基于分散决策的VMI&TPL供应链收益共享机制研究

卿前恺，张登先，应保胜

（1.武汉科技大学汽车与交通工程学院，湖北武汉，430081；2.华中科技大学自动化学院，湖北武汉，430074）

基于分散决策的VMI&TPL供应链收益共享机制研究

卿前恺1，2，张登先1，应保胜1

（1.武汉科技大学汽车与交通工程学院，湖北武汉，430081；2.华中科技大学自动化学院，湖北武汉，430074）

以供应商管理库存和第三方物流为背景，对第三方物流提供商、供应商和制造商在内的VMI&TPL供应链进行博弈分析，指出分散决策下参与者利益冲突会降低供应链效率。为提高分散决策下供应链的效率，提出基于分散决策的两方（第三方物流提供商&供应商或供应商&制造商）收益共享机制和三方收益共享机制。研究结果表明，相对于不存在收益共享的分散式供应链，采用两方收益共享机制可以提高供应链效率和所有参与者的利润；在两方收益共享机制中，制造商或第三方物流提供商在不参与两方收益共享机制时的利润更高，意味着不合作可能是更优选择；在三方收益共享机制中，为提高供应链总利润，第三方物流提供商在分散决策阶段将选择低于其成本的服务价格；尽管相对两方收益共享机制下的供应链效率更高，但三方收益共享机制仅当所有参与者讨价还价能力足够大时才会被采用。

VMI&TPL供应链；收益共享机制；分散决策；博弈分析

随着供应链环境下市场竞争的日益激烈，企业开始不断尝试新的管理实践以提高竞争力，供应商管理库存（vendor-managed inventory，VMI）便是其中的一种典型。

在VMI实施过程中，供应商替代供应链下游制造商或零售商选择合理的库存水平并制定相应的补货策略［1-3］。VMI可以给供应链带来一系列好处，如减少下游企业管理和运作成本、提高交货频率、缩短下游企业的安全库存时间和降低供应链库存成本［4-7］。随着20世纪80年代VMI在宝洁和沃尔玛之间的成功实施，VMI开始逐步为企业界所认知，应用范围也越来越广。尽管存在诸多好处，VMI的实施效果却受到一些因素的制约:首先，供应商物流能力不足，从而导致其在VMI运作过程中的物流成本过高；其次，激烈的市场竞争使得供应商必须更加专注于改善产品质量、降低生产成本和提高核心竞争能力，因而也可能影响VMI的实施效果。第三方物流（Thirdparty logistics，TPL）的引入则为解决这些问题提供了一种有效的途径。这是因为TPL不仅使高质量低成本的物流服务成为可能，还可以使供应链其他参与者专注于核心业务。在现实供应链中，VMI与TPL的集成非常普遍，例如，戴尔和联想都通过伯灵顿物流公司来管理其VMI业务［8］，美国德克萨斯州许多计算机制造企业将VMI的实施外包给第三方物流提供商（TPL Provider，TPLP）［9］等。

相对于一般的VMI供应链，VMI与TPL集成的供应链（VMI&TPL供应链）的运行与协调更为复杂，其中一个关键因素就是VMI&TPL供应链包括制造商、供应商和TPLP等多个参与者，并且这些参与者之间往往也存在利益冲突。具体而言，在分散决策的VMI&TPL供应链中，作为独立的经济主体，每个参与者将以最大化自身利润作为决策出发点；特别地，如果参与者依次进行决策，先动者在利用先动优势获得最大利润的同时，也会导致后动者利润的减少，从而引发参与者利益的冲突与供应链整体效率的不足。不难发现，决策目标冲突对参与者收益的负面影响不仅会影响他们参与VMI与TPL运作的积极性，甚至可能导致VMI与TPL实践的失败。在现实供应链中，也不乏VMI与TPL实施不太成功或失败的例子，其主要原因包括成本没有有效分摊和参与者之间存在利益冲突等［10-11］。由此可见，通过协调不同参与者行动以提高他们的收益及整个供应链的效率，是有效实施VMI与TPL的重要保障。不难发现，从理论上讲，这些目的在集中式VMI&TPL供应链中都能够实现，因为集中决策下存在一个中心决策者，以最大化供应链整体利益为目的进行决策［12-13］，从而可以提高参与者收益与供应链效率。然而，在很多现实情况下，集中决策却难以实现，主要原因在于其中心决策者不仅需掌握供应链中的所有信息，还要有足够的能力确保决策实施，而这两个条件一般都很难满足［14］。鉴于此，本文研究分散决策下的VMI&TPL供应链收益共享机制。在这种机制下，参与者首先依次独立决策，后动者根据先动者的决策选择最大化自身收益的最优决策，最后参与者对供应链增量收益进行分配。

