基于分位数回归的FDI城市分布影响因素研究

张　一，唐雪峰，柳　春

(1.西安交通大学 金禾经济研究中心，陕西 西安 710049； 2.上海财经大学 金融学院，上海 200433)



【统计应用研究】

基于分位数回归的FDI城市分布影响因素研究

张一1，唐雪峰2，柳春1

(1.西安交通大学 金禾经济研究中心，陕西 西安 710049； 2.上海财经大学 金融学院，上海 200433)

中国的外商直接投资(FDI)主要集中在部分城市，其在城市间的分布呈现出均值左偏的特征。针对FDI在城市间分布不具备正态性且存在较多离群点的问题，运用一般分位数回归方法分析1994-2012年影响FDI在中国287个城市分布的影响因素。研究表明，劳动力成本、市场规模和潜力、制度质量、人力资本、基础设施和当地竞争环境都是影响FDI城市分布的重要因素。同时，各因素对FDI影响程度随FDI城市分位的变化而变化。市场规模与潜力、政府效率、人力资本对FDI的影响随分位点增高有明显下降趋势，而基础设施对FDI的促进作用随分位点增高而上升。

分位数回归；外商直接投资；城市分布

一、引 言

外商直接投资(FDI)在中国的区域分布十分不均衡，东部FDI流入量远远大于中西部。这种差距在城市层面表现的更为明显，城市之间FDI使用量差异巨大。表1为1994至2012年间年平均FDI使用量最多的20个城市和最少的20个城市，可以看出，城市间年平均实际使用FDI金额差距十分明显。FDI最多的城市年平均使用量能达到数十亿美元，而最少的城市年均使用FDI不过百万美元。中国FDI城市分布的不平衡会引起资金、技术资源在城市间的巨大差异，并有可能进一步拉大城市间FDI水平以及经济发展差距。因此，研究FDI城市分布的影响因素对FDI在中国区位分布的平衡发展以及城市间经济发展的健康协调有着十分重要的意义。

由于FDI主要集中在部分城市，其在城市间的分布很可能呈现出均值左偏的特征。这可能使FDI区位决定因素的影响效果随城市FDI水平的变化而变化。这种情况下，以条件均值为基础的最小二乘法(OLS)回归估计将不能充分反映数据特征，其稳健性也受到质疑。针对FDI在城市间分布不具备正态性且存在较多离群点的问题，本文运用一般分位数回归方法分析影响FDI城市分布的因素。利用1994-2012年中国287个城市面板数据，重点讨论在FDI不同分位点对其分布产生影响的因素差异，并根据各因素影响程度随分位点变化而变化的趋势提出相关政策建议。

表1　1994-2012年平均FDI最多和最少的20个城市　单位：万美元

注：根据《中国城市统计年鉴》中FDI年平均实际使用量排序。

本文的创新点主要体现在以下两方面。第一，从研究方法看，现有文献对中国FDI区位问题的研究以传统的横截面或面板数据方法(如OLS、固定效应模型FE)为主。本文针对样本不服从正态分布、离群点较多的问题，运用分位数回归方法研究FDI在城市间分布的影响因素，分析在FDI条件分布不同位置上各变量的影响差异。这种方法弥补了如OLS等方法只能衡量某因素“平均”影响效果的不足，从而获取更充分、更稳健的信息。本文首次应用该方法研究中国FDI区位分布影响因素问题。第二，从研究层面看，现有研究多以行政省为单位探讨外资地理分布原因，并不能充分反映FDI在城市分布上存在的差距。本文以地级及以上城市为研究对象，探讨城市异质性对FDI分布的影响，有助于解释中国省际及省内各城市间外资引进的巨大差异。

