DEM分辨率对地形因子提取精度的影响

李蒙蒙，赵媛媛，2†，高广磊，2，丁国栋，2，于娜

（1.北京林业大学水土保持学院，水土保持国家林业局重点实验室，100083，北京；2.宁夏盐池毛乌素沙地生态系统国家定位观测研究站，751500，宁夏盐池）

DEM分辨率对地形因子提取精度的影响

李蒙蒙1，赵媛媛1，2†，高广磊1，2，丁国栋1，2，于娜1

（1.北京林业大学水土保持学院，水土保持国家林业局重点实验室，100083，北京；2.宁夏盐池毛乌素沙地生态系统国家定位观测研究站，751500，宁夏盐池）

为揭示DEM分辨率对地形因子（LS）提取精度的影响，本研究将30m分辨率DEM数据进行重采样，分别计算30、60、90、120、250、500和1000m 7个不同分辨率下我国黑土区、黄土区和红壤区的LS因子值，分析3个土壤类型区LS因子随着DEM分辨率变化的特点，并进一步研究LS因子与坡度和坡长的相关性及其空间分布情况。结果表明：黑土区LS因子值最小、黄土区次之，红壤区LS因子值最大；坡度因子比坡长因子对DEM分辨率的变化更为敏感，随着分辨率的降低，L因子值整体变化不大，有轻微先增大后减小趋势，S因子值和LS因子标准差均呈现降低态势；随着DEM分辨率降低，3个土壤类型区的LS因子值均逐渐减小，当分辨率由30m下降到1 000m时，LS因子值可降至原来的1/6～1/3；DEM分辨率为30m时，LS与坡度的相关系数在0.78～0.86之间（P＜0.05），与坡长的相关系数在0.34～0.46之间（P＜0.05），随着DEM分辨率的降低，LS因子与坡长和坡度的相关系数均有明显的降低趋势。在应用土壤流失模型过程中，DEM分辨率对LS因子值的影响不可忽视，研究结果对于大中尺度研究中DEM分辨率选取和参数修正具有一定的参考和借鉴价值。

DEM分辨率；地形因子；USLE/RUSLE；东北黑土区；西北黄土区；南方红壤区

数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是通过有限的高程数据实现对地面的数字化表示，由于DEM能够表达平面空间上的地理现象，因而被广泛应用于土壤制图、水文模型、遥感辅助解译和流域信息提取等［1-5］。DEM分辨率是影响信息质量的关键因素，其对信息提取精度影响方面的研究已受到国内外学者的广泛关注，并取得了一些进展。陈楠［6］在我国黄土高原选取多个样区，分析不同DEM分辨率下坡度信息的损失规律。王峰等［7］利用ANUDEM数据生成多种分辨率的DEM，提取坡度、坡长、坡向和汇水面积等信息，探讨其随DEM分辨率的变化规律。R.Sørensen等［8］和孙立群等［9］基于不同分辨率的DEM数据，计算TOPMODEL模型中的地形指数，并进一步研究不同DEM分辨率下TOPMODEL模型的5个主要参数的变化规律。V. Chaplot等［10］和M.L.Tan等［11］采用数字高程敏感性分析法，研究DEM分辨率对SWAT模型中模拟径流量的影响。M.Fuchs等［12］基于无限边坡模型，采用不同分辨率的Geo Elevation和ASTER GDEM数据计算安全系数，利用统计学方法分析DEM分辨率对安全系数的影响。这些研究为我们理解DEM分辨率对信息提取的影响提供了一些思路。

地形是影响水蚀的关键要素，因此，各类土壤侵蚀评估模型将地形因子作为影响评估结果的重要变量。目前，DEM仍然是水蚀模型中提取地形因子的主要数据源，DEM分辨率直接影响地形因子提取的精度。然而，国内外关于水蚀模型的应用研究大都使用单一分辨率［13-16］，关于DEM分辨率对水蚀模型评价结果影响的研究鲜有报道；因此，探讨地形因子随DEM分辨率的变化规律，对于在中大尺度上应用土壤侵蚀模型时分辨率的选取和结果修正具有一定的意义。

