基于非负盲分离的胎儿心率检测方法

黄晨昕，岑鹏涛，周瞳

广东工业大学自动化学院(广州，510006)



基于非负盲分离的胎儿心率检测方法

黄晨昕，岑鹏涛，周瞳

广东工业大学自动化学院(广州，510006)

胎儿心率监测是一种有效评估胎儿当前健康状况的重要参考依据。为了可以快速准确地获取胎儿心率， 该文提出一种基于非负盲分离的胎儿心率检测方法。该方法首先对采集得到的腹壁信号进行预处理， 平稳小波变换后重构出母亲心电信号； 接着， 采用相减法去除母亲心电信号， 再把剩下含有噪声的胎儿心电信号通过时频变换得到 Born- Jordan分布； 最后， 利用非负矩阵分解得到胎儿心电的特征信号， 检测其R波位置求得胎儿瞬时心率。实验结果表明， 该方法可以快速、 准确有效地获得胎儿地瞬时心率数据。

胎儿心电信号； 瞬时心率； 平稳小波变换； 非负矩阵分解

0　引言

胎儿心率监护作为一种评估围产期胎儿健康的重要手段， 通过对胎儿心率的监测可以快速获取胎儿的健康状态， 及时发现胎儿的缺陷异常问题， 以便及早采取相应的治疗措施。临床常见的胎儿心电信号(Fetal Electrocardiogram, FECG)通常使用电极从母体腹壁采集， 其中会混杂着大量噪声、 工频干扰和基线漂移等[1]， 并且还受到母亲心电信号(Metal Electrocardiogram, MECG)的严重干扰， 这对胎儿心率的监测产生非常不利的影响。因此， 研究出一种简便易行、 准确有效的胎儿心率检测方法就显得很有必要。

目前， 国内外已有许多关于提取FECG的方法研究， 如传统的自适应滤波法[2]， 可以在没有信号先验统计知识的条件下提取FECG， 但是需要获取母亲胸部电信号作为参考信号， 其效果取决于参考信号的质量。而心电信号属于一种非平稳信号， 由此方法分离出的FECG效果并不理想。如奇异值分解法[3]， 对混合信号进行奇异值分解， 得到对应的分解图谱， 从而分离出FECG， 但是该方法所提取的胎儿心电往往质量较低， 且在实际情况中由于胎位变化， 信号传输路径不同所导致的信道参数变化未能及时跟踪， 实时性较差。独立分量分析是一种新的盲分离技术[4]， 它可以在源信号和混合矩阵未知的情况下， 从观测信号中恢复出源信号的各个独立分量。但是， 它首先要求源信号各成分统计独立且至少要有一个高斯分布存在。虽然， 母亲心电信号和胎儿心电信号是两个信号源， 但从腹壁采集的混合信号可能含有重叠的部分， 并不完全独立， 存在一定相关性。这些方法操作起来都存在一定的缺陷。

本文提出一种基于非负盲分离的胎儿心率检测方法， 首先采集一路母亲和胎儿的混合信号， 对源信号进行预处理， 包括梳状滤波、 陷波滤波、 低通滤波。然后利用四层小波变换得到近似信号和细节信号， 取低频分量进行小波重构后去除大量的MECG， 把剩下含有噪声的FECG变换到时频域， 通过非负矩阵分解得到FECG的特征信号， 归一化后进行峰值检测即可准确计算胎儿心率。

1　基于非负盲分离的胎儿心率检测方法

基于非负盲分离的胎儿心率检测方法流程图如图1所示。

图1　方法流程图

1.1信号预处理

将采集的腹壁信号通过低通滤波器， 去除高频噪声； 陷波滤波器， 阻止60 Hz频率的信号通过。再使用梳状滤波器， 在0 Hz、 50 Hz及高次谐波处设置较窄的阻带， 这样便可以滤除工频干扰以及基线漂移。

1.2小波变换及小波重构

该文采用的是平稳小波变换， 它是一种非正交的小波变换， 与离散小波变换有所不同， 在变换过程中不采用下抽样处理,而是在每两个滤波器系数间插零来实现滤波器的延展， 每次变换得到的低频信号和高频信号长度与原信号长度都是一样的。采用db2小波对母体腹壁信号进行了4层分解， 保持低频信号不变， 提取了每一层的高频信号， 即细节信号， 然后对各层细节信号分别进行峰值检测和阈值处理， 得到只含有母亲心电信息的各尺度信号， 利用小波重构得到母亲心电信号， 再用源心电信号减去母亲心电信号即可得到含有噪声的胎儿心电信号。

1.3求时频分布

非负矩阵分解要求信号为m×n的矩阵， 所以在进行分解之前， 应将信号变成多维， 将信号转换到时频域可以获得所需要的某个时频区间的特征信号， 其中Born-Jordan (BJD)具有时间和频率上的平移不变性， 而且是核平滑的Cohen类分布， 能够有效地降低交叉项的干扰， 因此本文选用Born-Jordan变换来对胎儿心电进行时频分析[5]。

1.4非负矩阵分解

非负矩阵分解(NMF)基本思想[6]：对于任意给定的一个非负矩阵Vm×n， 算法引用一种目标函数， 通过一定的更新规则， 可以寻找到一个非负矩阵Wm×r和一个非负矩阵Hr×n， 且满足V≈WH。从而将一个非负矩阵近似地分解为两个非负矩阵的乘积， 实现数据的降维。其中，W为基矩阵， 维数为m×r，V为系数矩阵， 维数为r×n。r的选择应满足：

(1)

为了找到一个近似的分解因式， 所以NMF的问题可以表示为:

V=WH+E=Λ+E

(2)

