网络外部性下链与链竞争纵向联盟和收益共享合同

刘晓婧，　艾兴政，　唐小我

(1.江苏师范大学 商学院，江苏 徐州 221116； 2.电子科技大学 经济与管理学院，四川 成都 611731)



网络外部性下链与链竞争纵向联盟和收益共享合同

刘晓婧1，艾兴政2，唐小我2

(1.江苏师范大学 商学院，江苏 徐州 221116； 2.电子科技大学 经济与管理学院，四川 成都 611731)

基于网络外部性环境,本文构建了链与链数量竞争模型, 识别了纵向联盟的形成机制, 给出了供应链联盟中零售商收益共享比例的选择范围, 分析了网络外部性强度系数和供应链数量竞争强度对收益共享比例范围的影响。研究表明: 网络外部性强度较弱地影响竞争强度时, 纵向联盟的收益共享合同能够实现零售商和供应商收益的改进; 当网络外部性强度强烈地影响竞争强度时纵向联盟失效。

网络外部性；链与链竞争；收益共享；纵向联盟

1　引言

随着信息技术的发展，使得现代商业竞争的模式正在从企业之间的竞争转向供应链之间的竞争[1]。而早在1999年，Deloitte公司通过对美国和加拿大200多个大型企业进行调研后，在其详细的调研报告中也提到了这个观点。该报告中涉及到调研的行业涵盖汽车制造、消费类产品、高技术产品、电信业等，这些行业中尤其电信行业是明显具有网络外部性特点的行业。今天网络技术的飞速发展带来网络经济的快速发展,与传统经济不同，网络经济中的产品具有网络外部性的重要特点。日常生活中诸如常见的手机、电脑、汽车等消费类产品具有网络外部性的特征。当竞争供应链上的产品具有网络外部性的特点时，供应链上的企业的合同选择问题是本文研究的重点。

收益共享合同在实践中被很多企业采用。劳斯莱斯在开发Trent500发动机项目上通过收益共享契约与其全球的供应商建立合作关系。在印度，为了促进旅游业的发展，许多城市发展部门通过收入分成协议将土地出租给私营酒店建设企业，私营酒店建设企业随后通过收入分成计划同酒店运营企业达成协议[2]。

Katz和Shapiro[3]首先提出了网络外部性的概念，是指单个消费者的效用随着购买相同或者兼容商品的总人数增加而提高。在网络外部性的研究中，Hajji等[4]，Bayer和Chan[5]主要考察了在产品具有网络外部性特征时企业的定价决策。孙武军等[6]在网络外部性的环境下，从市场动态发展的角度,构建动态古诺模型，讨论了网络外部性对企业进入市场决策的影响以及市场结构动态调整的问题。易余胤和张显玲[7]在网络外部性情形下分析了零售商市场策略选择问题。刁新军等[8]在网络外部性产品存在纵向差异化的假设下，研究了两个垄断企业的价格竞争问题。但这类文献考察了网络外部性对企业战略决策的影响,并没有从竞争供应链的角度考虑网络外部性对供应链的影响和竞争强度的关系。

链与链竞争研究的文献有：Coughlan[9]发现由于分散化结构中的供应链上的各个节点的双重加价行为导致供应链的绩效低于一体化控制结构下的绩效。Mcguire和Staelin[10]假设需求为确定的线性函数，分析了链与链竞争的纵向控制结构，得到了分散化结构可以使两个制造商避开价格竞争。Moorthy[11]对Mcguire模型进行了拓展，考虑纵向内相互作用与分散化结构的联系。Wu等[12]在需求不确定情形下，研究了生产成本是如何影响竞争供应链的渠道均衡结构的。艾兴政等[13]在需求不确定的环境下，研究了竞争供应链的纵向结构选择，并得到了需求风险对结构选择的影响。廖涛等[14]在供应链价格与服务竞争下，考察了服务成本是如何影响供应链纵向控制结构和系统绩效的，并得到了在不同服务成本行业中竞争供应链纵向结构的均衡差异特征。

在竞争供应链的合同研究上,Ha和Tong[15]基于菜单合同和批发价合同对竞争性供应链是否进行信息分享的投资进行了研究。艾兴政等[16,17]在需求不确定的链与链竞争中，首先研究了充分退货政策，然后研究了产品竞争和不确定风险是如何影响竞争供应链纵向联盟的，并且分析了供应链收益分享合同的选择策略。赵海霞等[18]基于制造商规模不经济的环境，在链与链数量竞争时，识别了竞争供应链纵向联盟机制是如何形成的，设计了基于利润分享的供应链合约。在链与链竞争和竞争供应链的合同研究上，所述文献主要集中在供应链的纵向结构选择和合同选择的方面，没有考虑到网络外部性对供应链竞争强度的影响和对纵向联盟的收益共享合同选择的影响。

