基于有限元法的避雷器阻性电流检测的相间干扰计算分析

李金亮 杜志叶 阮江军 李凌燕



基于有限元法的避雷器阻性电流检测的相间干扰计算分析

李金亮1,2杜志叶1阮江军1李凌燕1

（1. 武汉大学电气工程学院 武汉 430072 2. 国网湖南省电力公司带电作业中心 长沙 410010）

在线监测氧化锌避雷器阀片电阻可有效反映避雷器运行状态。避雷器实际运行时多呈一字排列且三相距离近，相间干扰对泄漏电流的影响很大。为此，提出了一种新的高压氧化锌避雷器在线监测方法，该方法基于阻容网络模型，通过对避雷器泄漏电流进行测量，采用有限元法计算避雷器部分电容，最后利用迭代算法求解避雷器阀片电阻，可有效消除相间干扰对在线监测的影响。以变电站500kV和220kV避雷器为例，计算出各相避雷器每节的阀片电阻，并与实际测量值进行对比，计算结果和测量结果吻合，验证了该方法的有效性。

高压避雷器 阻容网络 相间干扰 阀片电阻 阻性电流 有限元法

0 引言

高压避雷器是电力系统中重要的过电压保护装置，其准确监测对电力系统的安全具有重要意义[1-3]。避雷器的在线监测会受到来自相间和周围带电体的干扰，而相间干扰对避雷器泄漏电流和阻性电流的影响尤为显著[4-6]。

传统的在线监测方法主要有全电流法、谐波法和容性电流补偿法。全电流法是在避雷器接地端连接一个电流测量装置，测量出流过避雷器的总的泄漏电流和相位差，进而得到阻性电流，该方法简单、易操作[7]。但是当全电流变化时，全电流法无法准确分离出阻性电流分量，对结果造成的误差较大。谐波法根据氧化锌避雷器阀片的非线性特性，所加电网电压为正弦电压，泄漏电流中包含基波和高次谐波分量，通过谐波分析来获得阻性电流分量[8,9]。但是谐波法也有一定限制，如电网电压含有其他次谐波时，就不能有效地测出阻性电流分量[10]。且避雷器受潮时阀片的非线性特性有所改变，谐波法误差也会偏大。容性电流补偿法通过去掉与避雷器上方母线电压成90°相位差的容性电流分量，来获得阻性电流分量。对于单相避雷器测量时，利用容性电流补偿法可以较准确地测出阻性电流分量；但当三相避雷器一字排列时，三相间的耦合干扰十分复杂，利用该方法测得的阻性分量偏差较大[11-13]。由于补偿法对各次谐波采用同一系数放大或缩小，使得容性电流并未完全补偿掉，为此，文献[14]提出了变系数谐波补偿法，对传统的补偿法进行了改进，但是仍不能消除相间干扰的影响。

区别于传统的在线监测方法，文献[15]提出了基于正交分解的泄漏电流有功分量提取算法，依据经典功率理论，将泄漏电流分解为有功分量和无功分量，利用函数正交特性推出简化公式，此方法虽物理意义明确，但未考虑相间干扰对在线监测的影响。文献[16]提出了三相同时测量技术，通过数字信号处理和傅里叶变换计算出补偿干扰角，对A相和C相进行相位补偿。文献[17]提出了基于电压过零点电流幅值分析的阻性电流提取方法，该方法根据A、B和C三相电压过零点时流过避雷器全电流与阻性和容性电流的关系，通过公式推导计算出阻性电流。文献[16,17]所提方法虽考虑了相间干扰的影响，但是将每相避雷器作为一个整体来计算对地电容和相间电容，且忽略了A相与C相相间电容的影响，对于电压等级较高法兰数较多的避雷器，这两种方法的误差较大。

以上所述方法均是通过对避雷器阻性电流进行测量来反映避雷器的运行状态，本文通过计算阀片电阻来反映避雷器运行状态。运行经验[18-20]表明，热破坏、暂态、谐振过电压冲击及避雷器内部受潮等因素都会加速避雷器阀片的老化，导致避雷器阀片电阻发生变化，因此，通过对阀片电阻进行监测将会最直接准确地反映避雷器的运行状态。首先建立三相避雷器阻容网络模型，通过三维有限元建模计算出避雷器不同导体间的部分电容。再对避雷器现场运行数据进行测量，最后通过迭代算法计算出避雷器各节阀片电阻。这样一方面可以消除相间干扰的影响，另一方面可以准确地反映避雷器运行状态。以变电站中500kV和220kV避雷器为算例，计算出各相避雷器的阀片电阻，并与实际测量的阀片电阻值进行对比，验证了本文方法的正确性。

