑了干扰信道下的SWIPT。假设所有的接收机都没有固定的能量供应，因此需要从发射机发送的信号中采集能量。在这种情况下，我们提出了一种新的信号分割方案，也就是每个发射机发送的信号在时间上分割成能量信号和信息信号。对于发送的能量信号，接收机只进行能量采集。对于发送的信息信号，接收机通过功率分配器进行SWIPT。传统的SWIPT方案[8-9]可以看成是本文所提方案的一个特例，即能量信号的持续时间等于零。和传统的SWIPT方案相比，引进能量信号的传输对能量受限的通信网络而言是很有必要的。在本文中我们假设接收机知道所有的信道状态信息，在此条件下进行了联合的能量/信息波束成形，接收机的功率分配参数和时间分割参数设计来最大化所有接收机中的最小吞吐量，同时对每个发射机的发送功率和接收机采集的能量进行约束。因为所设计的变量是耦合在一起的，所以我们所考虑的问题是非凸的，并且很难处理。为了解决这个难题，我们采用了半正定规划，并且提出了一种高效率的交替优化算法来得到最优解。

符号表示：粗体的大写字母代表矩阵，粗体小写字母代表列向量，普通小写字母是标量；()H是Hermitian操作，CN是N维的复空间；E{}是统计期望，Tr(A)和rank(A)分别表示矩阵A的迹和秩；一个均值是μ，方差是σ2的循环对称复高斯随机变量可以表示为CN(μ,δ2)；A≻=0说明A是一个半正定矩阵；I是单位矩阵。

1　系统模型

如图1所示：

图1：（a）：MISO下行干扰信道模型；（b）：发射机发射的信号；（c）：发机策略：在[0,T]子时隙下进行能量采集，通过功率分配器在子时隙[T,1]进行信息处理和能量采集

我们考虑一个具有K对用户的 MISO SWIPT 干扰信道，干扰信道下的K对发射机和接收机在同一频带上进行通信，彼此之间会造成干扰。每个发射机(Tx)，比如说是Tx-i，具有N根天线，向它对应的接收机(Rx-i)发送信号。不失一般性，我们假定信号的持续时间（一个时隙）都是1。T（或者叫做时间分割参数）是能量信号的持续时间，能量信号不能携带信息。在第二个子时隙，信息信号将被传输。在第一个子时隙中，接收机对收到的能量信号只进行能量采集。在第二个子时隙里，接收机要通过功率分配器进行能量采集和信息处理。本文所提出的方案是一种混合的SWIPT机制，可以允许我们灵活地进行时间分割参数 T和功率分割参数设计。

hi,j∈CN是N维的由Tx-j到Rx-i的信道矢量。第一个子时隙[0,T]只进行能量信号的传输，那么，接收机Rx-i在[0,T]收到的信号可以表示为公式（1）：

其中sE(t)∈C和分别是能量信号和能量信号的波束成形，是加性的复白高斯噪声(AWGN)。不失一般性，我们假定sE(t)∈C是单位功率的。因此，Rx-i在第一个子时隙采集的能量是公式（2）：

在第二个子时隙[T,1]，信息信号将被传输。在接收端，收到的信号通过功率分配器可以分为两部分：一部分用于能量采集，一部分用于信息处理。ρi∈[0,1]代表Rx-i的功率分割参数，那么能量采集电路得到的信号可以表示为公式（3）：

另一方面，被分割到信息处理电路的信号可以表示为公式（5）：

zi∈CN是信息处理电路引入的AWGN。

Rx-i处的SINR(signal-to-interference-plus-noise ratio)可以表示为公式（6）：

并且Rx-i在整个时隙的吞吐量是公式（7）：

对于发射机 Tx-i而言，它在整个时隙的发送功率是公式（8）：

对于接收机Rx-i，它在整个时隙采集到的能量可以表示为公式（9）：

2　美信道下的最大-最小吞吐量问题

考虑这样一种情况，接收机没有固定的能量供应，为了维持接收机的正常工作，接收机采集的能量就不能低于给定的门限。假设接收机知道所有的信道状态信息，在此条件下本文进行了联合的能量/信息波束成形，接收机的功率分配参数和时间分割参数设计来最大化所有接收机中的最小吞吐量。

