生态环境恶化及可恢复性研究——以西北干旱区为例

伯 雪，杨鹏辉，刘润茜，李伦珑

(1.安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽财经大学经济学院，安徽 蚌埠 233030)



生态环境恶化及可恢复性研究
——以西北干旱区为例

伯 雪，杨鹏辉，刘润茜，李伦珑

(1.安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽财经大学经济学院，安徽 蚌埠 233030)

目的 针对西北干旱区的生态环境问题，根据提供的动植物数据，综合分析不同人为干扰因素对荒漠地区生态退化程度的影响和在退化、半退化等不同退化阶段生态环境的可恢复性。方法 综合使用多元线性回归、非线性拟合和模糊综合评价等方法，分别建立生态退化程度评价、主成分分析、微分方程、生态环境恢复等模型，运用SPSS、Excel和MATLAB软件，对西北干旱区的生态退化及可恢复性进行全面分析与研究。结果 EDI对地区不同人为干扰条件下的生态退化程度有影响；不同退化阶段生态退化程度与主成分之间具有相关性；不同生态退化阶段，生态退化程度与植被量具有函数关系。在不同的人为干扰条件下，西北荒漠地区的生态退化程度表现是不同的。轮牧条件下比过牧条件下对生态环境的破坏性要低。通过对轮牧地区生态退化程度与植物高度及盖度的研究可知其相关性最大，这表明轮牧地区生态退化程度与动植物量的关系最密切，即可以通过减少人为干扰或增加植物量来促使生态环境恢复正常。在半退化阶段、生态环境恶化程度并不是很大，说明生态环境仍具有可恢复性。但是到了退化阶段，生态环境的恶化已不可逆转、无法恢复。结论 在不同人为干扰条件下，生态环境都将遭到不同程度的破坏，从而出现生态环境恶化的现象。但是认识到生态环境是具有可恢复性的，可以通过减少人为干扰或增加植物量来促使生态环境恢复正常，使得生态环境得以改善，居住环境更加美好。

生态退化程度；人为干扰；荒漠化；主成分分析；环境保护

环境问题是当今世界的热点问题之一，人类在过去很长一段时间内为了发展破坏了地球的生态环境，导致环境恶化已相当严重。随着全球经济的高速发展，人类也正以前所未有的规模和强度影响着环境、改变着环境，使全球的生命支持系统受到了严重创伤。出现了全球变暖、生物多样性消失、环境污染等问题,并已经严重影响到了全球人类社会的发展。当今社会，人们在探讨环境与发展问题的过程中,越来越认识到了现代社会发展过程中自然-社会-经济复合生态系统的复杂性。近年来，由于人为干扰的增加，国内荒漠地区的生态退化程度不断加重。对此，找出影响环境恶化的主要因素、维护生态平衡是当下的任务，同时也是为了能够在人类活动与环境保护之间找到一个良好的平衡点。

1 相关资料数据与模型的假设

数据主要来源于“认证杯”数学建模网络挑战赛第二阶段比赛题：西北某干旱地区过牧与轮牧地区动植物量分布表，西北某干旱地区开垦地不同月份动植物量分布表。为了研究的准确性，做出以下假设：(1)西北某干旱区植物-动物数据整理真实可信，不含人为修改或虚报数据；(2)搜集动植物量期间无重大自然灾害，不考虑其他因素影响；(3)所选取的数据能基本反映西北某干旱区动植物量的特征；(4)数据测度实验设计较完善，数据误差较小。

2 荒漠地区生态退化程度分析

2.1 研究思路

根据已知数据，建立合理的数学模型。在评估由人类活动造成的西北干旱地区生态退化程度大小时，必须建立一个综合评级模型。然后由已知的不同人为干扰条件下的动植物数据，通过合理的分类建立不同等级，由此建立人类活动干扰下生态恶化程度评估机制，进而准确描述西北干旱区生态退化的不同程度。

