中国旅游经济影响因素分析——基于VAR模型和方差分解的实证分析

孙大岩



中国旅游经济影响因素分析——基于VAR模型和方差分解的实证分析

孙大岩

（内蒙古民族大学经济管理学院，内蒙古通辽 028000）

使用中国1995—2015的年度数据，运用向量自回归模型、脉冲响应和方差分解等计量工具对中国旅游经济与影响因素之间的关系进行了分析。结论是序列间存在长期均衡关系；国内旅游收入本身存在较强的自我激励作用，因此能保持旅游经济的持续高速发展；旅行社数、旅客周转量和城镇人均可支配收入的增长不管从短期还是长期看都能促进旅游收入的提高；旅客周转量的大小和旅行社数量的多少对旅游收入的贡献率不容忽视等。

VAR；脉冲响应；方差分解；旅游；影响因素

近年来，随着我国居民收入不断提高，休闲旅游越来越受到老百姓的欢迎，旅游业呈现快速发展的态势。十三五规划提出了“着力发展旅游产业，深化实施旅游业提高质量、增加效益的工程，加速建设海南‘国际旅游岛’，扶持发展生态型旅游、文化型旅游、休闲型旅游和山地型旅游等”旅游政策，表明了国家对旅游业发展的重视。

旅游产业是一个庞大复杂的体系，其发展受到多种因素的制约。因此，弄清哪些因素会直接影响旅游业的效益，并准确描述出各变量对旅游收入影响的数量大小关系是很有意义的。相关的研究成果也不少。张祥[1]等的灰关联结果显示旅游饭店数、邮政服务水平以及政府影响力与海南旅游经济增长有较大关联；崔苗苗[2]等研究认为河北省以后的经济发展对策主要包括加强旅游人力资源开发、加强交通基础设施建设和加快信息化建设等；王静[3]运用主成分和灰关联的方法研究认为安徽省旅游经济存在一定的地区差异，同时科技进步对旅游经济的贡献率最大；金萍[4]等运用因子分析研究表明对浙江省旅游经济发展影响排序靠前的因素主要是生产性要素和需求性要素；孟祥伟[5]等得到的结论是要促进保定市旅游经济的较快发展主要应该在优化旅游市场和拓宽融资渠道等方面下功夫。

以往定量研究多采用灰关联、因子分析和主成分分析的方法，本文选用较少使用的向量自回归模型、脉冲响应和方差分析的方法来对旅游经济发展与影响因素的数量关系进行研究，以期达到准确描述各变量间数量关系的目的。

一、模型与检验介绍

（一）向量自回归（VAR）模型[6]249-260

1980年西姆斯在经济学中引入了VAR模型，大大扩展了动态性分析在经济系统中的应用。VAR模型较多地用于相互关联的时间序列系统的预测及分析来自于随机扰动项对变量提醒的非静态冲击，以此来解释来自各种经济波动对经济变量构成的影响。自回归向量模型的数学陈述式如式（1）所示：

注：yt是k行内生变量列向量，xt是d行外生变量列向量，其中p为滞后的阶数，t是样本总个数。k行k列的矩阵A1，…，Ap和k行d列的矩阵B是待估计的系数值矩阵。εt是k行扰动列向量，它们彼此之间允许有同期相关性，但不与本身的各阶滞后值存在相关且与等式右端的变量也不相关，假定Σ为εt协方差型的矩阵，而且为一个K行K列的正定型矩阵。则上式（1）转换为用矩阵表示的结果如下：

也可以将式（2）做简单变换，表示为：

其中A（L）=Ik-A1L-A2L2-…-ApLp，为滞后运算因子L的K行K列的参数组成的矩阵。一般将（4）式称为非限制性的自回归向量模型，冲击向量εt是由白噪声因子组成的列向量。