目前关于VMI或类VMI供应链的收益共享与协调机制的研究较多［15-17］，而VMI&TPL供应链中的收益共享却为学者们所忽视。究其原因，首先，TPLP没有被视为独立经济主体，现有研究大多假定TPLP按要求执行物流任务，没有考虑其利润最大化诉求；其次，参与者之间存在利益冲突，涉及多方参与的收益分配与协调更为复杂。针对现有研究的不足，本文将TPLP作为利益主体，研究分散决策下包括TPLP、供应商和制造商在内的VMI&TPL供应链收益共享机制。为了与实际更加符合，分别考虑基于分散决策的两方和三方收益共享机制，并通过比较分析探讨不同机制对参与者和供应链的影响及其应用条件，以期对现有VMI供应链收益共享研究在TPL应用方面进行拓展，并为现实VMI&TPL供应链收益共享机制的设计与选择提供有效的理论依据。

1　VMI&TPL供应链模型

考虑一个包括TPLP、供应商和制造商的VMI&TPL供应链。制造商从供应商处采购一类零部件以生产终端产品，每单位终端产品需要一个单位零部件。在获得零部件后，制造商自行生产终端产品。不失一般性，假定终端产品生产成本为零。终端产品市场需求与价格线性相关，记q和p为终端产品年需求量和价格。假定市场需求随时间均匀发生。年市场需求量与价格线性相关，即q=a-bp，其中，a为潜在的最大年市场需求量，b为需求对价格的敏感指数。供应链采用供应商管理库存模式，相应的零部件库存成本由供应商承担。记cs为供应商单位零部件生产成本，Hs为供应商单位零部件年库存持有成本。供应商可将库存服务外包给效率更高的TPLP进行管理。TPLP的单位零部件年库存持有成本为Hl，且Hl＜Hs。记F为零部件固定补货成本，T为零部件补货周期。为便于分析，假定T=1。记hl和hs分别为TPLP和供应商的单位零部件年平均库存持有成本，因而有hl=0.5Hl，hs=0.5Hs。

考虑参与者之间不存在收益共享和存在收益共享这两种不同的利益实现方式:在分散式VMI&TPL供应链中，每个参与者在分散决策下以最大化自身利润为目的进行策略选择。策略选择采用斯坦克尔伯格博弈框架，分为以下3个阶段:阶段1，TPLP选择库存服务价格wl；阶段2，供应商根据TPLP的决策选择零部件价格ws；阶段3，制造商基于供应商的价格决策选择采购数量并对终端产品进行定价。在存在收益共享的VMI&TPL供应链中，参与者首先在分散决策下进行最优策略选择，再根据收益共享协议进行利润分配。

2　分散式VMI&TPL供应链效率分析

分散式VMI&TPL供应链效率分析的结果将为是否应设计供应链收益共享机制提供参考依据。本文通过比较分散式与集中式供应链的效率来对比讨论分散式VMI&TPL供应链的效率。

首先分析分散式VMI&TPL供应链中参与者的决策。记πl、πs和πm分别为TPLP、供应商和制造商的利润函数。基于模型描述可得:

由于斯坦克尔伯格博弈中各参与者依次进行决策，故基于逆向归纳法来求解动态博弈。用上标“（s）”表示斯坦克尔伯格博弈的均衡。记Πz为分散式VMI&TPL供应链总利润。命题1对博弈均衡中参与者决策和利润及供应链总利润进行了描述。

证明:首先考虑阶段3，令dπm/d p=0，可得a +bws-2bp=0，即制造商的最优定价p（s）=（a+ bws）/（2b）。回到阶段2，将p（s）代入式（2），可得πs=（ws-wl-cs）（a-bws）/2，令dπs/d ws=0，可得a+b（wl+cs）-2bws=0，因此供应商最优定价再回到阶段1，基于，可得p（s）=［3a+b（cs+wl）］/（4b），因此，πl=（wl-hl）［a-b（cs+wl）］/4-F。令dπl/d wl=0，则可得TPLP最优定价将代入相应计算式可得:再代入式（1）～式（3），则有由此可得证毕。

命题1表明供应链上游成员较下游成员有更高的均衡利润。具体而言，供应链上游参与者的收益是其相邻的下游参与者收益的两倍。这一结果体现了博弈先动者在利润获取方面的优势。

接下来讨论在集中式供应链中参与者的决策。在集中决策下，存在一个中心决策者以最大化供应链整体利润为目标进行决策。记Πc为集中决策下的供应链整体利润，则有:

