考虑两侧路基填土影响的涵洞沉降计算方法

叶　丹

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京　100055)



考虑两侧路基填土影响的涵洞沉降计算方法

叶丹

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京100055)

考虑路基两侧填土，结合竖向无限长梯形分布荷载和矩形分布荷载下的应力计算公式，给出涵洞基底总沉降的计算方法。结合框架涵计算实例，通过与以往涵洞沉降计算方法的对比可得：涵洞两侧路基填土对涵洞总沉降计算结果的影响随跨径的减小而显著增加。对常见孔径的涵洞，计算其总沉降时必须考虑路基两侧填土的影响。

分层总和法无限长梯形分布荷载矩形分布荷载基底总沉降

目前，我国现行规范均选择分层总和法作为天然地基浅基础的沉降计算模式。分层总和法是以地基无侧向变形假定为基础的简易沉降计算方法，长期以来广泛应用于我国工程中的地基最终沉降量计算。但对于涵洞总沉降的计算，由于涉及到基坑开挖、基础砌筑、涵身制作等工艺，计算较为复杂，还没有统一和行之有效的计算方法。

结合竖向无限长梯形分布荷载和矩形分布荷载下应力计算公式，给出涵洞基底的应力分布计算公式，该法计算简洁、符合实际受力情况，参数容易获取，对于涵洞基底总沉降的计算具有实际意义。

1　涵洞沉降计算方法

涵洞沉降主要由梯形路堤和涵身对地基表面产生的附加应力以及地基土层自身的固结沉降所引起。涵洞基础具有一定的埋置深度(D)，基底平面处附加应力由路堤和涵身引起的附加应力除去基底标准高度处土层的自身应力。基底附加应力一般根据弹性力学理论计算，即采用布辛奈斯克解得到弹性半无限空间表面上集中力或局部荷载作用下土体中任意点的应力分布。

1.1两侧路基填土的影响

涵身两侧路堤对涵身有一定的侧压力，若不考虑两侧路基填土的影响，则涵洞总沉降计算结果偏小。由于涵洞特殊的制作工艺，涵洞基底附加应力的计算较为复杂，传统的计算方法并没有考虑两侧路基填土的影响。对于对工后沉降要求较高的高速铁路客运专线轨道来说，若按照传统方法计算出的沉降结果进行施工，无疑会有严重的安全隐患。

因此，考虑路基两侧填土的影响，给出贴合实际受力情况的涵洞沉降计算方法势在必行。

1.2基础底面压力的简化计算

工程实践中，路堤可近似看作是半无限的梯形基础，作用于地表的荷载在宽度方向分布是任意的，但在长度方向的分布规律相同，涵身则可近似看作是作用于地表的矩形面积均布荷载。如图1，假设路堤(开挖前)对基底应力为σdz，涵身对基底应力为为σhz(扣除基坑开挖部分土体)，则涵洞基底附加应力的计算可简化为

(1)

图1　路堤横截面

(1)地基自重应力σcz

一般情况下，天然地基由成层土构成，设各土层的重度为γi，厚度为Hi，则地表下深度z处的土的自重应力为各个土层的自重应力之和

(2)

式中γi——第i层土的天然重度/(kN/m3)；

Hi——第i层土的厚度/m。

(2)梯形路堤(开挖前)产生的附加应力σdz

路堤填土的重力产生的荷载为梯形分布，如图2所示，设填土重度γem，其最大强度p=γemH，将梯形荷载分解为两个三角形荷载之差，便可以用三角形分布条形荷载应力计算公式进行叠加计算

(3)

(4)

图2　梯形荷载计算

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其中，q为三角形荷载(abf)的最大强度(MPa)，可按三角形比例关系求得

(6)

式中W——路堤横截面上底长度/m；

B——路堤横截面下底长度/m。

(3)涵身自重产生的附加应力σhz(除去开挖部分土体)

涵身埋入的过程相当于用涵身置换出同等体积的路堤土，在计算涵身自重对基底产生的附加应力时，扣除被挖掉的土体重量。涵身基础底面为矩形，涵身自重可近似以矩形均布荷载的形式作用于地基(如图3)。设涵身埋置深度为D，涵洞计算长度Lc，外宽Wc，高Hc，每延米重Sw，则自重集度为

(7)

图3　涵身纵截面

作用于基底的均布荷载p0应为

(8)