二、文献回顾

(一)FDI区位决定理论

Dunning(1973)首次提出了FDI的区位优势，指出FDI东道国的投资环境是FDI产生的充分条件。从成本因素角度考虑，生产要素成本尤其是劳动力成本、生产要素质量和基础设施等都会对FDI的选址产生影响。Onwuka等人对东南亚国家的FDI和工资水平进行实证检验，发现劳动力成本对FDI流入量有负向影响[1]。冯伟等运用中国1990-2009年的省际数据进行实证研究，发现工资水平对于FDI的影响存在拐点[2]。初期工资水平的提高能提高工人的劳动积极性，促进FDI的流入。越过拐点之后，劳动力成本的继续提升会减少利润，阻碍FDI的流入。也有研究发现，工资对于FDI的选址没有显著影响。

人力资本的质量也会影响FDI的区位抉择。Noorbakhsh等人指出人力资本是吸引FDI的重要因素，且人力资本对FDI选址决定的影响随时间增大[3]。沈坤荣和田源在中国省际面板数据基础上进行研究，发现人力资本的提高有利于本地FDI规模的增加[4]。沈亚芳通过对中国省际面板数据进行分析，指出人力资本水平的提高对FDI的区位选择有正向影响，其对东部地区FDI流入的促进作用大于中西部[5]。

良好的基础设施建设能够降低生产成本。陈建军和胡晨光分析了1981-2005年中国长三角地区数据，指出无论短期还是长期，良好的基础设施建设都是吸引FDI进入长三角地区的重要因素[6]。

从产品需求方面考虑，跨国公司追求利润最大化的性质决定FDI选址时必然会对当地市场规模和市场潜力进行深入考量。市场规模越大，对产品的需求越大。同时较大的市场规模能够降低平均交易成本，提升跨国公司技术革新速度。因此FDI在较大规模市场投资时，获得更高利润的可能性较大。Cheng和Kwan运用中国29个省份11年的面板数据进行实证检验，认为较大的本地市场是吸引FDI的重要因素[7]。冯伟等发现市场规模对FDI的吸引存在规模报酬递增的效应，认为扩大市场规模能够维持FDI的增长[2]。周犀行和欧阳溥蔓对中国城市面板数据进行分析，发现本地市场潜力能够促进FDI的流入[8]。

根据交易成本理论和新制度经济学理论，制度质量的高低会影响经济体的效率和投资环境中的不确定性，从而影响FDI的选址。孙俊指出优惠政策、开放程度和市场化程度是吸引FDI的重要因素[9]。Globerman和Shapiro 检验美国的FDI和制度之间的关系，指出有效率的制度更能吸引FDI[10]。Bevan等运用东欧转型中的经济体数据进行研究，发现政府效率与FDI流入显著正相关[11]。白重恩等对中国内地44个城市近六万家外商投资企业的情况进行研究，发现健全的当地法制环境能显著增加外资企业效益[12]。田素华和杨烨超指出，税收优惠政策对东部地区FDI有明显的促进作用[13]。

(二)文献评述

现有研究从不同角度探讨中国FDI区位分布的影响因素，然而也存在局限性。首先，已有文献多集中在省际水平上，为数不多的在城市层面上研究FDI选址问题的文献在不足之处。一方面，样本集中在经济发达城市，对经济落后的城市没有足够的代表性，例如Head和Ries(1996)对外资在54个中国城市选址进行研究。夏良科(2013)分区域对京津冀、长三角、珠三角经济圈中总共34个城市数据进行回归分析。另一方面，在城市研究中使用横截面数据，估计结果容易受到时间和区域固定因素的干扰。例如金相郁和朴英姬(2006)运用OLS方法对2002年210个地级市的横截面数据进行检验回归。蒋伟和赖明勇(2009)运用中国2006年244个城市的横截面数据对FDI区位影响因素进行研究。

其次，从计量模型的估计方法看，几乎所有文献都假设随机扰动项的均值为零且服从同方差分布，并采用均值回归(如OLS)的方法进行实证分析。然而，实际数据常常并不服从正态分布，可能出现均值有偏的情况，亦或是出现尖峰厚尾等现象，因变量条件均值与自变量呈非线性关系。这种情况下，均值回归方法无法充分反映FDI区位影响因素在不同地区的异质性影响，由此得出的结论具有局限性。

