计及动车组多种工况的牵引网谐波分析与抑制

朱琴跃， 陈江斌， 谭喜堂， 张有华

(1. 同济大学 电子与信息工程学院， 上海 201804； 2. 国网杭州供电公司， 杭州 310009)



计及动车组多种工况的牵引网谐波分析与抑制

朱琴跃1， 陈江斌2， 谭喜堂1， 张有华1

(1. 同济大学 电子与信息工程学院， 上海 201804； 2. 国网杭州供电公司， 杭州 310009)

采用多导体传输线等效降阶法建立了CRH2型动车组和某实际复线自耦变压器(AT)牵引网车网联合仿真模型，仿真分析了动车组处于固定位置、动态运行、不同工况、不同功率时各种因素对牵引网谐振频率以及谐振点处谐波电流放大倍数的影响规律，并通过部分实测数据验证了所建模型和分析方法的有效性.最后提出采用C型滤波器来抑制谐波电流，在确保装设滤波器后车网系统达到良好电气匹配的基础上，给出了滤波器电气参数设计和安装位置选取方法，并对最佳位置分区所(SP)处加装滤波器后的牵引网谐波电流放大抑制效果进行了仿真验证.

牵引网谐波特性； 动车组工况； 谐波抑制； 滤波器

近年来，随着我国高速铁路的快速发展，大量交-直-交型高速电动车组(electric motor units，EMUs)投入运行.作为典型的时变非线性负荷，EMUs在运行过程中向牵引网注入高次谐波，在特定频率下将导致牵引网产生谐波谐振[1-2]，由此引起的谐波电流放大则会引发EMUs避雷器击穿、邻近通信线路受到干扰、谐波损耗增大、继电保护装置误动作和电器设备绝缘损坏等一系列问题[3].同时，不同型号的EMUs具有不同的非线性特征，相应的在牵引网侧的谐波谐振特性也各有不同.因此，如何准确分析牵引网谐波电流特性并抑制其谐振的发生，是急需解决的主要技术难题.

迄今为止，国内外专家学者对高速铁路牵引网谐波电流放大特性(harmonic current amplification characteristic，HCAC)进行了研究和分析，取得了一定成果.然而，既有研究一般均将EMUs视为理想谐波电流源模型且通过注入等幅值谐波电流方式来分析牵引网参数对HCAC的影响规律，而对EMUs运行于各种不同工况和模式时牵引网HCAC的影响未作过多的研究，由此而得的分析结果与实际情况相距甚远[4-5].同时，现有研究成果中对牵引网谐波谐振的抑制研究仍处于初步阶段，部分文献虽然提出了无源滤波器的抑制方案[6-7]，但未从加装滤波器后综合考虑车-网电气参数匹配情形下给出滤波器的参数设计方法以及相应的抑制效果.

为深入研究并分析EMUs运行于各种不同工况和模式时对牵引网HCAC的影响，本文根据CRH2型动车组和某实际AT牵引网参数建立了车网联合仿真模型，基于此对EMUs处于固定位置、EMUs动态运行过程中、以及EMUs处于不同运行工况和功率时不同因素对牵引网HCAC的影响规律进行了研究；同时，进一步对谐波电流放大的抑制方法进行了研究和仿真验证.

1　牵引网谐波电流放大原理

EMUs在运行过程中产生的谐波电流将注入牵引网，当某次谐波的频率与牵引网参数相匹配时系统将发生谐波谐振，主要表现为牵引网谐波电流放大.牵引网是单相供电系统，目前在分析谐波电流放大时普遍采用图1所示的T型等效电路[4].图中SS是牵引变电所；SP是分区所；IT为EMUs注入牵引网的等效电流；I1和I2分别为流向SS和SP方向的等效电流；L1和L2分别为EMUs距SS和SP的距离；ZT1、ZT2、YT1、YT2为T型电路参数；Z1和Z2分别为EMUs位置处向SS和SP方向看去的牵引网总阻抗；ZSS为系统阻抗.

