《Six Ideas that Shaped Physics》以及其课程实践——以华盛顿大学“物理学导论”的教学为例

何焰蓝，彭　刚，刘一星，黎　双，杨　筱，杨卫新

(国防科技大学 理学院，湖南 长沙　410073)



《Six Ideas that Shaped Physics》以及其课程实践
——以华盛顿大学“物理学导论”的教学为例

何焰蓝，彭刚，刘一星，黎双，杨筱，杨卫新

(国防科技大学 理学院，湖南 长沙410073)

为世界各地100多所高等院校所使用的《Six Ideas》(全称《Six Ideas that Shaped Physics》)一书，以在物理学发展的历史长河中有着不可替代地位的6大物理思想为主线改变了以力学、热学、电磁学、光学等传统物理的编排模式.《Six Ideas》的每一卷均按照历史发展的故事线索展开，强调概念和定律的内在思想和应用条件，范题注重用文字或图形转译问题等框架模式；每一单元的内容编排不仅适合学生自学，同时为教师50分钟课堂教学量身定制；是适合学生“主动学习”教学模式可操作性极强的一本难得的物理学导论教材.本篇以此书为教科书的美国华盛顿大学关于E卷第九单元课堂教学案例，展示关于此书的教与学.

物理学导论；主动学习；Six Ideas that Shaped Physics

《Six Ideas》是一套物理导论性教材(6册)，由美国著名的文理学院——波莫纳学院的Thomas A. Moore教授撰写，并获得IUPP项目委员会的大力支持，是当时被选入深入推广的基础物理的4本优秀教材之一，至目前为止为世界各地100多所高等院校所使用.

位于美国圣路易斯的华盛顿大学，是美国久负盛名的一所名校.华盛顿大学物理系的Thomas J. Bernatowicz教授是研究型课堂的积极倡导者和实践者，他于2006年前后首先将《Six Ideas》一书作为物理学导论的教科书，由此创建的课堂教学使得80%的学生从传统型课堂转到了改革后的课堂，且学习效果明显.

本文作者于2007年以及2014年两次对华盛顿大学物理系进行了访问，特别是2014年上半年对该校的“物理学导论”(包括实验)的教学情况进行了近3个月的学习和调研，获益匪浅.

1　《Six Ideas》教材特点

1.1“六大物理思想”突破传统内容及编排模式[1]

《Six Ideas》一书以在物理学发展的历史长河中有着不可替代地位的6大物理思想为主线，改变了以力学、热学、电磁学以及光学等传统物理的的编排模式.6个思想组成的6个单元，其中每个都涉及现代物理学的一个主题，而任何对特定主题发展没有直接贡献的学科或完全搁置一边，或放置章节最后的问题中.这给《Six Ideas》相对于其他同类课程而言概念密度要少，使得每个主题可深入发展.

单元C[2](能量守恒定律)着力动量、能量(所有形式)以及角动量守恒的详尽的探索，相比集中于牛顿定律介绍所需数学要少，并为后续单元的顺利进行统一了核心概念.

单元N[3](牛顿力学)大部分为传统内容，但处理不同寻常.尽量减少机械振动(例如，没有受迫和阻尼振动)的同时又增加一些其他课本里减少的较难的内容.例如，为了研究理想弹射运动，学生要用现实中的拽力实现，同时也要用到一些软件[4]，本单元结束于牛顿物理星体运动的巅峰探索.允许学生用软件不仅对圆形轨道，还对双曲线和椭圆轨道作定量处理.

单元R[5](相对论原理)是教育学的杰作，它具备明确、清晰的语言，其方法彻底且现代.学生可以在使用时空图、坐标变换和4种动量中获得丰富的经验.

单元E[6](电磁学)完美地集成了狭义相对论对该领域的发展，让学生在早期物理训练中能洞悉内在的对称性——电磁场相互转化的参考体系.很少涉及电路系统，可以更有利于处理波动以及向量场.在新出版的第三版中，Moore完全重构了该单元，用更加直观的概念方式替换了麦克斯韦方程的积分形式，便于过渡到波动方程，以及强调场方程的概念.

单元Q[7](量子物理)页面少内容多.Moore勇敢地接受一个类似费曼的方法引入量子概念，以自旋为例利用斯特恩 - 盖拉赫装置作为量子原型进行分析，同时也透彻地剖析了双缝问题.难度没有减少，却洞悉了量子行为的实质.他还给出薛定谔方程和能量本征函数丰富的内容介绍.学生将学习用SCHROSOLVER软件产生的定量的数值解，也有助于磨练学生的数学直觉.在原子和核物理的几个章节中都涉及了这些内容.

