桩-锚支护深基坑变形与内力的数值模拟

赵延林，侯朝亚，李　鹏

(黑龙江科技大学 建筑工程学院，哈尔滨 150022)



桩-锚支护深基坑变形与内力的数值模拟

赵延林，侯朝亚，李鹏

(黑龙江科技大学 建筑工程学院，哈尔滨 150022)

针对桩-锚支护基坑的受力与变形问题，应用ABAQUS模拟分析了开挖工况、锚杆支撑作用及预加轴力等因素对基坑周边土体变形影响范围、坑底隆起变形、桩身弯矩及变形的影响。结果表明：基坑开挖水平向影响范围约为2.0H，竖向影响范围约为3.0H，坑底隆起位移与基坑侧壁土体最大位移的比值为1.6～2.0。桩身弯矩与水平变形随基坑开挖深度的增加而增加，各工况间桩身弯矩与水平变形增幅存在较大的差别；桩身最大正弯矩、最大水平位移所在截面基本一致，并随基坑开挖深度的增加而不断下移。锚杆的存在改变了桩体的受力状态，使桩体由悬臂梁结构转变为具有弹性支撑的连续梁结构，极大减小了桩身弯矩与水平位移。

深基坑； 支护桩； 桩身位移； 桩身弯矩

针对桩-锚支护基坑的受力与变形问题，文献[1-2]对桩锚支护基坑的坡顶水平位移、坡顶竖向位移、支护桩深层水平位移、周边建筑物的沉降进行了监测分析。文献[3-4]模拟分析了支护桩、周边土体及地表变形随基坑开挖深度的变化情况。文献[5-6] 应用FLAC3D研究了桩锚支护体系变形特性及其空间分布特征。文献[7-8]通过现场试验，分析了深基坑开挖过程中桩身土压力、弯矩及锚杆内力的变化规律。文献[9]应用FLAC3D模拟分析了不同的桩长度、锚索长度及预应力值大小对桩身轴力、剪力值的影响规律。

笔者应用软件ABAQUS建立桩-锚支护深基坑的有限元计算模型，分析开挖工况、锚杆支撑作用及预加轴力等因素对基坑周边土体影响范围、坑底隆起位移、桩身弯矩及水平变形的影响。

1　工程背景

1.1支护方案

拟建基坑的开挖面积为40 m×40 m，开挖深度为15 m，采用桩-锚支护体系。其中，桩长23 m，入土深度为8 m，桩径800 mm，桩间距为1.2 m；设置四道锚杆，锚杆长度为18 m，截面直径为160 mm，竖向间距为3 m，倾角为15°，第一道锚杆位于地表下3 m处。场地土层分布及其物理力学指标,见表1。

表1　土体的物理力学指标

1.2开挖工况

基坑开挖共分为五个工况。工况1：开挖至地表下-3 m，架设第一道预应力锚杆。工况2：开挖至地表下-6 m，架设第二道预应力锚杆。工况3：开挖至地表下-9 m，架设第三道预应力锚杆。工况4：开挖至地表下-12 m，架设第四道预应力锚杆。工况5：开挖至基坑底部，标高-15 m处。

2　数值计算模型

应用有限元软件ABAQUS对基坑开挖过程进行模拟分析。依据工程经验，基坑开挖在水平方向上的影响范围为3H～4H，H为基坑开挖深度，竖直方向上的影响范围为2H～4H[3-4]，算例分别以4H、3H作为水平方向与竖直方向的影响范围。为提高计算效率，选取基坑模型1/2大小进行分析，计算模型尺寸为80 m×60 m，如图1所示。

图1　基坑剖面

计算模型的边界条件设定为：模型底面x、y方向的位移均加以约束限制；上面为自由面；土体两侧对x方向位移进行约束。

土体采用平面应变单元(CPE4)进行模拟，支护桩与锚杆按照线弹性材料考虑，支护桩采用梁单元(B21)进行模拟，锚杆采用桁架单元(T2D2)模拟。

3　模拟结果分析

3.1土体

各工况下土体位移变化云图,如图2所示。从图2可以看到，随着基坑开挖深度的不断增加，土体位移与影响范围也在不断增加。各工况下，水平方向的影响范围依次为9、20、26、29、32 m，竖直方向的影响范围依次为30、40、42、42、42 m，基坑侧壁土体的最大位移依次为1.55、3.51、5.61、7.85、8.58 mm，坑底的隆起位移依次为2.70、5.85、9.33、13.02、17.17 mm。这些数据表明：随着基坑的开挖，水平方向影响范围与开挖深度的比值由3.0逐渐收敛于2.1(可近似取2.0)，竖直方向影响范围与开挖深度的比值由10.0逐渐收敛于2.8(可近似取3.0)；坑底隆起位移与基坑侧壁土体的最大位移的比值为1.65～2.00。

