顺应认知规律 构建数概念体系

厉薇

摘 要：小学生对数的概念认识与理解是数学学习的开始，理解数的概念与意义对今后的数学学习有着十分重要的意义。本文围绕四个方面阐述如何引导小学生认识数的概念与意义，旨在帮助小学生建立数的概念。

关键词：小学数学；数的概念；数感；意义

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）09B-0073-01

儿童认知心理学家皮亚杰把人的认知分成四个阶段，他把7～11岁看作“具体运算阶段”。他认为，这个阶段的儿童认知结构已经有了抽象的概念。小学生刚开始接触数字，此时教师一定要帮助他们从建立数的概念入手，循序渐进地进行强化。所以，只有引导小学生正确形成数的概念，才能为以后的数学学习打下坚实的基础。

一、充分利用教材，体会数的含义

数学特级教师吴正宪认为：“小学生对数的认识关键是要培养他们的数感。”小学生认识数是从自然数开始的，自然数是等价有限集合中元素的个数。但是，这样的表示方法非常抽象，小学生不可能理解。因此，我们要充分利用现行的课本。把10以内的自然数认识分为0～5与6～10两个阶段。课本通过具体的事物帮助学生形成自然数的概念，从具体到抽象渗透基数的含义。如认识5以内的自然数，课本从相同数量的不同事物中抽象出自然数的概念。如3只小鸡、3支铅笔、3辆汽车，这三个事物的元素个数都是3。这样，在现实的原型中抽象出数字3。在这个过程中，学生们能体会到数是从具体事物中抽象出来的，而数的大小与数量有关，与这个物体本身是没有关系的。数的概念是抽象的，小学阶段接触到的数都是有理数。如正数、负数、合数、质数等，在教学过程中我们只需充分利用教材，帮助学生去体会数只是作为一种现实事物的抽象即可。

二、呈现直观材料，引导感受数的意义

《义务教育小学数学课程标准》中指出：“小学数学教学中要引导学生联系自己生活中的具体事物感受数的意义。”皮亚杰认知发展理论告诉我们，小学生正处在具体运算年龄阶段，他们的认知结构处在发展的初级阶段。此时，学生对数的感受需要直观材料的呈现进行感性认识。例如，在学习《100以内数的认识》时，就利用多媒体呈现直观材料：有10串葡萄，每串10个葡萄，一共有多少个葡萄？通过学生熟悉的水果激发学生对数字的兴趣。如何把10串葡萄进行整体的展示，学生通过直观视觉的刺激可以形象地感知100这个数字。直观的呈现有利于数的感受，然而非直观的呈现还需要通过认知的变通。例如：拿出一本书说说它有多少页？有的学生说是100页。你怎么知道是100页呢？那就需要数一数。对于这样的数，需要通过估一估或数一数，甚至让学生动手摆一摆，让学生进一步感知100这个数字到底是多少，从而建立100的概念。

三、设计变式练习，把握数的核心概念

南京大学博士生导师郑毓信说：“虽然学生在考试中能迅速地说出数学的概念和定义，但要想让他们把概念给出实例是如此的困难。”这句话说明学生对数学概念的核心没有深刻把握，只是对数的概念作了表象的理解。因此，数学教学必须引导学生掌握数的核心概念。如我们常用的数位、计数单位、进位制等。数的概念是对现实事物的抽象，抽象的过程需要反复的强化。所以，在教学中应该通过开展变式练习帮助学生强化对数的概念的核心认识。例如，在学习大于10的数时，首先认识的是11，为了让学生理解11这个数中的两个1表示的不同含义，就运用数形结合思想解决这个问题。要求每个学生用小棒摆出11个，然后提出问题：十位上的1是如何摆的？个位上的1表示多少？经过这样的直观操作，让学生深刻认识到十位上的1是代表1个十，而个位上的1只能代表1个。经过这样的变式练习，学生们深刻把握了十进位的核心概念，从而进一步认识了数的概念。

四、创设情境，活动中建立数的概念

儿童认知规律告诉我们，在生动的情境中可以轻松获得事物属性，进而抽象成概念。小学生建立数的概念很多时候需要在活动情境中进行，如让小学生在购买商品的过程中自己动手感受数的概念。这样，不仅让学生了解不同商品的价格，还可进行如何购买比较划算等生活经验的积累，货架上的商品都明码标价，选择了多少商品？累计多少钱？付出多少钱？应该找回多少钱？这都是建立数的概念的有益活动，在这样的数理逻辑活动中使学生的智能得到了发挥。其次，数学教学中可以开展一些数学游戏活动。在游戏活动中，学生们主动获取数学知识经验，感受数字的涵义。在加深对数的理解的同时，还体验到数学与生活的密切联系。如在购物活动中，学生对数的组成、加减、累计等都得到了体验，从而加深了对数的概念与意义的理解。

总之，对数的概念与意义的理解应该建立在儿童的认知基础上。数的概念与意义教学是小学数学教学的重要内容，只有让小学生理解数的概念与意义，才能引领学生正确探索数学世界的未知领域。因此，数的概念教学是小学数学教师值得探索的课题。

参考文献：

[1]郭晓娟.浅谈小学生数感培养的教学策略[J].学生之友，2014，（9）.

[2]陈红.浅谈如何引导小学生对数的意义认识 [J].数学大世界，2014，（6）.

[3]满斌.谈小学数学教学中数感的培养[J].数学之友，2015，（2）.