1 基于有限元法三相避雷器阻容计算方法

1.1 高压氧化锌避雷器结构

以单相500kV避雷器为例，其结构模型如图1所示。从图1a中可以看出，500kV避雷器由三节构成，各节之间以法兰连接。避雷器最上端的法兰F3和两个均压环电位相同，均为系统母线电压，法兰F0和接地支撑直接与大地相连，为零电位。避雷器的每节由避雷器阀片构成，每节阀片由57个电阻片和5个金属垫片构成，且每个电阻片的直径为105mm，高度为20mm。

220kV避雷器结构与500kV避雷器结构类似，220kV避雷器由两节构成，各节之间也以法兰连接。避雷器最上端的法兰和两个均压环电位相同，均为系统母线电压，最下端法兰和接地支撑直接与大地相连，为零电位。避雷器的每节由避雷器阀片构成，每节阀片由44个电阻片和4个金属垫片构成，且每个电阻片的直径是70mm，高度为22.5mm。

1.2 阻容网络模型

以500kV避雷器的阻容网络模型为例，其现场布置如图2所示，三相避雷器呈一字型排列，相邻两相的相间距离为7.5m。

图2 500kV避雷器现场布置

500kV避雷器三相阻容网络等效模型如图3所示，避雷器最上端导体1、4、7由法兰F3和两个均压环组成，导体2、5、8由法兰F2构成，导体3、6、9由法兰F1构成。根据实际的测量位置，LA、LB、LC分别表示A、B、C相避雷器总的泄漏电流。U（= 1,2,…,9）表示各个导体的对地电压，AB表示A相和B相之间的9个部分电容，同理BC和AC分别表示B相和C相、A相和C相之间的部分电容。通常情况下，避雷器阀片可看成是一个电阻和一个电容并联，F1～F9表示阀片电阻，F1～F9表示阀片电容。C（≠,,=1,2,…,9）表示导体和导体之间的互部分电容，C0（=1,2,…,9）表示导体对地电容。

为求解三相避雷器的阀片电阻，依据图3所示的阻容网络模型，各个导体之间存在关系见式（1）～式（3）。

图3 500kV避雷器三相阻容网络等效模型

1.3 分析和求解

具体阀片电阻计算流程如图4所示。图4中，L、P分别为避雷器总的泄漏电流迭代误差和相位差（避雷器运行电压与总的泄漏电流的夹角）的迭代误差。基于三相避雷器的阻容网络模型，避雷器阀片电阻的迭代计算主要分为以下几步。

（1）采用有限元方法对三相避雷器进行建模，设置材料属性和边界条件，求解三维静电场计算出避雷器的各部分电容参数[21,22]。

（2）依据实际避雷器布置方式和电压等级，建立如图3所示的避雷器阻容网络等效模型，并测量出避雷器的三相运行数据，包括总的泄漏电流和相位差。

（3）进行参数初始化，求解式（1）～式（3），计算出总的泄漏电流和相位差。

（4）将计算结果与测量的三相运行数据进行对比，若迭代误差满足要求，则进行步骤（5），否则返回步骤（3），修改阀片电阻参数继续进行计算。

（5）输出阀片电阻值，以此来判断各相避雷器的运行状态及是否需要进行检修。

图4 阀片电阻计算流程

2 参数计算

以500kV避雷器为例，由于电容几乎不受频率影响，故其部分电容参数C（≠,,=1,2,…,9）和C0（=1,2,…,9）根据多导体静电系统所储存的总静电能量计算式为

式中，为电场强度矢量；为电通密度；u为第个导体对地电压；q为第个导体所带电荷，可表示为

将式（5）代入式（4），得到

具体的部分电容求解过程如下：

（1）主对角线元素C。给第个导体施加单位电压，其余-1个导体设零电位，利用有限元法求解三维静电场，再由式（4）得到空间中的能量W，根据式（6）可解得C（=1,2,…,9）。

（2）非对角线元素C。给第导体施加单位电压，其余-2个导体设零电位，利用有限元法求解三维静电场，再由式（4）得到空间中的能量W，由于C已知，再根据式（6）可解得C（≠,=1,2,…,-1，=+1,…,）。

