培养学生创新思维，提高解决数学问题的能力

周俊洁

【摘 要】中学阶段是一个人一生中非常重要的学习阶段，尤其是创新思维和发散思维能力培养的黄金时期。在数学教学方面，教师不应仅做知识的呈现者，更应该重视思想方法的教学，教学方法不应该仅仅停留在知识的灌输方面，而应该改变以往的死板教学模式，提倡创新思维能力的培养，注重学习方法和思维能力的培养，激发学生的主动学习兴趣，使学生在掌握数学基础知识的同时，初步形成数学的思维策略。

【关键词】初中数学；创新思维能力；培养

培养创新型的全面发展的人才已成为当前教育的主题。本文结合教学实践，探索初中数学老师在教学方法上如何创新以及如何培養初中生的创新思维能力。

一、要培养学生的创新思维能力，就必须先培养兴趣

教师的教学语言巧妙合理、生动形象，能充分吸引住学生的注意力，触发学生的兴奋点，学生喜欢学什么，不喜欢学什么，常以学习兴趣为转移，这是兴趣的选择和定向作用的表现。在数学教学过程中，为了引发学生的创造性思维，在创设情景时，就应该选取那些与学生的生活实际密切联系的内容作为题材，让学生自己去发现问题，激发他们对学习的需要。例如，在讲解相似三角形的知识时，这些抽象的内容是比较枯燥的，在实际生活中，面对不能直接测量出长度和宽度的物体，我们可以应用相似三角形的知识来测量，只要将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再利用线段成比例来求解。为了提高学生的学习兴趣，主动的去学习，我们在创设情景的时候就可以首先提一个让学生感兴趣的问题， 比如问当他们走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，是不是很想知道操场旗杆有多高呢？如果能够量出你在太阳下的影子长度，旗杆的影子长度，再根据你的身高，怎样计算出旗杆的高度呢？当你发现很多同学都想知道的时候，你就可以告诉他们要解决这个问题， 我们可以用今天要学的相似三角形的知识来解决。

这就激发了他们主动学习的积极性，使外来动机转化为内在动机。内在动机就是由于学生本人在学习过程中所形成的学习兴趣，好奇心以及发现的诱惑力等而转化来的学习动力。这种内在动机所起的作用是强烈而持久的。

二、观察力是激发学生创造思维活动的关键

首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，在观察中及时指导，并引导学生对观察的结果进行分析、总结。第三，科学地运用直观教具及现代教育技术，以帮助学生对研究的问题做仔细、深入的观察。

例如，学习一次函数y=kx+b的性质的时候，可以通过多媒体画出具体的一些函数图象进行比较。在学生进行观察的时候，我们可以给与提示，观察当k为正数和负数的时候，函数图象有什么不同，当b为正数和负数的时候，又有怎样的不同？当学生分析了以后，教师就可以指导帮助学生总结规律。指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。

三、培养和训练学生的逆向思维能力

所谓逆向思维，就是从与常规思维相反的方向去认识问题，从对立的角度去思考问题，寻求解题途径，解决问题的一种数学思想方法。利用逆向思维可以加深对概念、定义、定理的正确、深刻的理解和应用，可以形成反思和换位思考的思维素质，利于学生分析思维能力的培养和提高，发展学生的智力，有效地解决复杂的问题。

数学中的很多概念都要教学生从正、逆两方面去思考和理解，如绝对值的概念，“正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。”除了从正向去理解计算，还要教学生逆向去理解，如“计算|5|=？|-5|=？”这是从正向去理解计算，“一个数的绝对值等于5，这个数是多少？”这是逆向去理解计算。又如对一元二次方程根的概念的理解，除了正向理解，若x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两根，则ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0；还要从反向理解，若ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0，且x1≠x2，则x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两个根。当我们从正逆两个方面理解了这个一元二次方程的根的定义后，再来做下面的这道题：（1）若m、n是方程x2-3x+1=0的两个根，求m2+n2的值。

（2）若p2-3p+1=0，q2-3q+1=0，求p2+q2的值。

只需正用或逆用定义，结合根与系数的关系便可以迎刃而解了。

在代数教材中这样的体现出互逆思维的定理也很多，如一元二次方程的判别式定理，根与系数的关系定理。教学中一定要体会出互逆思维的层次，让学生切实感受到正向和逆向的两种思维过程。

四、鼓励学生求异和培养学生创新思维

求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想到，去找别人没有找到的方法和窍门。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如：例1：等腰三角形ABC中，AB=AC，经过其中一个顶点作一条射线交对边于点D，这条射线把△ABC分成的两个三角形也是等腰三角形，则△ABC的顶角∠BAC为多少度？

分析：由于此问题不清楚从哪个点出发引射线，所以可以从A引，也可以从B（或C）引。从B、C引的情况是相同的。为了充分发挥学生的主观能动性，教师可以设计好如下几个问题让学生进行探讨：

1.射线的引法有几种？

2.同一种引法，其结果只有一种吗？

3.不同的引法，其结果相同吗？

4.分别从A、B、C三顶点引射线，则△ABC的顶角∠BAC各为多少度？

学生经过这样几个有趣的问题的讨论交流，不仅学生的身体位置发生了位移，而且学生大脑细胞也加速活动。有的学生提出：“做一个数学模型，只要经过调节成为两个等腰三角形”再用量角器量出顶角即可。

总之，数学在初中阶段有着十分重要的地位，学生良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。因此，在教书过程中，更要加强对学生创新能力的培养，多给学生自由思维的空间，让不同思维水平的学生的思维能力得到不同程度的发展，只有这样才能培养有创新意识和创造才能的人才。

【参考文献】

[1]项光亨.浅析数学教学中学生创新能力的培养[J].科教新报（教育科研），2010年20期