LCL型ICPT系统电路拓扑分析及参数设计方法

孙跃，张欢，唐伟，吴传林，蒋睿健，周国超

（重庆大学自动化学院，重庆400044）

LCL型ICPT系统电路拓扑分析及参数设计方法

孙跃，张欢，唐伟，吴传林，蒋睿健，周国超

（重庆大学自动化学院，重庆400044）

为提高复合补偿型感应耦合电能传输系统的输出功率，丰富系统分析方法，运用3种不同的方法分析了LCL补偿结构的感应耦合电能传输系统。首先根据二端口理论，对LCL-S补偿结构进行了详细建模和分析，给出了固定原边线圈电流大小的参数配置方法；再根据交流阻抗分析法给出了LCL-P补偿结构的参数设计方法；然后通过能量守恒定律分析了LCL网络对电流的放大作用，给出了LCL-LCL补偿结构的参数配置方法。最后通过实验验证了上述3种补偿结构和参数配置方法的有效性。

感应耦合电能传输；二端口电路；交流阻抗；拓扑分析；参数设计

引言

感应耦合电能传输ICPT（Inductively coupled power transfer）技术是一种主要通过原边和副边线圈之间的耦合磁场，以无直接接触的方式，实现电能从电源传输到一个或多个可移动电气设备的新型电能传输技术［1-4］。因电源和电气设备之间不存在直接电气接触，ICPT系统具有安全、便捷、易维护、环境适应力强等特点［5-7］。目前，该技术广泛应用于电动汽车无线充/供电、体内植入设备无线充电、家用电器及水下和矿下无线供电等场合［2，8-10］。

ICPT系统一般包括高频电能变换、谐振补偿和电磁耦合等环节，电磁耦合环节的耦合系数较小，为了提高副边线圈拾取到的电能，需要加入谐振环节补偿系统无功功率。同时，高频交变电能的产生要求开关器件频繁开通和关断，需要使系统工作在软开关状态。故一般使系统谐振频率和软开关频率保持一致，以提高系统整体输出功率和效率。

目前最常见的补偿方式是在原、副边线圈上串联或者并联电容。根据不同的组合方式，可以简单描述为串串、串并、并串和并并4种方式［11-13］，原理容易理解，实现比较简单，在很多场合都有应用。但是作为单级补偿结构，它们都存在谐振容量较小，开关器件应力较大的缺点［12，14］。为了克服以上不足之处，文献［15］提出了具有LCL型复合补偿结构的ICPT系统。

为了提高系统输出功率，丰富建模方法，简化电路分析过程，本文分别运用二端口理论分析方法、交流阻抗分析方法和能量守恒分析方法对原边采用LCL补偿，副边分别采用串联补偿、并联补偿和LCL补偿的ICPT系统进行分析，并给出了3种不同补偿结构的不同参数设计方案。

1　LCL-S型ICPT系统

典型的ICPT系统结构如图1所示。由于本文主要研究LCL型补偿结构，故省去原边整流部分，并在原边采用全桥逆变环节以简化分析过程。同时，由于本文不涉及DC/DC变换，所以在副边补偿后直接接入整流桥和负载电阻。具体的电路结构和分析过程将在下文依次叙述。

图1　ICPT系统基本原理Fig.1 Basic principle of ICPT system

首先研究LCL-S拓扑结构的ICPT系统，其基本电路结构如图2所示。原边采用LCL复合补偿方式，副边采用串联补偿方式。

图2　LCL-S型ICPT系统电路拓扑结构Fig.2 Topology of LCL-S type ICPT system

图2中，输入直流电源由工频交流电整流滤波得到，再经过全桥逆变环节得到高频交流电，将其注入LCL网络进行滤波和补偿，使原边线圈中流过高频交流电。为了减小趋肤效应和电磁干扰，原边线圈中应流过高频正弦电流。根据法拉第电磁感应定律，处于同一空间中的副边线圈中会产生同样频率的感应电压。经过LC串联补偿和全桥整流滤波之后为电气设备提供电能。

根据功率守恒定律，全桥整流及其后的电路可以等效表示为req，且其大小可以表示为

当副边补偿电容满足一定条件时，根据反射阻抗理论，副边电路在原边电路中产生的反射阻抗呈纯阻性，其条件为

忽略原、副边能量线圈的内阻，考虑全桥逆变输出的基波正弦分量，此时原边电路等效电路如图3所示。由于电路中存在较多的储能元件，建模分析较为复杂。为直观体现电路分析过程，引入二端口电路理论对原边等效电路进行建模分析。