2.2 研究方法

2.2.1 生态退化程度评价模型

1)模型的建立

本题要求建立评估人类不同干扰行为条件下荒漠地区生态退化的程度，首先针对已知表格(西北某干旱地区过牧与轮牧地区动植物量分布表、西北某干旱地区开垦地不同月份动植物量分布表)中的数据使用相对偏差模糊矩阵进行模糊综合评价，为能够得出不同生态退化程度的评价模型做好初步的准备工作。

模糊综合评价步骤如下：

①分析各因素是成本型还是效益型，建立理想方案

U=(12.10,13.18,148.65,91.05,42.10,18.53,1.2,52.10,0.17,1.8,0.26)

②建立相对偏差模糊矩阵R

③建立各评价指标的权重Wi

使用变异系数法，各指标变异系数

④建立综合评价模型

最后，将数据输入SPSS，对总体进行分类，采用最小距离法。将总体分为3类，分别为轻度退化、中度退化、重度退化。该模型基本能够评估出由人类活动造成的荒漠地区生态退化的程度。

2)模型的求解

图1 模糊综合评价模型

对6个样本做出的模糊综合评价运行结果如下:

F1=0.708 5,F2=0.327 2,F3=0.900 1,F4=0.508 5,F5=0.803 9,F6=0.589 4

对总体的分类运行结果见图1。

针对该运行结果，可以将6个大样本分为3类，详见表1。

表1 各地区各月份生态退化的程度

表2 生态退化程度对照表

由之前的模糊综合评价可得出不同类别F的范围，根据生态退化程度,规定用EDI来表示生态退化的程度如下：

EDI =0.9Cg/I1+0.1CggI2+0.04Cm/I3+0.14Cs/I4+0.06Gg/I5+0.09Ggg/I6+0.08Gm/I7+0.09GS/I8+0.1S/I9+0.06Z/I10+0.14X/I11

下面经过之前分过的类别可以得到EDI与生态退化程度对照表(表2)。

上表即是分析得出的生态退化程度评价模型的具体形式。

3 生态环境的恢复

3.1 研究思路

当分析西北干旱地区的生态环境在不同退化阶段，是否可通过减少破坏性行为和增加植被量来改善生态恶化程度，最终使生态环境恢复正常状态时，就需要建立具体的函数关系式，找到生态环境恶化程度与所要研究的人为干扰之间的具体关系。为此建立主成分分析模型、微分方程模型、生态环境恢复模型来进行分析。

3.2 研究方法

3.2.1 主成分分析模型

1)模型的建立

本题要求分析一个荒漠地区处于半退化、退化等不同阶段时，是否可以通过减少人为干扰，或者采用补充人工植被的方法来促使该地区的生态环境恢复正常。基于此，首先选取了7月份的数据通过Excel作图观察大致的关联。

下面分析3种人为干扰条件下草本植物量变化趋势(图2)和灌木生物量变化趋势(图3)。

由图2可知，轮牧时的草本植物量普遍高于过牧条件下的草本植物量，而开垦时的草本植物生物量的波动程度比较大。一般情况下轮牧可以使生长的植被在一段时期内恢复和生长，是一种较为生态的放牧方式，所以轮牧条件下，草本植被处于较稳定水平而且生物量一般高于过牧条件下的生物量;过牧条件下，生态系统遭到一定破坏，草本植物生物量发生锐减，相比于轮牧和开垦时期生物量处于较低水平;开垦条件下，由于草本植物被大量铲除，所以在某些时期草本植物的生物量是极低的。由于季节更替，万物复苏，草本植物生物量又趋于较高水平，所以开垦条件下，生物量波动较为明显。

由图3可知，过度放牧的情况下，灌木的生物量波动比较明显，说明此种情况下灌木植被受人为因素干扰影响较大。由于过牧，生态系统遭到严重破坏，某些时期的植被生物量很少，但过一段时期，生态系统会进行自我调节，使得植被生物量慢慢恢复,这说明过度放牧会严重影响生态系统的稳定性，因此此种做法不可取；在轮牧情况下没有改变灌木植被的生存环境，因为生存环境很适宜，所以此时生态系统较稳定，灌木生物量趋于定值并且生物量水平普遍高于开垦条件；而开垦情况下大多数植被被铲除变为农田，所以灌木生物量会长期处于较低水平。可以看出，轮牧条件下，生态系统比较稳定，灌木的生物量也比较稳定，当过牧时，灌木的生物量波动比较明显，而在开垦条件下，生物量将会长期处于较低水平。

