柱形充液室内多股燃气射流流场的气体与液体两相流场演化特性

赵嘉俊， 余永刚

(南京理工大学 能源与动力工程学院， 江苏 南京 210094)



柱形充液室内多股燃气射流流场的气体与液体两相流场演化特性

赵嘉俊， 余永刚

(南京理工大学 能源与动力工程学院， 江苏 南京 210094)

基于水下枪炮发射的工程背景，对火药燃烧形成的多股高压燃气射流从模拟弹头头部喷入柱形充液室的过程进行了实验观测和数值模拟研究。实验观测采用高速录像记录，数值模型采用流体体积函数模型来描述液体环境中多个燃气泡的扩展，数值模拟结果与实验观测结果相符。数值仿真结果表明：喷孔轴线上的燃气压力经历下降和上升的过程后达到稳定值，空腔附近的水流场由于燃气作用出现压力峰，随后逐渐衰减；在燃气空腔扩展的过程中，离喷孔距离越远的截面上燃气- 水流场的压力分布越均匀，截面平均压力随着空腔扩展逐渐下降；随着时间的增长，截面上气体组分分数可达70%.

兵器科学与技术； 气体与液体相互作用； 多股燃气射流； 湍流掺混； 数值计算

0　引言

一种水下枪炮的发射方式是将其直接浸没在水中发射，此时身管内充满水，弹丸出膛之前需要推动其前方的液体运动。由于水的密度约为空气的800倍，膛内压力随着弹丸速度的增大急剧上升而易引发膛炸。借助导弹气幕式发射的模式，通过在弹丸前端导入火药燃烧形成的多股燃气射流来排开水柱，避免弹丸直接在水中运动。采用这种新方法可望降低枪炮在水下发射过程中燃烧室的压力，提高发射安全性。为分析这种发射方式的作用机理，需要研究柱形充液室内多股燃气的扩展及其形成Taylor空腔内部的压力分布特性。

液体环境中多股燃气的扩展与火箭水下点火燃气泡的扩展相似，均为高温高压燃气射流与液体相互作用问题。赵世平等[1]实验研究了发射管内充满水时导弹的发射过程，表明燃气喷入水中时由于水的不可压缩性会形成一个较高的初始膛压峰值。汤龙生等[2]对燃气扩展初期水中形成的压力波进行实验研究，表明该压力波的压力峰值衰减较快，对水介质场的影响较小。为了深入了解燃气的流动状态，国内外研究者采用数值方法来模拟液体环境中的燃气扩展。早期的研究采用零维等压泡模型[3-4]来描述燃气的流动状态，随后又出现一维[5]和二维模型[6]来描述燃气。在前人的基础上，文献[7-8]采用三维欧拉方程描述燃气状态，基于欧拉- 拉格朗日方法耦合燃气- 水流场导弹水下发射的燃气扩展。Lindau等[9]基于欧拉- 欧拉方法提出了包含燃气、水和水汽的三相流计算模型并对水下燃气推进过程进行了模拟。同样基于欧拉- 欧拉方法，曹嘉怡等[10-11]、王建儒等[12]和陈焕龙等[13]采用Mixture混合模型描述燃气- 水的流场，而向敏等[14]、唐嘉宁等[15-16]则采用流体体积函数(VOF)模型描述燃气泡的发展。相比于Mixture混合模型，VOF模型能获得明显的气体与液体(简称气液)界面，适合描述燃气扩展初期气液未完全混合的状态。刘传龙等[17]分析了发射过程中气泡弹性对弹体的影响。

对于以上研究，燃气射流均是通入开放的液体环境，对于受限空间内燃气射流与液体相互作用问题，主要是以整装式液体炮为工程背景，莽珊珊等[18-19]和薛晓春等[20-21]分别开展了单股和双股燃气射流与充液室液体相互作用特性研究。而对于水下枪炮发射这一工程背景，采用多股燃气实时排水这种方法需要先研究锥状分布的多股燃气射流在柱形充液室内扩展以及气液掺混问题，该问题未见报道。本文基于静态模拟装置的实验，采用VOF模型对柱形充液室内的多股燃气扩展进行模拟。分析了多股燃气射流的扩展特性，主要分析多个Taylor空腔内部的压力分布特征。

