基于失效模式与后果分析扩展模型的外包风险分析

尤筱玥， 雷星晖， 刘虎沉, 2

(1. 同济大学 经济与管理学院，上海 200092；2. 上海大学 管理学院，上海 200444)



基于失效模式与后果分析扩展模型的外包风险分析

尤筱玥1， 雷星晖1， 刘虎沉1, 2

(1. 同济大学 经济与管理学院，上海 200092；2. 上海大学 管理学院，上海 200444)

失效模式与后果分析(FMEA)是一种重要的质量管理与可靠性分析工具，然而传统模型在实际运用中存在若干缺陷.利用区间二元混合加权距离(ITHWD)测度对传统FMEA模型进行改进，利用区间二元语义FMEA模型，并以刀具管理业务合同履行模块为例进行失效风险分析.通过传统模型与改进模型结果的比较，发现后者不仅能减少评价信息转换过程中产生的信息失真或损失情况，而且还考虑到了风险因子的主客观权重以及决策者的决策态度，从而提高了最终失效模式优先度排序的准确性、可靠性和灵活性.

失效模式与后果分析； 距离测度； 外包； 优先度排序

自外包服务概念提出及发展以来，其伴随的各种优势已逐步体现，其中主要包括增强企业核心竞争力、降低经营成本、简化或优化组织结构等[1].然而，由于对外包业务控制权的降低，其风险评价需尤为得到重视.借助有效、可靠的风险评价手段，能够使企业在决策阶段避免不必要的失误，同时能够提前制定预防和改进方案，降低外包失效带来的损失.

失效模式与后果分析(failure mode and effects analysis, FMEA)是一种重要的质量管理与可靠性分析工具，其被广泛应用于包括航空、汽车、核能、机械、医疗等各种行业[2].本文对传统FMEA模型风险分析的精确度和可靠度进行改进，结合区间二元混合加权距离(interval 2-tuple hybrid weighted distance, ITHWD)测度来计算确定各外包失效模式的风险，减少评价信息转换过程中产生的信息失真或损失情况，明确其互相之间的重要程度，从而有针对性地分析和制定决策，提高外包项目的成功率.

1　FMEA与相关距离测度

1.1FMEA模型

FMEA起源于20世纪60年代的航空航天行业，是基于该领域对可靠性和安全性的显著需求而正式设计的分析方法[3-4].FMEA既可以用于事先预防阶段，通过分析潜在失效模式及失效原因，采取预防措施，避免缺陷或失效发生；也可以用于事后改进阶段，通过分析已发生的失效模式及其原因，采取改进措施，从而避免缺陷或失效再次发生[5].该模型采用团队讨论的形式，利用专家小组的专业知识和经验，来全面挖掘系统中潜在的失效模式，评价各失效模式的后果及严重度(severity,S)，找出产生失效的原因，估计发生度(occurrence,O)，分析现有的过程控制措施，确定检测度(detection,D)，并通过严重度、发生度和检测度的成绩计算每一个失效模式的风险优先系数(risk priority number, RPN)，根据RPN的降序排列确定风险较高的失效模式，并提出相应的预防或改进措施.通常情况下，上述三个风险因子的评价范围均为1～10分，其乘积RPN的值最小为1，最大为1 000.可见,若RPN越高，则认为该失效模式的风险越大，应当优先得到处理.

截至到目前，FMEA模型已广泛应用于各个领域.如，吴迪和王旭[6]以业务流程优化(business process improvement, BPI)模式为核心思想，从风险管理角度对业务流程进行分析，运用FMEA进行业务流程风险分析与风控，为中小企业优化业务流程、提升服务质量提供借鉴的模式和方法.尤筱玥和黄志明[7]在构建失效模块层次结构的基础上从质量、数量、时间三方面识别失效模式，并通过算例验证了基于FMEA模型的企业业务外包风险评价的可行性和有效性.付煜茗[8]在总结和对比FMEA和故障树分析法(fault tree analysis, FTA)的基础上提出了综合分析的流程，并对某三自由度机械手系统进行了可靠性分析，找到了系统的薄弱环节.Silverman和Johnson[9]则强调，只有正确使用FMEA才能使其发挥真正价值.文中将FMEA应用于对FMEA自身的分析，归纳总结了十项误区并给出若干建议，以指导企业正确使用该模型.

