无人机三维航路自适应跟踪控制

张坤　高晓光

摘要：

针对无人机自动驾驶仪参数标称值偏离实际值情况下的航迹跟踪问题，提出一种无人机三维航路自适应跟踪导引律。首先在无人机自动驾驶儀参数无偏离的条件下，推导出能够跟踪三维航路的速度指令、航迹倾斜角指令和航迹方位角指令，并使用Lyapunov稳定性理论证明了跟踪系统全局渐进稳定；之后考虑自动驾驶仪参数标称值偏离实际值的情况，设计自适应算法在线估计自动驾驶仪参数，得到无人机三维航路自适应跟踪导引律，并采用Lyapunov稳定性理论证明了该跟踪闭环系统全局渐进稳定。仿真实验表明所提出的自适应跟踪导引律能够使无人机在自动驾驶仪参数偏离条件下有效跟踪三维航迹。

关键词：

航路跟踪；参数偏离；导引律；无人机；自适应控制

中图分类号：

V249

文献标志码：A

Abstract：

Concerning the problem of trajectory tracking control for an Unmanned Aerial Vehicle （UAV） when the nominal values of autopilot parameters deviate from the actual values， a threedimensional trajectory adaptive tracking control law was proposed. First， with no parameter deviation of autopilot parameters， a guidance law was derived and commands were obtained for the UAVs airspeed， track angle and flightpath angle. Global asymptotic stability of the closedloop tracking system was proved by Lyapunov stability theory. Then regarding the deviation of autopilot parameters， a parameter adaption algorithm was designed to estimate the actual autopilot parameters online， and an adaptive tracking control law for UAVs threedimensional trajectory was obtained. Lyapunov stability theory was used to prove global asymptotic stability of the closedloop tracking system. Simulation results show that the proposed adaptive tracking control law can achieve UAVs threedimensional trajectory tracking effectively in spite of autopilot parameter deviation.

英文关键词Key words：

trajectory tracking； parameter deviation； guidance law； Unmanned Aerial Vehicle （UAV）； adaptive control

0引言

近年来，无人机在环境监测、地图测绘、灾难救援、边境巡逻、态势感知、毁伤评估、通信中继等民用和军用领域得到了广泛应用[1]。在多种任务想定中，无人机都需要具有规划参考航迹并精确跟踪该参考航迹的能力[2]。在城区监控和野外搜救等任务中，无人机需要在城市建筑之间或各种地形表面贴近飞行。这种情况下，无人机必须具备精确跟踪参考航迹能力。与有人机依赖飞行员控制飞机按照参考航迹飞行不同，无人机依赖自动控制技术实现该功能。作为无人机自动控制关键技术之一，航迹跟踪控制技术能够保证无人机跟踪以时间为参数的参考航迹[3]。航迹跟踪控制技术也应用于无人机编队控制、自动空中加油和追踪动态目标等动态任务中[4]。航迹跟踪控制的基本要求是精确性[5]。而对于无人机来说，其被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变性和不确定性，又由于负载等内外部扰动因素的影响，精确的无人机航迹跟踪控制是一个较大的挑战[6]。

目前大部分的研究关注二维平面的航路跟踪。传统的线性化方法已经应用于航迹跟踪，但是对于复杂曲线航路无法提供满意的跟踪性能[7]；文献[2，8]提出基于向量场的航路跟随方法，该方法可以很好地跟踪二维直线和圆弧航路，但是难以扩展到三维航路；文献[9]提出一种自适应最优航路跟随算法；文献[10]提出应用于直升机的航路规划和控制方法；文献[4]提出基于反步法的三维航路跟踪非线性制导律。以上文献对无人机模型作了简化，没有涉及动力学参数的不确定问题。

由于受到内外部扰动和无人机自身的物理特性的影响，无人机飞行控制系统或自动驾驶仪的参数标称值偏离实际值，在航迹跟踪控制律设计中使用不精确的自动驾驶仪参数将会降低跟踪精度[11]。因此，为实现更佳的航迹跟踪效果，需要考虑自动驾驶仪参数的不确定性。文献[11]考虑不精确的自动驾驶仪参数，利用参数自适应和反步法推导出能够在线估计动力学参数并实现精确航迹跟踪的控制指令；文献[12]针对高超音速飞行器的纵向跟踪控制，提出能够估计不确定性的神经网络自适应动态控制方法；文献[13]使用在线学习自适应径向基神经网络处理旋翼无人机参数不确定性，实现了旋翼无人机的精确控制；文献[14]针对纯反馈不稳定将力学系统引入模糊系统，设计了在线估计模型未知参数的自

适应模糊动态面控制。

基于此，本文提出一种能够实现无人机自动驾驶仪参数不确定条件下三维航迹自适应跟踪控制律。首先考虑自动驾驶仪参数标称值与实际值无偏离的情况，设计三维航迹跟踪控制律；进一步考虑标称值与实际值有偏离的情况，采用自适应控制方法设计能够实时估计动力学参数的自适应跟踪控制律。基于Lyapunov稳定性理论证明了该控制律能够使跟踪系统全局渐进稳定。

1问题提出

为了使无人机按照规划航迹飞行，假设该规划航迹是一个虚拟的飞机的飞行航迹，该虚拟飞机作为长机引导无人机飞行，所以称之为虚拟长机，那么无人机可以通过跟踪该虚拟长机来实现航迹跟踪的目的。假设规划航迹光滑，各坐标分量的一、二阶导数都存在。虚拟长机位置表示为（xr，yr，hr），虚拟长机的速度为（r，r，h·r），虚拟长机的速度为（r，r，h¨r），其中：xr、yr分别表示虚拟长机在北东地坐标系中的水平面内的坐标分量，hr表示高度。

仿真2和仿真3的对比说明无人机动力学参数标称值偏离实际值条件下自适应控制律提高了三维航迹跟踪精度。另外，从位置误差（图8）可以看出，在无人机动力学参数偏离情况下，由于自适应控制律中包括无人机动力学参数的自适应估计算法，本文方法的跟踪误差小于文献[4]的方法。对比实验说明，在无人机动力学参数偏离条件下，本文方法与文献[4]的方法相比具有更好的跟踪性能。

4结语

本文讨论了无人机动力学参数不确定条件下的无人机三维航路跟踪问题，提出了一种能够实现在无人机动力学参数标称值偏离实际值时三维航路跟踪的自适应控制律。首先假

设动力学参数标称值与实际值匹配，设计了航迹跟踪控制律；之后考虑动力学参数标称值与实际值不匹配，设计自适应控制律来估计实际的动力学参数，得到航迹跟踪自适应控制律。仿真结果验证了航迹跟踪自适应控制律的有效性。

进一步的工作可以从以下方面开展：1） 本文提出的控制律使用的是全状态反馈，能否使用高增益观测器等方法将控制律扩展到输出反馈；2）考虑无人机动力学特性中的未建模动态，使用神经网络控制或模糊控制等方法研究无人机动力学特性含有未建模动态项的航迹跟踪问题。

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