一种空时二维联合频谱感知区域划分方案

阮丽华，李　勇，程　伟

（西北工业大学电子信息学院，陕西　西安 710072）

一种空时二维联合频谱感知区域划分方案

阮丽华，李勇，程伟

（西北工业大学电子信息学院，陕西西安 710072）

认知无线电空时二维联合频谱感知技术可以有效利用认知无线电网络的二维频谱资源，该文提出一种空时异构认知网络区域划分方案的设计方法。新的设计方法依据IEEE 802.22标准和应用需求，建立了一种鲁棒性空时二维感知模型，并明确定义了认知无线电网络构架的主用户分布边界、保护边界和感知边界；基于认知用户对主用户通信中断概率的条件约束，严格推导出了3种边界条件的数学闭式解。采用新的设计方案，在保证主用户通信功率和认知用户最大允许通信功率的条件下，能够灵活确定主用户分区和认知用户的Overlay及Underlay接入模式。理论分析和仿真结果表明，新的区域划分方案在保证主用户良好通信质量的前提下，能够实现认知用户在空间维度更有效的分配和接入可用频谱资源。

认知无线电网络；频谱感知；空时二维联合感知；区域划分

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0　引　言

随着无线通信技术的迅猛发展，现有的频谱资源已无法满足日益增长的业务需求，文献［1］于1999年提出了认知无线电（cognitive radio，CR）的概念［1］。CR可以较好解决目前静态频谱分配策略与频谱需求之间的矛盾。近年来，认知无线电多维频谱感知技术越来越受到重视［2 3］，其中，空时二维联合的频谱感知是当前研究热点。现有的研究主要围绕认知用户感知机制和门限算法等方面进行，对于实际场景感知网络模型的研究还很有限。

经典的频谱感知关注时间上的频谱机会，即在某个时间段内，主用户空闲，认知用户可以利用授权的频段进行通信。然而，空时二维的频谱感知认为认知用户不仅拥有时间上的频谱机会，还可以根据其地理位置进行更加灵活的频谱接入。文献［4-5］提出了一种带有禁声区（no-talk region，NR）的异构感知策略。文献［6］提出了认知用户采用功率控制技术利用空间位置进行Underlay模式下的通信。文献［7-8］研究了空时感知模型下的检测及虚警准则，提出了在NR区域内利用认知用户接收机协作感知的策略，并给出了奈曼皮尔逊准则下的门限公式。空时二维感知的网络构架在文献［9］中进行了初步研究。文献［10-13］对空时二维感知模型中认知用户感知时间结构及吞吐量关系进行研究。本文认为感知模型的网络结构划分是空时二维联合频谱感知的关键问题之一，而现有研究中对于模型边界的定义较为模糊。

文献［9］提出了一种基于认知用户对区域边界主用户干扰约束的空时感知区域的划分策略，给出了区域划分的闭式表达式。然而，这种划分方式仅从数学推导的角度出发，缺乏对实际应用场景的考虑，并且边界确定方法缺乏灵活性。根据IEEE 802.22标准所规定的鲁棒性感知要求，本文提出了一种新的空时异构区域划分策略，严格推导了空时二维认知网络的区域定义和数学表示。所提出的策略在保证主用户通信质量的前提下，可以灵活分配认知用户的空间频谱资源，提高频谱利用效率。

1　空时二维联合频谱感知基本模型

在空时二维联合频谱感知中具有异构频谱机会的认知网络模型如图1所示［9］。

图1　空时二维联合感知网络模型

图1中以DU为半径的内部圆称为主用户分布区域，是主用户发射机有效覆盖范围的圆形近似，主用户接收机在该区域内均匀分布。感知区域半径为DS，认知用户在在该区域内进行感知和通信。DU之外还有如图1所示的深色环形区域，以半径DP称为为主用户保护区域，保护主用户的通信质量。

在空时二维频谱感知中，认知用户具有Overlay和Underlay两种通信模式［10］。当认知用户位于保护区域之内时，采用Overlay模式进行通信，对授权信号存在与否进行检测，若授权信道空闲，则认知用户可以利用该频段通信。而当认知用户位于保护区域外时，认知用户进行Underlay模式通信，认为认知用户与主用户接收机距离远，干扰足够小，无论主用户是否工作，认知用户都可以接入授权频段进行通信。

