一种新的三电平NPC变换器中点电位平衡控制策略

李兴，靳斌，熊明，王建林

（西华大学电气与电子信息学院，成都610039）

一种新的三电平NPC变换器中点电位平衡控制策略

李兴，靳斌，熊明，王建林

（西华大学电气与电子信息学院，成都610039）

三电平NPC变换器相较传统两电平变换器来说具有较多优点，但其特殊的拓扑结构也带来了中点电位不平衡问题。在简化三电平SVPWM算法和虚拟空间矢量的基础上，提出一种将两者混合的中点电位控制方式。即在低调制度环境下，调用简化三电平空间矢量算法，并参照中点电位与中点电流的实际情况，确定怎样选择重叠扇区的归属或改变七段式开关矢量序列；在高调制度时则可利用虚拟空间矢量能够控制中矢量的优势来抑制中点偏移。最后在Matlab中建模并进行仿真，结果证明了这种控制方式能够在高低调制度区域明显抑制中点电位波动与偏移。

中点电位不平衡；简化三电平SVPWM；虚拟空间矢量；调制度

引言

改善三电平变换器中点电位偏移状况对于其性能来说具有相当重要的意义［1-2］。其直流侧上下电容分压不均会导致的换流器输出电压、电流失真，甚至引起开关器件所受电压应力变大、输出电压谐波等问题［3］，严重影响工作性能。因此，其中点电位控制方式得到了广泛研究。

简化三电平算法使三电平变换器控制方式得以简化，但并不能改善其中点电位问题。在此基础上，文献［2］提出一种以九段式开关序列代替七段式以消除或减小冗余小矢量对中点电位影响的控制方式，却并不能在高调制度下取得较好效果；文献［4］提出以改变简化三电平空间矢量脉宽调制SVP-WM（space vector pulse width modulaotion）中重叠区域归属的方式抑制中点偏移，亦不能改善高调制度下的窘境；文献［5-7］则分别阐述了虚拟空间矢量及其改进方式，但传统的虚拟空间矢量控制方式并无具体中点控制策略，实际应用中受元件参数等条件影响大，而改进后也由于在低调制度时控制复杂难以实现。此外，还有一些策略，比如中点电荷法［8］、基于空间矢量切换的算法［9］等，但都是用小矢量实现中点电位控制，在高调制度下也难以有好的效果。

针对常规算法难以抑制某一调制度下中点电位波动与偏移的现象，本文将改进后的简化三电平SVPWM算法与虚拟空间矢量算法相结合，提出了一种混合式的三电平变流器中点电位不平衡控制算法。不同的调制度时参考电压矢量落在不同区域，该算法则选择不同的控制方法。在低调制度时，采用简化三电平算法，考虑中点电位及中点电流，控制扇区重叠区域的归属情况或改七段式序列为九段式开关序列，以此使中点电位趋于平衡；在高调制度时，采用虚拟空间矢量方法，并加以改进，采取虚拟中矢量对应电流来对直流侧电容充放电的形式控制中点电位，从而避免了某一调制度下难以抑制中点电位偏移的问题。

1　三电平中点偏移原理

图1为三电平NPC变流器的拓扑结构［1］，用2、1、0代表每相电压的3个状态：Vdc/2、0、-Vdc/2，则由空间矢量定义［2］可知，映射所得到的开关状态有27个，相应的矢量有19个，包括6个大矢量、6个中矢量、1个零矢量与6个小矢量，如图2所示。由图1可以看出：大矢量所产生的开关状态使输入或输出直接与正负母线连接，不会对中点电位产生影响；中矢量则总会有某相与中点接触，其电流引起中点电位变化；小矢量也会对中点造成影响，但其两个冗余状态具有相反的效果；零矢量相关的开关状态不会与中点接触，不造成中点电位变化［3］。