图1　牵引网T型等效电路

根据均匀传输线理论可求得T型等效电路中的参数[8]，由此可得牵引网谐波电流放大倍数为[9]

(1)

2　车网仿真模型

2.1牵引网仿真模型

图2为某实际复线AT牵引网示意图，主要由保护线PW、正馈线PF、承力索MW、接触线CW和钢轨R11～R22构成.根据该牵引网建立仿真模型时，由于其中导线数目较多，为简化计算并提高仿真速度，首先采用多导体传输线等效降低法[10]将上行MW、CW合并为上行CW，下行MW、CW合并为下行CW，上下行PW、贯通地线和四根钢轨合并为一根钢轨，从而将牵引网仿真模型简化为5导线等效电路.接着根据卡松理论分别计算各导线对地的自阻抗、自逆电容以及各导线之间的互阻抗、互逆电容[3,11]，由此可得牵引网每1km单位长度的等效阻抗和等效电容矩阵，在此基础上便可建立单位长度牵引网仿真模型，最终进行扩展便得整个牵引网仿真模型.

图2　全并联AT牵引网示意图

2.2EMUs仿真模型

本文EMUs仿真模型主要针对CRH2型动车组牵引传动系统而建，主电路拓扑及其控制策略以及仿真参数均与实际系统一致[12]，仿真时一台牵引变压器带4台牵引电机，整个EMUs共有16台牵引电机.根据所建模型仿真可得EMUs处于牵引和再生制动工况时网侧电流波形和相应的频谱分析如图3所示，以及不同额定功率时处于牵引和再生制动工况下的网侧电流总谐波畸变率(total harmonic distortion，THD)的仿真结果见表1.

由图3a和3b可以看出EMUs在牵引和再生制动工况下均能够实现单位功率因数运行；而由图3c和3d可知，在两种工况下网侧电流谐波分布规律一致，低次谐波主要为3、5、7、9次，高次谐波主要分布在开关频率的偶数倍附近(50±5和100±5的奇次)，这与文献[2]中的理论分析结果相一致；同时由表1可知，在两种工况下，网侧电流ITHD均随着EMUs额定功率的增大而逐渐减小，但制动工况下电流ITHD明显大于牵引工况，这也与EMUs实际运行情况相吻合，由此验证了前文所建模型的正确性.

a牵引工况网侧电压电流输出b再生制动工况网侧电压电流输出

c牵引工况网侧电流频谱图d再生制动工况网侧电流频谱图

图3　不同工况下网侧信号输出

3　多种工况的牵引网HCAC仿真分析与验证

为了全面考察车-网系统中EMUs运行于不同工况对牵引网HCAC的影响，本文根据第2节建立的车-网模型，对以下3种情形进行研究和分析.

3.1EMUs位置固定时牵引网长度对HCAC的影响

目前，高速铁路牵引网供电臂长度一般为20～50 km，因此本文对牵引网长度分别为50、40、30和20 km，且EMUs固定位于牵引网末端时牵引网各处的HCAC进行仿真分析；同时假设EMUs的额定功率为4.8 MW，且为了便于描述，将SS处标记为牵引网长度的起点.相应的仿真结果如表2和图4所示，其中表2为不同牵引网长度所对应的谐波电流谐振情况，图4则显示了L=40 km时牵引网各处的谐波电流放大情况.表2中pu代表的是工频50 Hz的倍数.

表2　不同牵引网长度谐波电流放大情况

图4　牵引网不同位置处的HCAC(L=40 km)

对表2和图4分析可知：当EMUs处于某一固定位置时，牵引网谐波谐振频率取决于牵引网长度，即一旦牵引网长度确定，相应的谐振点位置及其谐振频率大小也随之确定；随着牵引网长度增加，谐振频率逐渐降低，即谐振频率与牵引网长度成反比，这是由于随着线路长度增加其等效电容也增加而导致的.同时，就某一长度牵引网而言，网上不同位置处具有相同的谐波电流放大趋势，且当牵引网长度大于30 km时，牵引网会在两种不同频率附近发生谐振，但首次发生谐振时谐波电流均在距离SS 0 km处被放大，从而极易引起变电所由于母线电压升高而发生跳闸事故.2009年合武线在EMUs运行过程中先后发生7次SS主变压器跳闸，造成上下行接触网全部停电[13]的原因便在于此.