本文对传统的链与链之间的数量竞争模型进行了扩展，即竞争供应链的纵向合同选择受竞争强度的影响，在基于两个制造商和两个零售商的链与链模型上，考虑产品具有网络外部性特征时，研究纵向联盟的形成机理，分析网络外部性强度系数和供应链数量竞争强度对收益共享比例范围的影响，以期为现实中企业的市场决策选择提供参考。

2　模型构建

本文考虑两个制造商与两个排他性零售商构成的链与链竞争，并且两条供应链提供具有网络外部性的可替代产品。两条竞争供应链上的零售商和制造商展开Stackelberg博弈，其中制造商为领导者，零售商为跟随者。不失一般性，假设制造商的边际制造成本为零，零售商的销售成本为零。

由于在pc机、手机等具有网络外部性的产品市场上，同质性比较高，从而我们假设两条竞争供应链上产品的网络外部性强度系数一致。根据网络外部性的内涵，产品的反需求函数可表示为

(1)

pi=a-qi-bqj+μqi,j=3-i,i=1,2

(2)

两条竞争供应链的博弈顺序为:首先，两条竞争性供应链上的制造商决定供应链的结构，若制造商与零售商结成纵向联盟，则设置零售商的收益共享比例为r；其次，如果制造商与零售商没有形成纵向联盟，则制造商确定批发价格wi，与零售商建立批发价合同关系；然后零售商根据市场需求确定订货量qi，制造商在接到零售商的订单请求后按订货量进行生产；最后零售商通过销售满足市场的需求，进而两条链形成横向的数量竞争。

3　基于网络外部性和数量竞争的供应链收益

3.1两条竞争供应链都为分散化结构

两条竞争供应链都为分散化结构时，零售商和制造商之间签订批发价合同，则零售商的收益函数和制造商的收益函数分别为

Ri=(a-qi-bqj+μqi-wi)qi

(3)

Mi=wiqi

(4)

利用逆向归纳求出零售商，制造商的最优决策为

qi=a/(b+4-4μ)

(5)

wi=2a(1-μ)/(b+4-4μ)

(6)

从而零售商、制造商的最优收益为

Riww=a2(1-μ)/(b+4-4μ)2

(7)

Miww=2a2(1-μ)/(b+4-4μ)2

(8)

3.2两条竞争供应链都为纵向联盟结构

两条竞争供应链都为纵向联盟结构时，供应链系统的收益函数表示为

Ti=(a-qi-bqj+μqi)qi

(9)

于是求出两条竞争供应链的最优决策为

qi=a/(b+2-2μ)

(10)

从而供应链系统的收益为

Tirr=a2(1-μ)/(b+2-2μ)2

(11)

采用纵向联盟的收益共享合同时供应链上零售商、制造商的收益分别为

Rirr=ra2(1-μ)/(b+2-2μ)2

(12)

Mirr=(1-r)a2(1-μ)/(b+2-2μ)2

(13)

3.3两条供应链一条为纵向联盟结构另一条为分散化结构

假设第一条供应链结成纵向联盟结构，制造商与零售商签订收益共享合同，第二条供应链为分散化结构，制造商与零售商签订批发价合同。则第一条供应链系统的收益函数为

T1=(a-q1-bq2+μq1)q1

(14)

第二条供应链上的零售商、制造商的收益函数分别为

R2=(a-q2-bq1+μq2-w2)q2

(15)

M2=w2q2

(16)

相应地得到竞争供应链各自的最优决策为

(17)

(18)

(19)

从而得出形成纵向联盟的第一条供应链的总收益为

(20)

则基于收益共享合同的零售商与制造商的收益分别为

(21)

(22)

第二条供应链的零售商与制造商的收益分别为

(23)

(24)

在上述各种结构中，为了保证各项决策结果为正值，就需要满足01;0.5<μ<1,0

4　基于网络外部性和数量竞争的纵向联盟和收益共享合同选择分析

4.1两条链采用相同的结构时的纵向联盟和收益共享合同选择

令r1为M1rr=M1ww时的零售商收益共享比例的边界值，则

(25)

进而有

(26)