根据吞吐量的表达式（7），我们考虑如下的最大最小吞吐量问题公式（10）：

同时，发送端的发送功率约束可以重新表示为公式（12）：

引入辅助变量τ，最大最小问题可以写成下面的形式为公式（13）：

对于问题（13），我们可以运用交替优化的方法来解决它。固定{T,Vi,Wi}或者{T,ρi}，丢掉ra(nVi)k=r a(nWik) =1这个约束，同时对τ进行一个二分搜索。公式（13）就变成了凸问题公式（14）：

现在，问题（13）的最优解可以通过交替优化{Vi,Wi}和{ρi} ，同时对 T进行一维搜索和对τ进行一维的二分搜索来得到。我们对该算法进行了总结，如算法1所示：

3 仿真结果

随着发送功率约束的变化，如图2所示：

可以获得的最小吞吐量。在这里我们假定有2对发射机和接收机，每个发射机有4根天线，每个接收机只有一根天线，并且。我们把本文所提出的方案和传统的SWIPT方案进行了比较。传统的SWIPT方案可以看成是本文所提方案的一个特例，即能量信号的持续时间T=0。从图中，我们可以很明显看到，本文所提方案是优于传统SWIPT方案的。比如，在发送功率是10dBm时，所提方案和传统方案相比大概有7dB的增益。从图2中，我们也可以看到，发送功率越小时，和[8-9]相比，本文所提方案获得的增益越大。这是因为给定的发送功率越小，在传统方案中，接收机从信息信号中采集到的能量就越小。为了满足能量采集门限，传统方案不得不牺牲吞吐量，而本文所提方案却可以从能量信号中获得能量，以此来满足能量采集的要求，从而维持接收机的正常运行。

4　总结

在进行SWIPT的MISO干扰信道下，本文提出了一种新的信号分割方案，即发射机发射的每个信号在时间上分为两部分（一部分是能量信号，一部分是信息信号）。假设发射机知道所有的信道状态信息，我们进行了联合的能量信号/信息信号波束成形，时间分割参数和功率分割参数的设计，来最大化接收机的最小吞吐量，同时要满足发送功率和采集能量的约束。仿真结果表明，本文所提方案和传统的SWIPT方案相比，具有很大的优势。

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[10] Boyd S. and Vandenberghe,L. Convex Optimization,Cambridge University Press,2004.

Optimal Transceiver Design for MISO Interference Channel with Energy Harvesting: A New Signal Splitting Scheme

Peng Tao
(Department of Communication Science and Engineering,Fudan University,Shanghai 200433,China)

In this paper,it develops the optimal transceiver design for the multiple-input single-output (MISO) interference channel where each transmitter (Tx) is equipped with multiple antennas and each single-antenna receiver (Rx) performs simultaneous wireless information and power transfer (SWIPT) based on a power-splitting architecture. Assuming the Rxs have no fixed power supply and need to replenish energy from signals sent by the Txs,it proposes a new signal splitting strategy at the Txs,where each transmit signal is split into an energy signal and an information signal with a time-splitting parameter. In particularly,assuming perfect channel state information (CSI) is available at the Txs,it designs jointly optimal transmit energy/information beamforming,receive power-splitting ratios,and time-splitting parameter,to maximize the minimum throughput among the Rxs under the transmission power and energy harvesting (EH) constraints. It solves the formulated non-convex problem based on the semi-definite program (SDP) and alternating optimization efficiently.

Energy Harvesting; Interference Channel; Energy/Information Beam Forming; Power-splitting; Signal Splitting; Alternating Optimization

TP391

A

1007-757X(2016)03-0048-03

彭 涛（1990-），男，复旦大学，信息科学与工程学院，硕士研究生，研究方向：通信与信息系统，上海，200433

（2015.11.20）