对于时间维度频谱机会，假设主用户通信有ON和OFF两种状态，分别H1和H0表示，H1概率为p，则认知用户感知信号可以用二元假设模型表示：

式中，P（r，ξ）代表了距离主用户发射机为r的认知用户所接收到的信号功率，是距离r和原信号发射功率ξ的函数；x（n）表示接收到的归一化认知用户信号的采样；w（n）是噪声采样点，通常假定其服从0均值，方差为σ2n的高斯分布；y（n）是认知用户对接收信号的采样。

传统的能量检测的检测统计量为信号N点采样能量的累加和Y，根据中心极限定理，Y在H1和H0假设下分别近似服从于两种正太分布，对于设定的判决门限λ，认知用户正确检测到主用户信号的概率，即检测概率为

主用户空闲，而认知用户判决其存在，即虚警概率为

对于空间上的频谱机会，用S1表示认知用户位于保护区域之内，S0表示认知用户位于保护区域之外。则空间频谱机会模型可以表示为

则在空时二维联合感知中，假设O1表示异构网络中的认知用户无可利用的频谱机会，O0表示当前认知用户可以通信，空时联合的频谱机会模型为

模型可以由时间机会和空间机会构成的直角坐标系表明，如图2所示。空时联合频谱机会的检测实质上是建立在传统检测基础上的事件域的判断。

图2　空间和时间频谱机会坐标模型

空时二维联合感知下的虚警概率Pf和检测概率Pd分别为P｛O1|O0｝和P｛O1|O1｝，根据模型定义进一步推导可以得到

假设信号衰落模型为自由空间路径损耗，认知用户采用能量检测进行感知，图3是空时二维联合感知的检测性能曲线。由于引入了空间上的虚警概率，在保护边界处虚警概概率出现了较大的跳变。

图3　空时联合感知虚警概率与检测概率性能曲线

由模型定义及图3分析可以看出，空时检测模型存在以下两个问题：①由于信道衰落的影响，任意对保护区域半径假定的模型在实际应用中不能对实现主用户通信的保护；②基本模型中的保护边边界以及可能存在的禁声区的划分对认知用户的检测具有很大影响，按照现有的模型及评价准则并未对边界的选取进行考虑。针对以上问题，本文综合考虑同构感知下的检测性能以及异构感知下的空间特性，提出了满足鲁棒性检测的空时感知边界划分策略。

2　基于鲁棒性感知的区域划分策略

本文认为在空时二维感知中，感知的目的不仅限于保证同构环境中认知用户对主用的检测性能，还关注在保证主用户通信质量的前提下，认知用户对空间资源的有效利用。因此，本文对模型及边界的确定进行重新定义和求解。

2.1新的区域定义

（1）主用户分布区域（DU）

IEEE 802.22标准中规定检测器的感知性能应满足能够实现的目标虚警概率和检测概率分别为P，对于虚警概率和检测概率满足的感知称为鲁棒性感知［14］。因此，给出主用户分布所在圆形半径DU的定义。

定义1当主用户发射机发射功率P确定已知时，主

U用户分布区域半径DU满足分布在该区域内认知用户可以满足IEEE 802.22鲁棒性检测标准。在主用户分布区域内存在的认知用户，只具有同构的频谱资源，工作模式为

本文根据模型假设，主用户发射功率为PU的信号到达边界DU经过自由空间传播损耗，当路径损耗因子为α时，信号功率和传输距离满足P（DU，PU）=PU/DαU，因此可以得到恒虚警准则下，DU和主用户发射机发射功率PU之间的关系式为Overlay方式。

（2）保护区域（DP）

定义2当主用户发射机发射功率PU和认知用户发射机允许最大发射功率PS，max确定已知时，保护区域半径由工作在保护区域边界位置上的认知用户对主用户分布区域边界位置的主用户接收机通信产生的中断概率不超过β0的条件确定。

这样的保护区域定义保证了距离主用户接收机最近位置分布的认知用户群对主用户区域边界上的主用户接收机通信产生的干扰足够小，从而也保证了对整个主用户通信区域可能存在的主用户接收机通信的影响小于预设限值。

（3）感知区域（DS）

定义3当主用户发射机发射功率PU和认知用户发射机最大允许功率PS，max确定已知时，感知区域半径由可能工作在Underlay模式下的所有认知用户对主用户分布区域边界位置的主用户接收机通信产生的中断概率不超过β1的条件确定。

感知区域的确定确保了整网 Underlay模式工作下的认知用户对位于主用户区域边界上的主用户接收机通信质量的影响足够小，是一种极限保护策略。

本文对模型进行了以下参数设定及假设：

（1）主用户发射机发射功率PU和认知用户发射机发射最大允许功率PS，max确定并已知。均采用全向天线进行通信，信号传输过程仅考虑长距离的自由空间衰耗，衰落因子为α（α≥2）。