单元T[8](热力学和统计物理)采用创新方法.介绍完有关温度，热力学和气体的微观行为的章节，开始进入微观和宏观状态世界，熵和不可逆性，玻耳兹曼因子以及麦克斯韦-玻尔兹曼分布内容.一个非常有趣和有效的装置是用了爱因斯坦固体量子统计的一个简单的原型，这样做的好处就是能阐明依赖于热容量的神秘温度.由于有定量分析的软件，概念的基础性得到增强.鼓励学生改变输入参数探索结果，却不用陷入编程的麻烦.

《Six Ideas》抛弃了流体以及几何光学传统支柱的物理导论，却花费三分之一学期的时间进行狭义相对论的学习，并且专门为它写了一个单元，似乎令人有些费解.其理由是，狭义相对论有机会让学生看到一个不需要通常的、较为困难的数学支撑所发展的完整理论物理学.

1.2“教与学” 全新理念贯穿始终

《Six Ideas》倡导自主学习的理念.50分钟编排的每一章节不仅适合于课堂教学时间单元，同时还具备将理念和方法延伸至课堂教学的桥梁作用，可操作性强.

1.2.1统一思想、凝聚共识

《Six Ideas》每册都有分别针对指导教师和学生的“前言”，充分体现学习主体的重要性.统一思想、达成共识是确保课堂平台有效教与学的前提.

在对教师的前言里，Moore介绍了撰写《Six Ideas》的初衷、获得的支持及目前的水准，和一直努力强调颠覆性地采用现代物理学以及审视经典物理学的当代视角.书中所有的研究方法和技术都是围绕支撑帮助学生更有效的主动学习而设计，摈弃“死记硬背”，致力建立和批判物理模型，并将他们应用于现实环境的过程.Moore还将关于《Six Ideas》的网址公布于此，希望教师进一步关注《Six Ideas》的更多内容，特别是配合教学的物理计算软件[9].Moore特别指出了50分钟教学内容的章节学时分配的指导.

在对学生的前言里，Moore以“不能光靠听音乐会就能学会钢琴演奏”浅显的比喻，使学生明白“最有效的物理学习就是在现实情况下，参与应用物理推理的实践活动”；给学生讲解如何利用本书编排形式以及相关的习题进行主动学习的策略；最后重申“课前阅读前言！”“如果你准备充分，课堂效果将最佳”！

1.2.2提纲挚领、宽边巧用[10]

书中每一章节都有类似计算菜单的“章节-位置图”指示目前正阅读的位置.每章的开头导读以一两页概要的形式简要讨论了各部分的内容和主线，避免阅读时被细节淹没.每章后对重要结论附有详细总结，另附词汇小结，对专有词汇给出详解.

在对学生的前言中，Moore特别提及“使用宽阔的边缘1) 记录你阅读时遇到的问题(这样就可以记住去寻找答案)，2) 得到结果时记下答案，3) 标志重要的思路，4) 填写缺失的数学步骤，以及5) 记录见解.这样做有助于保持你参与的积极性，而边缘的评论通常也有助于你复习.请注意，我已经在文字侧面提供了一些总结关键段落要点的旁注，可以帮助你快速找到你所需要的内容.”

1.2.3科学解读公式 图形或文字转译例题

Moore书中值得称道的特点之一就是透过数学表达去科学解读每一个重要的公式，注重它所蕴含的物理意义与适用范围，这对于学生真正掌握和正确应用物理概念和模型具有十分重要的意义，是帮助学生摆脱死记硬背学习模式的最好方式.我们依然用《Six Ideas》E9[6]中公式予以说明，整个公式及其说明用彩色边框加以强调.框中内容是关于毕奥-萨伐尔定律的描述.

(1)

目的：描述由任意形状载有电流I的导线在P点产生的磁场B.

局限：该方程严格用于静电场.dL必须足够小以使所有分段基本是直的.

注意：这称为毕奥-蕯伐尔定律.

Moore书中值得称道的另一特点就是通过采取4组分技术解决章节中的示例，1) 用文字或图形转译问题，2) 用方程形成概念模型，清楚地指出所有假设条件以及已知和未知量，然后3) 求解方程，最后4) 以现象、幅度、单位等来评估结果等等.通常最后一点是教与学者最容易忽略的.我们依然以E9中的一个求解带电圆环中心点的场强为例予以说明.

例载流圆环中心的场

问题计算一个半径为R载流为I的圆环中心的磁场强度.

意译图1显示了和定义了一些有用的符号和状态(图译).

