SAR图像舰船目标边缘检测

邓淇元，曲长文

（海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.电子信息工程系，山东烟台264001）

SAR图像舰船目标边缘检测

邓淇元a，曲长文b

（海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.电子信息工程系，山东烟台264001）

提出了一种在正则化基础上，利用小波变化实现合成孔径雷达（SAR）图像舰船目标边缘检测的新方法。传统的利用小波变换实现图像边缘检测时，阈值需要人为设定。针对这一问题，文章引入正则化超分辨技术，从贝叶斯框架下的估计问题出发，采用非二次正则化，平滑图像，保护强散射点目标，实现对SAR图像进行去噪。利用小波变换的局部化特性和多尺度分析能力，检测突变信号，实现对舰船目标的边缘检测。该方法去噪效果好，边缘定位准确，仿真结果表明了算法的有效性。

正则化；小波变换；边缘检测；SAR图像

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）具有全天时、全天候、宽覆盖、高分辨等优点，还具有一定的穿透能力，在战场环境侦察、军事敏感区域监视、重要军事目标成像以及打击效果评估等军事应用中有广泛的应用前景[1]。图像最基本的特征是边缘，能有效提取SAR图像目标的边缘信息，对于后续对舰船等具有重要信息价值的目标进行识别具有实际意义。

边缘检测实质上是提取出图像中局部范围内灰度的急剧变化点（奇异点）[2-5]。传统的边缘检测算法采用基于方向导数掩膜求卷积的方法[6-8]。Prewit和Sobel分别提出了检测算子，利用像素的上下、左右的相邻点灰度值差异，利用卷积检测极值从而实现边缘检测，这2个算子简单易懂，实时性强，但对噪声敏感，抗干扰性差，边缘提取结果不精细[9-10]。J.Canny在1986年提出了Canny算子，利用二维高斯函数的对称性和可分解性消除噪声干扰，通过查找图像梯度的局部最大值来实现提取边缘点[11]。合成孔径雷达图像通常带有较强的相干斑噪声，而传统的边缘检测算法基于图像受加性噪声污染的假设，所以效果不理想。

自从1992年Mallat采用3次B样条小波实现边缘检测，迄今为止，人们提出了很多种基于小波变换的图像边缘检测方法[12-16]。刘佳敏等提出了一种结合小波变换的多尺度分析与模糊加权中值滤波的边缘特征提取方法。该方法利用小波变换特性，获得图像的高频细节信息，结合多尺度分析，滤除部分噪声。在此基础上，利用模糊加权中值滤波良好的滤波效果和边缘保持能力，改善滤波结果[17]。该方法定位精度高，但对于舰船目标而言，当海杂波较强，掩盖了部分舰船特征时，提取的边缘信息不完整。李牧等提出了一种基于类内方差最小化及模糊控制算法的小波边缘检测技术。该方法基于类内特向方差最小化的方法选取双阈值，实现阈值的自动确定，消除了人为干扰。利用模糊规则对模值在双阈值之间的像素进行进一步筛选，保证了边缘检测的准确性[18]。该方法不需要人为地设定任何系数和参数，但由于采用模糊控制法，计算量较大，实时性不强。李哲涛等提出了一种全向小波的图像边缘检测算法。通过构建全向小波算子，用方向小波值代替梯度模值和梯度幅角，沿小波变换值的最大值方向提取边缘[19]。该方法能够提取更多向的边缘特征，但需要针对不同图像、不同尺度人为设定阈值。

针对上述问题，本文提出了一种针对SAR图像舰船目标的边缘检测方法。采用非二次正则化，对SAR图像进行增强，再利用小波变换的局部化特性和多尺度分析能力，检测突变信号，实现对舰船目标的边缘检测。实验结果证明了该方法的有效性。