本研究以RUSLE模型中常用的地形（LS）因子为例，分别在我国东北黑土区、西北黄土区和南方红壤区3个一级土壤侵蚀类型上选取试验区，在7种不同DEM分辨率情况下对地形因子进行提取和分析，以期为不同空间尺度上土壤侵蚀研究中DEM分辨率选取与模型参数修正提供借鉴和参考。

1 研究区概况

东北黑土区、西北黄土区和南方红壤区是我国土壤流失较为严重的3大区域。东北黑土区集中分布于辽东丘陵和东北平原地区。黑土区是我国水土流失的重灾区，近些年来，上游林区人类对土地的不合理利用，导致黑土区水土流失面积不断增加，目前水土流失面积达27.6万km2［17］。西北黄土区是世界上最大的黄土沉积区，主要分布在陕西、甘肃、宁夏等黄河中上游地区，这些地区沟谷纵横，有面状侵蚀、沟蚀、潜蚀、块体运动和泥流等多种侵蚀类型。黄土年黄河入沙量约6亿t，能使下游河道抬升近4 cm［18］。南方红壤区广泛分布于江西、浙江、湖南、福建等省份，总面积118万km2，占我国土地总面积的12.3％［19］。这些地区地形起伏大、降雨量多且降雨集中、人口密度大、人地矛盾突出，使植被遭到严重破坏；同时，这些地区经济发展迅速，开发建设项目多，加剧了水土流失问题。

笔者分别在这3个区域内选取试验区，分别位于黑龙江西北部的齐齐哈尔市、陕西省北部的延安市以及湘赣交界的长沙市和宜春市。

2 材料与方法

2.1 数据及预处理

本研究采用的数据是从中国地球系统科学数据共享网（http：∥www.geodata.cn）下载的三景ASTER GDEM数据，行带号分别为125/48（黑土区）、109/36（黄土区）和113/27（红壤区）。ASTER GDEM数据由NASA根据对地观测卫星Terra提供的测量数据完成，空间分辨率30 m，能够较精细地表达地表信息，是全球应用较为广泛的数字高程模型数据源。基于东北黑土区、西北黄土区和南方红壤区3个土壤流失类型区的特点，采用坡向变化率法（SOA），从3个土壤流失类型区的DEM中共计提取9个流域（图1），流域面积均为250 km2左右。其中：黑土区3个流域B1、B2和B3，海拔在183～415m之间，地势较为平坦；黄土区3个流域Y1、Y2和Y3，海拔在824～1 479m之间，梁、峁等黄土地貌景观从DEM中清晰可见；红壤区3个流域R1、R2和R3，海拔在14～1 384m之间，地表起伏较大。选取的9个流域对3个土壤侵蚀类型区具有一定的代表性（图1）。

2.2 研究方法

以ArcGIS Desktop 10.0和Arc Info Workstation 9.X为主要工作平台。前者主要用于DEM重采样、文件格式转换、栅格统计等，后者主要利用AML脚本语言进行地形因子运算，计算方法建立在R.van Remortel等［20］研究基础之上。

2.2.1 L因子计算方法 当坡度不变时，坡长越长，其汇流面积越大，径流量越大，产生的侵蚀力也就越大。L因子计算采用式（1）［21-22］进行计算。

图1 研究区的选取Fig.1 Selection of study areas

式中：L表示坡长因子，λ表示坡长，m，可采用迭代累积的算法计算。m为坡长指数，坡长指数参考D.K.McCool［22］等的研究方法，根据坡度的不同，将m赋为0.01～0.56，共计56个值。坡长是指地表径流源点到坡度降低至足以发生沉积的位置或者径流进入下一规定沟渠入口处的距离，目前国内部分学者对坡长的计算方法仍存在一定误区，他们直接采用汇水流量法近似计算坡长，甚至一些学者直接利用9宫格，把流向的平方根或者单像元的坡长作为坡长值。本研究关于坡长计算参考国外成熟的计算方法［21-24］，并对填挖参数进行适当的修正，具体计算流程如图2所示。考虑到坡度对土壤侵蚀和沉积的主导作用，采用间断因子控制坡长计算的起始点，通过查阅相关文献［23，24］，分别将间断因子设置为0.5和0.7。