答案因此，环形中心总磁场为

(2)

评价这个表达式的单位为(N·m2/C2)(C/s)(s/m)m=N/C，是Bi的正确单位.

图1　显示圆环第i段在环中心产生的磁场

1.2.4习题层次丰富，呼应《Six Ideas》理念

Moore早期在IUPP评估过程中发现并认为，作业和考试必须支持课程目标.因此，《Six Ideas》中有许多支持发展学生解决问题能力的技巧，并鼓励学生设身处地体验物理学家们如何思考问题.书中特别是前两节中“问题解决框架” 是用来引导学生学习“专家型”解决问题方法. “特别设计的作业”旨在减少机械解题，推动学生更多的概念思考并帮助他们练习运用概念于现实情况.

教科书中除了例题，还嵌入自学练习，测试理解能力，帮助澄清误解，每章的结尾，Moore提供了完整和详细解答，以免读者被卡住.

每章结尾还有2大类题型：

第一大类“两分钟问题”有6至12道题，以多选形式出现，是Moore设计的《Six Ideas》一书与课堂教学密切关联的一条“通道” . 教师将它们作为课堂教学重要的一部分，每次课至少选2道题投影于大屏幕上，学生以身边若干同学为一小组，简短讨论后，向老师展示自己的选择.华盛顿大学“物理学导论”课堂上有两种展示“两分钟题”方式，第一种学生举起《Six Ideas》书，将封底面向老师，用手指指定封底若干个字母中一个作答(见图2).这样的封底设计也是《Six Ideas》的特点之一，一是保护学生积极性，二是让老师能知道学生答案分布以便进一步调整教学策略.第二种方式就是科技含量更高的答题器.这类题目通常能在几分钟内得到答案，对于澄清学生对于物理概念共同的偏见或误解非常有效(见图3).

图2　指字母作答

图3　答题器作答

第二类“家庭作业问题”又分4种.第一种是“基本技能”问题，通常可以通过使用单一的公式就能解决，定性理解概念，往往是学生高中物理习惯了的方式.第二种是“综合性”问题，若仅仅依靠略读教科书是难以找到包含所有“未知量”完美的方程(组).第三种为“丰富内涵型”问题，以叙事形式出现，给出的信息有可能冗余也可能不足，一般不用数值解.这些问题通常比“综合性”难度更大，适于学生小组形式完成.最后一种是“前沿” 问题，主要挑战优秀的学生和指导老师，探讨微妙的或超出课程数学推导水平的理论问题[11].

1.2.5仿真软件，以图像深化认知

《Six Ideas》有大量的计算机程序可以从网络资源免费下载和共享[9]，可以越过因物理学原理复杂而无法给出解析解的障碍，鲜明而生动地说明一些物理效应，加深对物理学原理和概念的理解.比如说单元N专用的Newton 2.7 程序，这是一种能够自动勾画出二维物体运动轨迹的程序，对于学习及验证牛顿力学作用较大.单元R专用的HypPrint是一个用来画双曲线的软件，对学生理解以及构造二维的双曲线图表非常有利.纵观单元T，由于有定量分析的软件，概念的基础性得到增强.这些计算程序鼓励学生改变输入参数探索结果，却不用陷入编程的麻烦.

2　《Six Ideas》在华盛顿大学的教学实践

2.153分钟的课程实践案例

Rebecca L. Trousil博士也是华盛顿大学采用《Six Ideas》教学模式的创始人.她介绍了一堂“E9”内容的53分钟课程设计.E9的主要内容为“电流产生磁场”：1) 一个运动电荷的磁场；2) 导线线段的磁场；3) 一个长直导线的磁场；4) 环形线圈的磁场；5) 所有磁铁涉及环绕的电子；6) 磁对称参数.表1中列出了这堂课的时间分配、主要内容和教学模式.

表1　一堂典型的53分钟交互式课堂

Bernatowicz教授认为他们《Six Ideas》的教学与传统物理学导论最重要的区别是就是教师的角色更像教练而不是圣人，课堂性质完全取决于教师的风格以及环境.一个100人左右的典型的课堂通常是由一些可交换的元素混合而成，每一段事先都要做非常细致的估计使得课堂时间有效利用.如每章后面的练习和演示中的两分钟问题，每次不超过10～15分钟的小型讲座以说明不同主题之间的联系，提供不同的推导，或者将物理主题扩展到教科书以外.《Six Ideas》看似“松散”结构成功的教学确实需要教师做好充足的准备和组织.最快乐的教学情况就是当一个两分钟的问题产生分歧时，可以通过一个简单的实验或演示来解决.由此形成的理解可以通过求解一个相关问题，或者通过增加初始问题的复杂性和范围加以练习和巩固.

