初中数学反比例函数的授课策略

陶青飞

摘要：新课程标准中将函数推到很高的地位，而在初中教育阶段，函数就以反比例函数为主要代表，也是学生学习的难点之一，加上反比例函数富有时代气息，且出题灵活，考察点多，所以它一直是近几年中考的热点考题。纵观近年的中考试题，反比例函数的出题比例始终没有缩减过，它题源丰富，背景新颖，久考不衰，且常考常新.有时候会与一次函数结合着出一个考题，越来越具有综合性。作为老师的我们应该如何上好这一章节的知识，让学生在考试百战不殆呢？我结合我在这几年的教学实际，谈一谈自己的个人看法，并给予个人的授课策略。希望大家给予批评指正。

关键词：反比例函数 授课技巧 方法探讨

引言

随着这几年新课改理念的不断深入，对于反比例函数的考查越来越新颖。学生在考试中考的高分就必须要在课堂上教授的反比例函数的知识理解透彻，那么老师应该如何才能将知识部分讲解的透彻呢？这是需要授课策略的，因为中学生虽然脱离了小学生的稚气，但是在思维上还不是很健全，也不如高中生努力和理解能力强。我们就要结合实际，才能总结一套行之有效的授课策略。

一、学情准备，分析学情

反比例函数教学是初中数学教学的重点和难点，说重要，是因为它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础，它融合了方程思想和数形结合等初中数学的重要思想，勾通了代数、几何，是高中函数、解析几何的基础，更具有重要的实用意义.说它难，一方面是由于在此前学生所接触的一次函数的图象和性质比较容易理解和应用，而另一方面反比例函数的不连续性和它的几何意义使学生在认知上可能会出现困难.因为引入了新的思维方式，题目的综合性大大提高，题目的难度也随之增大，而学生的学习被动，缺少好的学习方法，在学习的过程中对函数望而生畏.。所以说，反比例函数是其他函数和代数知识的一个桥梁，学不好它，在进行后期复习中，就会步步受阻，因为很多题型都是建立在与反比例函数的基础之上，这有学好这一部分知识才能将其他知识融会贯通。才能在中考试题中无所畏惧。[1]

二、根据学情合理对学生进行分层，实行分层教学，提高教学效果

近几年来，由于普及九年义务教育，学生小学毕业已全部免试升入初中，学生的学习成都参差不齐，尤其是升入初三年级以后，学生的成绩和各方面学习能力出现严重的不平衡，那么要做到复习的高效性，就要做好分层教学，真正做到因材施教。[2]

首先，将全年级学生以班为单位进行分层：

A层：思维能力较好，学习主动性强，有一定的探究能力和解决问题的综合能力的尖子生；B层：基础知識比较扎实，学习态度较为端正的中等学生；C层：基础知识比较薄弱，学习态度松懈，缺乏主动性的中等偏下的学生。

在进行分层的时候应当注意分层的有效性，可以先让学生进行奥数考试，成绩好的一般都是思维能力强的，在进行一般试卷考试，成绩好的，一般就是基础好的，在进行基础试卷考试，成绩差的 ，就是基础薄弱，态度松懈的。进行几轮考试的选拔之后，老师就可以对学生情况知根知底，才能因材施教。

三、函数建模

课标中对于反比例函的学习要求知识局限于函数的实际研究，还有解析式、图像和性质。但是这个要求是远远不能够应付中考的，要想在中考反比例函数题目面前镇定自若，就要心中有底子？很多学生认为是不是只要多做题目就可以有底子，答案非也，其实很多老师也喜欢让学生做很多题目来掌握反比例函数的知识点，这样做耗时耗力，我们对于数学的学习应该首先采取“建模”，什么是建模？就是把题型归纳一起，找出共同点，然后建立解决这样题目的一个共同点，这就是模型，反比例函数的出题套路千奇百怪，但是模型就是那几个，只要我们把每个模型都掌握好，在实际的运用中，就可以得心应手，但是“建模”过程是十分麻烦的，首先要把很多题目结合在一起，探索其规律，不过效果也是可观的，只要自己总结出一个模型，解题时几乎都是手到擒来，老师在这个过程中应当发挥引导作用，先让学生自己探索，然后帮助纠正，总结出一套解题“模型”，这样就起到事半功倍的效果。

四、重视学生知识、能力的反馈情况总结

学生的学习是一个长期的过程，老师的教授也是一个长期的过程，即使再好的策略，在一开始教会学生也要常常去看看学生学习和掌握的反馈情况。反比例函数要想彻底学好，老师就要多次追踪检测，根据学生的检测情况，看看学生在哪些方面找我的额比较薄弱，或者已经淡忘，这个时候就要根据反馈的情况，进行复习，再次讲解巩固，这样多次循环就可以取得很好的效果。对于学生在学习阶段初期出现的情况可以进行总结，稍加留意，在初三总复习时候，可以根据当时的总结，再次有针对性的进行检测和复习，达到高效教学。[3]

结语

初中反比例函数是学生学习生涯中接触到额第一个比较棘手的函数，在今后高中的学习中，还会有很多其他函数和方程与反比例函数结合着出考题，作为老师的我们，应该引以为重，为学生今后的学习作打算，如果学生在反比例函数这一个章节就显得吃力或者放弃，在今后步入高中的时候就会更加绝望和吃力，所以，教好反比例函数这一个章节意义重大，每一个老师应当格外重视。

参考文献

[1]王海丞. 初中数学课堂变式教学的实验研究[D].广西师范大学，2015.

[2]周苹. 初中数学笔记的研究[D].苏州大学，2014.

[3]邹凌志. 提高初中数学课堂教学有效性的策略——以反比例函数为例[J]. 镇江高专学报，2012，（03）：121-122.