FDM工艺参数对零件弹性性能的影响*

李　强　刘志峰　赵　鹏

(合肥工业大学机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009)



FDM工艺参数对零件弹性性能的影响*

李强刘志峰赵鹏

(合肥工业大学机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009)

为提高熔融沉积成形零件的弹性性能，应用响应面法对影响零件弹性性能的工艺参数进行优化分析。以一套玩具器械为例，通过改变制造过程中的工艺参数，影响小球被弹射的距离，反映弹性棒的弹性性能。选定路径宽度、分层厚度、栅格角度3个因素进行单因素试验，确定小球弹射距离的较大值，根据试验结果设计中心组合试验，利用Design Expert建立数学模型，进行方差分析、模型评价，确定最优工艺参数。结果表明：路径宽度0.474 mm，分层厚度0.279 mm，栅格角度51.9°，最大弹射距离为402.8 mm，与模型的预期值396.17 mm基本相符。

熔融沉积成形；弹性性能；工艺参数；响应面

3D打印是一种新颖的零件制造方式，采用层层堆积、增材制造的方法制造零件。熔融沉积成形(FDM)是利用高温将丝材(ABS、PLA等)加热融化，使其在熔融状态下从喷嘴挤出, 依靠挤出丝材的自粘结性逐层堆积成型立体实物[1]。自1986年推出第一台商业型的光固化快速成型机以来，市场上出现了很多快速成型机[2]。3D打印与传统的铸造、机械加工等方法相比，更容易适应产品设计的变化，缩短了产品开发周期，现已成为决定未来科技发展的一种关键技术[3]。

熔融沉积成形制造的产品可直接用于一些行业，如机电系统中的驱动器、塑料玩具等[3]。通过对熔融沉积成形零件弹性性能的充分利用，减少了零部件的使用数量，便于装配，降低了产品生命周期成本。通常情况下，可以通过改变材料属性或结构几何设计，使零件产生弹性变形，最大限度地利用弹性性能。

零件在3D打印的过程中，工艺参数对零件的成形质量和性能有重要影响，国内外学者对工艺参数的研究主要集中在产品的成形质量、拉伸强度、应力分析方面。邹国林[4]、杨继全[5]等利用正交试验，对影响工艺精度的重要参数进行优化，提高了成形质量。Bagsik A[6]对X、Y、Z三个成型位置下的拉伸强度进行了研究，得到了最大拉伸强度下的工艺参数。高金岭[7]分析了打印头和加热板的热源模型，实现了成型件应力场的数值模拟。

但是，对3D打印零件弹性性能的研究，目前还较少。本文探讨了路径宽度、分层厚度和栅格角度对3D打印零件弹性性能的影响，为最大限度利用产品的弹性性能提供指导。以一套玩具器械为例，通过改变制造过程中的工艺参数，影响小球被弹射的距离，反映弹性棒的弹性性能。首先进行单因素试验，筛选出各因素较优的水平，其次进行响应面试验，建立弹射距离与工艺参数间的数学模型，最终确定小球弹射距离最远时的工艺参数，并进行试验验证。

1　试验设计

1.1试验材料与仪器

试验设备为西瑞公司的vision300打印机，打印材料PLA，颜色transparent yellow。

1.2试验方法

1.2.1试验流程

弹性棒的具体形状及尺寸如图1所示，单位mm，通过3D打印机打印成型，改变打印过程中的工艺参数，即可改变弹性棒的弹性性能。打印过程中，弹性棒填充率保持为20%，喷头温度200 ℃，始终为右喷头打印。

试验装置[3]如图2所示，装置内的所有零件均采用上述打印机成型。弹性棒通过螺栓与底板连接，质量为4 g的小球放在弹性棒的圆弧上，按压板与底板有适当的间隙配合。试验过程中，按压板将弹性棒按压到一定的角度(5°)位置，随后抽出按压板，小球在弹性棒的弹力作用下，即可被投掷一定的距离。

设弹性棒的弹性性能为E，由弹性棒的弹性性能E转换为小球动能EK的效率为η，小球弹出时的初始速度为v，与水平面的夹角为α，小球的质量为m，与地面间的高度为h，小球弹射距离为X，则

(1)

(2)

由上述公式可知，弹性棒的弹性性能与小球的弹射距离呈正相关关系，小球弹射距离越远，与之对应的弹性棒弹性性能越大，小球的弹射距离即可反应弹性棒的弹性性能。为了方便且准确测量弹射距离，底板通过螺钉固定在地面上，并在地面铺上一层薄的粉层，小球落下的地方会留下痕迹。小球弹射过程中，弹性棒始终保持良好的弹性性能，没有发生塑性变形，同时保证试验环境下温度和湿度的稳定。

