腹板开矩形洞口连续组合梁有限元分析

李龙起，王　俊

(许昌学院 土木工程学院， 河南 许昌 461000)



腹板开矩形洞口连续组合梁有限元分析

李龙起，王俊

(许昌学院 土木工程学院， 河南 许昌 461000)

为研究腹板开矩形洞口连续组合梁弹性阶段的受力特征，对腹板开洞组合梁进行了有限元模拟分析.研究内容为剪切连接件(栓钉)间距和荷载变化对组合梁挠曲变形、滑移以及轴力的影响规律.结果表明：组合梁的挠度以及界面滑移与栓钉间距成正比关系，组合梁洞口段发生剪切变形使挠度和滑移均呈“直线型”变化；腹板开洞使带洞跨混凝土板承担的轴力比无洞跨混凝土板承担的轴力明显减少.另外，实践中可以通过加密栓钉达到减少腹板开洞组合梁挠度和界面滑移的目的.

连续组合梁；腹板开洞；有限元；滑移；挠曲变形

工程实践中，组合结构在高层及大跨结构中的应用越来越广泛，为了方便管道设施穿过，工程中也经常需要在组合梁的钢梁腹板上开设洞口，这样可以起到降低层高，节约大量建设资金的目的[1-3].位于上海浦东新区的文献中心和昆明南屏街的世纪中心就已经开始使用腹板开洞组合梁.但是，腹板开洞之后会引起组合梁强度和刚度的降低，带来组合梁受力性能上的改变.目前，国内外对腹板开洞组合梁的研究主要集中在简支组合梁上面.国内，王鹏等对洞口分别位于腹板正负弯矩区的简支组合梁受力性能进行了相关研究[4-5]，陈涛等对简支带伸臂组合梁和简支组合梁洞口受力特性进行了相关研究[6]；寇立亚等[7]通过有限元方法对腹板开洞简支组合梁进行了研究.国外学者Chung、Redwood和Clawson等[8,9]也对腹板开洞简支组合梁做了许多研究工作.但是，国内外对腹板开洞连续组合梁还研究较少，对其受力特性了解也不多.鉴于此，本文选取设计一腹板开洞连续组合梁试件，使用有限元软件ANSYS对其进行了有限元模拟计算.

1　腹板开洞连续组合梁受力特征

连续组合梁腹板开洞后，其洞口段内力变为三次超静定.图1中，洞口区域的整体弯矩(Mg)可以看做是主弯矩(Mp)和次弯矩(Msec)的叠加，即Mg=Mp+Msec；其中主弯矩Mp=N·Z，N代表由组合作用引起的截面轴力，Z代表力臂，为洞口上方截面形心到洞口下方钢梁截面形心之间的距离.次弯矩Msec则是由洞口上下方截面所受到的剪力引起，洞口上下方截面剪力与洞口宽度的乘积叠加即为次弯矩，即Msec=(Vt+Vb)·a.洞口上下方的剪力和构成洞口区域的总剪力Vg，即Vg=Vt+Vb.这里主次弯矩的符号规定跟材料力学中有关弯矩的符号规定相同：使组合梁或洞口上下方截面的下方受拉为正；使组合梁或洞口上下方截面的下方受压为负.图1中剩余相关符号的意义为：h0为洞口高度；Ms1、Ms2、Ms3、Ms4分别为洞口(①②③④)角点处的次弯矩.

图1　连续组合梁洞口处受力示意图

2　模型建立

结构构件弹性分析是结构分析的重要方法之一.我国现行《钢结构设计规范》(GB50017-2003)[10]规定，对于直接承受动力荷载作用或钢梁中受压板件的宽厚比不符合塑性设计要求的组合梁，应该采用弹性分析方法计算.为了研究腹板开洞连续组合梁在弹性阶段受力及变形的基本特征，所设计的腹板开洞连续组合梁模型和材料属性如图2所示.研究的主要内容是腹板开洞连续组合梁的挠度、滑移以及混凝土板和钢梁轴力分担特点.

模拟腹板开洞连续组合梁的混凝土等级为C30，钢材等级为Q235B级；采用Φ19长度为85 mm的栓钉纵向一排布置在钢梁上翼缘中间位置.以栓钉间距c(50mm、100mm、150mm、200mm)和荷载大小p(280 kN、360 kN、432 kN) 为变化参数分别研究其变形及受力特征.