由此可知，支护桩与锚杆对基坑周边土体位移有较好的控制作用，并且随着基坑开挖深度的增加，桩锚支护体系对基坑周边土体变形的控制效果越来越明显。基坑开挖过程中，水平向的影响范围约为2.0H，竖向的影响范围约为3.0H，坑底隆起位移与基坑侧壁土体的最大位移的比值为1.6～2.0。

a　开挖至-3 m

b　开挖至-6 m

c　开挖至-9 m

d　开挖至-12 m

e　开挖至-15 m

3.2桩身水平变形

3.2.1工况的影响

各工况下桩身的水平变形如图3所示。由图3可知，桩身的水平变形随基坑开挖深度的增加而增加，并且桩身最大水平位移的截面位置在不断下移，但各工况间的水平变形增幅却存在较大的差别。

在前三个工况中，桩身的水平变形增幅较小，相对于工况1，工况2中桩身最大水平位移由3.76 mm增大至4.52 mm，增幅为20.2%；工况3相对于工况2，桩身最大水平位移由4.52 mm增大至5.64 mm，增幅24.8%。在工况4中，桩身最大水平位移陡增至15.05 mm，相对于工况3，最大水平位移增幅达到168.75%；相对于工况4，工况5桩身最大水平位移增至18.8 mm，增幅为24.92%。

图3　桩身水平位移

由以上的分析可知，在工况4中，桩身最大水平位移增加了9.41 mm，增幅最大。因此在该工况的施工过程中，应加强监测频率，并采取有效措施来控制变形的增加幅度。具体措施为：加快该工况的土体开挖速度，并及时架设预应力锚杆和施加预加轴力，做到及时开挖及时架设，以减小土体的塑性流动，从而达到控制基坑变形的目的。

从图3中还可以看到桩体水平位移沿桩长的分布情况。在工况1～3中，桩身的水平位移沿桩长皆表现为正位移，且桩底位移为0，在工况4～5中，桩体底部出现负位移区域。这说明：在工况1～3中，基坑开挖面以下只有桩前出现了被动土压力区，被动土压力并没有得到充分利用；而在工况4～5中，基坑开挖面以下不仅桩前出现了被动土压力区，桩后也出现了被动土压力区，被动土压力得到了较充分的利用，这对控制基坑变形与减小桩身截面弯矩是非常有利的。

3.2.2锚杆的影响

为分析锚杆对基坑变形的控制作用，模拟分析了无锚杆的支护情况，其桩身水平位移如图4所示。对比图4a与4b可知，在无锚杆支护情况，桩身的水平位移均表现为正值，桩顶位移最大，为152 mm，桩底位移最小，为74 mm；有锚杆支护的情况下，桩底出现负位移，桩身最大水平位移发生在开挖面附近偏上的位置，数值为19 mm，约为无锚杆支护时的12.5%。

a　无锚杆作用

b　锚杆作用

以上的对比分析表明，锚杆的存在改变了桩体的受力状态，使桩体由悬臂梁结构转变为具有弹性支撑的连续梁结构，从而大大减小了桩体截面弯矩值与水平变形值。因此在设计中，合理布置锚杆的位置可以有效控制桩体的水平变形。对于如何优化布置锚杆的支点位置，文献[10]给出了较详细的分析。

3.3桩身弯矩

3.3.1工况的影响

图5给出了各工况下桩身弯矩M的分布情况。由图5可以看出，桩身弯矩值随基坑开挖深度的增加而在不断增加，最大弯矩值所在截面位置也在不断下移，最大正弯矩所在截面位置基本与桩身最大水平位移所在截面位置一致。除工况1外，其他各工况中桩身弯矩均出现正弯矩与负弯矩，在工况5中，桩身最大正弯矩与最大负弯矩相差25%，说明桩身的受力比较合理。

图5　各工况桩身弯矩

Fig.5Moment of pile under different working conditions

3.3.2锚杆的影响

在第一层土体开挖完毕时，由于预应力锚杆尚未发挥作用，桩身弯矩值都为负值；第二层土体开挖完毕时，在-3 m下方出现明显的反弯点，桩身出现负弯矩值，说明第一道预应力锚杆在该工况中已经开始发挥作用，改变了桩体的受力状态；第三层土体开挖完毕时，在-6 m处，桩身弯矩值由160减小为115 kN·m，说明第二道锚杆的预加轴力使得该处桩身弯矩适当调整；第四层土体开挖完毕时，-9 m桩身弯矩值从-295 kN·m反向陡增至295 kN·m；第五层土体开挖完毕时，-12 m桩身弯矩值从-10 kN·m反向增加至90 kN·m。

