TC-Ⅱ导热系数测定仪温度测控电路的改进设计

杨运经，贾根良，张　敏

(西北农林科技大学 应用物理系，陕西 杨凌　712100)



TC-Ⅱ导热系数测定仪温度测控电路的改进设计

杨运经，贾根良，张敏

(西北农林科技大学 应用物理系，陕西 杨凌712100)

TC-Ⅱ导热系数测定仪基于稳态法测量材料的导热系数．实验教学中发现：使用该测定仪时，非稳态过渡时间长，稳态不易准确判定；热电偶测温需用对其冷端温度补偿且将温差电动势与温度之间线性化近似．由此影响到学生测定结果的准确性与重现性．针对上述问题，本文设计了一种结构简单TC-Ⅱ导热系数测定仪温度测控改进电路，可有效地提高导热系数测量的准确性与重现性.

导热系数；稳态法测量；温度测控；改进设计

稳态法测量固体材料的导热系数是大学物理实验中的一项重要内容．目前，国内许多大专院校物理实验中广泛使用一种结构简单、方法直接、成本低廉的TC-Ⅱ型(上海复旦天欣科教仪器有限公司生产)或相同功能结构的导热系数测定仪．然而，实验教学中我们发现，同学们在使用该实验仪器时往往不易准确判定稳态，导致测定的结果并不理想，表现在实验测定的结果值和理论标准值出现较大偏差；同一套实验设备对同一固体材料前后测出的结果重复性偏低．分析发现，其与该类型号的电路结构的技术缺陷有关．为此，我们针对该类型号的实验设备设计了一种结构简单的温度测控电路，为改进实验教学提供了技术支持．

1　TC-Ⅱ电路结构及测量原理

图1为TC-Ⅱ型加热与测温电路．加热源可通过开关K1选择高、低档功率加热．使用时一般首选220 V的高档功率加热，待加热铜盘的温差电动势达3.50 mV时[1，2]，更换为110 V的低档功率加热．加热期间，利用分别插入加热铜盘和散热铜盘小孔中的热电偶探头和转换开关K2可分时监测待测样品上下底面各自温度的变化(热电偶冷端探头插入杜瓦瓶的冰水混合物中)．

图1　TC-Ⅱ电路结构示意图

TC-Ⅱ型实验仪器采用稳态平板法测量导热系数，测量的理论依据基于“傅里叶”热传导定律

(1)

式(1)中Φ表示单位时间通过待测圆盘横截面的热流量，λ为导热系数，T1和T2分别表示待测圆盘试样上、下表面的温度，Rs和h分别表示待测试样圆盘的半径和厚度．

当传热达到稳定状态时，通过待测试样上表面的热流量与散热铜盘向周围环境散热的速率相等，T1和T2的值保持恒定．因此，可通过散热铜盘在稳态温度T2时的散热速率来求出热流量Φ，而铜盘稳态下的散热速率可通过下式求出：

(2)

(3)

式(3)中，RP、hP分别表示散热铜盘的半径和厚度．由式(1)、式(3)的相等关系可得

(4)

测量确定了稳态下的T1和T2之后，利用长度测量器具测得h、hP、Rs、RP，用电子天平称量出m，并测绘散热铜盘冷却时温度随时间的变化曲线，求出该曲线在T2的温度点的斜率，就可测量确定导热系数λ.

2　TC-Ⅱ电路结构的技术缺陷

TC-Ⅱ型电路结构的技术缺陷其一是其采用高、低档电功率转换加热，缺乏对热源的加热温度实施恒温控制，因而非稳态过渡时间长；特别是交流线电压不稳而波动时，稳态点变得难以准确判定，进而影响到对稳态下散热铜盘散热速率的准确测量，导致测量结果产生较大误差．

图2是环境温度为27 ℃，首先使用高功率档位的220V电压加热至试样上表面的温差电动势达3.50mV，立即转换为换为低功率档位的110V电压加热时，每间隔1min测量记录一次试样上、下表面的毫伏电压所获得的温差电动势随时间的变化曲线.由图2可以看出，转换为110V的低功率电压加热，由于转换期间的余热效应在试样上表面的温度变化曲线中出现了一小尖峰，约10min后，试样上、下表面的温度在测量时长近2h范围内处于连续缓慢上升的变化趋势.