3.2EMUs动态运行时所处位置对HCAC的影响

从第3.1节分析可知，当EMUs处于固定位置时不同牵引网长度下SS处谐波电流均严重放大，因此有必要对EMUs动态运行过程中SS处谐波电流放大情况进行研究.假设牵引网长度L=40 km，EMUs运行于额定功率，则EMUs动态运行过程中处于不同位置时SS处HCAC的仿真结果如图5所示.

由图5可知：当EMUs动态运行到不同位置时，各自对应的SS处谐波电流均在25次和75次谐波处被放大，这进一步表明牵引网的谐波谐振频率取决于牵引网长度，而不会随着EMUs所处位置的变化而变化；但相应谐振点的谐波电流放大倍数则随着EMUs与SS距离的增加而逐渐变大.

a10kmb20km

c30kmd40km

图5EMUs动态运行中处于不同位置时SS处的HCAC

Fig.5HCAC of Substation in different positions for EMUs

3.3EMUs运行工况及额定功率对HCAC的影响

为进一步研究EMUs处于牵引和再生制动工况以及不同额定功率时对牵引网SS处HCAC的影响规律，假设牵引网长度L=40 km，EMUs位于牵引网末端，则EMUs运行于不同工况和功率下SS处HCAC的仿真结果见表3.

表3　EMUs运行于不同工况和额定功率时SS处的HCAC

由表3可知：当EMUs分别运行于牵引和再生制动工况时，在同一工况下相应谐振点的电流放大倍数基本相同，不会随着EMUs功率的变化而变化；但在同一功率下，EMUs再生制动时的谐波电流放大值要高于其牵引时的对应值，这与表1中的仿真结果也基本吻合.

3.4部分实例分析与验证

为了验证EMUs运行于各种不同工况和模式时牵引网HCAC仿真结果的正确性，本文采用CRH2型动车组在沪宁线上测试运行时的部分实测数据对第3.1和3.3节的仿真结果进行验证.

图6为EMUs处于重载运行、牵引功率为4.8MW且其运行至距离牵引变电所40 km时SS处谐波电流实测数据经分析处理后的结果，可见SS处谐波电流在25和75倍频处分别被放大17.8倍和10.3倍，这与图4中0 km处牵引网谐波电流放大曲线基本吻合.

图6　实际线路SS处谐波电流实测数据分析结果

表4则为EMUs分别在牵引和再生制动工况下处于不同负载情形且其运行至距离牵引变电所40 km时在SS处的谐波电流实测数据经分析处理后的结果.由表可知，该牵引网在不同等级负载下牵引时的谐波电流均放大17倍左右，而再生制动时则均放大约18.5倍，这与第3.3节的仿真结果基本吻合，由此初步验证了本文所建模型和谐波电流特性分析方法的正确性.

表4　不同工况和功率时SS处谐波电流实测数据分析结果

4　牵引网谐波电流放大抑制

牵引网谐波抑制方法可归结为两类[14]：一是通过改变动车组牵引传动系统控制策略来抑制谐波源；二是通过改变牵引网系统的等效参数来抑制谐波幅值或转移谐振频率.本文主要针对第二种方法采用无源滤波器对牵引网谐波电流放大进行抑制.

4.1滤波器结构设计

在各类无源滤波器中，由于C型滤波器具有设计简单，基波能耗低，且能够对高频谐波进行抑制等特点，故本文采用图7所示的低耗能C型高通滤波器对牵引网谐波进行抑制.图中，C1，C3为电容，L为电感，R为电阻.实际应用中将两组结构完全对称的C型滤波器并联装设于接触线(T)、馈线(F)和钢轨(R)之间，当工作时检测到谐波高于阈值时开关闭合，C型滤波器投入运行，通过改变系统阻抗来抑制牵引网谐波谐振；当谐波小于阈值或者牵引网上无动车时开关断开，滤波器退出运行.