为模拟避雷器现场实际情况，建立避雷器上方母线三相避雷器电位分布云图如图5所示。云图结果与实际相符。

图5 三相避雷器电位分布云图

因此，可计算出三相避雷器各个导体间的部分电容，以A相为例其部分电容计算结果见表1。与A相各个导体间部分电容相比，A、B相之间的部分电容相对较小，如15=0.44pF，但其对阻性电流的影响不容忽视。主要原因是不同相避雷器之间存在120°的相位差，且避雷器上端母线电压等级较高，而阻性电流仅占总的泄露电流的一小部分。因此使得相间部分电容对阻性电流的影响较大，因此影响在线监测。

表1 A相部分电容计算结果

Tab.1 Calculated capacitance values of phase A

3 变电站内线路对相位影响

由于变电站内的线路布置复杂，母线出线较多，在实际运行条件下的避雷器，除了上端连接的母线外，上端经常会有另外与母线方向垂直的线路穿过，当分析实际问题时，这种布置方式是非常典型的，其垂直布置示意图如图6所示。因此有必要深入了解该种情况下的布置方式对避雷器阻性电流检测所产生的影响。由于变电站内的垂直空间限制，垂直距离又不会太大，将外来线路与避雷器母线的垂直高度取为7m，距离指外来线路B′相与三相避雷器的水平距离。

（a）侧视图

（b）俯视图

图6 三相避雷器垂直布置示意图

Fig.6 Diagram of the vertical arrangement for three phase arrester

通过计算可得上方母线距离对三相避雷器的相位影响如图7所示，其中，B相受到外来线路的影响比较大，当=3.6m时，B相的相位差变化已经超过1°，达到了不能忽略的程度。值得注意的是，若在当=8m的基础上继续增大时，此时外来线路A′、B′和C′三相同时远离避雷器。当达到一定距离时，继续增大，外来线路对避雷器本体的影响就会逐渐减弱，对它们的容性干扰也均会减弱。只要足够大时，三相避雷器的相位差变化最终会回到接近于0的状态（即无外界干扰状态），所以B相相位差改变的绝对值是一个先增后减的过程。

4 计算值和测量值

以变电站500kV和220kV避雷器为例，其总的泄漏电流、相位差和阻性电流的测量值见表2。

表2 500kV和220kV避雷器测量值

Tab.2 Measured results of 500kV and 220kV arresters

分析表2测量结果，可以得到相位差和阻性电流存在的关系为

式中，A、B和C分别为A、B和C相的相位差；RA、RB和RC分别为A、B和C相的阻性电流。

A相的相位差最小，阻性电流最大；B相由于同时受到A相和C相的影响，受到的相间干扰较小，相位差和阻性电流均居中；C相的相位差最大，阻性电流最小。这一结果验证了相间干扰对于相位差和阻性电流在线监测的影响。

基于本文提出的避雷器阻容网络模型和已测量数据，应用迭代算法计算出避雷器每节阀片电阻，用来反映避雷器实际的运行状态。为验证此方法的正确性，分别对500kV和220kV避雷器阀片电阻进行测量，计算出避雷器阀片电阻测量值和计算值见表3和表4。

表3 500kV避雷器阀片电阻测量值和计算值

Tab.3 Measured and calculated values of resistance for 500kV arrester (单位：109W)

表4 220kV避雷器阀片电阻测量值和计算值

Tab.4 Measured and calculated values of resistance for 220kV arrester (单位：109W)

从表3和表4的测量值和计算值对比可以看出，测量值和计算值相吻合，误差较小，验证了本文方法的有效性。

5 结论

1）通过本文提出的基于阻容网络模型和迭代算法可计算出避雷器阀片电阻，可以有效地消除相间干扰的影响，从而更加直观准确地反映避雷器的运行状态。且实际的测量值和计算值相吻合，验证了本文方法的有效性。

2）通过测量和分析验证了来自相间干扰的容性电流是影响避雷器测量结果的主要因素。

3）变电站内距离避雷器较近的其他母线布置方式会对避雷器的阻性电流检测产生一定影响。

4）采用本文提出的阻容网络模型对三相避雷器网络进行了等效，但未考虑避雷器周围其他带电体的影响，且这一影响主要与周围带电体与避雷器的空间相对位置和带电体的电压大小等因素有关，这一方面还有待深入研究。

参考文献

[1] 肖翔, 张小青, 李聪, 等. 风电机组雷电过电压的仿真分析[J]. 电工技术学报, 2015, 30(24): 237-244.