2.2.2 S因子 坡度越大，相同坡长情况下水流就能越快流出，径流的能量就越大，产生的侵蚀力也就越大。RUSLE模型适宜于缓坡计算，考虑到研究区内地形起伏较大，S因子的计算借鉴McCool的缓坡计算公式［22］以及刘宝元的陡坡计算公式［2526］，利用式（2）计算。

图2 坡长λ计算过程Fig.2 Calculation of slope lengthλ

2.2.3 LS因子与坡度和坡长相关性分析 研究地形因子与坡度和坡长的相关关系随分辨率的变化，有助于进一步揭示地形因子的变化规律。相关性分析一般需要首先计算协方差矩阵，协方差矩阵包含方差值和协方差值。采用式（3）确定图层i与图层j之间的协方差。

式中：Vij表示图层i、j之间的协方差，Z表示像元值，μ表示像元平均值，N表示像元个数，k为特定像元。采用式（4）计算图层i、j之间相关性系数。

式中：Cij是相关系数，描述图层i和图层j间线性相关程度；δi、δj分别表示图层i和图层j的标准差。

3 结果与分析

图3 不同DEM分辨率下流域地形因子均值变化Fig.3 Changes of region average topographic factor LS in different DEM resolutions

3.1 不同DEM分辨率下地形因子变化

由图3可知，在选取的9个流域中，红壤区LS因子值最大，黄土区次之，黑土区最小，这与3个土壤侵蚀类型区的地表起伏程度相一致。当DEM分辨率为30 m时，坡长是影响黑土区LS因子的主导因素，坡度是影响黄土区和红壤区LS因子的主导因素。随着DEM分辨率的降低，LS因子在3个土壤类型区均逐渐减小。当分辨率由30m下降到1 000m时，LS因子值可降至原来的1/6～1/3。S因子比L因子对DEM分辨率的变化更为敏感，随着分辨率的降低，S因子逐步减小，而L因子有小幅度先增大后减小的趋势，黑土区的转折点出现在120m，黄土区和红壤区均出现在250m。随着DEM分辨率的降低，LS因子的标准差在3个土壤类型区也逐渐减小（图4），说明其离散程度逐渐降低，且具有明显的“趋同效应”，即当DEM分辨率趋近于1 000m时，黑土区LS因子越来越趋近于0.42，黄土区越来越趋近于2.81，而红壤区越来越趋近于9.47。

3.2 不同分辨率情况下LS因子与坡度θ和坡长λ的相关系数变化

当DEM分辨率为30m时，LS与坡度的相关系数在0.78～0.86之间（P＜0.05），与坡长的相关系数在0.34～0.46之间（P＜0.05），即LS因子主要受坡度的影响，进一步印证S因子比L因子对DEM的变化更敏感。由图5可知，随着DEM分辨率的降低，LS因子与坡度和坡长的相关性均呈现一定程度的减弱态势。从信息熵角度来讲，随着分辨率的降低，信息量逐渐减小，熵值逐渐增加，从而使结果变得更加无序，即其相关关系逐渐减弱。当DEM分辨率在250m左右时，黄土区LS因子与坡长的相关系数为负值，也就是LS因子与坡长存在一定程度的负相关关系，相比坡长而言，坡度仍然是影响LS的主要因子。

图4 不同DEM分辨率下LS因子标准差变化Fig.4 Standard deviation of LS factor in different DEM resolutions