图3　LCL网络等效电路Fig.3 Equivalent circuit of LCL network

为提高系统输出电压和功率，一般使系统输入阻抗呈纯阻性，工作在软开关状态。故将图3中二端口网络表示为T参数模型，即

式中A、B、C和D分别表示为

当副边反射阻抗等效为Req时，整个LCL-S型ICPT系统的输入阻抗可以表示为

令式（8）中分子和分母的虚部为0，当系统参数满足式（9）时，可得LCL-S型ICPT系统的输入阻抗呈纯阻性，且与等效电阻Req的大小无关，即与负载电阻的大小无关。二端口理论分析LCL网络简便、直观，且根据电路理论对不同二端口参数进行转化，还可以直接得到整个网络的电压、电流关系。

根据ICPT系统感应耦合原理，副边感应电压在系统工作频率和原副边互感系数不变的情况下，仅与原边线圈电流有关，即

故探究上述式（9）参数配置方式下原边电流的决定因素。由分析可知，原边线圈中流过的电流为

当式（11）中的参数满足式（9）时，可以简化为

显然，此时原边线圈电流与等效电阻Req无关。系统体现出原边恒流特性。

2　LCL-P型ICPT系统

当副边电路采用并联补偿结构时，系统等效电路拓扑如图4所示。

图4　LCL-P型ICPT系统等效电路Fig.4 Equivalent circuit of LCL-P type ICPT system

由于副边并联模式在谐振时不能等效为纯电阻，使用二端口网络分析发现难以找出比较优良的参数配置方式。

鉴于本文旨在提供更多的分析方法和可行的参数设计方式，故使用交流阻抗分析法对图6中的电路进行分析。整个电路的输入阻抗可以分别表示如下。

副边整体阻抗为

副边电路在原边产生的反射阻抗为

整个系统的输入阻抗为

将式（13）、式（14）代入式（15），令其虚部为0，可得当原边补偿电容Cp满足以下条件时，整个系统的输入阻抗呈纯阻性，系统在所设计的频率处于谐振状态，条件为

3　LCL-LCL型ICPT系统

由第1节和第2节分别介绍的原边采用LCL补偿结构，副边分别采用串联和并联补偿结构的ICPT系统电路分析方法和参数设计方案可见，副边采用串联补偿结构时，系统参数设计较为简单，在副边负载电阻的大小发生改变时，其原边线圈中的电流在所设计的工作频率保持恒定。当副边采用并联补偿结构时，原边补偿电容按照式（16）设计，则整个系统的输入阻抗呈纯阻性，系统在所设计的频率点达到完全谐振。

图5　LCL-LCL型ICPT系统等效电路Fig.5 Equivalent circuit of LCL-LCL type ICPT system

对原、副边同时采用LCL型补偿结构的ICPT系统进行分析，整个系统的等效电路如图5所示。

图5中，原边可以看作L1与Cp1之间形成谐振，Lp与Cp2之间形成谐振。由于电容Cp1和Cp2直接并联，可以直接相加等效为Cp。同理可知，副边Ls与Cs1形成谐振，L2与Cs2形成谐振，Cs1和Cs2直接相加等效为Cs。其谐振频率可以表示为

根据能量守恒定律，当系统工作在谐振状态时，电感和电容交换无功功率，以原边为例，可表示为

化简式（18），则可知LCL拓扑结构具有通过设计补偿电感大小以达到提升电流的效果。具体电流与补偿电感之间的关系可以表示为

同理可得，在副边采用同样参数设计方法的情况下，电流与补偿电感关系可以表示为

为了充分利用原边采用LCL型补偿结构时能够减小对开关管应力，放大电流和选频的作用，设计电流放大倍数为2，谐振频率为40 kHz。根据上述方法，设计系统参数如表1所示。

表1　LCL-LCL型ICPT系统优化参数Tab.1 Optimization parameters of LCL-LCL type ICPT system

原边电感的设计方式使得图5中I.P是I.in的2倍，副边电感的设计方式使得图5中I.out是I.S的2倍。其目的在于减小开关器件应力的同时能够尽量提升整个系统的输出电流，增大输出功率。

4　实验验证

LCL型ICPT系统在原边电路采用LCL补偿结构的情况下，副边可以采用串联补偿结构、并联补偿结构和LCL补偿结构。每种方式都有各自的优点和参数设计方案。为了验证文中给出的电路分析和参数设计的有效性，根据表1中的数据搭建了仿真电路和实验平台。限于篇幅，此处不再给出仿真波形，直接将实验波形给出。

