基于协整模型的福建省教育系统体育场地建设发展趋势预测

许月云 黄燕霞 吴玉珊

摘 要：以2013年第6次全国体育场地普查数据为依据，采用计量经济学的协整模型等方法，对福建省教育系统体育场地建设发展进行了预测研究。研究表明：2014—2020年福建省教育系统体育场地建设仍将呈现快速发展趋势；预计2020年教育系统体育场地数量将达23 648个，为2013年的1.10倍；体育场地面积将达4 382.01万m2，为2013年的1.38倍；体育场地投资将达1 312 236万元，为2013年的1.81倍。

关 键 词：体育经济；体育场地；教育系统；误差修正模型；福建省

中图分类号：G80-05 文献标志码：A 文章编号：1006-7116（2016）05-0035-07

Abstract： Based on the 6th national sports venue survey data acquired in 2013， the authors made a predictive study of the development of construction of sports venues in the education system of Fujian province by using methods such as co-integration model in econometrics， and revealed the following findings： between 2014 and 2020， the construction of sports venues in the education system of Fujian province will still present a trend of rapid development； it is predicted that the number of sports venues in the education system of Fujian province will be 23 648 in 2020， 1.10 times that of 2013， the area of sports venues will be 43.820 1 million m2， 1.38 times that of 2013， the investment in sports venues will be 13.122 36 billion Yuan， 1.81 times that of 2013.

Key words： sports economics；sport venue；education system；error correction model；Fujian province

2014年10月国务院《关于加快发展体育产业促进体育消费的若干意见》（国发〔2014〕46号）将全民健身上升为国家战略，提出到2025年人均体育场地面积达到2 m2的目标，要求各级政府、社会力量、社区从各个层面统筹规划建设体育场地设施，不断完善体育设施[1]。第6次全国体育场地普查显示，2013年全国共有各类体育场地1 642 410个（不含军队系统，下同），用地面积393 224.59万m2，建筑面积24 192.24万m2，场地面积194 877.33万m2，场地建设投资117 037 967万元。其中教育系统体育场地660 521个，占40.22%；用地面积134 963.06万m2，占34.32%；建筑面积8 143.83万m2，占33.66%；场地面积105 617.61万m2，占54.20%；场地建设投资37 872 525万元，占32.36%。与2003年第5次全国体育场地普查相比，教育系统体育场地数量增长了18.36%，用地面积减少了16.39%，建筑面积增长了210.82%，场地面积增长了17.35%，场地建设投资增长了471.21%[2]。由此可见，教育系统体育场地是我国体育场地资源的重要组成部分，是保障学生参与体育活动基本权利，发展学校体育的重要物质基础。教育系统体育场地的发展对我国体育场地的发展具有举足轻重的影响。

预测研究实际应用中大多数时间序列是非平稳的，20世纪80年代Engel和Granger的协整理论及其方法的提出，为非平稳序列的分析建模及预测提供了很好的实现途径。协整理论充分融合了时间序列分析中短期动态模型与长期静态模型的优点，自提出以来被广泛地应用于经济、金融、贸易、旅游、能源、水利、电力、气象、农业等领域变量间的动态关系和预测分析[3-11]，体育领域主要涉及体育奖牌数、竞技体育实力等预测分析[12-13]。为此，本研究依托福建省第6次全国体育场地普查数据，福建省统计年鉴、社会经济统计年鉴、教育年鉴，运用计量经济学软件EViews6.0和统计学软件spss13.0相结合，采用计量经济学的协整模型等方法，研究改革开放以来福建省教育系统体育场地建设与社会经济发展的相关关系，对福建省教育系统体育场地发展走向进行预测研究。旨在开启预测分析方法在体育场地建设与发展研究领域的新视角，为政府部门把控体育场地的增长状态，科学配置体育场地资源、制定体育场地发展规划提供科学与实践依据。

1 教育系统体育场地与社会、经济、教育发展指标的相关性

1.1 发展指标的初步选取

通过查阅中国知网（CNKI）数据库，对1996年以来研究“体育与社会经济”“体育事业与社会经济”“体育产业与社会经济”“教育与社会经济”“教育事业与社会经济”“学校与社会经济”相关关系的文献进行分类、归纳与整理，遵循指标构建的可获取性原则、相关性原则、连续性原则、可操作性原则，根据本研究需要，选取了体育场地数量、场地面积、场地建设投资3项体育场地建设发展核心指标；选取了人口自然增长率、人口数量、人口密度3项社会发展指标；地区GDP、人均GDP、第三产业增加值、第二产业增加值、第一产业增加值、人均生活消费支出、居民消费水平、城镇居民人均可支配收入、地区财政总收入、农民人均纯收入、人均固定资产投资、地区财政总支出12项经济发展指标；专任教师数、在校学生数、学校数、平均每一专任教师负担学生数、学校招生数、学校毕业生数6项教育发展指标。

