有关“数量关系”教学的思考

陈超

摘 要：对于小学数学来说，数量关系是基础。它不仅反映了一个数量与另一个数量之间的关系，也是当前引导学生从理论走向现实，解决生活中实际问题的工具之一。然而数量关系不是天生就有的，它需要一个过程，一个从量变到质变，从特殊到一般，从感性到抽象的逻辑思维发展过程。

关键词：数量关系；现状；分析；对策

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）07D-0049-01

“数量关系”反映的是一个数量与另一个数量之间内在的联系，它是分析和解决实际问题的有效工具。“数量关系”的教学必须经历一个由感性到理性、由具体到抽象的过程。那么怎样进行“数量关系”的教学呢？本文笔者重点针对小学数学“数量关系”教学的现状及其对策。

一、现状，当前小学数学数量关系教学的缺失

笔者长期任教高年级，在实践中发现，很多小学生做一些看上去非常简单的题目时，往往出现差错。比如，针对这样一道题：一台收割机5/6小时收割小麦3/4公顷，照这样计算，8/3小时收割多少公顷？相对而言，这道题非常简单，虽然在题目中出现了分数，但其中涉及的数量关系却还是中低年级的。虽然这道题看上去很简单，但是错误率很高。关键不在于计算，而是在数量关系上。据笔者观察，发现他们理解数量关系的能力随着年龄提升，反而呈现下降趋势。

笔者曾对四年级的学生进行调查，着重了解他们对速度、路程、时间以及单价、数量、总价这两组数量关系具体认识以及掌握情况。主要是通过问卷调查方式进行了解。

主要有以下两道题：（1）你们了解总价、数量与单价以及路程、时间与速度之间的数量关系吗？（2）能夠用关系式表明这三者之间的关系？对于第一个问题，学生基本上没问题，基本上熟悉；第二个问题大多数学生存在问题，他们大多只能罗列一种形式，即乘法形式，而对于其变式不太熟悉，或者说不清楚。这在一定程度上说明了他们思维的僵化。

二、分析，当前小学数学数量关系教学存在的问题

从调研结果来看，问题出在学生身上，实际上是教材在编排体系上发生了变化，教师在数量关系关注度上的下降，从而导致学生针对数量关系的分析能力呈逐年下降趋势。

相对而言，传统教材中针对学生实际解决问题能力的训练，往往是通过应用题的形式呈现，随着年级的增长应用题出现的频率提高。教师在培养学生能力的过程中更是把应用题作为重要法宝，在其数量关系分析与训练中不遗余力。但由于教材编排思想比较陈旧，过多注重文字叙述，较少图文结合，只强调抽象，缺少直观具体。

与之相反，新课标强调了学生的主体地位，在教材编排上作出了很大的改革。尽可能从学生年龄特征出发，从学生实际生活出发，在数量关系上往往以解决问题为载体，在内容呈现上往往更加直观形象，讲究图文结合，最大限度激发学生兴趣。

但在教师方面，虽然强化了学生的作用，能够从学生生活出发，积极创造情境；能够引导学生从具体情境中搜集相关信息，对数量关系也能作一些分析；然而美中不足的是教师过分关注了情境的设计，在数量关系形成与分析上忽略了数量关系的建构。

三、对策，引导小学数学数量关系具体办法

（一）引导学生经历过程，重新建构数量关系

新课标明确提出：“学生探索并理解简单的数量关系，应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”所以，作为教师在数量关系的教学中，最好的方法就是让学生经历过程，经历体验，从有数量关系的设计问题入手。先让学生明白，生活中的速度往往在不断变化，数量关系中提到的速度只是平均速度，是单位时间里走过的路程。接着可以创设情境引导学生。

（二）引导学生掌握方法，学会分析数量关系

掌握数量关系，仅仅是基本要求，对学生来说，还需要学会分析复杂的数量关系。这是能力的体现。首先需要引导学生读懂题目，能够从具体的语言环境中搜集到数学信息。教师还需结合具体的方法引导学生分析数量关系。这里以两步计算应用题为例谈谈具体方法：

从思维角度来分析，二步与三步没有本质区别，但是与一步相比，就是一次质的飞跃。为了让学生有个思想准备，有个接受过程，笔者引导学生从一步计算入手，逐步过渡到两步计算。比如出示①小军3个小时走了42千米，请问平均每小时走了多少千米？②小军每小时走14千米，请问2个小时后走了多少千米？

上述题目，先要引导学生进行审题，然后找出题目中的数量关系；接着引导学生把一步计算合为两步计算。在此过程中，教师需要从学生出发，充分尊重他们主体能动性，让学生根据基本的数量关系推导复杂的数量关系，可以根据路程与时间求出速度，再根据速度与时间，求出新的路程。

四、总结

对学生来说，数量关系的理解运用是一个逐步积累、逐步感悟的过程。教师要提高学生分析数量关系的能力，需要一定时间的训练。笔者每次接手新班，都是从基础开始，结合儿童年龄特征，从他们周边生活出发，找准他们最感兴趣的点，从而把相对欠缺的数量关系找回来。

参考文献：

[1]徐毅.关于小学数学数量关系式教学的思考[J].贵州教育，2009，（12）.

[2]朱志明.小学生用方程法解题的障碍分析与解决对策[J].中小学数学，2013，（7）.