随着锚杆的逐层架设，桩体的受力状态由悬臂梁逐渐变为具有弹性支承的两支点、三支点、四支点与五支点连续梁。同时，土体的开挖卸载与锚杆的支撑作用又使得主动土压力区与被动土压力区在不断发生变化，从而导致作用于桩体上的土压力也在不断变化，这就使得桩身弯矩在各工况之间产生了较大的变化。此外，锚杆的预加轴力也会使桩身弯矩产生一定程度的调整。

4　结　论

通过数值模拟分析可知，文中给定的工程地质条件下，桩锚支护深基坑的变形与内力具有以下特点。

(1)基坑开挖水平向的影响范围约为2.0H，竖向的影响范围约为3.0H，坑底隆起位移与基坑侧壁土体的最大位移的比值为1.6～2.0。

(2)桩身弯矩与水平变形随基坑开挖深度的增加而增加，各工况间的桩身弯矩与水平变形增幅存在较大的差别。

(3)桩身最大正弯矩所在截面位置基本与最大水平位移所在截面位置保持一致，并随基坑开挖深度的增加，在不断下移。

(4)锚杆的存在改变了桩体的受力状态，使桩体由悬臂梁结构转变为具有弹性支撑的连续梁结构，从而大大减小了桩体截面弯矩值与水平变形值。

(5)支护桩与锚杆对基坑周边土体位移有较好的控制作用，随着基坑开挖深度的增加，桩锚支护体系对基坑周边土体变形的控制效果越来越明显。

[1]赵文，韩健勇，李慎刚.砂土地层深基坑桩锚支护体系的受力与变形[J].东北大学学报:自然科学版,2015，36(4)：576-580.

[2]王安明，张淋柄.基坑桩锚支护变形监测与数值模拟研究[J].水利与建筑工程学报,2015，13(6)：25-29.

[3]夏晋华，岳鹏威.深基坑桩锚支护体系位移数值分析[J].地下空间与工程学报，2014，10(4)：848-853.

[4]解磊，董礼.深基坑放坡-桩锚联合支护结构的监测及数值模拟[J].沈阳建筑大学学报:自然科学版，2015，31(2)：228-234.

[5]鲍生才.深基坑桩锚支护结构数值模拟研究[J].地下空间与工程学报,2014，10(2)：1941-1945.

[6]苏白燕，张丹，许强.深基坑桩锚支护体系变形特征研究[J].地下空间与工程学报，2015，11(3)：739-745.

[7]武崇福，李长洪.深基坑桩锚支护结构桩身内力及土压力试验研究[J].施工技术，2014，41(12)：4-7.

[8]杨校辉，朱彦鹏，郭楠.地铁车站深基坑桩锚支护结构内力试验研究[J].岩土力学，2014，35(2)：185-196.

[9]王明龙，王景梅.深基坑桩锚支护中桩内力变化规律数值模拟研究[J].地下空间与工程学报，2013，9(3)：576-584.

[10]周勇，王一鸣.深基坑多支点桩锚支护结构锚点位置的优化[J].兰州理工大学学报，2015，41(4)：121-125.

(编辑徐岩)

Simulation analysis of deformation and inner force in deep foundation pit supported with pile-anchor

ZHAO Yanlin，HOU Chaoya，LI Peng

(School of Civil Engineering,Heilongjiang University of Science &Technology,Harbin 150022,China)

This paper is motivated by the need for addressing the stress and deformation occurring in deep foundation pits supported with pile-anchors.The solution is accomplished by using the software ABAQUS to analyze the effects on the influence scope of the surrounding soil,bottom uplift deformation,moment,and deformation of piles by such factors as the excavation conditions,anchors,and pre-axial force.The analysis shows that soil has the horizontal influence scope of about 2.0H,and the vertical influence scope of about 3.0H;the ratio between the bottom uplift deformation and the maximum displacement of sidewall is about 1.6—2.0;the moment and horizontal deformation of piles tend to increase due to an increase in excavation depth,and the increasing extent of moment and horizontal deformation of piles vary greatly according to the excavation conditions;and the sections are found to be basically consistent among the maximum positive bending moment and the maximum horizontal displacement of the piles and tend to move down along with the increasing excavation depth.The way the anchors work provides a change in the stress state of the piles,turning the piles from a cantilever beam into a continuous beam with elastic supports and thus contributing to a great reduction in the moment and horizontal deformation of pile.

deep foundation pit;retaining pile;displacement of pile;moment of pile

2016-04-16

黑龙江省级领军人才梯队后备带头人基金项目

赵延林(1971-)，男，黑龙江省哈尔滨人，教授，博士，研究方向：深基坑工程，E-mail:zhaoyanlin1971@sina.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.03.007

TU473.2

2095-7262(2016)03-0268-04

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