合成孔径雷达高度计高度估计算法研究

李　鹏，武海东，李炜昕

(1.上海无线电设备研究所，上海 200090；2.上海目标识别与环境感知工程技术研究中心，上海 200090)



合成孔径雷达高度计高度估计算法研究

李鹏1,2，武海东1，李炜昕1,2

(1.上海无线电设备研究所，上海 200090；2.上海目标识别与环境感知工程技术研究中心，上海 200090)

本文对合成孔径雷达高度计高度估计算法进行研究.根据回波模型，推导出非聚焦合成孔径处理方式的回波相位补偿函数，消除了耦合相位对距离压缩的影响；通过多普勒条带中心校正方法，消除了俯仰角对高度估计算法的影响；利用多视处理方法减小了海浪对测高精度的影响，给出了合成孔径雷达高度计高度估计流程，根据算法流程对挂飞试验获得的湖面回波数据进行了分析与处理，并与差分GPS高度数据进行了对比.高度估计结果表明：经过相位补偿与多视处理方法后的回波谱线光滑且能量集中.估计精度满足高度计的要求，试验结果达到了预期目标.

合成孔径雷达高度计；相位补偿；高度估计算法；多视处理；挂飞试验

星载雷达高度计主要应用于海面高度变化情况的观测，在海洋学，气象学以及地球物理学上具有重要的研究意义.目前大多数在轨运行的雷达高度计依然采用的是传统高度计高度估计方法，即采用脉冲有限足迹方式，通过宽带发射和全去斜接收，获得cm级的测量精度.但是传统模式高度计存在着许多缺陷：① 足迹太大，一般在10 km左右，无法对中小尺度海洋以及陆地进行观测；② 对海洋观测时测距精度和有效波高受海况影响较大，精度难以提高[1,2].

在雷达高度计中使用合成孔径技术，将带来很多新的特点.与传统高度计相比，合成孔径雷达高度计可以显著提高方位向分辨率、信噪比以及估计精度，并且受误指向角、波浪的影响相对较小.国外对合成孔径雷达高度计进行了大量的研究[3-6].中科院空间中心许可教授带领的团队在国内率先开展了合成孔径高度计的研究，并取得了大量的研究成果[7,8].2016年欧洲宇航局发射的Sentinel-3A卫星上就搭载了一部合成孔径高度计[9].由此可见，合成孔径技术是第4代星载雷达高度计发展的趋势.

本文对合成孔径雷达高度估计算法进行研究，推导出相位补偿函数，并对合成孔径雷达的多视处理进行研究，提出了合成孔径雷达高度估计流程.本文对湖上挂飞获得的回波数据进行了处理，高度估计结果表明了算法性能良好，估计精度达到了试验的预期.

1　合成孔径雷达技术

图1为雷达分别采用实孔径和合成孔径观测目标时对应的波束示意图.在图1中，两边的实线给出了雷达的波束范围，其在水面上的照射范围就是真实孔径对应的分辨率.中间的两条虚线则给出采用合成孔径技术后，等效的合成波束范围以及分辨率.合成孔径越长，多普勒带宽越宽，对提高分辨能力越有利.

图1　实孔径与合成孔径波束示意图Fig.1　Sketch map of real aperture and synthetic aperture beam

合成孔径的回波信号处理方法有两种，即聚焦处理和非聚焦处理.在聚焦处理中，对每个回波的相位都进行校正，并把校正后的回波进行相干叠加.而在非聚焦处理中，不必对回波进行相位校正，而是直接把各个回波进行相干叠加.无论是聚焦还是非聚焦，主要目的都是通过相干叠加来增强信噪比，提高观测能力.由于每个回波都包含了波束照射范围内的所有目标，因此，可以认为每个回波都包含了与实孔径对应的多普勒频率.因此可以利用一组不同偏置的多普勒滤波器从回波中同时提取与雷达相对方位位置不同的多个目标，从而实现多普勒波束锐化[2,3].

如果在非聚焦孔径内使用通常的非聚焦成像方法，即使用低通滤波，抛弃回波中的高多普勒频率信息，则只能得到与之相对应的锐化波束照射范围内(底视多普勒条带)目标的回波.当利用全部多普勒频率信息后，则可以得到如图1所示的全部锐化波束照射范围内(所有多普勒条带)的回波信息.因此需要对各个条带进行相位校正，消除方位向对测高的影响，之后进行多视叠加，得到回波合成后的回波谱线.与传统高度计与底视多普勒条带回波谱线相比，利用合成回波谱线进行高度估计精度更高.

2　非聚焦合成孔径回波处理

(1)

(2)

式中：A表示回波幅度，tc表示零多普勒时刻，td表示点目标的回波延时，根据图1中的几何关系，可以得到点目标回波延时td的表达式为

图2　雷达高度计观测模型Fig.2　The radar altimeter observation model

(3)

式中：c为光速.wa(tm-tc)是由天线波束方向图带来的窗函数.当天线方向图为sinc函数时，窗函数wa(tm-tc)的表达式为

(4)

式中：|·|符号表示取绝对值运算，βbw为高度计方位向的波束宽度.

(5)

(6)

式中相位Φ的表达式可以写成

令τ=t^-t0=t^-2Rref/c，同时将分母含有c2的项看成是无穷小量，式（7）可以改写成

(8)

式中：A0=(ω0+2πkτ)/hc.