2)模型的求解

表3 总方差分解表

由于给出的植物动物数据因素过多，利用主成分分析方法将多个变量简化成少数几个变量。

对数据进行主成分分析，并用SPSS编程，得到结果(仅显示重要部分)如表3所示。

选取表中特征值大于1的主成分，其特征值在某种程度代表主成分的影响力度。即草本植物高度和草本植物盖度影响力较大，它们就是所要研究的主要变量。

3.2.2 微分方程模型

1)研究思路

要求研究荒漠地区半退化、退化等不同阶段生态退化的可恢复性。这里可以利用微分法来寻找生态退化随时间推移的改变，进而得出荒漠地区处于退化、半退化等不同阶段生态退化的可恢复程度。

2)模型的建立与求解

满足初始条件E(0)=ertE0，于是：

具体求解后可知，在半退化阶段，生态环境恶化程度并不是很大，有回旋的余地，生态环境仍有可恢复性。但是到了退化阶段，生态环境的恶化已经不可逆转，丧失可恢复性。

3.2.3 生态环境恢复模型

1)研究思路

为了得出生态环境是否可以恢复的结果，首先要检验相关性。如果相关性很弱则说明无法通过增加植被改善土壤环境使该地区的生态环境恢复正常；如果呈现显著相关，则认为可以改善生态环境。同时可以通过多元线性回归或者线性拟合等方法计算出函数关系，对函数关系进行分析，进一步研究在不同地区、不同时间条件下生态环境的可恢复性。

2)模型的建立与求解

首先用无量纲化后的数据通过建立的模糊综合评价模型计算EDI,输入SPSS中进行相关性检验。得到以下综合结果(表4)。

由表4可发现轮牧地区生态退化程度与草本植物高度、草本植物盖度的相关性最大，意味着轮牧地区生态退化程度与动植物量的关系最密切，即可以通过减少人为干扰或增加植物量来促使生态环境恢复正常。另外轮牧属于半退化阶段，这间接说明半退化阶段退化的生态环境具有可恢复性。下面分别针对轮牧7月和轮牧10月进行非线性拟合：

表4 相关性检验

1)轮牧7月生态退化程度与草本植物高度、草本植物盖度间的函数关系如下：

Y1=0.317 7+0.16 X1+0.230 7 X2

其中X1为草本植物高度，X2为草本植物盖度。

2)轮牧10月生态退化程度与草本植物高度、草本植物盖度间的函数关系如下：

Y2=16.505 6-13.359 3 X1-3.934 9 X2

其中X1为草本植物高度,X2为草本植物盖度。

从上面的分析可以得出，在相同地区，不同月份的草本生物量存在量上的差异，如抽取出来研究的相关性最显著的轮牧7月和轮牧10月。其中，dY1/dX2>dY1/dX1,dY2/dX2>dY2/dX1，说明草本植物盖度与生态退化程度之间的关系比草本植物高度的关系更密切，这与上面的相关性检验结果相吻合，进一步验证了相关性检验的正确性。同时验证了轮牧地区生态退化程度与草本植物高度、草本植物盖度的相关性是最大的，即验证了可以通过减少人为干扰或增加植物量来促使生态环境恢复正常。由于轮牧属于半退化阶段，说明其生态环境具有可恢复性。而退化阶段的生态环境具有不可恢复性，无法通过人为努力使生态环境得到本质的改善，也无法使生态环境恶化得到有效缓解。