总之，只有中矢量和小矢量会引起中点电位变化，中矢量是不能控制的，小矢量却是可以调整的，故一般的中点电位软件控制方法都是通过调整小矢量达到控制效果的。

图1　三电平NPC变换器拓扑Fig.1 Topology of three-level NPC converter

图2　三电平简化为两电平矢量展示Fig.2 Three-level vectors simplifying to two-level vectors

2　简化三电平空间矢量算法

从图2可以看到，三电平NPC空间矢量可由6个两电平六边形空间矢量组合重叠而成，计算三电平SVPWM脉冲时先将参考矢量拆分为基矢量与两电平内相应参考矢量之和，再采取两电平空间矢量脉冲产生方式得到调制脉冲，最后通过加上基矢量转化为三电平脉冲［10］。文献［10］给出了相关详细步骤，不再赘述。

参照图2，三电平参考矢量Vref位于S=1、N=2的小区域内，遵照最近3矢量合成原则与伏秒平衡原理，假设三角形3个矢量为U1、U2、U3，则有

式中：t1、t2、t3为工作矢量U1、U2、U3对照工作时间，转化到两电平算法是矢量U'1、U'2、U'3对照时间；Ts为SVPWM算法周期，Ts=t1+t2+t3；V'ref为转化为两平算法后所需合成的参考量；VrBase为转化到两电平算法所需基矢量［3］。由此证明了此算法的有效性。

3　中点平衡控制算法

图3　扇区Ⅰ划分及虚拟矢量分布Fig.3Partition of sectorsⅠand distribution of virtual vectors

3.1m≤0.5时改进简化三电平SVPWM算法

m≤0.5时，三电平参考矢量必然位于2个两电平矢量六边形的重叠区域，同时合成参考矢量时只须采用零矢量与小矢量，与中矢量无关。由于一般采取七段式开关矢量序列，这时序列中会有3个不同的小矢量开关状态和零矢量开关状态，其中2个小矢量开关状态会导致对中点电位相反的影响，从而相互抵消。另一个小矢量开关状态则会对中点电位产生影响，且不会抵消。

以参考矢量处在S=1且N=3区域为例，由于是重叠区域，同时也可认为参考矢量处在S=2且N=5区域，自然由最近三矢量合成原则可得2种开关序列，对中点电位的影响也会不同。当认为参考矢量处于S=1且N=3区域时，容易得到其所需开关序列为100-110-111-211-111-110-100，其中小矢量（211）与（100）作用相互抵消，即只剩小矢量（110）会对中点电位构成影响；当认为参考矢量处于S=2且N=5区域时，容易得到其所需开关序列为110-111-211-221-211-111-110，其中小矢量（221）与（110）作用相互抵消，即只剩小矢量（211）会对中点电位构成影响。以电流流入中点方向为正，上述两个小矢量对中点电位的影响如表1所示。

表1　重叠区域小矢量对中点电位影响Tab.1 Infection of small vector at mixing zone on neutral point voltage

仍以前述例子为参考，当Vdc1-Vdc2＞0时，考虑电流实际情况，选择合适开关矢量序列如下：

①当ic＞0且ia＞0，从表1可知，无论选择S=1或S=2都会加剧中点电位不平衡，故本文选择九段式开关序列，抵消全部小矢量作用：100-110-111-211-221-211-111-110-100。这样，加入小矢量（221）之后所有小矢量对中点电位的作用全部被抵消，而（221）与（110）互为冗余小矢量，只须调整（221）与（110）的作用时间便可对合成参考矢量无影响。

②当ic＞0且ia＜0，从表1可知，选择认为参考矢量处于S=2能够抑制中点电位不平衡。

③当ic＜0且ia＞0，从表1可知，选择认为参考矢量处于S=1能够抑制中点电位不平衡。

④当ic＜0且ia＜0，从表1可知，无论选择S=1或S=2都会抑制中点电位不平衡，则选择对中点不平衡抑制更大的情况：ic＜ia，选择使S=1；否则选择使S=2。

同理可得Vdc1-Vdc2＜0时的中点平衡处理情况。如此，便即得到m≤0.5时S=1与S=2重叠区域的中点平衡处理措施，如表2所示。

表2　低调制度时S=1与S=2重叠区域的中点平衡处理措施Tab.2 Balancing measures about the neutral point fluctuation in overlap region of S=1 and S=2 when m≤0.5