1.2FMEA模型的缺陷与改进

由于传统FMEA模型的数据来源于FMEA小组成员的集体讨论研究，不同专业背景的决策者评价失效模式风险因子的依据和偏好各不相同.此外，在将定性的语言评价及描述文字转化为定量数据时容易产生信息失真或缺失现象.因此，传统FMEA模型的缺陷受到了很多研究者的关注[10-13]，其中较为重要的有：①没有考虑风险因子严重度、发生度和检测度之间的相对重要性；②不同的风险因子组合有时会计算出相同的RPN值，但实际暗藏的风险可能大不相同；③实际风险分析中，失效模式的风险因子难以用数字精确评价；④计算RPN的公式本身缺乏科学依据并富有争议.

目前已有一些学者提出各种替代FMEA的方法，以解决或改善传统RPN的计算不足，并提高FMEA的风险分析能力，其中包括灰色关联分析(grey relational analysis, GRA)[14]、逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution, TOPSIS)[15]、规则库系统(rule base system)[16]、数据包络分析(data envelopment analysis, DEA)[17]等.

然而，由于现实生活往往难以用精确的数据来模拟，企业在处理风险和失效分析的过程中常常存在模棱两可或有歧义的信息.为提高分析的准确与可靠性，一些研究者把模糊集理论应用到FMEA过程中.例如，Song等[18]提出了一种基于模糊TOPSIS和综合权重方法的失效模式评价模型，以提高模糊RPN算法在应对不确定性信息时的精确性.Liu等[19]则利用模糊语言变量对风险因子及其权重进行评价，提出了一种基于模糊集理论和全乘比例分析多目标优化(multi-objective optimization by ratio analysis plus full multiplicative form, MULTIMOORA)方法的风险排序方法，以提高传统FMEA的有效性.

1.3ITHWD测度

目前，大部分研究集中于讨论FMEA在运用过程中信息转换的问题，期望通过模糊逻辑来解决实际风险分析的不确定性.但是，由于FMEA的数据来源于专家小组的主观评价，不同专长和背景的成员在评价风险时常常偏好采用不同粒度的语言术语集评价失效模式的风险，而且现实情况的复杂性也会降低信息转换时的精确度.因此，基于精确数的传统FMEA模型不能有效表示专家成员模糊、不确定和多样性的评价信息.

区间二元语义表示模型(interval 2-tuple linguistic representation model)[18]能够克服上述局限.其优势在于决策者能够根据偏好选择不同粒度的语言术语集评价失效模式；同时，对于每一个失效模式的评价既可以是确定等级也可以是区间等级，并可借助区间二元组来表示和处理专家小组的各种风险评价信息.

另一方面，传统FMEA模型中并未考虑不同风险因子之间的相对权重以及专家小组成员的权重，为此二者赋权能够完善企业在评价风险因子时的侧重点和客观性.此外，风险因子权值的变化会直接影响到失效模式的最终排序.因此，风险因子的权重显得非常重要，其规范与确定应当恰如其分.目前，FMEA中风险因子的权重可以根据主观加权法(如层次分析法(AHP))或者客观加权方法(如DEA法[21])来确定.但是，两种加权方法各有利弊，为结合两者的优点，在计算FMEA风险因子的权重时有必要将两者结合起来，形成组合赋权法.ITHWD测度是一种基于距离的信息集结算子，能够同时考虑每个区间二元语义距离的权重及其有效权重.因此，可以应用ITHWD测度对传统FMEA进行改进，以提高失效模式风险分析的可靠性.

基于上述分析，本文着重研究基于ITHWD测度的改进FMEA模型，即运用ITHWD测度来克服风险因子评价范围和权重的单一性，提高传统FMEA模型的精确度.