初看，与一个以讲授为基础的课堂相比《Six Ideas》似乎只是一些对于主题进行粗浅讨论的交互，正相反，整体而言这是一个非常有效的程序.因为课前阅读了课本并做了一些自测题，学生都已经非常熟悉课堂要谈及的话题，他们的头脑已经准备好通过交流和参加课堂的各种活动以加强和深化初步认识.

2.2学习评价

对学生掌握一门课的评价主要依据平时各类作业和考试等综合性结果.华盛顿大学关于这两项有自己独特的举措.事实上这些举措《Six Ideas》的作者在他的关于该书的网站上也倡导并进行了介绍，他指出：作业和考试主要是给学生提供一个检验和提升解决问题能力的实践平台.华盛顿大学也做过学生民意调查，绝大部分学生赞成这些举措.

华盛顿大学还有两项特殊的做法.

1) 平时作业可反复修正.“物理学导论”课堂讲台上放有4个标有不同字样的作业筐，分别为“每天/首次”、 “每天/修订”、 “每周/ 首次”、“每周/修订” .学生们首次的每日作业和周作业分别交到首次作业筐，发下来后的作业可以重新修正交至修正作业筐，得到重新评定的成绩.

2) 考试时间可延长三倍.正式考试通常安排在晚上，时间从6点开始.正常考试时间为2个小时，但是华盛顿大学将考试时间延长为6个小时，到深夜12点.Moore教授做过一个时间推算，如果他自己能在15分钟内完整地解出一道题，学生要花至少50分钟的时间，他还主张允许学生将记录了一些重要公式等内容的卡片带入考场.

2.3以《Six Ideas》为桥梁的主动学习模式的评价

华盛顿大学于2006年开始采用《Six Ideas》以及其教学方法，实施教学以来的效果可以从3个方面进行说明.

1) 课程选修人数翻转.该校关于“物理学导论”有两门课程，其一是传统的以教师为主的课堂教学，采用YoungFreedman专门为华盛顿大学出版的第三版《SearsZemansky’s UNIVERSITY PHYSICS WITH MODERN PHYSICS TECHNOLOGY UPDATE》为教材，课程代号为117和118；另一门代号为187和198的课程采用《Six Ideas》为教材的主动学习法.两门课程学生自由选课的比例已经远远翻转.

2) 物理专业志愿学生人数增长.华盛顿大学学生通过《物理学导论》的学习，以物理为专业志愿的学生也数倍增长.

3) 物理学习态度和模式的变化[12，13].学生的考试成绩不失为一种教学方法和模式的检测标准，但是华盛顿大学采用了调查学生学习物理和解决问题的态度以及方法等元素进行评价，非常符合物理学教学的目的，不失为一种很好的模式.他们精心构建了8个主题用以学生调查：现实世界的联系、个人兴趣、弄清意义/努力、概念的联系、概念应用的理解、通用问题的解决、解决问题的信心和解决问题的复杂性.每个主题又有若干个子题目细分，比如“现实世界的联系”分别对应4个小题目：物理学习改变了我关于世界如何运作的观点、物理推理技巧有助于我的日常生活、物理学科与我现实世界的经验没有联系以及为了解物理学，有时考虑将个人经验与某个专题相关联.

华盛顿大学2009年发布了对学生作的相关测试[13]，当届所有学生457人应邀参加了一基于网络的物理学导论的调查，94个学生对调查作出回应.其中58个是传统教学过程的学生，36个主动学习课程的学生.两个群体的特点非常相似：性别和种族，数学/物理高中准备，专业分布以及年级.下面我们仅列举两道题目(见图4)分别代表不同类型学生的观点.总体来说，“主动学习”课程学生的学习物理的态度和方法其自我感觉都优于传统课程学习的学生.

图4　华盛顿大学学生学习“物理学导论”态度与方法调查情况

3　结语

物理学以及交叉学科的发展势头给高校基础物理学教与学的模式带来极大的挑战，《Six Ideas》一书的编著思想以及成功的实践给我们带来很好的启示.

《Six Ideas》是教与学之间的桥梁.其中对物理公式和例题的诠释的方式也是 “主动学习”式学生获得积极学习物理态度和良好方法的因素之一；“两分钟问题”的交互式教学所追求的澄清学生对于物理概念共同的偏见或误解卓有成效.

华盛顿大学在作业与考试方面的改革是激励学生学好物理有益的尝试.