Xiao Xiang, Zhang Xiaoqing, Li Cong. et al. Simulation analysis on overvoltage in wind turbines by lightning stroke[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(24): 237-244.

[2] 崔家瑞. 基于图像的换流站用避雷器仪表识别[J]. 电工技术学报, 2015, 30(增1): 377-382.

Cui Jiarui. A recognition method of lightning arrester instrument in converter station based on image[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(S1): 377-382.

[3] 林少伯. 宁东直流大地回线转金属回线转换失败原因分析与改进建议[J]. 电力系统保护与控制, 2015, 43(24): 129-134.

Lin Shaobo. Analysis on transfer failure and improvement suggestion during ground return transferring to metal return in Ningdong HVDC[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(24): 129-134.

[4] 胡道明, 潘文霞. 考虑两种干扰源下的MOA在线监测数学模型探讨[J]. 电力自动化设备, 2004, 24(12): 67-69.

Hu Daoming, Pan Wenxia. MOA model for on-line monitoring based on two interference sources[J]. Electric Power Automation Equipment, 2004, 24(12): 67-69.

[5] 徐志钮, 赵丽娟, 丁傲, 等. 一种新的MOA阻性电流提取算法[J]. 电力自动化设备, 2010, 30(12): 47- 51.

Xu Zhiniu, Zhao Lijuan, Ding Ao, et al. Calculation of MOA resistive current[J]. Electric Power Automation Equipment, 2010, 30 (12): 47-51.

[6] 殷雄开, 邵涛, 高翔, 等. 金属氧化物避雷器检测方法的现状与发展[J]. 高电压技术, 2002, 28(6): 34-36.

Yin Xiongkai, Shao Tao, Gao Xiang, et al. Present state and future of detecting methods of MOA[J]. High Voltage Engineering, 2002, 28(6): 34-36.

[7] 李开霞, 张金波, 胡钢. 用相角差法判断金属氧化物避雷器性能优劣的研究[J]. 高压电器, 2008, 44(1): 23-25.

Li Kaixia, Zhang Jinbo, Hu Gang. Performance evaluation of metal oxide surge arrester with phase difference method[J]. High Voltage Apparatus, 2008, 44(1): 23-25.

[8] Christodoulou C A, Avgerinos M V. Measurement of the resistive leakage current in surge arresters under artificial rain test and impulse voltage subjection[J]. Science Measure Technology, 2009, 3(3): 256-262.

[9] 黄建才. 绝缘子泄漏电流去噪研究[J]. 电力系统保护与控制, 2012, 40(20): 44-51.

Huang Jiancai. Research on denoising of insulator leakage current[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(20): 44-51.

[10] 周龙, 陈继东, 文远芳. 金属氧化物避雷器阻性电流的谐波分析法[J]. 华东电力, 1997(7): 44-45.

Zhou Long, Chen Jidong, Wen Yuanfang. The harmonics analysis method of resistive current of metal oxide arrester[J]. East China Electric Power, 1997(7): 44-45.

[11] 潘文霞, 胡道明. MOA在线监测中间谐波的影响分析[J]. 高电压技术, 2005, 31(5): 21-24.

Pan Wenxia, Hu Daoming. Analysis of effect of interharmonics on MOA’s on-line monitoring[J]. High Voltage Engineering, 2005, 31(5): 21-24.

[12] 唐炬, 张新强, 孙才新. 金属氧化物避雷器阻性电流检测的多元补偿法研究[J]. 高电压技术, 1999, 25(1): 36-38.

Tang Ju, Zhang Xinqiang, Sun Caixin. Study of multi-coefficient compensation method on resistive current passing through MOA[J]. High Voltage Engineering, 1999, 25(1): 36-38.

[13] 汲胜昌, 杨兰均, 李彦明, 等. 在线监测氧化锌避雷器的容性电流补偿法[J]. 高电压技术, 2000, 26(4): 16-18.

Ji Shengchang, Yang Lanjun, Li Yanming, et al. The capacitive current compensation method for ZnO surge arrester’s on-line monitoring[J]. High Voltage Engineering, 2000, 26(4): 16-18.

[14] 周龙, 文远芳, 詹琼华, 等. 金属氧化物避雷器运行状态监测中的变系数补偿法和阀片性能诊断方法的研究[J]. 电工技术学报, 1998, 13(6): 21-24.