1.2.2工艺参数的选择

本试验研究探讨了路径宽度、分层厚度和栅格角度3个因素对3D打印产品弹性性能的影响，各因素的具体定义可用图3表示。

(1)路径宽度：喷头在打印过程中，丝材挤出的宽度，也是沉积层填充线的宽度。

(2)分层厚度：成型件每个沉积层截面的厚度，与使用的喷嘴类型有关。

(3)栅格角度：零件在热床上的成型位置相对X轴的偏置角度。

1.2.3单因素试验

根据试验方案，以小球被弹射的距离为响应值，测量不同路径宽度(0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm、0.6 mm)、分层厚度(0.15 mm、0.2 mm、0.25 mm、0.3 mm、0.35 mm)、栅格角度(0°、15°、30°、45°、60°、75°)对零件弹性性能的影响，初步确定各因素下的较佳水平。

1.2.4响应面试验

在单因素试验的基础上，根据中心组合试验设计原理[8]，以小球弹射距离为指标，选取路径宽度、分层厚度、栅格角度为影响因子，进行3因素3水平响应面试验，确定弹性棒弹性性能最佳时的工艺参数，试验因素和水平见表1。

表1试验因素水平编码表

水平因素A路径宽度/mmB分层厚度/mmC栅格角度/(°)1.680.6680.33485.2°10.60.375°00.50.2560°-10.40.245°-1.680.3320.16634.8°

1.2.5数据处理

所有情况下的试验均进行5次，最终结果取5次试验的平均值，采用Design Expert 软件对试验数据进行统计学分析。

2　结果与分析

2.1单因素试验结果

2.1.1路径宽度对弹射距离的影响

由图4可知，随着路径宽度的增加，小球弹射距离先增加后减小，0.3～0.5 mm显著增加，0.5～0.7 mm明显减小，路径宽度为0.5 mm时，小球弹射距离最远，所以路径宽度以0.5 mm最佳。

2.1.2分层厚度对弹射距离的影响

由图5可知，随着分层厚度的递增，小球的弹射距离先增加后减小，在分层厚度为0.25 mm时，弹射距离最大，所以分层厚度以0.25 mm较好。

2.1.3栅格角度对弹射距离的影响

由图6可知，栅格角度从0°到15°的递变过程中，小球被弹射的距离有所减小，随着栅格角度的增加，弹射距离先增加后减小，在60°时达到最大，所以栅格角度以60°较好。

2.2响应面优化结果

2.2.1回归方程的建立与方差分析

响应面试验结果如表2所示，运用Design Expert进行回归分析，得到如表3所示的方差分析结果。由表3可知，路径宽度、分层厚度、栅格角度的一次项均达到极显著水平(P<0.01)，表明这3个因素对小球弹射距离的影响十分显著；所有二次项对弹射距离影响的曲面效应显著；路径宽度和分层厚度、路径宽度和栅格角度的交互作用显著(P<0.05)，表明这3个影响因素对小球弹射距离的影响不是简单的线性关系。由方差分析结果可知，研究范围内的三个因素对弹射距离影响的大小顺序为：分层厚度>路径宽度>栅格角度。整体模型P<0.01，该二次方程回归模型达到极显著水平，并且失拟项对应的P>0.05说明回归方程与数据的实际拟合效果较好，得到的回归方程为：

y=390.22+10.86A+17.63B-8.90C-18.75AB

+20.75AC-5.85BC-20.77A2-22.75B2-16.39C2

(3)

表2响应面分析及试验结果

试验号ABC弹射距离/mm1000385.62000390.83000393.8411-1333.550-1.680298.8601.680346.27-1-11264.681-11360.79-11-1395.410-111327.41100-1.68362.912001.68318.113000394.614-1-1-1302.7151.680034816000397.317000380.4181-1-1322.31911135520-1.6800308.2

2.2.2响应面及等高线分析

根据回归方程绘制响应面图，考察对弹射距离影响较大的两因素交互作用的结果，图7为路径宽度与分层厚度间的交互作用结果，图8为路径宽度与栅格角度间的交互作用结果，分层厚度与栅格角度间的交互作用不显著(P>0.05)。

图7中栅格角度固定为60°，当分层厚度一定时，随着路径宽度的增加，小球的弹射距离显著增加后又逐渐减小；当路径宽度一定时，随着分层厚度的增加，弹射距离迅速增加后又有下降的趋势。表明路径宽度和分层厚度过高、过低都不利于小球弹射距离的增加。等高线呈现椭圆形，说明路径宽度和分层厚度有显著的交互作用。

图8中分层厚度固定为0.25 mm，当路径宽度一定时，随着栅格角度的增加，弹射距离缓慢增加后又显著减小；当栅格角度一定时，随着路径宽度的增加，弹射距离缓慢增加后又迅速减小；表明路径宽度和栅格角度过高、过低都不利于小球弹射距离的增加，路径宽度和栅格角度间的交互作用显著。