1　数理模型

1.1物理模型

为研究柱形充液室内多股燃气排水，设计了静态模拟装置来进行实验。火药在密闭高压燃烧室内燃烧形成燃气，燃气压力达到阈值时冲破密封膜片并通过模拟弹丸头部的多个喷孔喷入充满水的透明观察室，由高速摄像机同步记录燃气射流所形成Taylor空腔的演化过程。为研究多股燃气的扩展及气液相互掺混的过程，对观察室内的区域进行建模计算，计算模型和实验装置的对比如图1所示。模拟弹丸头部开有5个直径分别为3 mm的喷孔，中心1个，其余4个平均分布在锥形侧面，侧面喷孔与水平方向有45°夹角。观察室内径55 mm，喷嘴顶部到观察室顶部距离为127 mm，Photron Ultima APX i2高速摄像机拍摄频率为4 000帧/s. 在模拟多股燃气扩展时，计算模型的尺寸与模拟实验的参数保持一致，并在建模过程中做出如下假设：

1)多股燃气射流喷入柱形充液室是一个三维非稳态过程，喷孔附近的雷诺数远高于临界值，属于完全湍流状态。

2)假设燃气为可压缩气体，其状态方程由理想状态方程描述。

3)实验持续时间仅几毫秒，将不考虑气液界面上的化学反应及相变过程。

1.2数学模型

基于上述假设，可得控制方程如下：

1)连续性方程：

(1)

式中：ρ代表混合密度，ρ=αgρg+αlρl，下标g和l分别代表燃气和水，αg、αl为相体积分数；u代表混合速度，u=(αgρgug+αlρlul)/ρ.

2)动量方程：

(2)

式中：p为静压；μ=αgμg+αlμl为混合动力黏性系数；μt为湍流黏性系数；g为重力加速度(m/s2)。

3)能量方程：

(3)

式中:ke为有效热传导系数；

(4)

4)状态方程:

pg=ρgRTg,

(5)

式中：R为通用气体常数，值为8.31 J/(mol·K)。

5)湍流模型。对于完全湍流状态，文献[15-16]和薛晓春等[21]采用标准湍流模型来模拟燃气的膨胀。而对于柱形射流，Evgenevna等[22]认为用可实现的k-ε湍流模型处理湍流会得到比标准湍流模型更好的结果。湍动能k和湍流脉动耗散率ε以及μt为

Gk+Gb-ρε-YM,

(6)

(7)

(8)

式中：Gk为速度梯度产生的湍流动能；Gb为浮力产生的湍流动能；YM为可压缩性的影响；常数依照文献[23]设置：C1ε=1.44,C2=1.9,σk=1.0,σε=1.2.

1.3初始条件与边界条件

图2为计算模型边界示意图。初始状态下圆柱形观察室内充满液体：ρ0=ρl,T0=Tl,p0=pl. 依照实验研究条件，入口为高温高压燃气，其参数为燃气参数：ρi=ρg，pi=pg，Ti=Tg，出口为大气环境，其参数为大气环境参数：po=p∞，To=T∞. 壁面定义为绝热且无滑移。