式中:pc为集中式供应链中的市场价格。

通过Πc对pc求导，可得均衡市场价格，进而可得市场需求及供应链整体利润。

命题2对集中式供应链中的决策进行描述，其中上标“*”表示参与者最优决策。

比较命题1和命题2中的结果，可直接得到推论1。

基于命题2，分散式VMI&TPL供应链较集中式VMI&TPL供应链中市场价格更高、市场需求更低。特别地，与集中决策相比，分散式VMI&TPL供应链的整体效率较低。比如，当F足够小时，供应链效率（分散式供应链实际利润与集中式供应链利润之比）约为7/16。因此，分散式VMI&TPL供应链存在较大的效率提升空间，有必要通过供应链成员之间的合作与收益共享来提高供应链效率。

3　基于分散决策的VMI&TPL供应链收益共享机制

基于分散决策的VMI&TPL供应链中，参与者首先在斯坦克尔伯格博弈框架下依次独立决策，然后再对增量利润进行分配，增量利润等于参与者在收益共享时获得的利润与其在分散式VMI&TAPL供应链中的利润之差，分配比例取决于参与者之间的讨价还价能力。这种决策方式不仅可以保持供应链成员决策的相对独立，还能有效避免集中决策下供应链协调难度增大的问题，从而具有简单易行的优点。该机制应用的主要条件之一是参与者愿意就分散决策阶段中产生的增量收益进行分享。类似收益共享方式已为一些学者（如Yu等［18］）在两级VMI供应链中所应用，本文则将其进一步拓展至三级供应链中。

根据参与者收益共享合作成员的不同，考虑两类基于分散决策的VMI&TPL供应链收益共享机制:①基于分散决策的两方收益共享机制，包括TPLP与供应商收益共享（记为情形1）和供应商与制造商收益共享（记为情形2）两种不同情形，这两种情形下收益共享机制的参与者均为供应链的两个相邻成员；②基于分散决策的三方收益共享机制，所有参与者同时参与收益共享（记为情形3）。假定参与收益共享的先动者以最大化总体利润（对应参与双方或三方的利润之和）为目标进行决策，后动者则基于先动者的决策以最大化自身利益为目的进行决策。为确保供应链成员的合作动机，假定他们参与收益共享的前提为合作后的收益不低于合作前的收益。

3.1两方收益共享机制

在情形1中，TPLP、供应商和制造商首先在分散决策阶段依次决策，然后TPLP与供应商再对两者的总利润增量额进行分配。记Φsl为TPLP与供应商的总利润。显然，TPLP在分散决策阶段的目标为最大化Φsl。

证明:采用逆向归纳法求解分散决策阶段博弈。根据第2节中对分散式VMI&TPL供应链的博弈分析，在分散决策阶段，制造商和供应商在阶段3和阶段2的决策分别为在阶段1中，TPLP的目标函数为:

将p*和代入式（5）并令dΦsl/d wl=0，可得由此可得p*=［3a+b（cs+hl）］/（4b），再将p*代入需求函数可得q*=a-bp*=［a-b（cs+hl）］/4。因此，比较情形1与分散式VMI&TPL供应链，TPLP与供应商合作产生的增量利润ΔΦsl=［a-b（cs+hl）］/（32b）。因此证毕。

下面讨论情形2。首先，TPLP、供应商和制造商在分散决策阶段依次决策，然后供应商与制造商对两者的总利润增量额进行分配。Φms表示供应商与制造商的总利润。显然，供应商在分散决策阶段的目标为最大化Φms。

证明:采用逆向归纳法求解分散决策阶段博弈。根据分散式VMI&TPL供应链的博弈分析，在阶段3中，p*=（a+bws）/（2b）。在阶段2中，供应商的目标函数为:

将p*代入式（5）并令dΦms/d ws=0，可得将代入p*，则有p*=［a+ b（wl+cs）］/（2b）。回到阶段1。将p*代入TPLP的利润函数（式（2））并求解dπl/d wl=0，可得基于可进一步求得比较情形2与分散式VMI&TPL供应链，供应商与制造商合作产生的增量利润因此证毕。

命题4表明，当供应商的零部件价格等于其实际总成本（库存服务价格与零部件生产成本cs的总和）时，供应商与制造商的总收益最大。因此，当给定库存服务价格时，零部件价格在情形2中较在分散式供应链中更低预测到这一点，TPLP在阶段1中将选择更低的库存服务价格由于零部件价格的降低，制造商的最优市场价格下降（p*＜市场需求也随之上升由于市场需求增大对Φms的增量作用大于市场价格下降对Φms的减量作用，收益共享机制导致Φms增加，因而供应商和制造商均可从中获益基于类似原因，TPLP的利润与分散式供应链中相比会增加这也体现了供应商与制造商的合作将对TPLP产生正外部效应。