表3回归模型方差分析

方差来源平方和自由度均方和F值P值A1611.1611611.1624.650.0006B4242.9014242.9064.93<0.0001C1081.7311081.7316.550.0023AB2812.5012812.5043.04<0.0001AC3444.5013444.5052.71<0.0001BC273.781273.784.190.0679A26217.6416217.6495.14<0.0001B27459.4617459.46114.15<0.0001C23869.9813869.9859.22<0.0001模型28190.7193132.3047.93<0.0001残差653.491065.35失拟项453.49590.702.270.195纯误差200.01540.00总值28844.2119

2.2.3最佳工艺条件的确定及验证结果

通过响应面下路径宽度、分层厚度、栅格角度三因素间水平的最优组合，得到最大弹射距离时的优化水平为：路径宽度0.474 mm，分层厚度0.278 5 mm，栅格角度51.9°，最大弹射距离为396.17 mm。

为验证响应面下所得结果的可靠性，采用各因素下的最优水平进行试验，考虑到试验的实际可操作性，将工艺参数中的分层厚度水平修正为0.279 mm。在此条件下试验，经过5次平行试验所得小球的平均弹射距离为402.8 mm，与理论值396.17 mm相差1.67%，所以采用此方法优化得到的小球弹射距离的因素水平与实际拟合较好，验证了模型的可靠性。

3　结语

(1)在单因素试验的基础上，采用中心组合试验设计方法，对影响3D打印产品弹性性能的主要影响因子进行优化，利用Design Expert结合实际测量值建立了弹射距离与路径宽度、分层厚度、栅格角度间的数学模型，并进行方差分析、模型评价，较好的预测了小球的弹射距离。

(2)根据优化方案，确定小球弹射距离最远时的工艺参数水平为路径宽度0.474 mm，分层厚度0.279 mm，栅格角度51.9°，最大弹射距离为402.8 mm，与模型预测的396.17 mm接近。

(3)由回归模型和响应曲面图可知，路径宽度、分层厚度、栅格角度对弹射距离的影响显著，路径宽度与分层厚度间的交互项、路径宽度与栅格角度间的交互项对弹射距离的影响显著，分层厚度与栅格角度间的交互项对弹射距离的影响不显著。

[1]王天明, 习俊通, 金烨. 熔融堆积成型中的原型翘曲变形[J]. 机械工程学报, 2006, 42(3): 233-238.

[2]Jacobs P F. Stereolithography and other RP&M technologies: from rapid prototyping to rapid tooling[M]. Society of Manufacturing Engineers, 1995.

[3]Lee B H, Abdullah J, Khan Z A. Optimization of rapid prototyping parameters for production of flexible ABS object[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2005, 169(1): 54-61.

[4]邹国林, 贾振元. FDM 工艺精度分析与正交试验设计[J]. 电加工与模具, 2001 (4): 23-26.

[5]杨继全, 徐路钊, 李成, 等. 基于 FDM 工艺的零件成型质量工艺参数研究[J]. 南京师范大学学报: 工程技术版, 2013, 13(2): 1-6.

[6]Bagsik A, Schöppner V. Mechanical properties of fused deposition modeling parts manufactured with Ultem* 9085[C]//Proceedings of ANTEC,2011.

[7]高金岭. FDM 快速成型机温度场及应力场的数值模拟仿真[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学, 2014.

[8]徐向宏, 何明珠. 试验设计与Design-Expert、SPSS应用[M].北京：科学出版社,2010：147-149.

如果您想发表对本文的看法，请将文章编号填入读者意见调查表中的相应位置。

Effect of FDM process parameters on elastic properties of parts

LI Qiang, LIU Zhifeng, ZHAO Peng

(School of Mechanical and Auto Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009，CHN)

Response surface methodology was used to analyze the process parameters of effecting elastic properties of parts with the aim of improving the elastic properties of fused deposition modeling parts. Taking a set of toy instruments as an example, the changing of manufacturing process parameters affect the distance of a thrown ball, and the elastic property of the elastic rod is reflected by the distance. In single factor experiment, raster width, layer thickness, raster angle were selected to detect the larger distance of a thrown ball, a central composite design was established based on the test results, mathematical model, variance analysis, model evaluation were introduced to obtain the optimal process parameters by employing Design Expert. The results indicated that the optimal process parameters were obtained as: raster width 0.474 mm, layer thickness 0.279 mm, raster angle 51.9°, maximum throwing distance 402.8 mm, which was basically consistent with the predicted one of 396.17 mm.

fused deposition modeling; elastic properties; process parameters; response surface methodology

TH162+.1

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.10.005

李强，男，1991年生，硕士研究生，研究方向为数字化设计与制造。

(编辑汪艺)

2016-03-01)

161009

*国家自然科学基金(51405120)