图2　计算模型边界示意图Fig.2　Schematic diagram of boundary in numerical model

2　结果及分析

2.1两相流动

数值模型的计算区域为实验观测的观察室区域，基于多孔喷嘴的对称性，将计算区域简化为四分之一圆柱，网格平行于流动方向并在壁面有加密处理，网格总数约为48万，并通过无关性验证，采用FLUENT软件来进行数值模拟。针对模拟实验工况，入口处燃气总压为4 MPa，温度为2 000 K进行数值模拟。图3为0.5 ms时刻数值计算与实验观测的比较图，实验中高速摄像机从两个相互垂直的方向来记录燃气的扩展过程，图中给出这两个方向数值计算和实验观测的结果。可见在t=0.5 ms时刻，燃气通过模拟弹丸顶部的多个喷孔进入液体形成多个单独的Taylor空腔。图4为1.0 ms时刻数值计算与实验观测的对比图，到t=1.0 ms时刻，侧面喷孔形成的燃气射流已撞击观察室壁面，侧面射流的形状及其气体流动方向均发生改变。在高速摄像机的记录结果中，可以看到不同燃气射流之间依然存在间隙。图5为3.0 ms时刻数值计算与实验观测的对比图，燃气射流形成的空腔均向上扩展，侧面射流和中心射流出现了聚并的过程，但头部依然保持较大的空隙。图6为射流头部位移值比较图，s为射流头部在竖直方向上的位移，可见数值计算与实验测量的燃气射流头部位移值相差较小。结合图3～图6的对比可以看出，数值计算结果反映了柱形充液室内多股燃气射流扩展的主要特征。

图3　t=0.5 ms时数值计算与实验观测对比图Fig.3　　　　Comparison between simulated and observed results for t=0.5 ms

图4　t=1.0 ms时数值计算与实验观测对比图Fig.4　　　　Comparison between simulated and observed results for t=1.0 ms

图5　t=3.0 ms时数值计算与实验观测对比图Fig.5　　　　Comparison between simulated and observed results for t=3.0 ms

图6　射流头部位移值的比较Fig.6　Comparison of head displacements

2.2流场压力

在水下武器的发射过程中，膛内压力是影响弹丸运动的主要因素，因此主要分析柱形充液室中多股燃气射流的压力分布特征。图7为沿喷孔轴线的静压变化曲线图，h为对应喷孔轴线上的距离。由图7(a)可见中心燃气射流轴线上的压力变化主要集中喷孔附近燃气由喷孔喷出之后。燃气从多孔喷嘴喷出时，静压约为2 MPa，由于喷孔处燃气静压远远高于环境静压，喷孔附近形成膨胀区域和压缩区域，从而静压先下降、再上升。经历膨胀压缩区域后，燃气达到相对稳定的压力值，该压力值随着中心射流的发展而逐渐下降，由t=1.0 ms时刻的0.7 MPa下降到t=3.0 ms时刻的0.3 MPa. 在高速燃气喷入低速液体中时，会产生“水锤效应”，气液交界面附近将出现一个压力峰，即图7(a)中t=0.5 ms静压曲线出现的压力高峰，该峰值迅速下降直至消失。图7(b)为侧面燃气射流的静压变化曲线，由于侧面燃气流动方向在撞击壁面后发生改变，因此侧面射流在h=25 mm后的静压分布为沿壁面方向。与中心燃气射流相似，侧面射流静压经历下降和上升的过程后达到了稳定值，同时在t=0.5 ms时刻也出现压力波动。不同的是，侧面射流在t=1.0 ms和t=1.5 ms时刻也出现了压力峰。

图7　沿喷孔轴线的静压变化曲线Fig.7　Distribution of static pressure along nozzle axis

图8为不同时刻的压力分布和相分布云图，下半图为相分布图(浅色代表液体，深色代表燃气)，其中x代表所选截面(直径为55 mm)到喷嘴的轴向距离，r代表径向距离。由图8(a)可见，在t=1.0 ms时刻，不同截面上的压力分布有所不同。在x=10 mm截面上，中心燃气射流附近压力相对较高，压力值较低的区域在侧面射流内部。在x=20 mm和x=30 mm截面上，中心燃气射流附近由高压区域转变为低压区域，高压区域为侧面射流附近的液体区域。结合图4和图8(a)可见，侧面射流撞击壁面后头部形状发生变化，高压区域处在燃气与壁面之间，可见此时的高压可能是由燃气对壁面附近的液体作用而形成，这也解释了图7(b)中t=1.0 ms的压力曲线上观测到的压力峰。在t=1.0 ms时刻，不同截面的平均压力相差不大，约为0.7 MPa. 图8(b)为t=3.0 ms时刻的压力和相分布云图，此时燃气占据了柱形空间内的大部分区域，在x=20 mm处还出现了相邻侧面射流聚并的现象。此时截面上气相和液相区域之间的压力差相对于t=1.0 ms时刻要小，截面的平均压力由0.7 MPa下降到0.4 MPa. 可见随着燃气射流的扩展，气液流场压力趋向均匀分布的同时在逐渐降低。

