如何突破高中学生的数学思维的障碍

胡永贤

所谓高中学生的数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容，能够对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力.然而，在高中数学教学中，我们经常听到学生反映，听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手.有时，在课堂教学中，教师分析某一问题后，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，学生感到困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在差异.也就是说，这时学生的数学思维存在障碍.这种思维障碍，有的是来自于教师教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生存在的非科学的知识结构和思维模式.因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中数学教学的针对性和实效性具有重要意义.

一、高中学生数学思维障碍的形成原因

根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存.也就是说，学生从原有的知识结构中提取有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构不断分化和重新组合，使学生获得新知识.这个过程并非总是一次性成功的.一方面，在教学过程中， 如果教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生去解决问题时往往感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收.因此，如果教师的教学脱离了学生的实际，或者学生在学习高中数学过程中新旧知识不能顺利“交接”，就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高.

二、高中学生数学思维障碍的突破

1.在高中数学教学中，教师要了解和掌握学生的基础知识状况.尤其在讲解新知识时，教师要遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，培养学生良好的意志品质.“兴趣是最好的老师”.学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，预防学生思维障碍的产生.教师可以针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳就能摸到桃”的成就感，提高学生学好高中数学的信心.

2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识.数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做.有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决.这是数学意识落后的表现.在数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，教师应该指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题中.

3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定式的消极作用.在高中数学教学中，教师不仅要传授数学知识，还要培养学生的思维能力.而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等，对于突破学生的数学思维障碍能够起到重要作用.诱导学生暴露观点的方法有很多.例如，教师可以与学生谈心，利用精心设计的诊断性题目，了解学生可能产生的错误想法，运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底.利用疑难问题引人深思.教师可以选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识，容易混淆的问题，引导学生讨论，使学生从错误中引出正确的结论，并加深学生的印象.通过暴露学生的思维过程，能够消除消极的思维定式在解题中的影响.当然，为了消除学生在思维活动中“按部就班”的倾向，教学中教师还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的能力，使学生不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题.

总之，素质教育对高中数学教学提出了更高的要求.只要教师坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，就能突破高中学生的数学思维障碍，从而提高高中学生的整体素质.