针对这一问题，本文采用分位数回归方法对模型进行估计。Koenker和Bassett 提出了分位数回归的思想[14]。与传统最小二乘法不同，分位数回归建立在因变量的条件分位数与自变量呈线性关系的假设基础上，所需满足的假设条件得到了很大的放松，能够满足更多现实情况的需求。此外，分位数回归方法可以选择多个分位点进行回归估计，并对各分位点的回归结果加权处理，对于样本中的异常值有较好的耐受性。同时，选择不同的分位回归点能够更加全面地描述数据特征。自分位数回归方法提出以来，相关实证研究迅速发展。但运用分位数回归方法研究FDI问题的文献却较为缺乏，且多讨论的是FDI的影响。例如Girma(2004)、徐涛涛(2008)等研究FDI的外溢效果；孙文杰和沈坤荣(2007)研究FDI给东道国带来的技术创新；朱平芳和张征宇等人关注FDI带来的环境影响。Paniagua等人(2015)运用分位数回归方法，在引力模型的基础上对国家间双边FDI的决定因素进行了分析，研究标准引力模型控制变量(两国首都间距离、GDP、两国是否拥有共同边界等)和两国间FDI项目个数对于FDI的影响。目前，针对国内FDI区位决定问题的分位数回归研究还比较空缺，本文一定程度上填补了这一空白。

三、数据与计量方法

本文采用数据来源于《中国城市统计年鉴》。根据FDI主要流入城市的特征，变量所采用的数据都限定在市辖区范围内。本文选取1994-2012年为研究时间段，以287个城市为研究对象，以期能够更加全面研究中国FDI城市区位分布特点。数据的时间跨度长，能够反映FDI影响因素的时间变化趋势。

(一)变量选取

本文选取城市当年FDI实际使用量的对数形式作为被解释变量。根据已有文献，从劳动力成本、人力资本、市场规模和潜力、制度因素、基础设施、当地竞争环境几个方面选取解释变量。

选取城市人均GDP的对数值作为衡量劳动力成本的指标，预期劳动力成本提高会减少FDI的流入。选取城市普通高校学生人数衡量劳动力质量，预期人力资本增多会吸引FDI的流入。

使用市辖区GDP增长率衡量该城市本地市场的影响。根据Harris构建一个市场潜力变量衡量其他城市市场的影响[15]：

(1)

其中MPi是i城市的市场潜力指数，GDPj是j城市国内生产总值，Dij是i城市和j城市之间的距离。该指数一定程度上衡量了区域间的集聚经济效应。

制度因素包括：经济特区虚拟变量；沿海开放城市虚拟变量；城市公共部门规模，采用公共部门从业人员和总人口的比值。公共部门的人数与管辖区总人口的相对大小能够衡量政府部门的工作效率，预期工作效率高的行政部门为FDI的流入减少障碍。

本文对城市基础建设多个方面指标进行因子分析，形成综合指标。基础设施指标包括城市市辖区中等学校数量、小学数量、市辖区医院数量、城市总道路面积、公交车数量、年末邮政和电信总量、总供水量、总供电量、市辖区电影院数量和图书馆数量。

本地企业越多或者本地企业规模越大，外资进入时被排挤的可能性就越大，进入之后面临的竞争压力也越大。本文选取本地企业产值与企业总产值的比率作为本地竞争环境的衡量标准，比率越大表示FDI面临的本地竞争越大。统计性描述见表2。

表2　主要变量描述性统计

(二)计量方法

先验证因变量是否服从正态分布。表3呈现用偏度峰度、Shapiro-Wilk和Shapiro-Francia方法对ln(FDI)和ln(averFDI)进行分布检验的结果，其中averFDI是各城市19年平均FDI实际使用量。可以看出，无论是偏度峰度检验还是Shapiro-Wilk检验都在1%的置信水平下拒绝了样本正态分布的假设，同样Shapiro-Francia检验也在5%的置信水平下拒绝了正态分布假设。