令r4为R1rr=R1ww时关于零售商收益共享比例的边界值，则

r4=(b+2-2μ)2/(b+4-4μ)2

(27)

进而有

(28)

下面比较边界值r1与r4

(29)

其中b1=0.7321(1-μ)，而b12=2.7321(μ-1)是无效临界值。

引理1(1)0<μ<1时，0

引理20<μ<1，0r4。

命题10<μ<1，0M1ww，R1rr>R1ww。

命题1表明，两条竞争的供应链上的产品具有网络外部性时，如果两条链都采用纵向联盟或分散化结构，产品的数量竞争强度依赖于网络外部性强度，零售商在联盟中的收益比例同时依赖于网络外部性强度和数量竞争强度。当网络外部性强度较弱地影响数量竞争强度且零售商在联盟中的收益比例在(r4,r1)范围时，纵向联盟结构下的零售商与制造商的收益均优于分散化结构下的收益。

命题2在网络外部性环境下，竞争强度b1

命题2表明，竞争供应链的产品具有网络外部性，同时网络外部性强度强烈影响竞争强度时，相对于分散化结构的批发价合同，实施纵向联盟的收益共享合同对零售商和制造商来说不能增加其收益，从而收益共享合同是不可行的。

4.2竞争对手采用联盟结构时的纵向联盟和收益共享合同选择

令r2为M2rr=M2rw时关于零售商收益共享比例的边界值，则

(30)

进而有

(31)

令r5为R2rr=R2rw时关于零售商收益共享比例的边界值，则

(32)

进而有

(33)

下面比较边界值r2与r5

(34)

其中b2=2.3375(1-μ)，而b21<0,b22,b23是无效临界值。

引理3(1)0<μ<0.5722时,b2>1，0.5722<μ<1时,有0

引理4(1)0<μ<0.5,0r5；(2)0.5<μ<1,0r5。

命题3(1)0<μ<0.5,0M2rw，R2rr>R2rw；(2)0.5<μ<1，0M2rw，R2rr>R2rw。

命题3表明,网络外部性强度较小,小于0.5时，不论两条链的数量竞争强度如何，只要零售商在联盟中的收益比例在(r5,r2)范围，并且该范围依赖于数量竞争强度与网络外部性强度,如果收益共享合同是竞争对手所采取的策略，则本供应链采用纵向联盟与收益共享合同时的零售商与制造商的收益均优于分散化结构下的收益。网络外部性强度较大，大于0.5时，数量竞争强度在临界范围内，并且零售商在联盟中的收益比例在(r5,r2)范围，本供应链采用纵向联盟结构的节点企业收益优于分散化结构的收益。

4.3竞争对手采用分散化结构时的纵向联盟和收益共享合同选择

令r3为M1rw=M1ww时关于零售商收益共享比例的边界值,求出

(35)

进而有

(36)

令r6为R1rw=R1ww时关于零售商收益共享比例的边界值，则

(37)

进而有

(38)

下面比较边界值r3与r6

(39)

其中b3=3.3058(1-μ)，而b31<0,b32,b33是无效临界值。

引理5(1)0<μ<0.6975时，b3>1,0.6975<μ<1时,有0

引理6(1)0<μ<0.5,0r6；(2)0.5<μ<1,0r6。

命题4(1)0<μ<0.5，0M1ww，R1rw>R1ww；(2)0.5<μ<1，0M1ww，R1rw>R1ww。

命题4表明,网络外部性强度较小，小于0.5时，不论两条链的数量竞争强度如何，只要零售商在联盟中的收益比例在(r6,r3)范围，并且该范围依赖于数量竞争强度与网络外部性强度，如果批发价格合同是竞争对手所采取的策略，则第一条供应链采用纵向联盟与收益共享合同时的零售商与制造商的收益均优于分散化结构下的收益。若网络外部性强度较大,大于0.5时，数量竞争强度在临界范围内，并且零售商在联盟中的收益比例在(r6,r3)范围,第一条链采用纵向联盟结构的节点企业收益优于分散化结构的收益。

引理7当0<μ<1,0

由以上引理及命题，得到如下命题:

命题50<μ<1,0

命题5表明，竞争供应链在产品具有网络外部性的环境下，网络外部性强度系数影响产品数量竞争强度的边界条件，同时纵向联盟的收益共享合同的比例设置依赖于竞争供应链的网络外部性强度系数和数量竞争强度。当数量竞争在(0,b1)内，即网络外部性强度较弱地影响数量竞争强度且零售商在联盟中的收益比例在(r4,r1)范围时，竞争供应链最终形成纵向联盟的均衡，并且收益共享合同实现零售商和制造商收益的Pareto改进。