（二）脉冲响应函数[7]114-123

我们由两变量的VAR（2）模型推广到p维的情况，由前边提到的非限制性向量自回归模型的定义式我们得到：

对于上边公式左侧的因变量yi的第i行的因子yit可以转换成以下形式：

其中，k代表变量的个数。

现在假定在基期给y1一个单位的脉冲，则引起y2的响应函数为

一般地，由yi的脉冲波引起的yi的累积性响应函数可呈现为,()。

Cq的第i行元素和第j列元素可以表示为式（9）：

作为含有q的表达式，其阐述了在时期t，其他相应变量和早期相关变量保持不变的情况下yi,t+q对yit的一个冲击的反应程度，因此我们称它为脉冲响应函数。

（三）方差分解[8]161

西姆斯于1980年根据VMA（∞）表示式，创建了方差分解分析法，从量的角度粗线条地描述了变量间的相互影响关系。具体逻辑如下：由以上（6）式可以了解到所有括号中的表达式是第j个随机误差项εj从无穷大的过去到当前时点对yi影响的总和。继续计算方差，假设εj间不存在序列相关，则：

上式是将第j个随机误差项对第i个随机变量从无穷远的过去到现在时点的影响，使用方差的工具加以测评的结果。另外也假定了随机误差项向量的方差-协方差矩阵Σ为对角型矩阵，所以yi的方差为以上方差的k项简单求和：

yi的相应方差可以分离为k种相互不相关的影响，所以为测定各个随机误差项相对于yi的方差存在多大程度上的贡献，给出了如下衡量尺度：

即相对值方差贡献率的含义是由第j个随机变量基于来自冲击的方差对yi方差的相对值贡献率来观察第j个随机变量对第i个随机变量的影响。事实上，用直到s=∞的项和来评价不现实。假设模型满足序列平稳性的前提条件，则伴随着q的不断增大呈现几何级数性的递减，所以我们通常只选取有限的s项。

二、计量分析

（一）指标选择和相关说明

作为旅游经济发展指标选取中国国内旅游收入y来表示。对于影响因素我们综合考虑了六个方面的因素：物质基础因素、人力资源因素、信息服务因素、旅游交通因素、技术支持因素和资金支持因素[15]。每种因子里继续选择一个指标作为代表，它们分别是第三产业人员数x1、旅行社数x2、旅客周转量x3、互联网上网人数x4、城镇人均可支配收入x5和研究与试验发展经费内部支出x6[10]。具体数据来源于中华人民共和国国家统计局网站和中国统计信息网的各年统计公报，数据区间段为1995—2015年。为了降低异常值的影响同时还能保存时间序列的稳定性不变，分别对各变量取了自然对数；所使用的软件为EViews 6.0。

（二）平稳性检验和协整检验

在进行平稳性和协整性检验之前，我们先对七个序列做相关图和趋势图发现：试验与发展经费内部支出x6与旅客周转量x3和城镇人均可支配收入x5的相关性均过高（超过99%），同时x6几乎呈线性分布，因此考虑去掉x6。

平稳性检验的目标是时间序列是否有长期趋势性，具体检验手段就是看序列是否单整以及存在几阶单整。常用的方法是DF法和ADF法，本文使用ADF法来进行。经过检验发现，六个序列的原序列均不平稳；除了互联网上网人数x4有些勉强之外所有序列的一阶差分序列都平稳，因此我们说六个序列为一阶单整，表示为I（1）（由于篇幅关系，相应图表略去）。

既然各序列同为一阶单整，则可以进一步检验是否存在协整关系。由于是六个时间序列，所以我们选择Johansen协整检验来进行，结果表明原假设“不存在协整关系”、“至多存在一个协整关系”、“至多存在两个协整关系”和“至多存在三个协整关系”均被拒绝，说明变量间至少存在四个协整关系（由于篇幅关系，相应图表略去）。

（三）向量自回归模型

向量自回归模型（VAR）和联立方程模型相似，因此可以采用工具变量法的两阶段OLS法来估计模型。加入每一个方程均包含有相同个数的滞后型变量，可直接采取OLS法来估计模型。由于本文中各变量间是相互影响的，可以考虑建立向量自回归模型，回归结果为[11]：