2　区间二元语义FMEA模型

Herrera和Martínez[22]在符号平移概念的基础上首次提出了二元语义表示模型.此后，Chen和Tai[23]提出广义二元语义模型来处理多粒度语义信息.Zhang[24]在此定义的基础上又提出了区间二元语义表示模型，以更精确地表达决策信息.Liu等[25]研究总结了二元语义变量及区间二元语义变量的基本概念，从区间二元加权距离(interval 2-tuple weighted distance, ITWD)和区间二元有序加权距离(interval 2-tuple ordered weighted distance, ITOWD)两方面，探讨提出了ITHWD测度.本文延用其研究成果，即区间二元语义FMEA模型，其中结合了风险因子的主客观权重与决策者态度，从而更精确地确定失效模式的风险优先度.

基于上述假设，区间二元语义FMEA模型的分析过程可通过以下步骤进行：

i=1, 2, …,m,j=1, 2, …,n

(1)

(2)

(3)确定风险因子的主观权重.

基于风险因子的聚合权重(wj,αwj)，j=1, 2,…,n，通过下式的量纲一化方法计算得到影响因子的主观权重：

(3)

(4)确定风险因子的客观权重.

本文运用相似度的概念来确定风险因子的客观权重.该方法确定的客观权重不仅能随失效模式的变化而调整，同时还能够减轻不合理或极端评价对集结结果的影响.风险因子的客观权重可通过以下公式计算得到：

(4)

其中

i=1, 2,…,m,j=1, 2,…,n

(5)

i=1, 2,…,m

(6)

(5)建立风险因子的参考序列.

在FMEA模型中，风险因子值越小意味着失效模式的风险越低，因此，参考序列应当是描述风险因子语言短语的最低水平[26-27].在区间二元语义环境中，最小二元组(s0, 0)可作为每个风险因子最低风险的参考值，即风险因子参考序列可确定为

(7)

(6) 计算比较序列与参考序列的距离.

(8)

(7)确定失效模式风险排序.

根据FMEA模型的概念，比较序列与参考序列的距离越大表明失效模式的风险越高.由此，所有失效模式Mi(i=1, 2,…,m) 可根据由ITHWD测度计算的Di(1, 2,…,m)值的降序确定风险优先度.

3　外包案例应用分析

A公司于2005年注册成立，是一家中外合资、以生产汽车发动机为主营业务的制造型企业.其至今拥有包括缸体、缸盖、曲轴和凸轮轴的4大机加工生产线，包括缸盖分装线、短发装配线和长发装配线的3条总成分装线，以及最长的1条发动机总装线.公司管理层在充分研究了国内外汽车行业服务外包的相关经验基础上，在国内首次大胆地实践了生产性服务全方位的外包，即将物流管理、设备维修管理、化学品管理、刀具管理、检量具管理等生产性服务外包给国内外著名的外包公司来管理，成为国内第一家实现非核心业务全面外包的企业.

本文在传统FMEA模型应用于合同履行失效模块的研究基础上，将失效模式再次细化，具体分析生产性服务中刀具管理业务的合同履行风险，并用区间二元语义FMEA模型进行更精确、更可靠的风险评价和分析.

3.1模型应用

对于制造型企业来说，切割、打磨等工序的进行均涉及刀具管理业务，因此，刀具的应用对产品质量起到至关重要的作用.A公司将该业务进行外包，不仅意味着刀具本身的质量需要进行检验，还包括业务操作的人员和管理应当得到监督.因此在进行风险评价时，需要从刀具和人员两方面进行分析.

首先，A公司选择合适的人员组建FMEA专家小组，决策成员共5人，Dk(k=1, 2,…, 5)，其中包括熟知刀具管理的业务人员以及风险评价和外包方面的专家.专家小组可通过头脑风暴法来寻找和列出初步的失效模式，并经过讨论或投票筛选出其中普遍认为较重要的失效模式作为此次风险评价的分析对象.表1为讨论结果，其列出了10项主要的失效模式，Mi(i=1, 2,…, 10)，并针对每一失效模式给出其失效原因和失效后果.