根据以上分析可知，在情形1或情形2中，某些参与者（如制造商或TPLP）即使没有直接参与两方收益共享机制，仍可从其他供应链成员之间的收益共享合作中获益。因此，有必要探讨制造商或TPLP参与两方收益共享机制的动机，即比较他们在直接参与该机制时与其他两方参与该机制时其所获利润的大小。同时，对于供应商而言，其可分别与TPLP或制造商进行收益共享合作，与其中哪一个参与者合作更优，是供应商所面临的现实问题。下面的推论对这些问题进行了回答。

推论2表明，TPLP在情形1中比在情形2中的利润更低。类似地，制造商在情形2中比在情形1中利润更低。因此，对于TPLP或制造商而言，其他两个参与者之间合作时其所获得的利润比其直接参与两方收益共享机制时的利润更佳。这一有趣的结果是因为其他成员之间合作产生的正外部效应较参与收益共享对TPLP或制造商的利润的增量作用更为显著。基于这一结果，如果其他参与者之间愿意开展收益共享合作，TPLP或制造商应放弃可能的合作机会。对供应商而言，其在情形1或情形2中都可能获得更大的利润。具体而言，当供应商在情形2中的讨价还价能力（增量收益分配比例）等于在情形1中的两倍时，情形2对供应商更优，反之，则情形1更优。基于这一结果可推知，如果在情形1和情形2中的讨价还价能力相同供应商会选择情形1，即与TPLP进行合作。此外，根据推论2，两种情形中供应链总利润相等，因而具有相同的供应链效率。

3.2三方收益共享机制

本节讨论基于分散决策的三方收益共享机制。在情形3中，TPLP、供应商和制造商首先在分散决策阶段依次决策，然后再对供应链总利润增量额进行分配。Φmsl表示三者总利润。显然，作为博弈先动者，TPLP在分散决策阶段的目标为最大化Φmsl。

证明:采用逆向归纳法求解分散决策阶段博弈。基于第2节分析结果，制造商和供应商在阶段3和阶段2的决策分别为在阶段1中，TPLP的目标函数为:

将p*代入上式并求解∂Φmsl/∂wl=0，可得因此相对于分散式VMI&TPL供应链，情形3中三者的总增量利润ΔΦmsl=9［a-b（cs+hl）］2/（64b）。由此可得证毕。

推论3 在情形3中，TPLP的最优服务价格低于其变动成本。推论3表明在基于分散决策的三方收益共享机制中，TPLP将选择低于其变动成本的方式对库存服务进行定价。这一结果是因为在基于分散决策的收益共享机制中，TPLP与后动的供应商及制造商的决策出发点不一致。作为先动者的TPLP其目标是最大化三者的总利润和增量利润，而后动的供应商或制造商的目标则是基于先动者的决策选择最大化自身利润的决策。因此，为了确保供应商和制造商的行动可以最大化总利润，TPLP会选择低于其变动成本的库存服务价格。

通过比较命题5和两方收益共享机制的结果（命题3、命题4），可得推论4。

基于推论4，TPLP在三方收益共享机制中的最优库存服务价格相对两方收益共享机制中的最优库存服务价格更低。这是因为三方收益共享使TPLP为了扩大市场需求和供应链总利润而降低服务价格。相应地，作为后动者的供应商和制造商也会分别选择相对更低的零部件价格和市场价格，因为市场价格降低，市场需求随之增大。此外，三方收益共享机制可以实现集中决策下的供应链效率，因而供应链总利润较两方收益共享机制中的总利润更高。由于三方收益共享机制中供应链总利润更高，必然存在相应的利润分配方式，使得该机制为所有参与者所偏好。推论5对此进行了描述。

推论5的结果可通过分别比较命题5与命题3、命题5与命题4得出。该推论表明，当参与者在三方收益共享机制中的讨价还价能力满足一定条件即增量利润分配比例大于一定限值时，可获得较两方收益共享机制中更高的利润。换言之，如果三方收益共享机制和两方收益共享机制同时可选，只有当所有参与者讨价还价能力都足够大时，前者才会被选择。

4　算例分析

假设某制造商的市场需求函数为q=200-4p，供应商与TPLP的成本参数cs=20、hl=20、 F=2 0，参与者讨价还价能力参数则供应链不同情形下的博弈均衡结果如表1所示。

表1　不同情形下VMI&TPL供应链的博弈均衡结果Table 1 Game equilibrium outcomes of the VMI&TPL supply chain under different cases