1　非二次正则化增强

给出一幅M×N的SAR图像：

式（1）中：X是观测SAR图像；R是场景后向散射矩阵；PSF[20]是系统化扩展函数；W是乘性相干斑噪声；∗代表卷积运算；∘代表矩阵的点积。

写成列向量形式得：

式（2）中：χ是X的列堆积；r是R的列堆积；w是W的列堆积；1是与w同维的常值向量，所有元素均为1；H是PSF确定的线性算子。

对于正则化问题，可以描述为：

式（3）中：‖‖·F是矩阵的Frobenius范数；Y是测量值；X是真实值；A是测量矩阵；h(·)是正则项。

Cetin提出的非二次正则化方法，正则项由区域增强与点增强两部分组成[21]。区域增强可以理解为相干斑抑制，平滑图像，使得分布式目标增强。点增强可以理解为杂波抑制，增强目标杂波比。以式（1）为SAR幅度（或强度）图像模型，采用非二次正则化的SAR图像幅度域增强表示为：

式（4）中：λ1、λ2是正则化参数；T是图像水平与垂直方向的一阶导数算子对应的矩阵。

正则化参数决定了先验信息所占比重，在弱噪声水平下，应将稀疏先验正则化参数设置大些，以保证空间点分辨能力；而在强噪声背景下，应将平滑先验正则化参数设置得大一些，以保证良好的视觉效果。

注意到式（4）是非凸的，lk范数在零点不可导，所以采用近似求解。

式中，δ是常数。

可将式（4）近似为：

令：

目标函数对r的梯度为：

采用准牛顿迭代法对式（4）进行优化，记

则可通过对式（10）进行迭代实现式（4）的优化：

式中，u是迭代步长。

2　图像的小波变换

令θ(x,y)是二维函数（∬θ(x,y)dxdy≠0）。将θ(x,y)在水平方向x和竖直方向y的偏导数作为基本小波函数：

作二进小波变换，即尺度因子为a=2j，令：

对二维函数 f(x,y)∈L2(R2)，小波变换有2个分量：沿x方向为

沿y方向为

式（15）、（16）中，∗∗代表二维卷积。

对图像而言，选取平滑函数的一阶导数作为小波函数，所以小波变换的极值点对应图像的边缘点。实际工作时，结合中值滤波这一非线性滤波方法，在良好保持边缘细节的基础上滤除噪声。

3　舰船边缘检测

舰船边缘检测步骤如下。

1）利用式（5）～（10）对图像进行正则化加强。考虑到每次迭代过程中未知量只有rτ+1，迭代中使用共轭梯度法（Conjugate Gradient，CG）方法进行优化。为加快运算速度，将系统成像算子用单位矩阵代替。

2）考虑到高斯函数频谱的单瓣性，能够保证平滑图像不被高频信号干扰，并且能够保留大部分需要的边缘信号。所以选用高斯函数作为平滑函数。对每一行利用式（15）计算

3）利用中值滤波进行滤波，得到图像y(i,j)。

4）找出并记录y(i,j)中的模极大值点。

5）对图像的纵向重复2）～4），求出并记录模极大值点。

6）综合上述结果，得到图像边缘。

4　算法仿真及分析

4.1边缘检测的定性对比分析

为验证本文所提算法的优越性，使用Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子对包含舰船目标的SAR图像切片进行边缘检测，并将结果与本文算法检测结果进行比较。

1）边缘检测试验1。选取第1幅TerraSAR-X图像，见图1 a），该图像分辨率为3 m×3 m，像素尺寸为175×104，HH极化。图1 b）为采用本文算法边缘检测结果，正则化参数设定为λ1=0.01、λ2=1.4，由图可以看出舰船边缘清晰可见，检测效果良好。图1 c）为采用Sobel算子的检测结果，图1 d）为采用Prewitt检测算子的结果。这2种传统的边缘检测算子依据一阶导数值大小确定边缘，对水平或垂直边缘较为灵敏，由图可以看出，采用Sobel算子和Prewitt算子检测舰船边缘时，舰船的几何形状提取效果不尽如人意，后续舰船识别等对舰船特征提取精度要求较高的操作适用性不强。图1 e）为Canny算子的检测结果。由于Canny算子基于加性噪声假设，而合成孔径雷达图像通常带有较强的相干斑噪声，因而将Canny算子应用于SAR图像舰船边缘检测时完全失效。