图7　安装C型滤波器后等效电路

4.2滤波器参数设计

考虑到实际运行中每个供电区间内真正运行的EMUs一般不超过两列，因此滤波器的无功补偿

主要考虑单车情况.假定CRH2动车组的功率因数cosθ=99.5%，额定功率P=4.8 MW[12]，由此可得：

(2)

式中：ω1为基波角频率；V为牵引网额定电压.

由于牵引网上下行共需装设4个C型滤波器单元，故C1=CZ/4=0.507 uF.同时，为了使滤波器有功损耗最小，L和C2应调谐于基波.此时，若忽略谐波损耗，则C型滤波器的有功损耗为零，这样：

(3)

为了调谐指定的h0次谐波，电抗器L应为

(4)

将式(4)代入式(3)得：

(5)

本文以牵引网长度L=40 km为例进行滤波器参数设计.由上述仿真结果可知，谐波电流在SS处被严重放大，为了使注入牵引网的谐波最小，h0应取25，由此可得C2=316.368uF，L=32.06mH.

将C型滤波器装于牵引网上并考虑EMUs谐波源的作用，这样注入原有牵引网的第h次谐波系数Ksh(h)]为[15]：

(6)

式中,Zeq(h)、Zf(h)和Yf(h)分别为第h次谐波下原有牵引网等效阻抗、C型滤波器等效阻抗和导纳.

由图7和式(3)—(5)又可得，在任意h次谐波下C型滤波器的导纳Yf(h)为

Yf(h)=Gf(h)+jBf(h)=

(7)

同时，由C型滤波器的频率阻抗特性可知[15]，在截止频率附近Gf≫Bf，若令Zeq(h)=Req(h)+jXeq(h)，则Xeq≫Req，此时可得：

(8)

其中：Reg(h),Xeq(h)分别为第h次谐波下C型滤波器的等效电阻和等效电抗.

显然，为了使Ksh(h)最小，只需取Gf(h)最大.由式(7)可知，当R=|mXC1/(1-hm)|≈mXC1时取得[Gf(h)]max，由此可得R≥150.33 Ω.

由于滤波器的装设会改变EMUs在牵引网侧呈现的电气负荷特性，从而对包括动车组在内的整个牵引供电网络系统的电气匹配产生影响.若滤波器参数等设计不当，可能会引入新的谐振点而激发新的谐波谐振，从而无法达到较好的抑制效果.为此，上述C型滤波器R参数的选取须确保装设滤波器后的车网系统达到良好的电气匹配.基于此，根据本节已得的C1、C2、L参数值，再假设牵引网长度为40 km并将滤波器安装在SS处，由此可得不同电阻值对SS处谐波电流放大抑制的影响效果，具体如图8所示.

图8　不同R对抑制的影响

由图可知，当R取200 Ω左右时，SS处谐波电流放大得到较好的抑制效果.而当R取值较小或者较大时尽管原来的谐振点不存在，但由于整个系统电气参数的不匹配将引入新的谐振点，从而能引发新的谐波电流放大，无法达到良好的抑制效果.

4.3滤波器安装位置选取

迄今为止，滤波器装设于牵引网何处将起到较好的抑制效果还无明确的定论[7,10].为此，本文根据第1节的分析方法分别推导得出C型滤波器分别安装于SS、SP和EMUs 3种不同位置处相应的谐波电流放大倍数计算公式分别为

(9)

KSP=

(10)

KEMU=

(11)

由此可得当具有相同参数的C型滤波器分别安装在上述3种不同位置时，对谐波谐振最严重情况下(即EMUs位于牵引网末端，SS处谐波电流放大情况)的抑制效果如图9所示.显然，滤波器安装在不同位置时，SS处谐波电流放大均可得到有效抑制，但若安装在SP处能获得最好的抑制效果.

图9　滤波器安装在不同位置的抑制效果

4.4抑制效果仿真验证

基于第3节分析，下面进一步从以下2种情形对C型滤波器装设于SP后牵引网谐波电流放大抑制效果进行仿真验证.假设牵引网长度L=40 km，EMUs工作于额定功率.

(1) EMUs固定位于牵引网末端时的谐波电流抑制效果.相应的仿真结果如图10所示.