为了更直观地反映数量竞争强度是如何影响零售商在联盟中的收益比例(r4,r1)范围的，我们令μ=0.3，就可以得到两者的关系如图1。进一步分析可知，竞争供应链纵向联盟的收益共享合同的比例范围为图1中的区域A。而随着数量竞争强度的增加，此区域是在逐渐减小。

图1　μ=0.3时收益共享比例r与数量竞争强度b的演化

为了更直观地反映网络外部性强度系数是如何影响零售商在联盟中的收益比例(r4,r1)范围的，我们令b=0.5，就可以得到两者的关系如图2。分析可知，竞争供应链纵向联盟的收益共享合同的比例范围为区域B，此区域随着网络外部性强度的增加而逐渐减小。

图2　b=0.5时收益共享比例r与网络外部性强度系数μ的演化

推论1(1)当μ=0，0

(2)当b=0，0<μ<1且(2-2μ)2/(4-4μ)2

(3)当μ=0,b=0且0.25

推论1说明,当竞争供应链的产品不具备网络外部性，竞争不是太激烈,即介于(0,0.7321)，并且零售商的收益共享比例位于((b+2)2/(b+4)2,(8-b2)/(b+4)2)时，采用纵向联盟的收益共享合同有利于零售商和制造商的收益改进；对于提供具有网络外部性的产品的垄断供应链，零售商收益比例在((2-2μ)2/(4-4μ)2,(8μ2-16μ+8)/(4-4μ)2)范围内时，收益共享合同有利于供应链上各成员收益的改进；尤其垄断结构的供应链上的产品不具备网络外部性，零售商收益比例在(0.25,0.5)时，收益共享合同有利于供应链上各成员收益的改进。

5　结论与启示

本文在网络外部性环境下基于链与链的数量竞争模型，分析了竞争供应链纵向联盟的形成机制和收益共享比例的选择范围，并进一步识别了数量竞争强度和网络外部性强度系数对收益共享比例范围的影响。

通过对竞争模型的求解与分析，得到：(1)竞争供应链在产品具有网络外部性的环境下，网络外部性强度系数影响产品数量竞争强度的边界条件，同时纵向联盟的收益共享合同的比例设置依赖于竞争供应链的网络外部性强度系数和数量竞争强度。处于网络外部性环境的供应链节点企业，在合同选择以及参数设置上，要注重网络外部性强度的大小与变化。(2)当数量竞争在(0,b1)内即网络外部性强度较弱地影响竞争强度，并且零售商在联盟中的收益比例在适当范围时，纵向联盟的收益共享合同是竞争供应链的均衡合同选择，并且实现零售商和制造商收益的改进。(3)当网络外部性强度强烈地影响竞争强度时，纵向联盟的收益共享合同无法实现零售商和制造商收益的改进。(4)通过数值分析得到，收益共享比例范围随着数量竞争强度的增强而减小，随着网络外部性强度的增加而减小。当竞争逐渐激烈或网络外部性逐渐增强时，收益共享合同会逐渐失去优势。

本文拓展了对网络外部性产品的供应链纵向联盟合同选择的研究，但是还存在不足，没有对存在纵向差异的网络外部性产品的情况进行讨论，没有考虑到需求不确定带来的风险，这些需进一步研究。

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Vertical Alliance and Revenue Sharing of Chain-to-chain Competition Under Network Externality

LIU Xiao-jing1, AI Xing-zheng2, TANG Xiao-wo2

(1.BusinessSchool,JiangsuNormalUniversity,Xuzhou221116,China; 2.SchoolofEconomicsandManagement,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China)

Based on network externality environment, chain-to-chain quantity competition model is built, we identify the valid mechanism for vertical alliances formation and the alternative range of revenue sharing contracts, and also analyze the effect of product competition and network externality on the choice of alliances and revenue sharing contract．The results show that the vertical alliance contributes revenue improvement to both the manufacturer and the retailer when the effect of network externality on the quantity competition is not strong. However, vertical alliance will be out of operation when the effect of network externality on the quantity competition is strong.

network externality; chain-to-chain competition; revenue sharing; vertical alliance

2015-10- 02

国家自然科学基金资助项目(71372140)

F274

A

1003-5192(2016)04- 0075- 06

10.11847/fj.35.4.75