图2　连续组合梁有限元计算模型

本文使用有限元软件ANSYS对腹板开洞连续组合梁进行数值模拟计算.其中，对混凝土板采用SOLID65单元进行模拟；钢梁腹板和翼缘分别采用PLANE42和SOLID45单元模拟,钢筋采用LINK8单元模拟；用弹簧单元COMBIN39模拟栓钉，建立的有限元模型如图3所示.

图3　腹板开洞连续组合梁有限元模型

3　腹板开洞连续组合梁挠度特征

当栓钉间距c(c=15 cm)保持固定，荷载大小变化时(p=280 kN,360 kN,432 kN)，腹板开洞连续组合梁的挠度计算结果如图4所示，从图中可以看出：

(1) 随荷载的不断增加，腹板开洞连续组合梁的挠度不断增大；

(2) 沿洞口长度方向组合梁的挠度呈“直线型”分布，这是由于洞口区域产生明显剪切变形的缘故；

(3) 洞口所在跨的最大挠度明显比无洞跨最大挠度值要大，但组合梁两跨截面的最大挠度仍然发生在荷载作用的跨中位置.

当弹性荷载p(p=432 kN)保持不变，栓钉间距变化时(c=5 cm,10 cm,15 cm,20 cm)的挠度计算结果如图5所示，从图中可以看出：

(1) 随栓钉布置间距的不断增加，腹板开洞连续组合梁的挠度也不断增大；

(2) 由于洞口区域产生明显剪切变形使组合梁洞口区段挠度同样呈“直线型”分布；

(3) 随着组合梁栓钉间距增大，从而使交界面的抗剪连接程度η减小，连续组合梁的挠度随抗剪连接程度η的减小而增加.

图4　荷载变化时开洞连续组合梁挠度曲线

图5　栓钉间距时开洞连续组合梁挠度曲线

4　腹板开洞连续组合梁滑移特征

连续组合梁的计算需要考虑由于采用柔性栓钉连接件所带来的混凝土翼板和钢梁之间的滑移效应.当栓钉间距保持不变(c=15 cm)，腹板开洞连续组合梁在不同荷载大小(p=280 kN,360 kN,432 kN)的滑移计算结果如图6所示，从图中可以看出：

(1) 腹板开洞连续组合梁在对称集中荷载作用下，荷载越大，组合梁交界面的滑移越大；

(2) 腹板开洞连续组合梁在不同荷载作用下，界面的滑移均在靠近边支座位置处达到极大值，也就是说极大滑移值并出现在支座边或连续组合梁的端部.这是由于边支座的支反力作用使支座处受压，从而增大了支座处混凝土翼板与钢梁之间的摩擦，从而使滑移减小了的缘故；

(3) 组合梁的最大滑移分别发生在两对称集中荷载之间的梁段，中间支座处滑移为零；

(4) 当连续组合梁为完全刚性连接，即连接度η=1时，全截面滑移接近为零，因此在计算时可以忽略滑移的影响.

当荷载p(p=432 kN)保持不变，腹板开洞连续组合梁在栓钉间距(c=5 cm,10 cm,15 cm,20 cm)变化时的滑移计算结果如图7所示，从图中可以看出：

(1) 腹板开洞连续组合梁在对称集中荷载作用下，栓钉间距越大，组合梁混凝土板和钢梁交界面的滑移也越大；

(2)腹板开洞连续组合梁在不同栓钉间距情况下，边支座处界面滑移的极大值也并未出现在连续组合梁的端部，这是因为此处存在的支座反力增大了其界面摩擦力的缘故；

(3) 组合梁的最大滑移同样分别发生在两对称集中荷载之间的梁段，中间支座处滑移为零；

(4) 洞口区段滑移不再是光滑曲线分布，而是呈现出斜直线分布.洞口右端到滑移最大值长度的滑移略呈平直段分布；

(5) 当连续组合梁为完全刚性连接，即连接度η=1时，整个界面滑移接近为零，在计算时可以忽略滑移的影响.