表3　因变量正态性检验

(2)

(3)

如果自变量X无法全部涵盖和解释个体对因变量Y的影响，即存在未观察到的个体固定效应αi，那么等式则应改为：

(4)

运用一般分位数回归模型对面板数据进行回归的过程中，针对个体固定效应的处理可以加入i个个体虚拟变量对αi进行初步的控制和去除，以期得到相对优良和稳健的结果。因此，本文的计量模型如下：

(5)

四、实证结果

表4比较了采用OLS、FE和分位数回归(QR)的实证结果。分位数回归选取了0.10、0.25、0.5、0.75和0.9五个分位点进行报告。总体看来，人均国内生产总值、人力资本、基础设施在各分位点都与FDI实际使用量的条件分位数呈显著正相关。而公共部门规模和本地企业产值占比在各分位点的回归系数都显著为负。市场规模方面，无论是城市国内生产总值增长率还是市场潜力指数都只在低分位点显著。经济特区变量只在低分位点显著为正，而沿海开放城市变量在各分位点都不显著。比较一般分位数回归模型和OLS、FE的回归结果，分位数回归中的低分位点结果与OLS更接近，这一现象也与正态性检验中ln(FDI)左偏(即均值偏向较低FDI水平)的结论相一致。

根据分位数回归结果，可以分析FDI区位分布的影响因素如何随FDI分位数的变化而变化。人均国内生产总值的系数在不同分位点变化较小，无论是处于FDI低分位还是处于FDI高分位的城市，人均GDP的增加会吸引FDI的流入。这一结果与传统FDI区位优势理论对劳动力成本负向效果的预期相反。对于该结果有以下几种解释。第一，城市人均国内生产总值一方面衡量了劳动力成本，另一方面衡量了人均收入水平。后者对FDI的流入有正向影响。第二，劳动力成本提高在一定范围内激发工人的劳动积极性。由此产生的效率提高有利于FDI的流入。第三，劳动力成本可能随劳动力质量提高，高技术的劳动力能够使资金的边际报酬升高，吸引外资流入。

城市国内生产总值增长率的回归系数随着分位点τ的增大逐渐减小，同时显著性大大降低。表明对于FDI分位较低的城市来说，本地市场规模的扩大对FDI流入有非常重要的促进作用。而对于FDI分位较高的城市来说，市场规模的进一步扩大带来的边际效果并不显著。

表4　OLS、FE和一般分位数回归结果

注：*** 表示p<0.01，** 表示p<0.05, *表示p<0.1；括号里面的数字为标准差；OLS模型已用Robust方法控制异方差；OLS和FE模型中加入年份虚拟变量控制时间趋势的影响，QR模型中加入年份虚拟变量和省份虚拟变量分别控制时间趋势和区域固定效应。样本量为2 705。

市场潜力指数在低分位回归结果中显著为正，随着分位点τ增大，市场潜力指数的系数逐渐变小，显著性逐渐降低。在低分位点城市，市场潜力对FDI的流入有促进作用，说明当城市FDI实际使用量较少时，周围城市市场的增大有正的外部性，地区间的集聚效应使本地受益。但随着城市FDI量的逐渐增加，周围城市市场的增加会跟本地市场形成竞争，相互争夺FDI资源，其对FDI的促进作用减弱。

公共部门规模与FDI各分位数显著负相关，说明政府部门越冗杂，行政效率越低下，越不利于FDI的流入。值得关注的是，低分位点的系数绝对值相对于其他分位点更高，说明在FDI较少的城市，改善行政环境、提高公共部门效率对促进FDI流入有着更为重要的作用。