（2）整个感知区域DS内噪声为加性高斯白噪声，均值为0，方差为

（3）主用户通信方式为广播通信，主用户在其区域均匀分布，单位面积用户数为1。

2.2主用户分布区域半径求解

当认知用户位于主用户分布区域内部时，对预设的虚警概率和检测概率为（Pf，Pd），根据能量检测的虚警概率式（2）由恒虚警（constant false alarm rate，CFAR）准则设定门限［15］，在DU区域内的检测门限为

根据定义1，认知用户满足鲁棒性检测，将式（8）代入式（2）可以得到

定理1CFAR准则下，主用户分布区域半径DU是检测概率Pd的单调递减函数。

证明根据检测概率和虚警概率的定义，可以得到在CFAR准则下设定门限，认知用户对主用户通信的检测概率一定大于预设虚警概率P*f。因此，对于任意给定的目标检测概率值Pd∈［P*f1］，令a=Q-1（Pd），由于根号运算并不改变函数的单调性，对根号下部分进行求导运算：

DU是关于a的单调递增函数，又由Q函数的反函数为单调递减函数，即a是关于检测概率取值的减函数，因此，DU是关于目标检测概率Pd的单调递减函数得证。证毕

当位于DU处的认知用户实现鲁棒性检测时，根据定理1，主用户分布区域内的认知用户检测性能均能满足所需的鲁棒性。

2.3保护区域半径求解

根据定义2，设某一认知用户发射机距离主用户发射机距离为DX，其与位于边界上的某主用户夹角为θ。由于认知用户工作在Underlay模式，认知用户通信对主用户分布区域边界工作的主用户可能产生干扰，如图4所示。

图4　保护区域外认知用户对主用户干扰模型

则该用户通信对边界固定主用户所产生的干扰I（DX，θ）为

设认知用户在整个感知区域内均匀分布，令I0表示位于半径为DX圆周上的所有在工作的认知用户对边界主用户接收机造成的干扰。I0是关于θ的随机变量，θ服从均匀分布。则该圆周上认知用户对主用户接收机产生的总干扰的期望为

对于式（13），利用留数定理可以求解得到其闭式表达式为

采用主用户的中断概率进行约束，主用户的信息速率低于门限信息速率值C0时，则认为认知用户的通信对主用户的通信造成了中断。设保护区域边界上的认知用户通信造成中断的概率值应小于β0，公式表示为

根据保护边界的定义，选取式（17）和式（18）中DX的最小值为保护区域半径DP。

2.4感知区域半径求解

根据定义3，如图5所示，考虑整个阴影区域内同时工作的认知用户对边界一点主用户产生的干扰I1，I1为随机变量。认知用户与主用户的夹角θ为随机变量，服从均匀分布，概率密度函数为fθ（θ）；并且认知用户出现的位置DX也为一随机变量，设其概率密度函数为fDX（DX），则fθ（θ）和fDX（DX）分别为

图5　Underlay模式下所有认知用户对主用户最大干扰模型

利用留数定理，路径损耗因子α=2和α=4的干扰期望值分别为式（22）和式（23）。

利用中断概率约束，设主用户正常工作信息速率应不低于C1，感知区域内认知用户平均总干扰对主用户产生的中断概率不超过β1，求解PU/［DαU（2C1-1）］-σ2n≤β1/ E［I1］，可以得到感知边界应满足的条件，当α=2时

当α=4时，解得

3　数值分析与仿真

分析和仿真的设定条件为：保护半径求解时取C0为0.1倍的仅有主用户通信时主用户接收机信息量；感知半径求解时取C0为0.09倍的仅有主用户通信时主用户接收机信息量；中断概率均设为0.1；路径损耗因子取α为2，噪声功率=1。

3.1边界求解及对比分析

主用户分布区域边界划分如图6所示，按照本文提出的方案所获得的可用主用户分布半径大于文献［9］中的区分方案，并且随着主用户发射机发射功率增大，采用本文方案进行DU限定的优势也越明显。

图6　主用户分布区域半径

设置约束条件β0=0.1，可以得到不同认知用户信号功率及主用信号功率条件下过渡区域宽度的变化情况，如图7所示。可以看出，按照本文提出的鲁棒性感知模型保护区域半径进行求解，所得到的过渡带宽度随着认知用户信号发射功率变化，主用户发射功率确定时，若认知用户在授权频段采用较大功率工作，则需要远离主用户的距离也相应增加；认知用户功率确定时，主用户发射信号功率越大，对主用户接收机的保护区域宽度越小，也验证了所提出的模型更加符合实际情况。