图6　荷载变化时开洞连续组合梁滑移曲线

图7　栓钉间距变化时开洞组合梁滑移曲线

5　腹板开洞组合梁轴力分布特征

腹板开洞不仅对组合梁的挠度和滑移产生影响，而且还对组合梁混凝土板和钢梁截面的承担的轴力产生影响.腹板开洞连续组合梁沿梁长方向混凝土板和钢梁截面承担的轴力如图8所示.从图中可以看出

(1) 混凝土板承担的轴力(压)沿梁长方向从边支座向集中荷载加载点递增，在集中荷载处达到最大值，然后从集中荷载加载点处开始递减.反之，钢梁承担的轴力(拉)也沿梁长方向从边支座向集中荷载加载点递增，在集中荷载处达到最大值，然后从集中荷载加载点处开始递减；

(2) 中间支座两边一定长度梁段混凝土板承受轴向拉力，且在中间支座处轴向拉力达到最大值，钢梁承受轴向压力，在中间支座处轴向压力达到最大值；

(3) 混凝土板承担的轴力与钢梁承担的轴力代数和为零；

(4) 腹板开洞对组合梁轴力产生一定影响.带洞跨混凝土板承担的轴力(376.7 kN)比无洞跨混凝土板承担的轴力(515.4 kN)明显减少，减少的幅度为26%.

6　结论

通过对腹板开矩形洞口连续组合梁进行有限元模拟分析，研究了剪切连接件(栓钉)间距和荷载变化对组合梁挠曲变形、滑移以及轴力的影响，得出以下结论.

(1) 腹板开洞连续组合梁的挠度以及界面滑移与栓钉间距成正比例关系，组合梁洞口段发生剪切变形使挠度和滑移均呈“直线型”变化；

(2) 腹板开洞使带洞跨混凝土板和钢梁能够承担的轴力比无洞跨混凝土板承担的轴力明显减少，这是由于洞口段组合梁截面存在弯矩-剪力-轴力共同作用的结果；

(3) 实践中可以通过加密栓钉的布置方式达到减少腹板开洞组合梁挠度和界面滑移的目的.

[1]李龙起,廖文远.腹板开洞连续组合梁受力性能试验研究与有限元分析[J].科学技术与工程,2015，15(24):97-101. [2]李龙起,周东华,廖文远,等.腹板开洞钢-混凝土连续组合梁承载力影响参数分析[J].昆明理工大学学报：自然科学版,2015，40(2):15-22.

[3]李龙起,周东华,廖文远,等.腹板开洞钢-混凝土连续组合梁受剪性能试验研究[J].西南交通大学学报,2015,50(4):648-655.[4]廖文远, 周东华,李龙起,等.负弯矩作用下腹板开洞组合梁抗剪性能试验研究[J].四川大学学报：工程科学版, 2014，46(4):46-52.

[5]王鹏,周东华,王永慧,等.腹板开洞钢-混凝土组合梁抗剪承载力试验研究[J].工程力学,2013,30(3):297-305.

[6]Tao Chen, Xianglin Gu, Hua Li. Behavior of steel-concrete composite cantilever beams with web openings under negative moment[J]. International Journal of Steel Structures, 2011,11(1):39-49.

[7]寇立亚,胡夏闽.考虑混凝土板作用的腹板开洞钢-混凝土组合梁承载力有限元分析[J].四川建筑科学研究，2012,38(6):65-69.

[8]K F Chung, C H Liu, A C H Ko. Steel beams with large openings of various shapes and sizes: an empirical design method using a generalized moment-shear interaction curve[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2003,59(9): 1177-1200.

[9]Redwood Richard G, Poumbouras G. Analysis of composite beams with web openings[J]. Journal of Structure Engineering, 1984,110(9):1949-1958.

[10](GB50017-2003)钢结构设计规范[M].北京:中国计划出版社,2003.

责任编辑：卫世乾

Finite Element Analysis on Continuous Composite Beams with Rectangular Web Openings

LI Long-qi, WANG Jun

(SchoolofCivilEngineering,XuchangUniversity,Xuchang461000,China)

In order to study the mechanics characteristics of continuous composite beams with rectangular web openings in the elastic stage, a composite beam with web openings was simulation analyzed by ANSYS. The effect rule of the shear connector spacing and the load variation to the flexural deformation of continuous composite beams is studied. The results show that the deflection of composite beam and the interface slip are proportional to the spacing of the shear connector, and the deflection and slip showed a linear change because of shearing deformation. The axial force undertaking by concrete slabs with web openings was significantly lower than that without web openings. In addition, the study can be close welding in order to reduce the deflection and interface slippage of composite beams with web openings in practice.

continuous composite beams; web openings; finite element; slippage; flexural deformation

2015-11-27

许昌学院科研基金项目(2016070)

李龙起(1986—),男,山东潍坊人，讲师,博士,研究方向：组合结构.

1671-9824(2016)05-0130-05

TU375.1

A