高等学校学生人数在各分位点都与FDI显著正相关，表明人力资本对FDI流入的促进作用。然而，其系数随分位点τ的增大而减小，这说明在FDI较少的城市，增加人力资本对于FDI的促进效果比较明显，而在FDI分位点较高的城市，人力资本较为充裕，进一步增加人力资本给FDI区位选择带来的边际促进作用相对较小。

基础设施的回归系数在所有分位点都显著为正，说明良好的基础设施能够吸引FDI流入。并且，其对FDI的正向影响随分位点τ的增加有明显的增大趋势。对于FDI较少的城市来说，改善基础设施能够促进FDI的流入，但同样的努力在FDI较多的城市能吸引更多的外资。这一趋势出现的可能原因是基础设施建设本身所具有的规模经济效应。城市道路建设、电信网络设备、供电供水设施等起初都需要投入大量的成本，而所得的收益少，随着基建投入的累积，平均成本下降，收益增加[16]。因此，投入相同资源进行基础设施建设，FDI高分位点的城市从中获取收益更大，FDI也能在这些城市享受更低的运输成本和信息成本。

本地企业产值占比衡量外资企业面临的竞争大小。结果显示，其对FDI分位数的影响呈“U”型。在低分位点，本地企业产值占比的影响相对较小，在向中位点靠近时，负向影响增大，之后在高分位点，本地企业产值占比的负向影响有所回落。随着FDI分位点的提高，FDI逐渐增多可能使外企与本地企业的竞争增大，本地企业产值占比增加对FDI的挤出作用相较于低分位城市更大。随着FDI分位点的进一步提高，城市中的FDI可能形成集聚效应，而本地企业要对其进行挤占或限制其进入本地市场的成本增加，难度增大，该变量的负向影响又逐渐回落。

图1为各自变量随分位点τ变化的系数趋势图，纵坐标为自变量的系数，横坐标为分位点τ。其中人均GDP 为lngdppc，市场潜力为lnmarkpot，GDP增长率为gdpgr，公共部门规模为sizepub，沿海开放城市为occ，经济特区为sez，普通高校学生人数 为lnhigheredu，公共设施建设为infras，本地企业产值占总产值比例为domind。

图中实线为一般分位数回归各自变量的回归系数，阴影部分为回归系数的置信区间。长虚线为OLS回归系数，OLS的回归系数唯一，反映在图中为一条直线，而短虚线则表示OLS回归系数的置信区间。通过比较OLS估计系数和分位数回归系数的变化趋势，不难发现市场潜力指数、GDP增长率、经济特区、人力资本和基础设施等变量对于FDI区位选择的影响随FDI分位变化都有明显的变化趋势。OLS模型为条件均值回归模型，所得到的回归系数唯一，不能全面反映各变量的影响程度变化。

图1　各变量影响程度随分位点变化趋势

五、结　论

通过使用一般分位数回归，研究发现较高的人均GDP、丰富的人力资本、良好的城市基础设施建设对处于任意分位点城市的FDI流入都有显著的促进作用。而政府部门效率越低下，本地竞争越激烈，对FDI流入的阻碍作用越大。对于处在FDI中低分位的城市，市场规模和潜力能够吸引FDI。然而随着分位点的升高，这种促进作用逐渐降低。此外，人力资本对FDI的促进作用随FDI分位点的提高而逐渐减小，基础设施的促进作用则逐渐增加，而本地企业产值占比的负向影响则呈现“U”型趋势。

根据研究结果，本文提出以下政策建议：对于FDI流入量较少的城市，扩大本地市场规模，有效利用周围城市市场的区域集聚效应，制定针对FDI的优惠政策，提高行政效率，增加本地人力资本积累，改善城市基础设施建设等措施可以显著促进FDI的进入。而对于处于FDI中高分位的城市，进一步吸引FDI应更多地关注政府行政效率、人力资本、城市基础设施建设等方面。

[1]Onwuka, Odulukwe K. Wage Rate, Regional Trade Bloc Andlocation of Foreign Direct Investment Decisions[J]. Asian Economic & Financial Review, 2011(3).