图2　试样上下表面温度变化曲线

严格来说，“稳态”只是一种理想状态，实验条件下的稳态是相对的，稳态是通过T1和T2在短时间内基本保持不变来判定，一般认为如果在10min内试样上、下表面温度基本不变，即可认为已达到稳定状态[3，2].表1进一步给出了曲线进入平缓变化区间以10min为分隔度的时间节点的测量数据．由表1可以看出，10min内试样上、下温度示值电压的变化量极小，对应的温度变化在1 ℃范围内，这个温度已达到了所配置的热电偶测温灵敏度，而表1的时间节点总温度偏差在试样上表面处高达6 ℃、下表面处4 ℃．这意味着若无恒温控制致使试样上表面不能及时稳定在恒温的情况下，利用较短时间内观察试样上、下表面温度的“基本不变”不但不易准确判定稳态，而且还会出现较大的温度误判偏差，由此导致了测量结果的准确性与重现性偏低.

表1　测量电压的温度换算数据

*注：E1、E2为铜-康铜热电偶测得的试样上、下表面的温差电动势，温度换算依据铜-康铜热电偶的分度表.

其次，利用式(4)计算导热系数λ时，需要利用热电偶的分度表将温差电动势转换为温度值，对于实验中使用的一些非标制作的热电偶，参照热电偶分度表转换温度仍会出现一定的温度转换偏差．于是，通常情况下，将热电偶的温差电动势与温度之间的关系视为线性关系而利用利用下式取代式(4)计算λ[2，4]：

(5)

事实上，热电偶的温差电动势与温度之间并非线性关系而是非线性的二次函数关系，所以利用式(5)会引入一定程度的计算方法误差.

3　温度测控电路的改进设计

为了消除TC-Ⅱ型电路结构的技术缺陷对测量的准确性与重现性产生的不利影响，本文基于小型单片机(STC12C2052)，设计了一种结构简单、实用性强的TC-Ⅱ型温度测控改进电路，其由温度监测与恒温调节两单元组成.

3.1温度监测

温度监测电路原理简图如图3所示．电路中选用了两个可插入铜盘小孔中的Pt1000型热敏电阻RT1和RT2，分别用来探测待测试样上下表面的温度．图中3个同型号三极管(Q1～Q3)工作在深饱和导通的开关状态，作为3路程控开关．对温度采样时，可通过软件指令开通某一路程控开关对电容C进行充电，并同时指令启动单片机内的一个16位定时器对电容C充电过程进行计时．初始化程序后，每次充电使电容两端的电压由1/3 VCC充电到2/3 VCC时，NE555便发出一个申请中断的低电平脉冲至CPU的外部中断端口(脉宽：tw=R5Cln2)[5].进入中断服务程序后，程序指令关断充电回路的三极管终止充电、读取充电时长，其理论充电时间为[5]

tT=RCln2

(6)

图3　温度监测电路

式(6)中，R为充电回路的电阻值，可分别对应热敏电阻RT1、RT2、和参比电阻Rr；C为充电回路的电容值.

由Pt1000热敏电阻的分度表可知，其在TC-Ⅱ导热系数测定仪实际使用的温度测控区具有良好的线性(图4)，因而有

图4　Pt1000热敏电阻的温-阻关系曲线

(7)

式(7)中，Tr表示参比电阻在Pt1000分度表中对应的摄氏温度值，而式中的1000则为Pt1000热敏电阻在0℃的电阻值．由式(6)与式(7)联立求解可得

(8)

式(8)中，Tr表示待测的试样上表面或下表面的摄氏温度值，tT、tr分别对应于热敏电阻和参比电阻的充电时间，由于其充电时间可通过上述的中断服务程序测量，因而式(7)提供了温度测量计算的编程依据．

在温度监测电路中，由式(8)计算获得的温度值采用串入并出的方式供3位LED数码管显示，缺省值显示试样上表面的温度，但可用按键开关K1、K2轮换显示试样上、下表面的温度．按一下K1键，将显示试样上表面的温度，按一下K2键，将显示试样下表面的温度．在试样上表面恒温后，程序对试样下表面的温度进行恒温监测，当判定其已达稳态时，L1放光二极管自动点亮标示可进行稳态测量．

3.2恒温控制

温度控制硬件原理如图5所示．设计中采用电源光耦隔离、可控硅驱动的PID调节方式，程序对采样试样上表面温度的热敏电阻和参比电阻的充电时间进行比较，取得偏差值，然后对其作PID程序算法，获得的温度调节信号从图3中的P1.7I/O口输出，该调节信号将控制温度逼近式的恒温到参比电阻在Pt1000分度表中对应的温度值.