对于自回归向量模型来说一个十分重要的问题就是如何确定滞后期阶数。为了能完整反映所建构模型的动态属性，一方面要确保使滞后期阶数尽量大，另一方面，当滞后期阶数较大时，存在的待估参数个数越多，相应的模型自由度将会减少。值得注意的是，这是（VAR）模型的一个重要缺点，在实践中经常遇到，要求必须限制滞后期项的数目，以便它少于体现模型动态性特征时规定的合理数目。

表1 滞后期输出结果

通过表1[12]我们发现，五个统计量LR、FPE、AIC、SC和HQ均在滞后期为1时取到最佳值，因此我们选择的VAR模型的滞后期为1。同时我们还要检验滞后期为1时向量自回归模型的稳定性。通过表2[13]发现VAR模型中特征根的倒数值全部小于1，说明这是一个平稳系统。

表2 AR根

（四）脉冲响应函数

脉冲响应函数（IRF法）不是用来分析一个变量的变化对另一个变量的影响大小，而是用于描述来自误差项的一个标准差大小的波动对因变量多期值的影响。通过Eviews，得到的结果如图1和图2所示。

对于图1和图2来说，我们选择的滞后期均为40，以便能观察长期趋势。每个矩形中的实线表示脉冲响应函数，虚线表示正负两倍标准差偏离带。

图1表示旅游收入对其他变量的响应。第一个图说明国内旅游收入对本身的一个正标准差新息在短期内有较强的正响应；第二和第五图说明旅游收入对第三产业人员数和互联网上网人数短期内呈现正响应，长期为负响应；第三、四和六图说明旅游收入对旅行社数、旅客周转量和城镇人均可支配收入一直表现为正响应。

图2表示其他变量对旅游收入的响应，我们按纵坐标的值从大到小的顺序来说明。首先对于第四图来说，互联网上网人数对旅游收入在短期内的响应值最大而且持续为正；其次是图三的旅客周转量对旅游收入的响应为先正后负再正的波动性；再次是图二和图五也是正负交替波动性，区别是前者是从负开始，后者从正开始；最后来看图一，响应值是最低的，走势是负正负正交替型。

图1 变量y对其他变量的响应

图2 其他变量对y的响应

（五）方差分解

响应脉冲函数伴随着时间的变化来观察模型中的各个不同变量对于冲击的反应程度，但是对于要打算粗略说明变量间的影响关系来说又显得过细了一些。方差分解则是分析来自于每一个结构性冲击对因变量改变（一般使用方差来衡量）的贡献程度，深入地阐述不同结构冲击所产生的重要性，显得较为简略实用。

表3 变量y的方差分解结果

在表3中，第一列为预测期数（取到20），第二列为标准差，总体上看标准差的值都较小，显示结果的有效性。其他各列分别代表来自于变量X1～X5新息对不同期预测偏差的贡献程度，要求是每一行相加和为100。由于国内旅游收入的对数值是模型中出现的第一个内生性变量，按照算法的相关要求，第一期滞后期的预测偏差全部来自于该模型的新息。伴随着预测滞后期数的不断增加，到第17期时，方差分解不同变量的贡献率取值基本趋于稳定。从贡献度的大小值来看，来自旅游经济本身新息的影响最大，约占预测误差的三分之二；来自旅客周转量和旅行社数新息的影响也较大，分别占到13%和10%；而来自城镇人均可支配收入、互联网上网人数和第三产业人员数新息的影响较小，值分别为6.5%、4.4%和3.1%。

三、结 论

第一，序列中国国内旅游收入、第三产业人员数、旅行社数、旅客周转量、互联网上网人数、城镇人均可支配收入虽然均为非平稳时间序列，但是协整关系的存在表明时间序列之间具备长期的均衡关系。