[2]冯伟, 邵军, 徐康宁. 市场规模、劳动力成本与外商直接投资:基于中国1990—2009年省级面板数据的研究[J]. 南开经济研究, 2011(6).

[3]Noorbakhsh F, Paloni A, Youssef A. Human Capital and FDI Inflows to Developing Countries: New Empirical Evidence[J]. World Development, 2001, 29(9).

[4]沈坤荣, 田源. 人力资本与外商直接投资的区位选择[J]. 管理世界, 2002(11).

[5]沈亚芳. 人力资本对外商直接投资区位选择的影响——跨期考察与分区域分析[J]. 国际贸易问题, 2007(7).

[6]陈建军, 胡晨光. 长三角地区基础设施投资与FDI流入关系的实证研究——一个时间趋势设定下的VECM分析框架[J]. 国际贸易问题, 2007(11).

[7]Cheng L K, Kwan Y K. What are the Determinants of the Location of Foreign Direct Investment? The Chinese Experience[J]. Journal of International Economics, 2000, 51(2).

[8]周犀行, 欧阳溥蔓. 国内外市场潜力对FDI区位选择的影响研究[J]. 国际贸易问题, 2013(6).

[9]孙俊. 中国FDI地点选择的因素分析[J]. 经济学(季刊), 2002(2).

[10]Globerman S, Shapiro D. Governance Infrastructure and US Foreign Direct Investment[J]. Journal of International Business Studies, 2003, 34(1).

[11]Bevan A A, Estrin S. The Determinants of Foreign Direct Investment into European Transition Economies[J]. Journal of Comparative Economics, 2004, 32(4).

[12]白重恩, 路江涌, 陶志刚. 投资环境对外资企业效益的影响——来自企业层面的证据[J]. 经济研究, 2004(9).

[13]田素华, 杨烨超. FDI进入中国区位变动的决定因素:基于D-G模型的经验研究[J]. 世界经济, 2012(11).

[14]Koenker R, Bassett G. Regression Quantiles[J]. Econometrica, 1978, 46(1).

[15]Harris C D. Themarket as a Factor in the Localization of Industry in the United States[J]. Annals of the Association of American Geographers, 1954, 44(4).

[16]高文玲，李涛.对外直接投资、逆向技术溢出与高技术产业创新——基于中国省级面板数据的实证研究[J].西安财经学院学报，2013(1).

(责任编辑：李勤)

Locational Determinants of FDI across Chinese Prefecture-level Cities Based on Quantile Regression Analysis

ZHANG Yi1，TANG Xue-feng2，LIU Chun1

(1. Jinhe Center for Economic Research, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China;2. School of Finance, Shanghai University of Finance and Economics, Shanghai 200433, China)

Foreign direct investment (FDI) is concentrated on certain cities in China and therefore is highly left-skewed. Given that FDI fails to satisfy the normal distribution assumption and there exist many outliers, this paper employs the general quantile regression method to analyze the locational determinants of FDI across 287 prefecture-level cities from 1994 to 2012. Our results show that labor costs, market size and potential, institutional quality, human capital, infrastructure and competition in the local market are significant locational determinants of FDI. Moreover, the impact of these factors varies across different quantiles of FDI. We find that the effects of market size and potential, government efficiency, and human capital on FDI decrease with the increase of quantiles, while the impact of infrastructure increases with it.

quantile regression; foreign direct investment; locational determinants

2016-06-25

国家社会科学基金项目《产业升级背景下制度质量对我国利用外资优势和效益的影响研究》(13XJY001)

张一，女，陕西西安人，经济学博士，讲师，研究方向：国际经济学，制度经济学；

F121.25∶C812

A

1007-3116(2016)10-0075-07

唐雪峰，男，四川成都人，硕士生，研究方向：金融学；

柳春，男，陕西榆林人，博士生，研究方向：制度和经济增长，中国经济转型。