图5 不同分辨率情况下地形因子LS相关性Fig.5 Correlation coefficient of LS factor under different resolutions

3.3 LS因子空间分布

图6显示流域Y2（局部）在DEM分辨率为30m时LS因子分布的三维效果，可以看出，LS因子空间分布呈现明显的空间差异：陡坡中部的LS因子最大，坡顶和坡脚次之，沟谷和山脊部分LS因子最小。鉴于篇幅限制，图7仅分别列出流域B1、Y1和R1在常见DEM分辨率情况下的LS因子空间分布，图8为流域B1、Y1和R1在不同分辨率下的累计面积比，随着DEM分辨率的降低，LS因子逐渐向较低梯度级集中，当DEM分辨率为1 000m时，60％以上区域的LS因子集中在最低梯级以内。

图6 流域Y2（局部）在DEM为30m时LS因子三维空间分布Fig.6 Three-dimensional distribution of LS factor in the part of watershed Y2 at DEM of 30m

图7 3个土壤类型区在30、90和1000m分辨率下的LS因子空间分布Fig.7 Spatial distribution of LS factor under the resolution of 30m，90m，and 1000m at three typical soil regions

图8 流域B1、Y1和R1地形因子累计面积比例Fig.8 Accumulated area percentage of LS factor in watershed B1，Y1，and R1

4 结论与讨论

DEM分辨率对LS因子的影响不容忽视。在流域范围内，随着DEM分辨率的降低，LS因子逐渐向较低梯度级集中，并且随着DEM分辨率的下降，不同流域的LS因子具有明显的“趋同效应”，即DEM对LS因子的影响越来越小。在应用土壤流失模型过程中，需要根据当地的实际特点和采用的DEM分辨率，对LS因子进行适当的修正。在LS因子随DEM分辨率变化研究的基础上，可以进一步结合线性回归模型对LS因子在流域尺度上进行简易修正（图9）。

已有研究表明，在提取坡度信息时，地表起伏越大的区域，其最适宜分辨率越粗［27］。对于地形复杂的大区域，选择单一分辨率的DEM存在明显的局限性，因此建议进行分区计算。在黄土区，当DEM分辨率为250m时，黄土区LS因子与坡长的相关系数为负值，也就是LS因子与坡长存在一定程度的负相关关系。而事实上，当坡度一定时，坡长越长，其汇流面积越大，径流量越大，产生的侵蚀力也就越大。这可能是由于黄土区土质较为疏松，在该分辨率坡长较长的地方往往地势较为平缓，而LS因子主要受坡度影响。

图9 2个不同分辨率下LS因子线性回归实例（流域B1）Fig.9 An example of linear regression of LS factor in twoDEM resolutions（Watershed B1）

笔者所研究的黑土区和红壤区的6个流域，特别是其中黑土区的3个流域范围内生长有大量人工乔木，在DEM中表现为规则的呈高亮显示的网状结构，这在一定程度上影响LS因子提取的精度。目前，利用机载激光雷达（LiDAR）的点云数据，不仅能够获取高精度的DEM数据，还能够对建筑物、林木等地理单元的高度信息进行精确提取［28，29］。剔除特定地理单元对DEM的影响能够得到真实的地表高程信息，使得LiDAR技术在未来地形相关研究中具有广阔的应用前景。笔者仅仅研究9个特定流域在7个不同分辨率情况下的LS因子变化趋势，而没有提出明确的修正系数。在实际的DEM选择过程中，需要综合考虑研究区大小、地形起伏等实际情况，以确定最佳的DEM分辨率以及相应的地形因子修正系数。在重采样和空间分析过程中，边界DEM栅格信息损失较为严重，并且随着分辨率的粗化，信息量损失变大，所以DEM的边界效应问题也需要给予考虑。此外，利用迭代累积的算法计算坡长仅仅是通过设置侵蚀和沉积条件阈值（即间断因子），没有考虑到沟道和水土保持工程措施对坡长的拦截作用。这些问题将是未来开展深入研究的主要切入点。

