在学生动手操作中发展学生的空间观念

刘君文

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）07-0319-02

空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。空间观念主要表现在哪些方面呢？《 数学课程标准》 中已作了较为明确的表述，"能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。 "然而由于种种原因的局限，许多学生接触空间问题时就如同走入迷宫一样，感到困惑和迷茫，难以寻找出解决问题的途径。要解决数学知识抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾。关键是让学生动手操作，让学生亲身体验知识的形成过程，这样既能把复杂的知识简单化，又能把抽象的知识具体化。我在平时的教学工作中，有意识的帮助学生在动手操作中进行空间观念的建立。现就《 长方体和正方体》这一单元的教学，谈几点粗浅的体会。

1.在现实情景中收集实物，积累空间感知培养空间观念

学生的空间知识来自丰富的现实原型，是从经验活动的过程中逐步建立起来的。因此，教师要将视野拓宽到生活的空间，重视挖掘现实世界中有关空间与图形的问题，让学生到周围环境寻找生活原型，帮助学生在人脑形成相应的知识结构和知识主题，让学生感知和体验空间与图形的现实意义，逐步发展空间观念。

例如，在教学"长方体和正方体的认识"的课前，教师可以把研究对象告诉学生，布置学生去收集一些立体的实物原型，如：积木、小方块、牙膏盒等实物，并在课堂上尽可能多地展示出来，同时展示出长方形、正方形、圆等一些平面图形，使学生从直观上初步了解立体图形与平面图形的不同。接着让学生进行细致的看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比，学生在观察、交流中逐步建立起"长方体"的概念。使学生经历从实际背景中抽象出数学模型，形象地捕捉到物体的属性，水到渠成的从点、线、面等多维空间来认识长方体和正方体。帮助学生建构和描述现实世界的空间关系，发展几何直觉和空间观念。

2.在动手操作中体验空间观念

空间感知依赖于操作活动，这是由"空间与图形"知识内容的特点决定的。华盛顿图书馆的墙壁上贴着这样的三句话：我听见了，我忘记了；我看见了，就记住了；我去做了，就理解了。在中国，与之相并行的是陆游那句："纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行"。

心理学研究证明：视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与儿何材料的操作，有利于空间观念的建立和巩固。按照皮亚杰的观点，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手作的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想像、推理、验证、反思的过程，只有在这样的过程中，学生才能加深对数学知识的本质的认识。因此，在教学中，我们要把操作活动放在十分重要的地位，引导学生通过视觉、触觉等多种分析器官参与认知。所以，教学中要尽可能为学生提供观察和操作的机会，这样才能积累丰富的空间感知，为空间观念的形成和发展打好基础。

例如，在教学"长方体表面积的计算方法"中，教师可以设计如下的实践操作活动：

（1）剪：给学生小组长方体纸盒若干，标明"前后"、"左右"、"上下"，用剪刀沿着棱把长方体的六个而展开，充分感知长方体的表面积就是长方体六个面的面积总和。

（2）摆：提供给学生长方形和正方形硬纸片若干，让学生在小组合作，利用硬纸片搭一个长方体，使学生深刻体会到长方体的对面相等这一特征，并感悟出简便的计算方法。

（3）量：先让学生想一想只要测从出长方题的哪些数据就可以计算出它的表面积，并动手测量计算。

（4）做：开设实践活动课，让学生用纸片动手制作粉笔盒、火柴盒、箱子等物体，并思考和解决一些实际问题，培养学生的应用意识。通过以上的实践操作，当学生的直观认识积累到一定程度时，并在丰富的表象基础上及时抽象，由以观图形向抽象概括的转化，建立空间观念的表象。在课堂上，当学生的好奇心和探究欲望得到有效激发，他们就能积极心地参与和体验空问观念的形成过程，也能进发出创造的潜能，其所带来的价值是独特的，是难以替代的。

总之，在教学过程中要高度重视学生的观察与操作活动，让学生的视觉，触觉，听觉等多种器官共同参与学习活动，这样才能较好地促进学生空间观念的形成与发展。要注意的是，学生通过观察和操作，要及时给予强化巩固，教学中老师可以通过把几种不同图形或平面图形同时呈现出来，让学生辨认，学生根据图形特征进行判断，以此进一步强化学生头脑里所形成的图形表象，促进学生从具体到抽象逐步建立起图形概念。

3.提倡互动交流生成空间观念

传统的以被动听讲和练习为主的教学方式，难以让学生形成空间观念。培养空间觀念不仅需要有充分的空间和时间进行观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，同时也离不开学生互动交流，个体的认知通过在集体对话、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展，并得到提升。

例如，教学"长方体和正方体的体积"这课，可创设小组合作交流活动方案：可以请学生通过将体积1立方厘米的小正方体摆成长方体后观察：每排摆几个？摆了几排？有几层？并思考：一共有多少个？怎么求的？学生通过摆放，相互交流过程得出长方体的个数=每排个数×摆的排数×层数，获得感性认识，从而抽象出长方体与正方体体积的计算公式。

在以上的学习过程中，学生有着不同的拼摆方法，但殊途同归，通过合作交流，让学生畅所欲言、形成共识，在对话和争辩的过程生成不同的形体表象，使空间观念在分享过程中逐渐形成。

4.在实际运用中发展空间观念

在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。

对学生进行有针对性的训练，可以有效促进空间观念的发展。因此，在教学过程中就要将数学教学拓宽到生活的空间，充分借助学生的已有经验，找准发展空间观念的支点，通过自主探究，让学生逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，并在观察、操作、想象、分析、推理等一系列数学活动中，发展空间观念。

总之，只要我们做个有心人，帮助学生建立起实物与概念间的联系，虚实结合、数形结合，就能激发学生求知欲望，从而引导学生积极参与观察比较、动手操作、合作交流等学习过程中，让学生从"学数学"发展到"做数学"再提升到"用数学"，才能真正有效地培养学生的空间观念。