(9)

式中：Wa(fD-fDC)为wa(tm-tc)的傅里叶变换，其表达式为

(10)

式中：fDC为多普勒中心频率.利用驻相定理，将式(9)改写成

从式（11）可以看到，最后一项包含了延时τ与多普勒频率fD之间的耦合，如果不进行补偿直接对距离向进行FFT处理，将会在距离压缩时引入方位向多普勒，因此需要在距离向FFT处理之前进行相位校正，消除耦合相位对距离压缩的影响. 其方法就是乘以式（11）最后一项的共轭， 因此设相位校正函数

经过相位校正的式（11）可以重新写为

由式(13)可知，引入的相位校正函数Ψ(＾t，fD)消除了耦合相位，避免了方位向对距离压缩的影响．对式(13)距离向进行FFT处理即可完成距离压缩，得到点目标回波的功率谱函数S(f，fD)，即

(14)

其中

(15)

3　条带中心校正

经过距离压缩后的信号需要按多普勒条带进行存储，以便后续处理.在实际数据处理中，由于方位向俯仰角的影响，天线波束中心偏离底视点，多普勒为0的位置不再是底视条带的中心位置，因此在多视之前需要进行条带中心校正，消除俯仰角对测高的影响.之后再进行多视处理.假设俯仰角为ξp，则校正多普勒fDR为

设条带中心校正函数为Φ（fDR），其表达式可以写成

因此可以得到第i条带信号（i＝1，2，3，…）的回波功率

(18)

图3　多视处理示意图Fig.3　Sketch map of multiple look processing

4　多视处理

由于星载高度计使用的是窄波束天线，覆盖面积基本上在1 km2左右，对于水面而言，1 km2范围内的高度起伏可以忽略，因此可以牺牲方位向分辨率来提高信噪比，进而提升高度估计精度.具体方法是将方位向校正后的各多普勒滤波器的信号功率进行叠加，多视处理方法示意图如图3所示.这样处理不但能够减小了海浪对测高精度的影响，而且使得回波信号更加平滑，有利于高度估计.

由式(18)可以求得多视后的信号功率

(19)

式中：M为多视次数.

图4　合成孔径雷达高度计信号处理流程图Fig.4　Flow chart of synthetic aperture radar altimeter signal processing

5　高度计数据处理流程

合成孔径雷达高度计信号处理流程如图4所示.

6　挂飞数据处理

图5　未经过相位校正回波功率谱Fig.5Echo power spectrum without phase correction

根据本文提出的高度计数据处理流程对挂飞数据进行处理.本次挂飞区域为湖面，平均飞行海拔高度3 km，高度计工作在Ka波段，发射带宽200 MHz.

图5表示未经过相位校正回波功率，图6表示经过相位校正以及多普勒条带中心校正后回波功率.从图5与图6可以看出，由于进行了相位补偿，将各条带的功率谱“搬移”至与底视点所在条带相同的位置上，回波能量更为集中.

图7为多视处理与传统处理方法的回波谱线对比图，实线为本文提出的多视方法得到的功率曲线(多视次数为512次)；虚线为传统高度计处理方法回波功率(为512次回波功率叠加后的结果).与传统方法相比较，可以看到本文多视方法得到的功率谱更加平滑，能量更集中.

图6　经过相位校正后回波功率谱Fig.6　Echo power spectrum after phase correction

图7　多视处理与传统处理方法回波谱线图Fig.7　Echo power spectrum of multiple look processing and traditional processing

图8为高度跟随性曲线，上方的虚线表示差分GPS高度值；下方实线为本文方法的高度估计值，从图8中可以看到高度跟随性能良好.

图9为高度估计相对误差曲线，认为差分GPS的高度值为真实值.估计误差的均方根误差为5.8 cm，高度估计精度较高，达到了挂飞试验的预期精度.

图8　高度跟随性曲线Fig.8　Height follow curve

图9　高度估计误差曲线Fig.9　Height estimation error curve

7　结　论

本文对合成孔径雷达高度估计算法进行研究.对相位补偿函数进行了数学推导，提出了合成孔径雷达多视处理方法与合成孔径雷达高度估计的算法流程.本文对湖面上空挂飞获得的回波数据进行了处理，高度估计结果表明了算法性能良好，高度估计精度达到了试验预期.

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Study of Height Estimation Algorithm on Synthetic Aperture Radar Altimeter

LI Peng1,2,WU Haidong1,LI Weixin1,2

(1.Shanghai Radio Equipment Research Institute，Shanghai 200090，China；2.Shanghai Target Identification and Environment Perception Engineering Technology Research Center，Shanghai 200090，China)

In this paper,the height estimation algorithm of synthetic aperture radar altimeter is researched.According to the echo model,the echo phase compensation function of the non- focused synthetic aperture processing method is derived,that eliminate the effect of the coupling phase on the distance compression.The influence of pitch angle on the height estimation algorithm is eliminated by the method of doppler band center correction.The multiple look processing has been used to reduce the influence of waves.The height estimation processing of synthetic aperture radar altimeter is given.According to the process of the algorithm,the echo data of the lake obtained to captive flight testwas analyzed and processed.Compared with the differential GPS height data,the height estimation results show that the echo spectral line is smooth and the energy is concentrated after the phase compensation and the multi-view processing method.The estimation accuracy meet the requirements,and the test results achieve the expected goal.

synthetic aperture radar altimeter；phase compensation；height estimation algorithm；multiple look processing；captive flight test

1671-7449(2016)05-0411-06

2016-02-20

上海市科委工程技术研究中心建设基金资助项目(15DZ2250800)

李鹏(1985-)，男，工程师，硕士，主要从事雷达信号处理研究.

TN957.52

Adoi:10.3969/j.issn.1671-7449.2016.05.008