本文耦合机构参数如表1所示，图1中原边LCL补偿网络参数中L1设计为99.56 μH，Cp设计为0.159 2 μF。副边LC串联补偿网络参数中Cs设计为0.109 2 μF。此时输入直流电压幅值为24 V。

图6为LCL-S型ICPT系统的输出波形。图6中uCp为原边补偿电容两端的电压，uout为负载电阻两端的电压，iLp为流过原边谐振线圈的电流，电流上存在一些毛刺，这是电流探头不够精密引起的。由图6可知，按照本文所述方式配置参数，可以保证在负载切换的情况下，原边电流保持不变。证明了第1节的分析方法和参数配置方法的有效性。理论上输出电压的幅值会保持恒定，但是因为实际系统的参数、器件不够理想，所以有一些变化。

图6　LCL-S型ICPT系统输出波形Fig.6 Output waveforms of LCL-S type ICPT system

图7为LCL-P型ICPT系统的输出波形，输入电压为直流6 V。仅将LCL-S的原边补偿电容更改为0.320 2 μF。图中uin为全桥逆变输出电压。由图可见，根据第3节的参数设计方法配置系统参数可使系统工作于谐振状态。

图7　LCL-P型ICPT系统输出波形Fig.7 Output waveforms of LCL-P type ICPT system

根据表1中的数据设计LCL-LCL型ICPT系统参数，可得系统输出波形如图8所示，输入电压为直流6 V。由图可见，根据第3节的参数设计方法，可使LCL网络具有放大输入电流的作用，按照本文参数配置方法，放大倍数应为2倍，同时电流相位相差180°，但是由于实际系统参数不够理想，所以存在一定误差。但是已经能够看出本文理论与实际相符。

图8　LCL-LCL型ICPT系统输出波形Fig.8 Output waveforms of LCL-LCL type ICPT system

5　结语

本文详细分析了具有不同副边补偿结构的LCL型复合补偿型ICPT系统。利用二端口电路理论分析了LCL-S型ICPT系统的输入阻抗关系，给出了固定原边线圈中流过电流大小的参数设计方法；运用交流阻抗分析法给出了LCL-P型ICPT系统的补偿电容配置方法；通过能量守恒原理分析了LCL网络对电流的放大作用，给出了整个系统的参数配置方法。最后通过实验验证了上述3种拓扑结构和参数设计方法的有效性。本文对LCL型ICPT系统的电路特性分析和参数设计具有一定的指导意义。

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Topology Analysis and Parameter Design Methods of LCL Type ICPT System

SUN Yue，ZHANG Huan，TANG Wei，WU Chuanlin，JIANG Ruijian，ZHOU Guochao
（College of Automation，Chongqing University，Chongqing 400044，China）

To improve the output power of inductively coupled power transfer system with composite compensation and enrich the analyzing methods，three different methods are used to analyze ICPT system with LCL compensation structure.Firstly，according to the two-port circuit principle，LCL-S type compensation structure is modeled and analyzed，the parameter optimization method which has fixed current in primary coil is given too.Then，the parameter configuring way of LCL-P type topology is given based on AC impedance analysis.After that，the current amplification function of LCL network is analyzed and parameter optimization method of LCL-LCL type structure is given according to conservation law of energy.Finally，the effectiveness of three different compensation structures and parameters configuration methods is certified by experiments.

inductively coupled power transfer；two-port circuit；alternating current impedance；topology analysis；parameter design

孙跃

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.5.1

TM 724

A

孙跃（1960-），男，博士，教授，研究方向：无线电能传输技术及其应用、电力电子系统非线性建模、分析与控制，E-mail：syue06@cqu.edu.cn。

张欢（1992-），男，通信作者，硕士研究生，研究方向：无线电能传输技术及其应用、电力电子技术及其应用，E-mail：zh_seu@163.com。

唐伟（1989-），男，硕士研究生，研究方向：无线电能传输技术，E-mail：bangdiwei@163.com。

吴传林（1991-），男，硕士研究生，研究方向：无线电能传输技术，E-mail：497891603@qq.com。

蒋睿健（1991-），男，硕士研究生，研究方向：无线电能传输技术，E-mail：15215193069@163.com。

周国超（1992-），男，硕士研究生，研究方向：无线电能传输技术，E-mail：mrrosezhou@gmail.com。

2015-11-22

国家自然科学基金资助项目（51277192）

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51277192）