式中Ht——填方高度/m；

K——附加土注重系数，与Ht/Wc的值有关，见铁路桥涵设计基本规范。

图4　矩形面积均布荷载作用下中点竖向应力的计算

如图4，基础底面中点O以下土中的竖向附加应力计算可按以下公式

(9)

1.3涵洞总沉降的计算

先对地基土进行分层，成层土的层面(不同土层的压缩性及重度不同)、地下水面为主要分层界面，再对地基土进行细分，分层厚度不大于0.4Wc(Wc为基底宽度)。

已知分层数目为n，土层分层界面处的深度zi，根据上述公式可求得各分层界面处的自重应力σcz和基础底面中心下的竖向附加压应力σz。基础由于其底面以下受压土层压缩产生的总沉降量S为

(10)

式中zi，zi-1——自基底至第i和第i-1薄层底面的距离/m；地基沉降总深度zn的确定应符合下列要求

式中ΔSi——计算深度范围内第i薄层土的沉降量/mm；

Δn——深度zn处向上取厚度为z的土层的沉降值；

Esi——基础底面以下受压土层内第i薄层的压缩模量，根据压缩曲线按实际应力范围取值/kPa；

Ci，Ci-1——基础底面至第i薄层底面范围内和第i-1薄层底面范围内的平均附加应力系数；

ms——沉降修正系数，根据地区沉降观测资料及经验确定。

2　计算实例及比较

2.1基本资料

正线轨底高程3 449 m、路肩高程3 369 m、地面高程2 766 m、正线下涵洞流水面高程2 666 m、路肩宽度138 m、路基边坡坡率15。

其它设计资料如下：

孔径4 m、净高53 m、边墙厚4 cm、顶板厚度6 cm、底板厚度44 cm；框架身混凝土容重25 kN/m3、路基填料容重17 kN/m3、道碴容重21 kN/m3；第一层土地面高程22 m、土层压缩模量50 MPa、土的容重17 kN/m3；第二层土地面高程10 m、土层压缩模量100 MPa、土的容重17 kN/m3。

2.2涵洞最终沉降对比分析

根据以上单孔框架涵的设计资料，先按照传统方法和本文所述计算方法分别计算出沉降值，再将涵洞跨径扩大一倍变为双孔框架涵进行计算。表1列出了不同跨径下，采用两种方法计算出的结果。其中，Sblst为框架涵洞及其上填土产生的沉降，Sn为使用本文方法计算所得总沉降，p为涵洞两侧路基填土产生的沉降所占总沉降的比率。

表1　不同跨径、不同方法计算的沉降对比

由表1可知，当涵洞跨径较小时，涵洞两侧路基填土引起的沉降占涵洞总沉降的比例很大，不可忽略；涵洞两侧路基填土所引起的沉降随着涵洞跨径的增大显著减小。

3　结论

(1)当涵洞跨径较小时，路基两侧填土对涵洞基底总沉降的影响较大，不可忽略；随着涵洞跨径的增大，路基两侧填土对涵洞总沉降的影响逐渐减小。

(2)结合竖向无限长梯形分布荷载和矩形分布荷载下的应力计算公式，给出涵洞基底的应力分布计算公式，对于涵洞基底总沉降的计算具有十分重要的意义。

[1]中华人民共和国铁道部.客运专线无砟轨道铁路工程测量暂行规定(铁建设[2006]189号)[S].北京:中国铁道出版社，2006

[2]JTG D63—2007公路桥涵地基与基础设计规范[S]

[3]TB10002.5—2005铁路桥涵地基和基础设计规范[S]

[4]袁聚云，钱建固，等.土质学与土力学[M].北京：人民交通出版社，2009

[5]TB10002.1—2005铁路桥涵设计基本规范[S]

[6]TB10621—2014高速铁路设计规范[S]

[7]铁道第三勘察设计院.桥涵地基和基础[M].北京：中国铁道出版社，2002

[8]邓帅，马涛.华北平原区域沉降分析及对高速铁路的影响[J].铁道勘察，2013(2)：39-42

[9]张献州，莫春，马下平.高速铁路沉降观测评估预测系统设计与实现[J].铁道勘察，2010(5)：1-4

[10]曹成度.高速铁路线下工程沉降变形组合预测探讨[J].铁道勘察，2012(4)：1-3，16

A Method for Estimating Culvert Settlement Considering Embankment Filling on Both Sides

YE Dan

2016-01-11

叶丹(1983—)，男，2006年毕业于兰州交通大学土木工程桥梁专业，工程师。

1672-7479(2016)02-0043-03

U449.1

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