图8　不同时刻的压力分布和相分布云图Fig.8　The static pressure and phase contours at different moment

为反映气体通道尺寸随时间的变化特性，针对不同截面上的空气所占面积百分数进行统计。图9为x=10 mm，x=20 mm，x=30 mm和x=60 mm 4个截面上气体所占百分数随时间的变化图。由图9可见，不同截面上气体的面积百分数均随着时间的增长逐步增大。到t=3.0 ms时刻，x=10 mm，x=20 mm和x=30 mm 3个截面上的气体所占面积百分数可达70%.x=60 mm截面上的气体百分数快速增大。同时可见，x=10 mm，x=20 mm和x=30 mm 3个截面上的气体百分数在t=2.0 ms时刻后增长趋于平缓，这表明燃气在这些截面上的径向扩展已趋于稳定。

图9　气体组分分数随时间的变化图Fig.9　Change of gas fraction over time

3　结论

本文利用数值计算方法模拟了柱形充液室内多股燃气射流的扩展，比较了模拟计算与实验观测结果，分析了燃气与水两相流场的压力分布规律，得到以下结论：

1)在多股燃气射流扩展的模拟中，燃气射流形成的Taylor空腔在初期相互独立，相邻侧面射流随着射流的扩展发生汇聚。射流头部位移的模拟结果与实验观测结果吻合，数值结果能较好地描述两相流动的主要特征。

2)燃气喷入水后形成多个Taylor空腔，空腔内气流压力经历膨胀区的下降和压缩区的上升后达到稳定值。在燃气扩展初期和侧面燃气射流撞击壁面过程中，Taylor空腔附近的水流场出现压力峰，峰值逐渐减小最后消失。

3)在Taylor空腔扩展的过程中，燃气与水流场不同截面上的压力分布随着截面离喷孔距离的增加而趋向均匀。不同截面上压力的平均值在同一时刻相差不大，但截面平均压力随着Taylor空腔的扩展而逐渐下降。

4)不同截面上的气体百分数随着时间的增长逐步增大。到t=3.0 ms时刻，不同截面上的气体所占面积百分数可达70%.

结论表明，多股燃气射流可在排除水的同时形成低压空气区域，从而改善火炮的水下发射环境，为水下火炮的高速发射提供理论依据。

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The Evolution of Gas-liquid Flow of Multiple Combustion Gas Jets in a Cylindrical Water-filled Chamber

ZHAO Jia-jun, YU Yong-gang

(School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China)

The injection process of multiple high-pressure combustion gas jets is observed experimentally and simulated numerically during gun firing underwater. The gas is generated by gunpowder burning and injected into a cylindrical water-filled chamber through simulated bullet. In experiment, a high-speed camera system is used to record the injecting process of air. The volume-of-fluid method is used to describe the expansion of the gas cavities in water. The numerical results show a good agreement with experimental observations. Numerical simulations show that the gas pressure along the axis of orifice reaches a steady value after declining and rising. A pressure peak appears in the water near the gas cavity under the effect of combustion gas, and then is gradually attenuated. During the expansion of the gas cavities, the pressure distribution of gas-water flow field on a cross section away from nozzle is relatively uniform, and the average pressure on the section decreases with the expansion in the cavity. The area fraction of gas on the section could be up to 70% over time.

ordnance science and technology; gas-water interaction; multiple combustion gas jet; turbulent mixing; numerical simulation

2016-01-06

国家自然科学基金项目(11372139)

赵嘉俊(1990—)，男，博士研究生。E-mail: njustzhaojiajun@126.com；

余永刚(1963—)，男，教授，博士生导师。E-mail:yygnjust801@163.com

O358

A

1000-1093(2016)10-1852-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.10.012