第二，脉冲响应结果揭示了国内旅游收入本身存在较强的自我激励作用，因此能保持旅游经济的持续高速发展；不管从短期还是长期来看，旅行社数、旅客周转量和城镇人均可支配收入的增长都能促进旅游收入的提高；而长期看第三产业人员数和互联网上网人数的增加不利于旅游经济的发展。反之，旅游收入的增加会促进更多的人来上网[14]。

第三，方差分解结果说明国内旅游收入增长的动力绝大部分来源于本身，因此一定要把分内的事做好；其次旅客周转量的大小和旅行社数的多少对旅游收入的贡献也不容忽视；另外虽然城镇人均可支配收入、互联网上网人数和第三产业人员数对旅游收入增长的促进作用不强，但是呈现的不断增长的贡献份额也值得关注[15]。

[1] 张祥.海南省旅游经济增长影响因素的研究[D].海口：海南大学，2012.

[2] 崔苗苗.河北省旅游经济增长影响因素的研究[D].石家庄：河北大学，2013.

[3] 王静.安徽省旅游经济增长因素的实证研究[D].合肥：安徽大学，2014.

[4] 金萍.广义旅游业视角下旅游经济发展影响因素实证研究[J].经济问题探索，2015（6）：183-190.

[5] 孟祥伟.基于灰色关联分析的旅游经济影响因素研究[J].河北工业大学学报，2009，38（6）：98-102.

[6] 高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京：清华大学出版社，2006.

[7] 张晓峒.Eviews使用指南与案例[M].北京：机械工业出版社，2008.

[8] 张卫东.中级计量经济学[M].成都：西南财经大学出版社，2010.

[9] 何瑛.基于灰色关联分析的新疆旅游经济影响因素研究[J].生态环境，2012（1）：160-162.

[10] 袁斯讳.江西旅游收入影响因素分析与预测方法比较[D].南昌：江西财经大学，2014.

[11] 董直庆.财政货币政策和我国股市关联性[J].税务与经济，2008（5）：17-22.

[12] 李玮.基于VAR模型的技术进步对能源强度的脉冲响应分析[J].工业技术经济，2012（4）：125-131.

[13] 吴振信.基于VAR模型的油价波动对我国经济影响分析[J].中国管理科学，2011，19（1）：21-28.

[14] 付向阳.内蒙古旅游经济影响因素的灰色关联分析[J].统计与决策，2015（3）：142-145.

[15] 罗光武.云南省旅游经济增长影响因素的实证分析[D].昆明：云南师范大学，2014.

（责任编辑：于开红）

The Influential Factors of Tourism Economic Development in China: Based on the Application of VAR model and Variance Decomposition

SUN Dayan

With the rapid development of China’s tourism economy in recent years, it is necessary to find out the relationship between the development and its affecting factors. According to the statistical data of Chinese tourism from 1995 to 2015, the paper describes the relationship between China's tourism economy and the influencing factors through VAR model, IRF model and variance decomposition. It is concluded in four aspects. First, the establishment of the co-integration relationship suggests that there is a long-term equilibrium relationship between sequences. Second, domestic tourism income has strong self-motivation, so that it is possible to maintain the sustained and rapid development of tourism economy. Third, the number of travel agency, the volume of passenger transportation and urban per capita disposable income growth can promote the improvement of tourism revenue in both short and long terms. Finally, it is also important that how much contribution of the tourism income come is made by the size of the volume of passenger transportation and the number of travel agencies.

VAR model; impulse response; variance decomposition; tourism;influential factors

F592

A

1009-8135（2016）06-0074-07

2016-08-29

孙大岩（1980-），男，内蒙古通辽人，内蒙古民族大学经济管理学院教师，主要研究宏观经济统计分析。

内蒙古财政厅重点决策咨询项目“促进创业创新的财政政策研究”（201507）；内蒙古自治区高校科研项目“一带一路背景下内蒙古与俄蒙创新合作的实施路径研究”（NJZC16172）阶段性成果