表1　刀具管理业务合同履行失效模式分析Tab.1　FMEA of the contract performance of tool management

此次刀具管理业务合同履行的风险因子包括严重度、发生度和检测度.基于ITHWD测度的优势，专家组成员可选用不同粒度的语言评价集对各失效模式关于上述三个风险因子进行评价：D1和D5选用5粒度的语言术语集；D2和D4选用7粒度的语言术语集；D3选用9粒度的语言术语集.此外，风险因子的主观权重将采用5粒度语言术语集进行评价.上述语言术语集分配情况如表2所示.

根据给出的失效模式和评价标准，FMEA小组关于风险因子及其主观权重的评价结果如表3和表4所示.

由于不同决策者在专业领域的经验与知识的差异，FMEA专家小组在此次评价过程中所占权重分别为：0.15，0.20，0.30，0.20和0.15.根据区间二元语义FMEA模型，针对刀具管理业务的合同履行模块的外包风险评价计算步骤如下：

表2　语言术语集分配情况Tab.2　Denotation of linguistic term sets

表3　失效模式语言评价Tab.3　Linguistic assessments of ten failure modes

表4　风险因子主观权重评价Tab.4　Linguistic assessments of subjective weights of risk factors

表5　区间二元评价矩阵1Tab.5　Interval 2-tuple assessment matrix 1

表6　二元语义风险因子权重Tab.6　2-tuple linguistic risk factors weights

表7　集体评价矩阵和聚合主观权重向量Tab.7　Collective assessment matrix and aggregated subjective weight vector

(4)由公式(4)可计算得到各失效模式的风险因子的客观权重，如表8所示.

表8　失效模式的风险因子客观权重Tab.8　Objective weights of risk factors of ten failure modes

(5)风险因子的参考序列表达了失效模式的理想水平，即风险最低的情况.因此，参考序列可定为r0=(rO,rS,rD)=[Δ(0),Δ(0),Δ(0)].

(6)令λ=1，根据公式(8)计算失效模式比较序列与参考序列的距离，结果如表9所示.

表9　失效模式ITHWD计算结果与风险优先度排序Tab.9　ITHWD results of ten failure modes and risk priority ranking

(7)将所有失效模式根据ITHWD测度的计算结果降序排列.比较序列与参考序列的距离，越大表示该失效模式的风险优先度越高.

3.2灵敏度分析

在上述案例中，λ的取值为1.然而根据定义，λ满足λ∈(-∞,+∞)-{0}.图1给出了λ在[-10, 10]区间内取值变化产生的不同计算距离结果.可以看出，随着λ的变化，各失效模式之间的风险排序也会有所改变.当λ<0时，M5为风险优先度最高的失效模式的情况占多数；当λ>0时，位列第一的则多为M2，并且风险明显高于其他失效模式.鉴于λ的变化引起的计算结果具有明显差别，因此在风险分析中选取恰当的λ值非常重要.也就是说，在运用评价数据和模型计算失效模式的风险之前，决策者应当事先确定λ的取值.通常情况下，悲观决策者偏好取较大的λ值，这是因为他们更容易在失效模式评价中给予较高的值；反之，越是乐观的决策者，其给定的λ值则会越低.若决策者在判断λ值时没有明显偏好，则可默认取λ=1.由此，通过ITHWD改进的FMEA模型，企业能够将决策者的决策态度这一特性纳入考虑，使模型更为精确和完善.

图1　ITHWD计算结果(λ∈[-10, 10])Fig.1　ITHWD results(λ∈[-10, 10])

3.3比较分析

本文除利用改进FMEA模型对10个失效模式进行风险排序外，同时也应用传统FMEA模型计算其RPN大小，并在表10中列出了两种方法的失效模式排序结果.

