城市人行天桥减震措施研究——以福州浦西人行天桥为例

罗慧苓，林伟

（1.福州理工学院，福建福州360506；2.福州大学土木工程学院，福建福州350116）

城市人行天桥减震措施研究——以福州浦西人行天桥为例

罗慧苓1，林伟2

（1.福州理工学院，福建福州360506；2.福州大学土木工程学院，福建福州350116）

大跨、轻质的人行天桥振动问题突出。以福州浦西人行天桥为工程背景，建立基准有限元模型，对人行天桥的减震措施进行研究与探讨。研究结果表明，设置合理活动质量的TMD阻尼装置减震效果明显，可大幅减小加速度和位移响应。

人行天桥；人致激励；减震；TMD装置

为了满足日益增长的交通量问题，随着城市道路宽度不断加大，人行天桥跨径随之增加。同时出于美观要求，目前城市人行天桥朝着大跨、轻质及纤细化方向发展。英国千禧桥，法国Solferino桥，新加坡Changi Mezzanine桥等都出现过由于高密度行人通过人行天桥，结构发生剧烈振动的现象［1-3］。因此，人行桥的人行激励振动问题越来越引起了工程界的重视。目前我国相关规范仅要求人行天桥的竖向基频必须大于3 Hz，以避免人桥共振以及结构舒适度差，对侧向振动未做考虑［4］。

日前检测单位对福州市二环路上的多座人行钢桥进行检测，测试结果表明至少10座以上的人行天桥的竖向基频值在3 HZ以下。本文将以其中浦西人行天桥为例，依据检测结构现状，开展人行天桥减震措施讨论与研究，通用有限元模拟与验证，提出利用TMD进行减震并提高结构舒适度方案，最后结合国内外相关指标对配备TMD减震装置的天桥舒适度进行评价。

1　背景工程

福州市浦西人行天桥采用单跨钢箱梁简支结构形式，如图1所示。主跨跨径42.5m，主梁采用单箱双室钢箱梁，钢材采用16Mn钢。主梁梁高1.3m，桥面净宽为3.8m，钢箱梁顶板、底板及腹板厚均为20mm。主梁横断面如图2所示。设计人群荷载为4.0 kN·m-2。

图1　福州市浦西人行天桥

图2　主梁横断面图（单位：mm）

2　实桥检测及人群行走动力分析

2.1自振频率测试

在进行实桥测试时，桥梁跨中处布置加速度拾振器实测加速度信号，通过模态分析，可得到桥梁振动频率。图3示出了实测的竖向加速度时程曲线与振动频谱图。分析结果表明，浦西人行天桥的竖向振动基频仅为2.15 Hz，小于规范3 Hz的要求。

图3　跨中实测结构加速度时程曲线及振动频谱图

2.2有限元模型

根据设计图纸，采用通用有限元分析软件ANSYS建立有限元计算模型［5］。其中BEAM188单元模拟人行桥主梁，建立的箱梁截面及有限元模型如图4所示。计算模型共计24个节点，23个单元。计算模型考虑纵向加劲肋对主梁刚度的增强，结构两端采用简支约束条件。因采用双柱支撑，约束梁端在侧向的转角自由度。有限元模型中X为顺桥向，Y为侧向，Z为竖向。表1示出了前三阶的频率与振型。可见结构计算基频为2.3 Hz，与实测基频2.15 Hz误差仅为7%，从而验证了有限元模型的可靠性。

2.3人群行走动力分析

图4　有限元计算模型

表1　有限元模型前3阶频率及振型描述

由于我国规范并未对人群行走的仿真进行相应的规定，本文有关人致动力响应的分析按欧洲规范进行［6］。基本参数采用最大人群密度为1.0人·m-2，计算长度为42.5m，有效宽3.8m，得到总人数n为162人。162个行人自由行走时等效的完全同步人群数为44人（=1.85×1 620.5），单人竖向步行力幅值取为280 N。计算等效的44人完全同步时人行桥的响应并等效为均布荷载布置于主梁。在计算中假定步行力频率为1.5～3.0 Hz，阻尼比取为1.0%。图5给出了无控结构跨中节点加速度响应谱。从图中看出，减振前结构的最大加速度接近到5m·s-2，远远超过可忍受的加速度值2m·s-2。

图5　无控结构在人致激励下加速度响应

3　减震方案研究及舒适度评价

3.1减震方案探讨

提高结构基频，可通过改变结构型式或截面尺寸，提高刚度得到更高的结构固有频率。但频率与刚度的平方根呈正比关系，如果将刚度提高2倍，频率仅可提高1.4倍。该方案显然不够经济，同时也在已建成桥梁中很难实施施工。也可以在桥面加设粘滞阻尼器以达到减震效果。此方法虽然可以得到较好的减震效果，但成本太大。同时需要在桥面预留空间供阻尼器安装，直接影响使用桥宽且影响结构美观。