1.2 发展指标的确定

两变量间的线性相关程度是预测研究的基础。本研究采用皮尔森相关系数来反映体育场地建设与社会、经济、教育发展的相关程度。相关分析表明，福建省教育系统体育场地数量与人口自然增长率、在校学生数、学校数呈负相关，相关程度分别为-0.208 955（负低度相关）、-0.62 569（负中度相关）、-0.97 998（负高度相关），其中人口自然增长率双侧检验大于0.05，其余18项指标均呈中度以上正相关。体育场地面积与人口自然增长率、在校学生数、学校数呈负相关，相关系数分别为-0.220 317（负低度相关）、-0.61 778（负中度相关）、-0.977 99（负高度相关），其中人口自然增长率双侧检验大于0.05，其余18项指标均呈中度以上正相关。体育场地建设投资与人口自然增长率、在校学生数、学校数呈负相关，相关系数分别为-0.131 883（负低度相关）、-0.68 791（负中度相关）、-0.98 385（负高度相关），其中人口自然增长率的双侧检验大于0.05，其余18项指标与体育场地建设投资呈中度以上正相关。可见，21项指标中，人口自然增长率与教育系统体育场地数量、面积、投资等相关程度极低，且双侧检验大于0.05，说明相关关系不显著，予以删除。其余20项指标均与教育系统体育场地数量、面积、投资等建设呈中、高度相关，且相关关系显著，说明20项指标对教育系统体育场地发展起到一定的辅助作用。最后确定为体育场地与社会、经济、教育发展指标。

2 体育场地建设发展趋势预测模型建构

2.1 预测模型指标的平稳性检验

时间序列分析是科学预测方法的基本类型之一，是研究随机数据序列所遵从的统计规律。在传统的理论和方法上进行时间序列分析时，要求所用的时间序列是平稳的，否则将会产生“伪回归”问题，导致推测出的结论严重失误[14]。为了提高预测研究的可靠性，检验预测模型指标时间序列平稳性，本研究采用单位根检验（ADF，Augmented Dickey-Fuller Test）的标准方法。ADF检验方法是通过在回归方程右边加入因变量的滞后差分项来控制高阶序列相关。判断一个序列是否平稳，可以通过检验ρ是否严格小于1来实现，不同回归模型以及不同样本数下t统计量呈现出在1%、5%和10%显著性水平下的临界值[15]。

设Y1、Y2、Y3依次代表教育系统体育场地数量、场地面积、场地建设投资；X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X16、X17、X18、X19、X20依次代表人口数量、人口密度、人均GDP、第三产业增加值、地区GDP、第二产业增加值、第一产业增加值、人均生活消费支出、居民消费水平、城镇居民人均可支配收入、地区财政总收入、农民人均纯收入、人均固定资产投资、地区财政总支出、专任教师数、在校学生数、学校数、平均每一专任教师负担学生数、学校招生数、学校毕业生数。为了尽可能去除数据的波动性以及消除可能存在的异方差现象，对各变量进行自然对数变换。平稳性单位根检验结果显示（见表1），在1%显著性水平下，因变量LY1平稳，同阶平稳的自变量有LX15、LX20等2项指标。经过一阶差分后，因变量LY2变为平稳，为一阶单整序列，同阶平稳的自变量有LX1、LX2、LX17、LX18、LX19等5项指标。二阶差分后，因变量LY3变为平稳，为二阶单整序列，同阶平稳的自变量有LX3、LX4、LX5、LX6、LX8、LX9、LX10、LX11、LX12、LX13、LX14、LX16等12项指标。

2.2 预测模型指标的逐步回归分析

逐步回归是将变量一个一个引入，每引入一个自变量后，对已选入的变量要进行逐个检验，当原引入的变量由于后面引入的变量而变得不再显著时，要将其剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行F检验，以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。这个过程反复进行，直到既无显著的自变量选入回归方程，也无不显著自变量从回归方程中剔除为止。这样就避免了前进法和后退法各自的缺陷，保证了最后所得的回归子集是最优回归子集[16]。

教育系统体育场地建设与社会、经济、教育发展指标中与LY3同为二阶单整序列的过多，这些与因变量同阶平稳的指标可能对体育场地的影响不是很大，而且社会经济指标之间可能不完全相互独立，存在着相关关系，因此采用逐步回归法筛选出对体育场地发展影响最大的指标进行协整检验。运用spss17.0软件对因变量（LY3）与自变量（LX3、LX4、LX5、LX6、LX8、LX9、LX10、LX11、LX12、LX13、LX14、LX16）进行逐步回归分析。结果如表2所示。可以看出，逐步回归的最优子集为模型8，该模型的拟合优度（0.999）最高，各解释变量的t检验都是显著的，其P值都小于0.05显著性水平），即影响因变量LY3的主要因素为：LX4、LX16、LX12、LX13、LX11、LX9。