当0＜m≤0.5，所对照的参考矢量必然全部位于各个两电平矢量六边形的重叠区域，依照最近三矢量原理［7］容易知道，所需要的基本矢量必然全部都是小矢量。由此，易知，此时开关矢量序列中的非冗余矢量导致了中点电位不平衡现象。上述的不平衡控制策略旨在控制小矢量的作用：当需要某个小矢量时用其控制直流侧电容的充电与放电，从而平衡中点电位；当不需要某个小矢量时通过添加其对照的冗余状态来抵消前者的影响。故在只需小矢量的低调制度范围内，此种策略能够达到较好的效果。

当0.5＜m≤1时，由图2易知，此时参考矢量既有可能位于某一个两电平矢量六边形除重叠区域外的部分也有可能位于重叠区域，且其合成还需中矢量的参与。由此，当其位于重叠区域时上述算法还能起到一定作用，但不可控的中矢量却会加剧中点电位不平衡问题，同时当其不在重叠区域时上述算法基本不再可用，故在0.5＜m≤1，上述算法不具有理想效果。也即上述算法在低调制度时具有较好效果，在高调制度则不会得到好的效果。

3.20.5＜m≤1时改进虚拟矢量控制方式

0＜m≤0.5时的控制方法不能在0.5＜m≤1时有好的效果，而在虚拟空间矢量［11-13］基础上的改进算法却可以在0.5＜m≤1的高调制度情况下虚拟中矢量产生的电流和参照中点电荷调制算法［14］来控制中点电位不平衡现象，这样，即使在需要中矢量参与合成的高调制度区域，亦可以较好地抑制中点电位不平衡。

3.2.1虚拟矢量定义

以构建的虚拟矢量对中点电位无影响为原则，构建虚拟矢量，图3给出了其扇区划分及虚拟矢量分布情况。以图3Ⅰ区为例进行分析。

虚拟小矢量：如正负小矢量211（-ia）、100（ia），其虚拟矢量为

因Ts一般很小，在一个周期三相电流ia、ib、ic一般固定不变，则在虚拟小矢量Vvs1工作时间Tvs1内，直流侧中点电荷改变量为

由式（4）知，当k=0.5时，Qvs1=0，即Vvs1在工作时间Tvs1内不影响中点电位。同理可构建图3中的虚拟矢量Vvs2。

虚拟中矢量：遵循同样的原则，由小矢量221（ic）、100（ia）与中矢量210（ib）共同构建虚拟中矢量，特殊情况下其中点电流ia+ib+ic=0，则有

其中，k1+k2=1且k1k2＞0。则同上，VZM1在其工作时间Tm内的中点电荷改变量为

由式（6）能够得出以下几点：

（1）当k=2/3时，VZM1处于B点，QTm=0，即VZM1对中点电位无影响。这与文献［6］中所述的传统虚拟空间矢量算法一致，即虚拟中矢量长度为固定值，无法调节其产生的中点电位来抑制波动。

（2）当k=5/6时，VZM1处于A点，则会导致以下两种情况：若ib＞0，那么QTm＜0，依据文献［14］中的中点电荷算法，Vdc1减小，Vdc2增大；若ib＜0，那么QTm＞0，同理，Vdc1增大，Vdc2减小。

（3）当k=1/3时，VZM1处于C点，有以下2种情况：若ib＞0，那么QTm＞0，同理，Vdc1增大，Vdc2减小；若ib＜0，那么QTm＜0，同理，Vdc1减小，Vdc2增大。