4 结论与讨论

上面建立的4个模型分别从定性和定量的角度分析了所研究的植物变动趋势与荒漠区啮齿类动物的变化趋势与哪些人为干扰因素相关，并且分析了是否能通过计算得出变量间线性或非线性拟合的一般公式。但是从另一个角度来看，通过模型的结果基本能看出植物生物量、动物生物量随一些弱相关因素变化的趋势，从而能够对啮齿动物的稳定性进行定性研究。在相同地区，不同月份的草本生物存在量上的差异，说明了草本植物盖度与生态退化程度之间的关系比草本植物高度的关系更密切，这与上面所提到的相关性检验结果相吻合，验证了相关性检验的正确性和分析的科学性。同时可以得出，轮牧地区生态退化程度与草本植物高度、草本植物盖度的相关性是最大的，即验证了可以通过减少人为干扰或增加植物量来促使生态环境恢复正常。由于给出的数据离散程度太大，所以即使通过计算得出一些方程式，模型的假设也存在一定的不足，有待进一步完善。由于人为干扰不断加重,该地区的荒漠化日益严重，使得依赖于植物生存的动物种群和群落格局随之受到了明显影响。但是不可否认的是，由于其境内蕴藏着丰富的待开发自然资源，在中国未来经济建设中依然拥有举足轻重的战略地位。因此，积极开展和深化干旱区的生态学研究，对于该区域的经济发展与生态环境保护都有着重要的作用。应该对其加以重视和保护，并致力于维护生态环境稳定性，使生态环境越变越好。

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[责任编辑：王荣荣 英文编辑：刘彦哲]

Deterioration and Restoration of Ecological Environment——A Case of Arid Area in Northwest China

BO Xue1,YANG Peng-hui1，LIU Run-qian1,LI Lun-long2

(1.School of Statistics and Applied Mathematics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu，Anhui 233030，China;2.School of Economics,Anhui University of Finance and Economics，Bengbu，Anhui 233030,China)

Objective Aiming at the ecological environment problems in arid area of Northwest China,we comprehensively analyzed the influences of different human disturbance factors on the degree of ecological degradation in desert region and the restoration of ecological environment in different stages of degradation,semi-degradation and so on according to the existing data of animal and plant.Methods We established the model of ecological degradation degree evaluation,principal component analysis,differential equation and ecological environment restoration by using multiple linear regression,nonlinear fitting and fuzzy comprehensive evaluation method.In the process,SPSS,Excel and MATLAB software were used to analyze and study the ecological degradation and restoration of the arid area in Northwest China.Results First,EDI had an iniluence on the ecological degradation degree under different human disturbance in different areas.Second,there were correlations between the degree of ecological degradation and the principal components in different stages of degradation.Third,the degree of ecological degradation had a functional relationship with the amount of vegetation in different stages of ecological degradation.Furthermore,under different human disturbance conditions,the ecological degradation degrees of the northwest desert region were different:compared with heavy grazing,rotational grazing had low destructive role on the ecological environment.There was the closest correlation between the degradation degree and plant height and coverage area of ecological grazing.This indicated that the rotational grazing area ecological degradation degree and dynamic plant quantity were most closely related,the ecological environmental restoration could be promoted to normality by reducing human disturbance or increasing the amount of plant.In the semi-degradation stage，the deterioration of the ecological environment was not very large,which showed that the ecological environment was still recoverable.But at the stage of degradation,the deterioration of the ecological environment was irreversible and could not be restored.Conclusions Under different human disturbance conditions,the ecological environment will be destroyed in varying degrees,which leads to the deterioration of ecological environment.But the ecological environment is in the course of recovery.We can reduce human disturbance or increase the amount of plants to make the ecological environment return to normal,so that the ecological environment of our survival homes can be improved.

ecological degradation degree;human disturbance;desertification;principal component analysis;environmental protection

国家自然科学基金项目(11301001)；安徽财经大学教研项目(acjyzd201429)

伯雪(1993-)，女，安徽宿州人，安徽财经大学统计与应用数学学院在读学生，研究方向：数学与应用数学。

杨鹏辉(1981-)，女，安徽淮南人，安徽财经大学统计与应用数学学院讲师，硕士，研究方向：应用数学与数学建模。

X 171.1

A

10.3969/j.issn.1673-1492.2016.07.006