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Effects of DEM resolution on the accuracy of topographic factor derived from DEM

Li Mengmeng1，Zhao Yuanyuan1，2，Gao Guanglei1，2，Ding Guodong1，2，Yu Na1

（1.Key Laboratory of State Forestry Administration on Soil and Water Conservation，Beijing Forestry University，100083，Beijing，China；2.Yanchi Ecology Research Station of the Mu Us Desert，751500，Yanchi，Ningxia，China）

［Background］Topographic factor（LS factor）including slope length（L factor in variableλ）and slope gradient（S factor in variableθ）is one essential parameter of Revised Universal Soil Loss Equation（RUSLE）.LS factor is greatly influenced by Digital Elevation Model（DEM）resolution. However，most researchers adopted only one specific DEM resolution，and the influences caused by DEM resolution were commonly ignored.The objective of this paper was to explore the impacts of DEM resolution on LS and provide certain experience for DEM resolution correction in a specific scale.［Methods］The black soil region，loess region，and red soil region were chosen as the study areas.Atfirst，we re-sampled the ASTER GDEM（30m）to 6 other DEM resolutions，namely，60m，90m，120m，250m，500m and 1 000 m using the platform of Arc GIS Desktop 10.0.Then，the LS factor in these regionswas calculated using Arc Macro Language（AML）in the platform of ArcInfo Workstation 9.x. Finally，quantitative relation between LS and DEM under different resolutions was explored for studying the effects of DEM resolution on the accuracy of LS.［Results］LS factor in black soil region was the minimum，and that in the red soil region was the maximum.The S factor was more sensitive to the variation of DEM resolution compared to the L factor.With the DEM resolution decreasing，the overall change trend of L factor was not very significant.Whilec S factor and the standard deviation of LS factor gradually decreased.When the grid size of the DEM increased，all LS factor decreased in all of the three soil regions with different magnitude.With the DEM resolution reduced from 30m to 1 000m，LS factor dropped to 1/6-1/3 of that in the resolution of 30 m.When the DEM resolution was 30 m，the correlation coefficient between LS factor and slope degree，and that between LS factor and the slope length was 0.78-0.86（P＜0.05），and 0.34-0.46（P＜0.05），respectively.With the decreasing of the DEM resolution，correlation coefficient tended to be significantly lower.In terms of its spatial distribution，LS factor value tended to bemuch larger in the middle part of steep slopes comparing with the peak and foot of the mountain.When the DEM resolution was 1 000m，LS factor value in more than 60％of the whole study area was at the lowest class.［Conclusions］The impact of DEM resolution on the LS factor is significant and it should not be ignored when using distributed soil loss model.We should take necessary measures to reduce the impact of DEM resolution on the LS factor，and the results of this papermay provide certain references for DEM resolution and correction parameter selection in large and medium scale.

DEM resolution；LS；USLE/RUSLE；black soil region in Northeastern China；loess region in Northwestern China；red soil region in Southern China

S157；TP79

A

1672-3007（2016）05-0015-08

10.16843/j.sswc.2016.05.003

2015- 11- 19

2016- 06- 07

项目名称：国家自然科学基金“锡林郭勒典型草原退化过程对区域防风固沙生态系统服务的影响研究”（41401095）；国家重点基础研究发展计划项目“不同生物气候带植物固沙的范式”（2013CB429906）；中央高校基本科研业务费专项“荒漠化过程中的植被遥感参数研究”（BLX2012041）

李蒙蒙（1992—），男，硕士研究生。主要研究方向：生态系统土壤保持服务量化与模拟。E-mail：mengbjfu@ 126.com

†通信作者简介：赵媛媛（1985—），女，博士，讲师。主要研究方向：生态系统服务量化与模拟。E-mail：yuanyuan0402@126. com