事实上，读者早就发现《Six Ideas》中没有涉及几何光学[14]，Moore教授保留自己的观点：

1) 因为几何光学内容不再适合于21世纪的学生，因此需为当代物理学话题让道留出空间；

2) 做光学实验从实践中学习效果更佳(在 Pomona College的实验室中有专门的实验，另外Moore教授提供了5个章节的几何光学内容发布于网站).

[1]Thomas J Bernatowicz. Post-Use Review. Six Ideas That Shaped Physics (2nd ed, six volumes)[J]. Am J Phys, 2006,74(3):243-245.

[2]Thomas A Moore. Six Ideas That Shaped Physice: Unit C: Conservation Laws Constrain Interactions[M]. 2nd ed. New York: McGrow-Hill, 2003:1-285.

[3]Thomas A Moore. Six Ideas That Shaped Physice: Unit N: The Laws of Physics Are Universal[M]. 2nd ed. New York: McGrow-Hill, 2003:1-264.

[4]http://www.physics.pomona.edu/sixideas/.

[5]Thomas A Moore. Six Ideas That Shaped Physice: Unit R: The Laws of Physics Are Frame-Independent[M]. 2nd ed. New York: McGrow-Hill, 2003:1-213.

[6]Thomas A Moore. Six Ideas That Shaped Physice: Unit E: Electric and Magnetic Fields Are Unified[M]. 3rd ed(Draft). McGrow-Hill, 2006:1-325.

[7]Thomas A Moore. Six Ideas That Shaped Physice: Unit Q: Particles Behave Like Waves[M]. 2nd ed. New York: McGrow-Hill, 2003:1-297.

[8]Thomas A Moore. Six Ideas That Shaped Physice: Unit T: Some Processes Are Irreversible[M]. 2nd ed. New York: McGrow-Hill, 2003:1-185.

[9]Useful Computer Programs[EB/OL]. http://www.physics.pomona.edu/sixideas/sicpr.html.

[10]张立彬，等. 决定物理学发展的六大思想——《Six Ideas That Shaped Physics》赏析[J].大学物理，2012,31(3):55-59.

[11]Online Preface; Homework[EB/OL]. http://www.physics.pomona.edu/sixideas/sipref.html.

[12]Adams W K, Perkins K K, Podolefsky N S, et al. New instrument for measuring student beliefs about physics and learning physics:The Colorado Learning Attitudes about Science Survey [J]. ADAMS et al. PHYS. REV. ST PHYS. EDUC. RES. 2, 010101(2006): 1-13.

[13]Michael J Cahill, K Mairin Hynes, Rebecca Trousil, et al. Multiyear, multi-instructor evaluation of a large-class interactive-engagement curriculum[J]. ADAMS et al. PHYS. REV. ST PHYS. EDUC. RES. 10, 020101(2014):1-19.

[14]Optice Materials[EB/OL]. http://www.physics.pomona.edu/sixideas/sioptc.html.

(College of Science, National University of Defense Technology, Changsha, Hunan 410073, China)

《Six Ideas that shaped physics》 and its practice course—— Taking the practice of the “Introduction to the physics” course in

Washington University as an example

HE Yan-lan, PENG Gang, LIU Yi-xing, LI Shuang, YANG Xiao, YANG Wei-xin

The 《Six Ideas》 (short for 《Six ideas that shaped physics》) has been used by all over the world more than 100 colleges and universities, using the six ideas that shaped physics as a line to construct a frame of this set of textbooks has breached the mode of construction of traditional physics textbooks which in order of mechanics, thermodynamics, electromagnetics and optics. Each units of the 《Six Ideas》 using a historical development of story line, to emphasize the inherent idea and application conditions of concepts and laws, and the text and/or graphics translation problem framework model to translate some problems. The content of each unit is not only suitable for the students to learn by themselves, but also for teachers classroom teaching tailored for 50 minutes; it is indeed a good physics textbook which suitable for students “active learning” and teachers teaching; one typical practice of the “Introduction to the physics” course in Washington University in St. Louis will be taken as an example, based on the Material of E9.

introduction to the physics; active learning; six ideas that shaped physics

2014-12-22；

2015-06-30

国防科技大学教育教学研究重点立项课题(U2012003)、国防科技大学教育教学研究重点立项课题(U2014000)、国防科技大学训练部：教育训练项目资助.

何焰蓝(1962—)，女，四川南充人，国防科技大学理学院教授，博士，主要从事光学与声学方面研究工作，物理基础课特别是物理实验教学以及研究工作.

G 642

A

1000- 0712(2016)02- 0041- 07