图7　主用户及认知用户功率与过渡区域宽度关系

图8是不同主用户及认知用户信号发射功率下可以供认知用户进行Underlay模式下通信的区域宽度，当认知用户发射信号最大允许功率增大时，感知边界DS减小，可以用户进行Underlay模式通信的感知区域缩小，当认知用户信号功率减小到一定程度，其对主用户信号累积干扰也很小，从而可以进行利用的感知区域面积迅速增加；而当主用户发射信号功率增大时，可以利用的感知区域也相应地扩大。

图8　主用户及认知用户功率与过渡区域DS-DP关系

3.2仿真与分析

设定主用户信号功率为1 500 mW，信号传播过程中经历路径损耗因子为2的自由空间路径损耗。对位于主用户分布区域内不同位置的认知用户检测概率和虚警概率值仿真循环次数为5 000次，仿真结果如图9所示。从图9可以看出，按照本文提出的划分方法，认知用户表现出良好的感知性能，确保了Overlay工作模式下认知用户对主用户工作情况的检测。

图9　主用户分布区域内认知用户感知性能

对处于保护边界上的认知用户通信对主用户造成中断的概率进行仿真。主用户发射信号功率为1 500 mW，仿真重复次数为5 000次，每次循环设定随见数量和随机角度分布的认知用户对主用户进行感知，时间维度感知采取500观测点数的能量检测。仿真结果如图10所示，从仿真结果可以看出，按照本文所提出的保护半径划分方法，可以保证位于保护边界上的多个认知用户同时通信时，对主用户通信产生的中断满足所要求的中断概率条件，并且在相同约束条件下，新模型下主用户通信的中断概率小于文献［9］中的中断概率。

图10　位于保护边界的认知用户对主用户造成的中断概率

4　结　论

围绕空时二维频谱感知技术研究，本文提出了一种基于鲁棒性检测的空时二维感知模型，依据时间维度频谱感知认知用户检测性能的要求，给出了主用户分布区域半径的定义；按照最近半径认知用户通信和感知区域认知用户通信对边界主用户干扰的中断概率约束，分别定义保护区域半径和感知区域半径，并详细推导了3种边界的闭式表达式。较之已有的区域划分方案，本文提出的划分策略具有更好的有效性、灵活性和可靠性，并为实际中用户分布及工作模式的确定提供了依据。

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Novel region division approach for joint space-time spectrum 2-dimensions sensing in cognitive radio

RUAN Li-hua，LI Yong，CHENGWei
（School of Electronics and Information，Northwestern Polytechnical Uniυersity，Xi'an 710072，China）

Joint space-time sensing can effectively explore spectrum resources from 2-dimensions in cognitive radio networks.A novel region division approach is proposed to clarify the structure of the heterogeneous cognitive radio network.According to the application requirements of the IEEE 802.22 standard，the new approach establishes a space-time robust sensing model.Primary user（PU）distribution region，protection region and secondary user（SU）sensing region are clearly defined.By restricting the outage probability of the primary user，closed-form bounds of three regions are obtained.Based on the transmission power of the PU and the maximum transmission power of the SU，the proposed approach can flexibly determine user distribution regions and the Overlay and Underlay access modes of the SU.Numerical and simulation results verify that the proposed approach can guarantee the communication quality of the PU，and exhibit more flexibility and efficiency in spatial spectrum resources allocation and access.

cognitive radio networks；spectrum sensing；joint space-time 2-dimensions sensing；region division

TN 915.01

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.05.27

1001-506X（2016）05-1146-07

2015-09-10；

2015-10-22；网络优先出版日期：2015-11-23。

网络优先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20151123.1324.008.html

国家自然科学基金（61401360）；中央高校基本科研业务费专项资金（3102014JCQ01055）；陕西省自然科学基础研究计划（2014JQ2-6033）资助课题

阮丽华（1991-），女，博士研究生，主要研究方向为认知无线电网络。

E-mail：378777855@qq.com

李勇（1962-），男，教授，博士研究生导师，主要研究方向为认知无线电、软件无线电。

E-mail：ruikel@nwpu.edu.cn

程伟（1980-），男，讲师，博士，主要研究方向为无线通信、自组织网络。

E-mail：pupil_119@nwpu.edu.cn