为了让Λ尽量的逼近V， 需要定义一个目标函数来表示其逼近效果。这里选择欧氏距离作为分解误差的目标函数[7]：

(3)

在非负性的限制条件下， 随机初始化矩阵W和H， 使其重构的误差函数达到最小：

(4)

其中， W,H≥0

解决式(3)的最简单快速的办法是采用梯度下降法来寻找最合适的W和H， 更行规则如下：

(5)

梯度的步长：

(6)

按照以上规则更新W和H,反复迭代直到重构误差E达到设置的一个很小的阈值时， 认为算法收敛。

图2　非负矩阵算法流程图

1.5胎儿瞬时心率的计算

对分离得到的胎儿特征信号进行峰值检测， 得到所有峰值点， 只要计算出相邻两个峰值点的时间间隔， 就能得到该时刻的瞬时心率：

(7)

图3　原信号

2　实验仿真

本实验选用MIT-BIH数据库中368号的第1路腹部信号， 第11 s到15 s的数据进行仿真计算， 采样频率为1 000 Hz。原信号如图3所示。

具体处理过程如下：

第一步， 对母体腹壁混合心电信号进行预处理， 包括梳状滤波、 陷波滤波、 低通滤波。去除基线漂移， 50 Hz工频干扰及高次谐波。得到滤波后的信号S， 采用db2小波对滤波后的信号进行4层平稳小波变换(见图4)。对低频信号(a4)进行R波检测， 获取到母亲R波位置， 再从d1～d4中截取对应位置母亲高频心电信号(dm1～dm4)， 接着用低频信号和dm1～dm4小波重构出母亲心电信号Sm， 再用滤波后的信号S减去重构的母亲心电信号Sm即可得到含有噪声的胎儿心电信号Sf， 结果如图5所示。

图4　平稳小波变换

图5　滤波后的心电信号、小波重构的母亲心电信号、含有噪声的胎儿心电信号

第二步， 对上述步骤的得到的含有噪声的胎儿心电信号Sf进行时频变化， 求出其非负Born-Jordan分布， 如图6所示。

图6　FECG 的非负 Born-Jordan 分布

第三步， 将得到的时频信号作为非负矩阵分解的输入信号V，通过算法迭代， 可分解得到混叠矩阵W和原信号H， 也就是胎儿心电的特征信号， 图7为非负矩阵分解得到的源信号H。图8为非负矩阵分解得到的心电信号。

图 7　非负矩阵分解得到的原信号H

图8　非负矩阵分解得到的胎儿心电信号

第四步， 对分解的胎儿特征信号进行R波检测根据R波的位置， 根据采样频率计算出时间差， 带入瞬时心率计算公式， 即可求得胎儿心电信号的瞬时心率。如图9为胎儿瞬时心率图， 得到的胎儿心率准确平稳。

图9　胎儿瞬时心率图

3　结论

该文提出的方法结合了平稳小波变换与非负矩阵分解。实验表明， 采用平稳小波变换及小波重构能够得到清晰的母亲心电信号， 再利用差分运算， 从而可以去除大量母亲心电信号的干扰。对信号进行时频变换后， 通过非负矩阵分解， 能够快速准确地提取出胎儿心电的特征信号， 使得对胎儿心电信号R波的检测更加简单精准。由此可很容易地计算出胎儿的瞬时心率， 能为医护人员对围产期的胎儿监护提供更加准确的参考依据。

[1] 占海龙. 单导联和多导联环境下胎儿心电分离算法研究[D]. 杭州：杭州电子科技大学, 2013.

[2] 孙明丽. 用于心电信号去噪的自适应方法研究[D]. 天津：天津理工大学, 2014.

[3] 李少华. 胎儿心电信号循环平稳半盲提取研究[D]. 重庆：重庆大学, 2014.

[4] 邵文婷, 方滨, 王普,等. 稀疏信号的盲源分离求解方法提取胎儿心电信号[J]. 生物医学工程学杂志, 2009(06):1206-1210.

[5] Thomas M, Jacob R, Lethakumary B. Comparison of WVD based time-frequency distributions[C]// 2012 International Conference on Power, Signals, Controls and Computation. 2012:1-8.

[6] 黄雯雯. 基于非负矩阵分解的盲信号分离方法研究[D]. 杭州电子科技大学, 2013.

[7] Lin CS, Hasting E. Blind source separation of heart and lung sounds based on nonnegative matrix factorization[C]// International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communications Systems. 2013:731-736.

Detection Method of Heart Rate of Fetal ECG Based on the Non-Negative Blind Source Separation

HUANG Chenxin, CEN Pengtao, ZHOU Tong

School of Automation, Guangdong University of Technology( Guangzhou, 510006)

Fetal heart rate monitoring is an important reference to evaluate the current health condition of the fetus. In order to obtain fetal heart rate rapidly and exactly, this paper proposed a method to detect fetal heart rate based on non-negative blind source separation. First of all, the abdominal composite signal was preprocessed. Next, we adopted stationary wavelet transform and reconstructed the maternal ECG signal, removed maternal ECG signal by subtraction. Then, through the time-frequency transform, we got the Born-Jordan distribution of fetal ECG signal with noise. Last, based on the non-negative matrix decomposition to get the clear FECG characteristic signal, through detecting the fetal signal position of R wave we could calculate instantaneous heart rate. The experimental results show that the method can effectively and correctly calculate fetal instantaneous heart rate.

fetal ECG, instantaneous heart rate, wavelet transform, non-negative matrix factorization

10.3969/j.issn.1674-1242.2016.03.002

国家自然科学基金(61104053)

黄晨昕，E-mail:hcxin@outlook.com

R714; TN911.7

A

1674-1242(2016)03-0126-04

2016-07-25)