图5　恒温控制电路

3.3技术指标3.3.1量程

本系统设计选用12MHz单片机时基晶振，定时分度值为1μs，16位定时器的定时区间1～65536μs．将VCC=5V(单片机电源电压)，C= 4.7×10-6F，热敏电阻在0 ℃的电阻值(R=1 000Ω)代入式(6)得：tT≈ 3 258μs>1μs；将热敏电阻在100 ℃的电阻值(R=1 385.055Ω)代入式(6)得：tT≈4 513μs<65 536μs．由此，当热敏电阻探测的温度在0～100℃范围内变化时，其充电时间长度处于定时器可测量的范围．本系统设计按实用要求取测温量程：0

3.3.2分辨率

由式(6)微分后可得

dtT=Cln2dR

(9)

由Pt1000热敏电阻的温度系数可知，温度每变化0.1℃，电阻变化0.38Ω，将dR=0.38Ω，VCC=5 V，C=4.7×10-6F代入上式，得：dtT>1μs，即温度每变化0.1℃引起的充电时间的增量大于定时器的最小分度值1μs，因而，本系统设计的显示分辨率为0.1℃，温度显示值可介于00.1～99.9℃．

3.3.3准确度

用二等标准的水银温度计作同温比对检验，其相对测量偏差小于0.2℃．

4　比对测量实验

3位同学用改进前和改进后的导热系数测量仪对同一橡胶圆盘试样进行独立测量，改进前的仪器待加热铜盘的温差电动势达3.50mV时，更换为110V的低档功率加热；改进后的仪器选定加热铜盘的温度恒温至70℃，稳态的温差电动势或温度读数由文中所述的原则判定．在室内环境温度17℃时，稳态的测量结果如表2示.

表2　稳态温差电动势及温度测定

表2的测量数据表明，改进前的仪器其试样上、下表面的温差电动势处于缓慢变化状态而不能达到良好稳定，由此导致各自判定的稳态值出现不同．而改进后加热铜盘达恒温值后，散热铜盘的温度亦能良好稳定．由此可见，改进前稳态值不稳定，不易准确判定，改进后稳态值稳定，更易准确判定．上述测量对改进前仪器获得的导热系数计算结果为λ=(0.15±0.06)W/(m·K)；对改进后仪器获得的导热系数计算结果为λ=(0.21±0.01)W/(m·K)．改进后的测量数据更贴近资料的标准值，标准偏差更小，说明该改进设计提高了测量的准确性与稳定性．

5　结语

本系统利用小型单片机的控制技术实现了对温度的数字化监测和恒温控制，具有稳态指示功能，使测量过程变得更简单，测量的准确性更高．不良导体导热系数测定实验电路结构改进后，弃用了原有的热电偶测温使用冰水混合物进行的冷端温度补偿，避免了冰块的配置过程和由于冰块的消融对测温的不利影响．该电路设计从实用角度出发，电路结构简单合理，经济适用，可方便取代原TC-Ⅱ型或相同功能结构的导热系数测定仪电路结构方式而不需更改原测量装置的机械框架结构．

[1]江石涛，赵改清，王喜省，等.立式不良导体导热系数测量装置的仪器缺陷分析及改进[J]．大学物理实验，2012，25(6):22-24.

[2]王国栋.大学物理实验[M].北京：高等教育出版社，2008：119-123.

[3]张广斌，鲍军伟，董大兴.稳态法导热系数测量的误差分析及改进方案[J].大学物理实验，2013，25(5):94-96.

[4]唐小村.导热系数测定设计性实验[J].大学物理实验，2011，24(5):61-63.

[5]赵宝经.中国集成电路大全(CMOS集成电路)[M].北京：国防工业出版社，1985：556-566.

AnimproveddesignoftemperaturemeasurementandcontrolcircuitforTC-Ⅱheatconductivitymeasuringapparatus

YANGYun-jing，JIAGen-liang，ZHANGMin

(DepartmentofAppliedPhysics，NorthwestA&FUniversity，Yangling，Shaanxi712100，China)

TC-Ⅱheatconductivitymeasuringapparatuscanbeusedtomeasuretheheattransfercoefficientofmaterialbasedonthestabilitymethod.However，experimentalteachingactivityshowsthatstudentshavedifficultyindeterminingthesteadystateusingtheTC-Ⅱmeasuringapparatusduetolongunsteadytransitiontime，andthethermocoupletemperaturemeasurementneedscoldendtemperaturecompensationandthelinearapproximationbetweenthermoelectricpotentialandthetemperature.Therefore，theaccuracyandrepeatabilityofthestudents’measurementresultsareaffectedbytheaboveissues.Thispaperproposesatemperaturemeasurementandcontrolimprovedcircuitwithasimplestructure.Itcaneffectivelyimprovetheaccuracyandreproducibilityofthermalconductivitymeasurement.

heattransfercoefficient;stabilitymeasurement;temperaturemeasurementandcontrol;improveddesign

2015-10-12；

2015-12-25

西北农林科技大学教改项目(JY1102116)资助

杨运经(1957—)，男，陕西富平人，西北农林科技大学应用物理系副教授，主要从事大学物理教学与电子技术及生物物理研究工作.

O 551.3

A

1000- 0712(2016)06- 0036- 05