图10　滤波后牵引网不同位置处的HCAC

对比图10和图4可以发现，装设滤波器后尽管牵引网不同位置处谐波电流放大趋势仍然一致，但其放大倍数明显减小，原25次和75次附近谐波电流放大得到了有效抑制，而且也没有产生新的谐振点，由此说明滤波器与牵引网以及EMUs实现了良好的电气匹配.

(2) EMUs运行时牵引网SS处的谐波电流抑制效果.相应的仿真结果如图11所示.

a10kmb20km

c30kmd40km

图11滤波后EMUs处于不同位置时SS处的HCAC

Fig.11HCAC of substation in different positions for EMUs after filtering

对比图11和图5可知：装设C型滤波器后当EMUs分别位于牵引网10～40 km时，SS处谐波电流放大倍数均小于3，而且当EMUs位于40 km处时也没有出现高次谐波电流放大的现象.同时，经过滤波后大部分谐波电流的放大倍数均在1附近波动，也没有产生新的谐振点，取得了较为理想的抑制效果，从而验证了本文提出的C型滤波器参数设计以及安装位置选择方法的正确性和有效性.

5　结论

本文基于Matlab建立了车网仿真模型，研究分析了EMUs运行于各种不同工况和模式时对牵引网HCAC的影响，并设计了C型滤波器用以抑制谐波谐振，从而得出如下结论：

(1) 牵引网谐波电流特性不仅与牵引网结构和参数有关，还与动车组的电气控制方式和负荷特性有关.基于车-网耦合关系建立较为准确和合理的仿真模型是研究牵引网谐波电流放大特性的基础.

(2) 动车组不同运行工况和模式对牵引网谐波电流放大特性均会产生影响.其中，牵引网谐振频率与牵引网长度有关，与EMUs所处位置及其工况和功率无关；但谐振点处谐波电流放大倍数与EMUs所处的位置和工况有关，且再生制动工况下的谐波电流放大倍数要高于牵引工况时的对应值.

(3) 较另两种安装位置而言，在牵引网SP处装设C型滤波器能更有效抑制谐波电流的谐振.滤波器的参数设计与安装位置选取须确保装设滤波器后的车网系统达到良好的电气匹配，以达到较好的谐波电流放大抑制效果.

[1]李群湛. 我国高速铁路牵引供电发展的若干关键技术问题[J]. 铁道学报, 2010, 32(4): 119.

LI Qunzhan. On some technical key problems in the development of traction power supply system for high-speed railway in China[J]. Journal of the China Railway Society, 2010, 32(4): 119.

[2]王张民, 何正友, 胡海涛, 等. 高速动车组再生制动下网侧电流谐波特性分析[J]. 电网技术, 2012, 36(9): 257.

WANG Zhangmin, HE Youzheng, HU Haitao,etal. Aanlysis on harmonic characteristics of grid-side current during regenerative braking of high speed train[J]. Power System Technology, 2012, 36(9): 257.

[3]李群湛, 贺建闽. 牵引供电系统分析[M]. 成都：西南交通大学出版社, 2007.

LI Qunzhan, HE Jiangmin. Traction power supply system analysis[M]. Chengdu: Southwest Jiangtong University Press, 2007.

[4]王奇. 高速铁路牵引供电系统高次谐波谐振仿真研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2007.

WANG Qi. Simulation study on high order harmonic resonance in traction power supply system of high speed railway[D]. Chengdou: Southwest Jiaotong University, 2007.

[5]Lee H, Lee C, Jang G,etal. Harmonic analysis of the Korean high-speed railway using the eight-port representation model[J]. Power Delivery, IEEE Transactions on, 2006, 21(2): 979.

[6]智慧, 高宏, 杜青, 等. 高速铁路牵引网谐波谐振的影响因素与抑制措施研究[C]∥第七届电能质量研讨会论文集. 成都：[s.n.], 2014: 402-408.

ZHI Hui, GAO Hong, DU Qing,etal. Study on the influence factor and suppression method of harmonic resonance in traction net of high speed railway[C]//The Seventh Conference on Power Quality. Chengdu:[s.n.], 2014, 402-408.