2.3 预测模型指标的协整（EG）检验

两个时间序列只有在同阶单整时，才可能存在协整关系[17]。协整检验表征了两个时间序列是否存在长期稳定的比例关系[18]。协整检验的目的是决定一组非平稳序列的线性组合是否具有协整关系，也可以通过协整检验来判断线性回归方程设定是否合理。利用AEG的协整检验方法来判断残差序列是否平稳，进而确定回归方程的变量之间是否存在协整关系，同时还可以判断模型设定是否正确。也就是说回归方程的因变量和解释变量之间不存在稳定均衡的关系，这样的模型有可能拟合优度、显著性水平等指标都很好，但是不能够用来预测未来的信息。如果残差序列是平稳的，则回归方程的设定是合理的，说明回归方程的因变量和解释变量之间存在稳定的均衡关系[15]。

根据单位根检验和逐步回归结果可知，预测模型1（因变量LY1与自变量LX15、LX20）、模型2（因变量LY2与自变量LX1、LX2、LX17、LX18、LX19）、模型3（因变量LY3与自变量LX4、LX16、LX12、LX13、LX11、LX9）等3个模型均符合两个变量协整需同阶单整的基本条件。运用eviews6.0软件分别对3个模型进行协整检验，结果显示3个模型的时间序列间存在长期稳定的关系（表3），用其建立长期关系模型是合理的。

2.4 预测误差修正模型的建立

传统的经济模型通常表述的是变量之间的一种“长期均衡”关系，而实际经济数据却是由“非均衡过程”生成的。因此，预测建模时需要用数据的动态非均衡过程来逼近经济理论的长期均衡过程。最常用的误差修正模型（ECM）的估计方法是Engle和Granger两步法。根据Granger定理，一组具有协整关系的变量一定具有误差修正模型的表达式存在[19]。上述3个模型均存在长期均衡关系，但并不能说明3个模型中变量间的短期动态关系，建立ECM模型能最直接描述短期波动与长期均衡关系[15]。

1）体育场地数量预测误差修正模型的建立。

由以上分析可知，LY1与LX15、LX20均为原序列平稳，利用OLS，建立回归方程为：

残差为：

对残差进行ADF检验得出残差是平稳的，说明LY1与LX15、LX20之间存在协整关系。

运用eviews6.0软件对福建省教育系统体育场地数量ECM模型进行估计，建立误差修正模型为：

2）体育场地面积预测误差修正模型的建立。

由以上分析可知，LY2与LX17、LX18、LX19、LX1、LX2均为一阶单整序列，利用OLS，建立回归方程为：

残差为：

对残差进行ADF检验得出残差是平稳的，说明LY2与LX17、LX18、LX19、LX1、LX2之间存在协整关系。

运用eviews6.0软件对福建省教育系统体育场地面积ECM模型进行估计，建立误差修正模型为：

3）体育场地建设投资预测误差修正模型的建立。

由以上分析可知，LY3与LX4、LX16、LX12、LX13、LX11、LX9均为二阶单整序列，利用OLS建立的回归方程为：

残差为：

对残差进行ADF检验得出残差是平稳的，说明LY3与LX4、LX16、LX12、LX13、LX11、LX9之间存在协整关系。

运用eviews6.0软件对福建省教育系统体育场地建设投资ECM模型进行估计，建立的误差修正模型为：

3 福建省教育系统体育场地建设发展趋势预测

运用eviews6.0软件预测出自变量（LX15、LX20）、（LX17、LX18、LX19、LX1、LX2）、（LX4、Lx16、LX12、LX13、LX11、LX9）的值，并将预测结果分别代入以下3个误差修正模型：

计算结果显示（见表7），2014—2020年福建省教育系统体育场地数量、场地面积、场地建设投资仍处于增长趋势；预计2020年体育场地数量将达到23 648个，为2013年的1.10倍；场地面积将达到4 382.01万m2，为2013年1.38倍；场地建设投资将达到1 312 133万元，为2013年1.81倍。

4 结论

1）福建省教育系统体育场地建设与人口数量、人口密度、人均GDP、第三产业增加值、地区GDP、第二产业增加值、第一产业增加值、人均生活消费支出、居民消费水平、城镇居民人均可支配收入、地区财政总收入、农民人均纯收入、人均固定资产投资、地区财政总支出、在校生数、学校数、专任教师数、平均每一专任教师负担学生数、学校招生数、学校毕业生数等20项社会经济发展指标紧密相关。

2）运用平稳性检验对教育系统体育场地建设和社会经济发展指标进行单位根检验，采用逐步回归筛选出影响教育系统体育场地建设的社会经济发展最重要指标有LX4、LX16、LX12、LX13、LX11、LX9（第三产业增加值、在校学生数、农民人均纯收入、人均固定资产投资、地区财政总收入、居民消费水平）等6项。通过协整检验得出的模型1、模型2、模型3的时间序列间存在长期稳定的关系，用其建立长期关系模型是合理的。

3）运用协整理论的方法建立误差修正（ECM）模型，预测显示未来7年福建省教育系统体育场地数量、场地面积、场地建设投资仍将呈现快速发展的趋势。预计2020年体育场地数量将达23 648个，为2013年的1.10倍；体育场地面积将达4 382.01万m2，为2013年的1.38倍；体育场地建设投资将达1 312 133万元，为2013年的1.81倍。

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