图1　TerraSAR-X图像边缘检测结果1Fig.1 Detection result 1 of TerraSAR-X image edge

2）边缘检测试验2。为进一步检验4种算法在SAR图像边缘检测中的有效性，再选取第2幅图像。该图像为舰船目标几何特征较为清晰、海杂波较复杂的TerraSAR-X图像，见图2 a），图像分辨率为3 m×3 m，像素尺寸为323×242，HH极化。图2 b）为采用本文算法边缘检测结果，正则化参数设定为λ1=0.01、λ2=1.7，由图可见，舰船边缘提取效果良好，采用正则化后对强散射点进行抑制，但仍未完全消除强散射点的影响。图2 c）、d）分别为采用Sobel算子和Prewitt算子的检测结果。对比图1可以看出，面对海况复杂时，检测效果受噪声影响较大，强散射点的“亮光”作为边缘被提取出来，将检测结果作为几何特征用于舰船目标识别的可行性不大。图2 e）为采用Canny算子时的检测结果。

图2　TerraSAR-X图像边缘检测结果2Fig.2 Detection result 2 of TerraSAR-X image edge

4.2边缘检测定量对比分析

式（17）定义图像边缘清晰度（Image Edge Definition，IED），用来分析边缘检测结果，其值越大表示边缘越清晰，边缘信息越丰富。

式（17）中：P(i,j)为检测图像(i,j)的像素值；N、M为图像矩阵的行列数。

2个试验的分析结果如表1所示。表1显示，与传统的边缘检测算子相比，本文所提算法的IED最大，验证了基于正则化方法，利用小波变换提取舰船边缘结果的丰富性。根据表1，试验1本文算法提取边缘的清晰度比Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子提取的边缘清晰度分别高出37.67%、36.46%、344.56%。在试验2中，本文算法提取边缘的清晰度比Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子提取的边缘清晰度分别高出56.22%、56.27%、297.20%，结果与上文定性分析一致，可以发现，在海杂波复杂的情况下，本文所提方法要明显优于传统的边缘检测算子。

表1　3种边缘检测算法检测结果清晰度对比Tab.1 Results of three edge detection algorithms

5　总结

针对当前利用小波变换实现图像的边缘检测时，需要根据图像设定阈值的缺陷，本文提出了一种提取SAR图像舰船目标边缘的新方法。该方法利用非二次正则化对SAR图像进行增强。在此基础上，利用小波变换，基于模极大值，来实现提取SAR图像舰船目标的边缘。同时，本文利用SAR图像实测数据，定性和定量分析了算法的有效性，试验结果表明该方法行之有效。但SAR图像中的强散射点对边缘检测结果存在一定程度的影响。

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Warship Target Edge Detection Algorithm of SAR Images

DENG Qiyuana,QU Changwenb
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students’Brigade; b.Department of Electronic and Information Engineering,Yantai Shandong 264001,China)

A new ship edge detection algorithm in synthetic aperture radar（SAR）images based on regularization method and wavelet transform was proposed in this paper.When existing edge detection algorithms based on wavelet transform was adopted,threshold was needed to filter candidate edge points for edge detection.Aiming at this problem,super resolution technology based on regularization method was adopted.First,the estimation problem under the Bayesian framework was considered.The quadratic regularization method was adopted to smooth the SAR images and protect the strong scattering point targets so as to filter the noise.Second,wavelet transform was adopted to detect the singular points and take the edge of ship targets because of its’localization ability and multi-resolution wavelet decomposition of an image yields detailed coefficients that contain the high frequency content of the image.The experiment showed the effectiveness of this method.

regularization;wavelet transform;edge detection;synthetic aperture radar images

TP393

A

1673-1522（2016）01-0039-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.01.008

2015-10-15；

2015-12-22

国家自然科学基金资助项目（60874112）；“十二五”预研基金资助项目（51307030306）

邓淇元（1991-），男，硕士生。