[7]蒋功连. 铁路牵引供电系统设计中的谐波谐振分析及抑制方案研究[J]. 铁道标准设计, 2014, 58(6): 129.

JANG Gonglian. Harmonic resonance analysis and harmonic suppression scheme research in rail way traction power supply system design[J]. Railway Standard Design, 2014, 58(6): 129.

[8]何仰赞, 温增银. 电力系统分析: 上册[M]. 武汉：华中科技大学出版社, 2002.

HE Yangzan, WEN Zengyin. Power system analysis[M]. WU Han: Huazhong University of Science and Technology Press, 2002.

[9]Hu H, Zhang M, Qian C,etal. Research on the harmonic transmission characteristic and the harmonic amplification and suppression in high-Speed traction system[C]//Power and Energy Engineering Conference (APPEEC), 2011 Asia-Pacific. [S.l.]: IEEE, 2011: 1-4.

[10]Lee H, Lee C, Cho H,etal. Harmonic analysis model based on PSCAD/EMTDC for korean high-speed railway[C]//2004 Large Engineering Systems Conference on Power Engineering.[S.l.]:IEEE, 2004: 93-97.

[11]Liu J, Yang Q, Zheng T Q. Harmonic analysis of traction networks based on the CRH380 series EMUs accident[C]//Transportation Electrification Conference and Expo (ITEC). [S.l.]:IEEE, 2012: 1-6.

[12]邓学寿. CRH2 型 200 km·h-1动车组牵引传动系统[J]. 机车电传动, 2008(4):1.

DENG Xueshou. Traction drive system of 200km/h CRH2 EMUs[J]. Electric Drive for Locomotives, 2008(4):1.

[13]赵朝蓬, 田旭东. 交直交电力牵引谐波的影响与改进[J]. 电气化铁道, 2010(3): 6.

ZHAO Chaopeng, TIAN Xudong. AC-DC-AC electric traction harmonic characteristics and impact on the traction power supply system and improbement of research[J]. Electric Railway, 2010(3):6.

[14]崔恒斌, 冯晓云, 林轩, 等. 车网耦合下高速铁路牵引网谐波谐振特性研究[J]. 电工技术学报, 2013, 28(9): 54.

CUI Hengbin, FENG Xiaoyun, LIN Xuan, et al. Resonance characteristic of high-speed railway traction net considering coupling of trains and traction nets[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(9): 54.

[15]吴竞昌. 供电系统谐波[M]. 北京：中国电力出版社, 1998.

WU Jingchang. Power supply system harmonic[M]. Beijing: China Electric Power Press, 1998.

Analysis and Suppression on Harmonic of Traction Net Considering Various Conditions for Electric Motor Units

ZHU Qinyue1, CHEN Jiangbin2, TAN Xitang1, ZHANG Youhua1

(1. School of Electronics and Information，Tongji University， Shanghai 201804， China； 2. State Grid Hangzhou Power Supply Company， Hangzhou 310009， China)

The train-net coupling simulated model combined CRH2 type high-speed electric motor units (EMUs) with the certain actual double-track auto-transformer (AT)-structure traction net is built by multi-conductor transmission line equivalent order reduction method. With the model, the influences of various factors on resonance frequency and harmonic current amplification factor of traction net when EMUs run in fixed positions, dynamic positions, different conditions and different power are analyzed. The simulation results are verified by the measured data. In the end, C-type filter is proposed to suppress the harmonic current, and the methods of parameters design and installation location selection for filter are proposed to make sure the electrical matching between EMUs and traction nets after filtering. The corresponding suppression effects of traction net harmonic current amplification are also simulated and validated when C-type is installed at satisfied section post (SP).

harmonic characteristic of traction net； condition of electric motor units； harmonic suppression； filter

2015-05-12

国家自然科学基金(51177109)

朱琴跃(1970—)，女，工学博士，副教授，主要研究方向为电力牵引与传动控制. E-mail: zqymelisa@tongji.edu.cn

陈江斌(1990—)，男，工学硕士，主要研究方向为电力牵引与电能质量在线监测. E-mail: chenjiangbinzjhz@gmail.com

TM712

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