Zhou Long, Wen Yuanfang, Zhan Qionghua, et al. A study on variable coefficient compensation method and performance diagnosis of metal oxide arrester’s operating state detection[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 1998, 13(6): 21-24.

[15] 段大鹏, 江秀臣, 孙才新, 等. 基于正交分解的 MOA泄漏电有功分量提取方法[J]. 电工技术学报, 2008, 23(7): 56-61.

Duan Dapeng, Jiang Xiuchen, Sun Caixin, et al. Extracting algorithm of active power component of MOA leakage current based on orthogonal decom- position[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2008, 23(7): 56-61.

[16] 刘凡, 曾宏, 许安. 氧化锌避雷器阻性电流三相同时测量技术[J]. 中国电机工程学报, 2009, 29(增): 73-77.

Liu Fan, Zeng Hong, Xu An. Three-phase simu- ltaneous measurement teehnology for ZnO arrester’s resistant current[J]. Proceedings of the CSEE, 2009, 29(S): 73-77.

[17] 朱宝森, 宋璠, 魏新劳. 基于电压过零点电流幅值分析的MOA 阻性电流提取方法[J]. 中国电机工程学报, 2012, 32(16): 165-171.

Zhu Baosen, Song Fan, Wei Xinlao. An Extracting method based on analysis of current magnitude at zero-point of voltage for resistive current of MOA[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(16): 165-171.

[18] 张志丰, 肖立业, 邱清泉, 等. 一种改进串联谐振型限流器[J]. 电工技术学报, 2015, 30(6): 169- 177.

Zhang Zhifeng, Xiao Liye, Qiu Qingquan. et al. An improved series-resonant type fault current limiter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(6): 169-177.

[19] 路光辉. 一种基于FT3光纤通信的新型避雷器监测方案[J]. 电力系统保护与控制, 2015, 43(20): 119-124.

Lu Guanghui. A new solution of lightning arrester monitoring system based on FT3 optical fiber communications[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(20): 119-124.

[20] 王玲. 高采样率数字化变电站电能质量监测系统研究与应用[J]. 电力系统保护与控制, 2014, 42(4): 110-116.

Wang Ling. Research and application of digital substation power quality monitoring system with high sampling rate[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(4): 110-116.

[21] Zhang Yujiao, Ruan Jiangjun. Calculation of temperature rise in air-cooled induction motors through 3-D coupled electromagnetic fluid-dynamical and thermal finite-element analysis[J]. IEEE Transa- ctions on Magnetics, 2005, 48(2): 1047-1050.

[22] 鲍晓华, 方勇, 程晓巍, 等. 基于三维有限元的大型充水式潜水电机端部涡流损耗[J]. 电工技术学报, 2014, 29(7): 83-89.

Bao Xiaohua, Fang Yong, Cheng Xiaowei, et al. 3-D finite element method analysis of eddy current losses in the end region of large water filling submersible motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(7): 83-89.

Calculation and Analysis of Interphase Interference for Monitoring Resistive Current of Arresters Based on the Finite Element Method

1,2111

（1. School of Electrical Engineering Wuhan University Wuhan 430072 China 2. Live Working Center of State Grid Corporation of Hunan Changsha 410010 China）

On-line monitoring the varistor column could reflect the real performance of arresters in service. The interphase interference affects the leakage current much due to the short distance among three phase arresters. Therefore, a new method based on resistance-capacitance network model for on-line monitoring of high voltage ZnO arresters is put forward. Herein, iterative algorithm is adopted. Thus, the interphase interference of monitoring arresters can be eliminated effectively. Firstly, the leakage currents and phase angle differences are acquired by measuring the 500kV arresters and 220 kV arresters in a substation. Then, the partial capacitances through finite element method are obtained. Finally, the varistor column resistance of each section per phase is calculated. The calculated results agree well with the measured results, which demonstrates the effectiveness and correctness of the proposed method.

High voltage arresters, resistance-capacitance network, interphase interference, valve resistance, resistive current, finite element method

TM835

李金亮 男，1991年生，硕士研究生，主要研究方向为高电压与绝缘技术。

E-mail: lijinliang1300718@163.com（通信作者）

杜志叶 男，1974年生，博士，副教授，主要研究方向为高电压与绝缘技术。

E-mail: 2435321@qq.com

2014-08-28 改稿日期2015-08-02

国家重点基础研究发展计划（973计划）资助项目（2011CB209404）。