目前TMD阻尼器已经在国内外的大跨度以及高耸土木工程结构中有了一定的应用，且具有较好的减振效果，施工也较方便［7-10］。在已建桥梁上，TMD阻尼器最佳安装位置为跨中附近截面，可安装在桥面以下，也可栏杆内侧或者采用牛腿安装在跨中栏杆外侧，如图6所示。

图6　TMD安装工程实例

3.2TMD参数设计及数值模拟

采用调谐质量阻尼减振装置TMD，活动质量采用1 t和2 t并对结构响应进行试算。此时TMD重量引起的箱梁附加跨中挠度分别为3.6 mm及7.2 mm，第一阶自振频率也由原来的2.3 Hz分别变为2.23 Hz以及2.15 Hz。根据结构质量和TMD的最优设计原则，分别计算1 t和2 t减振装置的最优阻尼及刚度参数，如表2。

表2　TMD阻尼器的最优设计参数

将TMD最优设计参数输入有限元模型中，计算人致激励下分析了结构响应。图7为人致激励时采用TMD减振装置且活动质量为1 t时结构跨中节点的位移和加速度响应与无控结构的对比图。计算结果表明当安装TMD装置后，无论是加速度还是位移响应都减小了70%，取得较好的减振效果。

图7　人致激励下TMD减振装置安装前后结构响应对比图

图8对比了1 t及2 t活动质量的TMD装置时的控制效果，2 t活动质量的TMD装置加速度与位移响应要小20%。

图9列出了无控结构和安装有TMD装置的结构跨中节点加速度响应谱。从这些结果的比较中可以证明，在人致激励下，采用TMD减振装置可以在很大程度上减小结构的竖向振动的位移和加速度幅值，从而提高结构的舒适性指标。由于TMD装置的参数设计及其减振效果与结构的总质量、结构频率、阻尼比等都密切相关，因此在进行精细设计前应进行准确的仿真模拟计算并结合实测数据进行设计。

图8　安装不同活动质量的TMD减振装置结构响应对比图

图9　设置TMD减振装置跨中节点加速度响应谱对比图

4　结论

以福州市浦西人行天桥为工程案例，根据实桥检测结果，进行了城市人行天桥的减震措施研究与分析，可以得到以下结论：

（1）实测桥梁基频2.15 Hz，有限元模型计算基频2.3 Hz，计算误差7%，验证有限元计算模型是可靠的。

（2）按欧洲规范进行人致动力响应分析表明，浦西人行天桥人致激励下最大加速度达到5 m·s-2，超过了允许加速度2m·s-2。

（3）通过对经济性、施工可行性等方面比较分析，认为桥面或桥下安装TMD装置的减震方案可行；设置1t质量的TMD阻尼装置可使得加速度和位移响应均减小70%，减震效果明显。

（4）为了获取最优减震效果，应进行准确精细的模拟仿真计算并结合实桥检测结果，对比不同活动质量的效果，进行TMD装置的合理设计。

［1］陈政清，刘光栋.人行桥的人致振动理论与动力设计［J］.工程力学，2009（26）：148-159.

［2］孙利民，闫兴非.人行桥人行激励振动及设计方法［J］.同济大学学报（自然科学版），2004，32（8）：798-802.

［3］关山月.大跨度人行桥的人致振动分析与设计方法［J］.防灾减灾工程学报，2010（30）：106-109.

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［5］王新敏.ANSYS工程结构数值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007：7-8.

［6］ThomasM.Floor vibrationsdue tohuman activity［M］.American Institute of Steel Construction，1997.

［7］王均刚，马汝建，赵东，等.TMD振动控制结构的发展及应用［J］.济南大学学报（自然科学版），2006，20（2）：172-174.

［8］Rahul R，Soon TT.Parametric study and simplified design of tuned mass dampers［J］.Engineering Structures，1998，20（3）：193-204.

［9］同长虹，张雷涛.TMD吸振原理及其参数优化［J］.甘肃高师学报，2004，9（5）：36-39.

［10］孙昊，周叮，刘伟庆，等.人群简化模型与人行桥TMD参数设计研究［J］.振动与冲击，2016，35（4）：217-223.

（责任编辑：夏婷婷）

Research on Damping Measure of City Footbridge——Taking Puxi Pedestrian Bridge in Fuzhou as a Example

LUO Huiling1，LINWei2
（1.Fuzhou Institute of Technology，Fuzhou Fujian 350506；2.School of Civil Engineering，Fuzhou University，Fuzhou，Fujian 350116）

Vibrations is an issue of increasing importance in current footbridge with large span and light quality.In this paper，the finite elementmodel is set up for response analysis of the footbridge due to human activity according to the Eurocode.The analysis results show the response displacementand acceleration of the structure are decreased sharply after installing TMD with rational activity quality.

footbridge；human activity；damp；TMD

F830

A

1674-2109（2016）06-0080-04

2016-01-07

罗慧苓（1978-），女，汉族，工程师，主要从事结构工程方向研究。