初中数学函数教学的困境和突破探究

赵碟

摘 要：函数实现了数学研究方法从常量到变量的转变，而这一关键性的变革，不仅扩大了数学的研究范围，也提升了数学的难度，而对于初中数学而言，函数教学是重点也是难点，本文从强化初中生函数学习基础的角度出发，阐述当前函数教学中存在的困境，并通过教学案例分析教师应该如何转变教学思路，以实现函数教学的突破。

关键词：初中数学；函数教学；困境；策略

引言：如果将数学看作一个完整的体系，那么函数就是连接这个体系内部各要素的一条最重要的纽带，从初中数学知识结构来看，函数联系着一元一次方程、二元一次方程、数据统计等知识；在高中阶段，函数联系着数列、排列组合、极限等知识；而大学阶段，函数又与微积分、矩阵等知识相关联，由此可见，对于初中生而言，学好函数知识不仅是构建数学知识的基础，也是培养逻辑思维的需要。然而在当前函数课堂的教学中，由于函数知识难度大、学生缺乏独立思考能力以及教师缺乏灵活运用教学手段的能力等原因导致了函数教学陷入困境。

一、当前初中数学函数教学面临的困境

虽然函数知识是初中数学教学体系的重要组成部分，但是其教学效果并不理想，这主要表现在以下几个方面：一、函數概念理解不清，例如定义域是函数变量中一个最基本的概念，而有些学生在定义域的确定过程中对于根号下自变量的值不能为负数这一基本原则掌握不清，从而导致了其在题目解答时无从下手；二、函数知识运用意识淡薄，任何知识的学习都是为了运用，函数知识自然也不例外，但是在实际学习过程中，一些学生由于受先入为主观念的影响，在遇到问题时常常会下意识地选择那些已经非常熟练的知识来进行解答，而函数知识运用效率的低下必然会影响学生对知识的进一步理解；三、课堂教学中存在弊端，一些教师由于受传统教学观念的束缚，将课堂讲解作为知识传授的主要方法，压缩学生独立思考空间和时间，从而给学生理解和消化函数知识带来一定的阻碍。

二、提高初中数学函数教学质量的策略

1.重视知识联系，构建知识网络

前面已经提到，函数知识是一个将数学知识串联成一个整体的重要纽带，因此教师在教学过程中应该树立整体教学观，将函数知识置于整个初中数学知识体系中，并通过知识的串联，一方面帮助学生巩固已学知识，另一方面利用原有知识的基础加深对函数知识的理解程度，例如在探讨一元一次方程与一次函数之间的关系时，某教师给出了方程2x+20=0，以及一次函数y=2x+20，并让学生通过解方程和绘制函数图象的方式来观察二者的关系，即方程的解是函数图象上的哪一点，如果变化方程等号右边的数字，其解在函数图像上又会有什么变化，最后通过对比分析，让学生理解函数值与方程解之间的对应关系。

2.发挥多媒体教学设备的作用

多媒体教学设备的深入课堂，使传统教学模式实现了根本性的变革，而在初中数学函数教学中，多媒体教学设备的作用主要体现在以下两个方面：其一，优化教学情境，对于一些初中生来说，函数知识的难度较大，因此教师在新课导入中如果利用多媒体教学设备进行情境创设，让学生在生活化、趣味化的情景引导中，缓解学习的畏难情绪，自然地进入新课的学习之中，进而掌握函数知识；其二，实现动态化教学，函数从本质上来讲就是一个研究事物发展变化规律的工具，但是传统的板书体现函数变化过程方面存在一定的局限，因此教师可以利用多媒体课件，将函数的变化过程利用动图的形式展现出来，例如在探究斜率k的特点时，教师可以利用动图将k的正负变化、绝对值大小的变化与函数图象的增减性以及倾斜角度的变化直观地展现出来，从而加深学生对斜率特点的理解。

3.鼓励学生自主探索与交流合作

在函数教学中，要想让学生在最短的时间内获得对函数最全面、最深刻的理解，就应该培养学生的主动探索精神和合作交流意识。例如教师在函数教学中给出题目：直线y=kx+b经过A（m，1），B（-1，m）两点，其中m>1，请分析k与b的正负情况？而同学们经过分析，得出了不同的答案，教师针对这些答案并没有直接表明对错，而是让答案不同的学生之间进行交流，以保证学生在互相了解解题思路的基础上，分享智慧，主动探索，最后终于学生在合作探索中终于得出了k<0，b>0这一结论。

三、结论

总之，函数知识在初中数学体系，甚至整个各数学体系中都占据着至关重要的位置，而如何将函数中的抽象知识具体地展示给学生，让学生在掌握函数理论的前提下，实现知识的合理利用，是每一个初中数学教师应该着重思考的问题，因此，初中数学教师应该在充分分析当前函数教学中出现的种种问题的基础上，总结教学经验，转变教学思路，革新教学手段，进而实现初中数学函数教学的突破。

参考文献：

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