小学数学“分析—解图—展过程”教学策略的建构

刘学军

摘 要： 在小学数学教学中，教师的教学理念应该是在一定的生活情境中培养具有一定创造性思维和能力的人，这种教学应该是面向全体的，具有逻辑性、趣味性、挑战性的知识场景呈现，其内容是源于学生生活情境，结合课本知识，导入基本思维的，同时更是注重学生实践意识的培养，建构儿童实践智慧的过程。文章提出了“小学数学分析—解图—展过程教学策略”，目的是让学生学会在一定的情境中思考问题、探索思路，培养学生对知识发散思考、有序推理、定量思维的习惯，促进学生对知识的理解与把握。

关键词： 小学数学 教学策略

引言

小学数学“分析—解图—展过程”的教学策略，是一种以重视学生思维训练，强调清晰解决问题图像，懂得不同问题解决过程的教学理念，一定强调学生对问题的整体感知建构过程和对整体的剖析，让学生对思考的问题进行发散思维，知识提炼，以及目标定位，最后通过解图的方式，进一步清晰化对问题的思考，在整体问题的统领之下进行有序的收敛，从而展示解决问题的全过程，发展学生的思维能力，培养学生解决问题的实践智慧。其目标理念有三层。

1.由重例题模仿的学习向重视学生发展的学习转变，培养学生对问题的发散思考与有序收敛

学生的学习是一种主动建构的过程，不是一种模仿的学习，应该是在教师的组织下，学生对基本知识和基本问题的个性化思考过程。这种过程要避免学生就老师提出的问题而学习，更不能模仿例题的过程而练，引导学生主动提出自己的见解和看法，提出问题，提出解决问题的方案。这一阶段，学生是自由的、主动的，更是发散的，虽然有点“杂乱无边”，但确充满着实实在在的“思维味”、“数学味”，这才是数学学习的本真。这一过程我们还要避免学生在老师“审题”的大名词之下无法思考，不会思考，像是思考，但其实是无序、无效的表象。小学数学“分析-解图-展过程”教学策略要让学生在解决问题时，知道从哪里开始思考，怎样思考，建立一种先发散、后目标、有任务的学习策略。如在教学应用题时（应用题：A、B两堆砂石，A的重量是B的2/3，B堆比A多30吨，求A、B各重多少吨？）我们就必须对条件先进行发散性的分析，再目标收敛，完成解决问题的任务，其结构如下图：

由上图可以看出，这种分析不绝限于一个条件的一种理解，而是尽可能多的理解和思考，这既是一种发散性思维训练，更为接下来解决问题做好准备。这种分析或发散可让学生单独完成，更可以在小组中进一步丰富与完善。

2.由重教师的有效的教，向学生“会研究的学”转变，发展学生自主探索知识和解决问题的能力

发展性理论告诉我们，教学的核心是调动学生的主观能动性，发挥主体性的作用，让学生主动参与学习，实现教学过程与问题解决的“主动化”，实现这一目标的过程，就是教会学生“会研究性的学”，小学数学“分析-解图-展过程”教学策略的建构，不仅要让学生学会发散思维，更要让学生以研究性理念对待生活中的每一个问题，对每一个问题都要有“想法”，会研究，会主动提出问题，会主动在团队中交流。这一过程，我们称之为“程序化”，只有将这种“程序化”转化为习惯，日复一日，才能有效地将发散性条件进行取舍、综合和生成，从而形成解决问题的能力和素养。

（题目：长方形的面积是120平方米，宽是10米，长方形的周长是多少米？）

3.由重“结果”向重“过程”转变，培养学生严谨解决问题的习惯

数学学习和教学，其结果是知识，但其过程却是学生的发展，学生在学习知识的过程中能力得到发展，数学素养得到提升。数学不能为例题而教，不能仅仅为这一个知识点而教，数学老师应该为学生习得这一知识的过程而教，享受这一过程给自己带来的思维乐趣，与智慧成长。只有让学生的学不再受传统教学程式和习惯的束缚，学生的思维空间才能有自己的天地，才有独特、才有想象、才有创造。当然，小学数学“分析-解图-展过程”教学策略不仅仅要做到这些，还要让学生在比较宽广的发散思维空间下，学会收敛，让目标趋向为自己解决问题。

例如：一个圆柱体，它的底面周长是31.4米，侧面积是157米，求它的体积？

面对这一题，要求学生先进行发散性思考：

思考一：通过周长你能求出什么……

思考二：通过侧面积你能求出什么……

结语

小学数学“分析—解图—展过程”教学策略的建构，不但要让学生形成发散思维的习惯和研究性的学习方式，重视问题解决过程，而且要让学生对知识进行归纳与整理，形成问题解决的图像，最终让学生所学知识“网络化”。教师要重视引导学生将所学新知识纳入旧知识体系中，还要将旧知识补充到学习新知识的过程中。这样的数学教学和学习才能让学生理解知识间的联系，学生的知识结构才能更清晰，这样的数学学习不仅是学了一个概念或一个公式，而是学了数学素养和能力。