从表1可看出，在VMI&TPL供应链的博弈均衡中，分散式供应链较集中决策供应链的市场价格更高、市场需求更小，供应链总利润也更低，表明分散决策存在效率不足，这与推论1一致。与基于分散决策的两方收益共享机制（情形1和情形2）或三方收益共享机制（情形3）相比，分散式供应链中所有参与者的定价（ws、wl、p）更高、市场需求更小，他们的利润（πl、πs、πm）及供应链总利润也更低，与命题3～5和命题1的对比结果相一致。同时，TPLP在情形1中较情形2中利润更低（11.25＜30），制造商在情形2中较情形1中利润更低（9.375＜25）（类似结果在参与者讨价还价能力变动时同样可得出）。这说明在两方收益共享机制下，TPLP或制造商不参与收益共享合作时的利润更高，与推论2一致。

根据表1，情形3与集中决策供应链中的市场价格、需求和供应链总利润均相等。因此，基于分散决策的三方收益共享机制可最大化供应链效率。在情形3中，wl=10＜hl=20，表明TPLP的最优定价低于其服务成本，这与推论3一致。通过比较可以发现，情形3较情形1或2中的所有参与者定价（ws、wl、p）更低、市场需求（q）更大，供应链总利润也更高，与推论4一致。

下面对参与者在情形3与情形1或2中的利润进行比较。不失一般性，假定情形1中在情形3中，当和时，参与者利润分别为πl=12.25，πs=18.75，πm=25，与其在情形1中的利润相同。因此，当时，所有参与者在情形3中的利润较在情形1中更高，与推论5一致。类似结论在和取不同值时亦成立。在情形2中，假定可推知当时，所有参与者在情形3中的利润较在情形2中更高，与推论5一致。类似结论在和取不同值时亦成立。

5　结论

（1）相对于分散式VMI&TPL供应链，第三方物流提供商与供应商收益共享或供应商与制造商收益共享均可实现所有参与者利润及供应链效率的增加，同时使市场价格下降、市场需求上升。

（2）两方收益共享合作具有显著的正外部效应，从而导致第三方物流提供商或制造商在参与收益共享合作时较其他两方进行收益共享合作时利润更低。因此，在基于分散决策的两方收益共享机制中，不参与合作可能对TPLP或制造商而言是更优选择。

（3）在三方收益共享机制中，TPLP为了提高供应链效率会低于其成本对物流服务定价。该机制较两方收益共享机制中的供应链效率更高，并且可实现供应链效率最大化。但只有当所有参与者讨价还价能力都超过一定限值时，三方收益共享机制才被他们所偏好，否则，两方收益共享机制将被选择。

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［责任编辑 郑淑芳］

Revenue sharing mechanisms based on decentralized decision-making in a VMI&TPL supply chain

Qing Qiankai1，2，Zhang Dengxian1，Ying Baosheng1
（1.College of Automobile and Traffic Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China；2.School of Automation，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）

In the context of vendor-managed inventory and third-party logistics，the game analysis for a VMI&TPL supply chain with one third-party logistics provider，one supplier，and one manufacturer is conducted，and it is pointed out that the supply chain is inefficient because of the parties’conflict of interest under decentralized decision-making.To resolve this，the two-party（third-party logistics provider&supplier or supplier&manufacturer）revenue sharing mechanism and three-party revenue sharing mechanism based on decentralized decision-making are proposed.The results demonstrate that，compared with the decentralized supply chain，two-party revenue sharing mechanism can increase the supply chain efficiency and all parties’profits.In particular，either the third-party logistics provider or the manufacturer can realize a higher profit if the firm does not participate in the two-party revenue sharing mechanism，implying that non-cooperation may be a better choice.Under the threeparty revenue sharing mechanism，in order to promote the total supply chain profit，the third-party logistics provider will choose a service price lower than her cost.Moreover，the three-party revenue sharing mechanism is adopted only when all parties are sufficiently powerful，though it can realize higher supply chain efficiency than the two-party revenue sharing mechanism.

VMI&TPL supply chain；revenue sharing mechanism；decentralized decision-making；game analysis

C934

A

1674-3644（2016）05-0393-08

2016-05-20

国家自然科学基金资助项目（71401129，71501147）；中国博士后科学基金面上资助项目（2016M592340）.

卿前恺（1983-），男，武汉科技大学讲师，博士，华中科技大学博士后流动站研究人员.E-mail:qingqiankai@wust.edu.cn

应保胜（1964-），男，武汉科技大学教授，博士.E-mail:ying_bs@163.com