表10　风险优先度排序比较Tab.10　Comparison of risk priority ranking

从表中可看出，除M2的排名均为第一以外，其他失效模式的风险排序完全不同，其中M1，M6和M10的排名差距较大，其余则相近却不相同.其中一个关键的原因是传统FMEA模型在实际应用中存在一些不足和缺陷.例如M4和M5两个失效模式，两者虽然风险因子的评分不一致但RPN却相同，这导致决策者确定两者的风险处理顺序时产生困难.而该问题在区间二元语义FMEA模型中能够得到解决，并且可以明确知道，与M4相比，M5具有较高的风险，应当优先进行风险预防和改进分析.

此外，风险因子权重在失效模式排序中的作用在两个模型中也得到清楚体现：M7在严重度、发生度和检测度上的评价分别为6，5，4；而M10则分别为7，5，2，两者在发生度上的风险相同，在严重度上M10略高些，在检测度上则M7略高.根据传统FMEA模型，M10的风险排序位置(RPN=70)在M7(RPN=120)之后.然而，通过权重分析，严重度在刀具管理业务中所占权重更大，包含更多风险，因此实际情况中应优先处理M10失效模式.

通过上述比较分析可以发现，区间二元语义FMEA模型解决了传统FMEA模型的若干缺陷，在风险评价上具有明显优势：①在确定风险排序的过程中考虑了风险因子严重度、发生度和检测度的相对权重，其中包含主观权重和客观权重.②灵敏度λ的变化取值能够体现决策者在风险评价过程中的态度特征，决策者甚至可以根据λ不同的取值结果反向选择符合自己偏好的一种排序.③ITHWD测度的计算方式能够有效避免不同失效模式的RPN计算结果相同的问题.不同的风险因子值的组合其失效模式往往有截然不同的风险水平.④改进模型不仅能使决策者采用多粒度语言评价集评价失效模式，而且还能有效避免语言评价信息处理转换过程中的信息丢失问题.

4　结论

在外包项目中，企业对业务的控制权会明显降低，因此，事先选用有效的风险评价手段和制定改进措施将会大大影响到决策结果和项目进行.本文利用ITHWD测度对传统FMEA方法进行改进，采用区间二元语义FMEA模型来确定失效模式的风险排序能.通过合同履行模块案例分析表明，本文所提出的改进模型具有以下优势：①考虑了风险因子的相对权重；②避免了不同风险因子组合产生相同RPN值的问题；③在风险评价过程中考虑了决策者不同决策特征；④区间二元组提高了失效模式评价的精确性，减少信息损失或失真.

区间二元语义FMEA模型是在传统FMEA模型基础上的改进，由于该算法的包容性，在实际的外包风险评价过程中可以加入任意多的风险因子以尽可能全面分析失效风险.在未来的研究中，可以将模型与FTA等其他可靠性分析工具相结合以提高产品或服务的安全性与可靠性.此外，还可以将本文所提出的改进模型用于其他行业的风险评价，以进一步验证模型的实用性和有效性.

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Evaluation of the Risk of Outsourcing Failure Modes Using Interval 2-Tuple Linguistic FMEA Model

YOU Xiaoyue1, LEI Xinghui1, LIU Huchen1, 2

(1. School of Economics and Management, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. School of Management, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

Failure mode and effect analysis (FMEA) is an important quality management and reliability assessment tool. However, the conventional model has some weaknesses when applied in actual situations. In this paper, a new risk priority model using interval 2-tuple hybrid weighted distance (ITHWD) measure was proposed to improve the performance of the traditional FMEA. It is shown that the improved model has not only considered the subjective and objective weights of risk factors, but also avoided information distortion and loss. Besides, a case study of tool management was provided to demonstrate the effectiveness of the proposed approach.

failure mode and effects analysis (FMEA); distance measure; outsourcing; priority ranking

2015-03-21

国家自然科学基金(71402090)；中国博士后科学基金(2014M560356)；教育部人文社会科学研究规划基金(13YJA630041)

尤筱玥(1991—)，女，博士生，主要研究方向为战略管理与财务管理.E-mail: yxyrachel@sina.com

雷星晖(1963—)，男，教授，博士生导师，管理学博士，主要研究方向为战略管理与财务管理.E-mail: leixinghui@tongji.edu.cn

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