虚拟零矢量与虚拟大矢量分别为VVO=V111、VVL1=V200与VVL2=V220，都不会对中点电位有影响。

3.2.2扇区判断与作用时间计算

图3展示了扇区Ⅰ的区域划分，根据各个虚拟矢量的大小位置，结合简化三电平算法的最佳适应区域，将之划分为5个小区域：区域（1）～区域（5）。其中区域（1）中调制度m≤0.5区域是简化三电平算法适用区域，区域（2）～区域（5）是改进后的虚拟空间矢量适应区域，θ是参考矢量Vref的相角。

结合图3可以得出参考矢量所位于的区域，如表3所示。以伏秒平衡原理［15］为指导，计算各个矢量的具体工作时间，详见文献［6、13］不再详述。最后依据开关管调制规则（只能由012或210顺序变化），确定了Ⅰ区的区域（1）～区域（5）的开关序列，如表4所示，（注：这里的（1）区指适合改进后虚拟矢量算法的区域）。

表3　扇区判据Tab.3 Judging region rule of refer vector

易知，VZM1的模是，再结合其余各个虚拟矢量的模与位置，令m0=1/，便可得出图3中的各个调制度的大小，即

3.2.3Ⅰ区区域（2）～区域（5）平衡控制

每个周期检测中点电位的情况，然后结合虚拟中矢量的中点电流具体情况，选择使虚拟中矢量处于图3中A、B、C 3个点中某一个具体的点上，从而调节中点电位情况。以K为最大允许偏差，ΔV= Vdc1-Vdc2；区域（2）～区域（5）区域还包括区域（1）中m≥0.5的部分，以滞环控制方式调节中点波动。

表4　区Ⅰ中区域（2）～区域（5）开关序列Tab.4 Vectors output order from sector（2）to sector（5）in sector I

①当-K≤ΔV≤K时，使虚拟中矢量位于B点，即k=2/3；②当K＜ΔV时，ib＞0，虚拟中矢量位于A点，即k=5/6；ib＜0虚拟中矢量位于C点，即k=1/3；③当ΔV≤-K时，同理，ib＞0即k=1/3；ib＜0即k=5/6。

4　仿真验证

针对本文所提出的用于抑制中点电位不平衡的混合型算法的有效性，由于条件不允许实验验证，便在Matlab/Simulink中搭建了仿真模型进行研究。其具体参数为：交流侧电压为311 V，交流侧电感与电阻分别为Ls=20 mH、Rs=10 Ω，C1=C2=2 000 μF，采样频率取20 kHz，直流母线电压Vdc则设置为可变以调节调制度，从而检验控制策略在不同调制度的效果。

对于仿真模型，分为简化三电平空间矢量改进算法与改进型虚拟矢量算法两个部分。简化三电平空间矢量改进算法模型搭建类似于传统三电平SVPWM模型，区别只在于前者不需要小区域判断且需根据中点电流实际情况选择开关矢量序列，仍需要进行大扇区判断、作用时间计算、作用时间分配、脉冲产生几个步骤；改进型虚拟矢量算法模型则相对复杂一些，为利于矢量作用时间计算，模型首先采用60°g_h坐标系（较90°坐标系来说，g_h坐标系扇区归一简单，只需进行如表5所示的变换，各个扇区都能归算到扇区Ⅰ中，即只需搭建出扇区Ⅰ的时间模型，便可得到所有扇区的矢量作用时间，同时也可利用扇区Ⅰ的小区域划分规则为其余几个扇区划分小区域。另外，利用g_h坐标系进行扇区判断只需简单逻辑判断，利于模型搭建）。

表5　扇区归算Tab.5 Sector reduction

关于模型中复杂又重要的时间计算，考虑此处用60°坐标系，根据伏秒平衡原理和平行四边形原则可以得到计算Ⅰ区相关时间，即

式中，y=Vdc（1-0.5k1）/3为虚拟中矢量分解在g、h坐标轴上的长度。上述模型的各个环节计算较多文献有过阐述，这里只给出简略模型框图，如图4所示。

图5给出了未加入中点电位控制算法的传统空间矢量算法的仿真波形。其中，图5（a）是Vdc= 2 200 V即调制度m=0.367 3时的中点电位波形，由图可见，波动在±20 V左右；图5（b）是Vdc=1 000 V即调制度m=0.809 0时的中点电位波形，由图可见波动较大且出现持续偏移，传统算法无法对中矢量产生的影响实现控制，影响变换器性能。

图4　仿真模型简略框图Fig.4 Block diagram of the simulation model briefly

图5　未加中点控制算法时的中点电位波动Fig.5 The neutral point voltage fluctuation without control algorithm

仅加低调制度中点控制算法时的中点电位波动如图6所示，当Vdc=2 200 V时，调制度为m= 0.367 3，参考矢量位于（1）区域中，适用于改进后简化三电平空间矢量算法的部分，此时只加入改进后简化三电平空间矢量算法以适应低调制度时中点电位不平衡控制，中点电位波形如图6（a）所示，由图（a）可示，波动在±3 V左右。将Vdc改为1 000 V即m=0.809 0，其仿真波形如图6（b）所示，波动较大且有明显偏移，即说明已加入的控制算法不适用于应高调制度的情况。

图6　仅加低调制度中点控制算法时的中点电位波动Fig.6 The neutral point fluctuation with control algorithm used when m＜0.5

图7　加入完整中点控制算法的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms with complete neutral point control algorithm

加入完整中点控制算法后的仿真波形如图7所示。图7（a）则是加入改进后虚拟矢量算法的中点电位在m=0.809 0且K=4时的仿真波形，波动在±5 V以内，无偏移现象，中点电位波动都得到明显抑制，即算法达到了控制目的。图7（b）则给出了虚拟矢量算法的电路线电压波形，由于在控制方式上也是通过矢量序列表的方式，故其线电压波形与传统算法类似。

5　结语

针对三电平NPC变换器所固有的中点电位不平衡问题，本文基于简化三电平SVPWM算法，对改变重叠区域所属扇区以控制中点电位的控制策略加以改进，并与改进后的虚拟空间矢量控制方式相结合，提出一种新的混合算法来抑制中点电位波动。依据调制度高低，新的算法变换不同控制方式，仿真验证了该算法能够明显抑制中点电位波动。

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A New Neutral Voltage Balance Control Strategy of Three-level NPC Inverter

LI Xing，JIN Bin，XIONG Ming，WANG Jianlin
（School of Electrical Engineering and Electronic Information，Xihua University，Chengdu 610039，China）

NPC three-level converter has more advantages compared with traditional two level converter，but its special topology also brings neutral voltage imbalance.On the basis of simplified three-level space vector pulse width modulation（SVPWM）algorithm and the virtual space vector，a mixed strategy about controlling neutral voltage is put forward.Namely under the low modulation index environment，the simplified three-level space vector algorithm is chosen，and with reference to the actual situation of neutral voltage and neutral current to determine how to select overlapping sectors'affiliation or change switch vector sequences of seven section；under the high modulation index environment，the strategy of virtual space vector is used to suppress the excursion of neutral voltage.Finally，the model is built and simulatied in Matlab，the result proves that this control method can obviously suppress the excursion of neutral voltage under the low modulation index and high modulation index environment.

neutral voltage imbalance；simplified three-level SVPWM；virtual space vector；modulation degree

李兴

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.5.96

TM 46

A

李兴（1991-），男，通信作者，硕士研究生，研究方向：三电平NPC变换器控制，E-mail：wsldxyx@163.com。

靳斌（1970-），男，博士，教授，研究方向：控制理论与应用，E-mail：jb123456@163.com。

熊明（1992-），男，硕士研究生，研究方向：模块化多电平换流器研究，E-mail：1536396861@qq.com。

王建林（1992-），男，硕士研究生，研究方向为：特高压直流输电线路电磁环境研究，E-mail：1157304821@qq.com。

2016-03-11

春晖计划资助项目（Z2014076）；四川省教育厅基金资助项目（13ZA0024）

Project Supported by Spring Sunshine Plan（Z2014076）；Fund ProjectofSichuanProvincialDepartmentofEducation（13ZA0024）