物理中投影混沌同步在永磁同步电机中的应用

李佳



物理中投影混沌同步在永磁同步电机中的应用

李佳[1]

（黑龙江工业学院 电气与信息工程系，黑龙江 鸡西 158100）

由于永磁同步电机在传输混沌信号时会产生一定程度的衰减，为了降低这种衰减，针对它的非线性特征，在每一个误差函数中加入投影因子，基于Lyapunov稳定性理论，实现了2个永磁同步电机的投影混沌同步．通过数值计算确定了实现混沌同步的响应系统的非线性控制器中参数的取值范围，仿真模拟证明了这种方法的有效性．

永磁同步电机；投影混沌同步；Lyapunov函数

混沌在其运动状态时对初值具有敏感的依赖性，并且在状态空间区域上有一定程度的遍历性，同时混沌在相空间内的轨迹上有其丰富的信息，而且这些信息非常不稳定．因此，在物理学、自动控制技术及电子通信等领域有着很广泛的应用[1-3]．近几年，随着电力电子技术的快速发展，利用永磁同步电机的体积小、调速性能好、功率密度大及效率高等特点，成为许多领域研究的热点问题．然而，永磁同步电机在某些参数下，处于的混沌现象会影响电机的稳定性，为了消除混沌现象，一般采用混沌控制消除或消弱混沌运动．

例如：美国物理学家Ott E[4]等提出的参数微扰混沌控制法，李忠[5]等的强迫迁徒混沌控制法，李春来[6]的滤波技术混沌控制法等，这些控制方法都能有效的消除电机中的混沌现象．但是，为了进一步提高电机的工作效率，有时可以采用混沌同步的方法提高它的工作效率．例如：王磊[7]等的永磁同步电机自适应混沌同步，杨晓辉[8]等研究的关于永磁同步电机的混沌同步反推方法，这些混沌同步方法的应用更具有理论意义和应用价值．

由于永磁同步电机在传输混沌信号时会产生一定程度的衰减，为了降低这种衰减．本文针对其非线性特征，在每一误差函数中加入投影因数，提出了永磁同步电机的投影混沌同步，基于Lyapunov稳定性理论，实现了２个永磁同步电机的混沌同步．通过计算确定了实现混沌同步的响应系统的非线性控制器中参数的取值范围，利用投影因数的大小和参数的范围，仿真模拟证明了这种方法的有效性和应用性．

1 同步原理

考虑２个同结构的永磁同步电机混沌运动模型[9]：

驱动系统为

响应系统为

对误差变量求导，得

对误差系统式设计非线性控制器

2 数值仿真模拟

以同结构的永磁同步电机混沌运动模型为例，利用Matlab软件仿真模拟其误差变量随时间的演化图[10-11]．各系统参量取，．状态变量的初始值为，，，，，．观察相图后，选取，．由，的取值范围可知，，范围由投影因数的大小决定．根据计算得到系统误差在，所得范围内取不同值时，仿真模拟系统误差状态变量随时间的演化图．当时，，，取，时，误差图见图2．当时，，，取，时，误差图见图3．从图2和图3中不难发现，所有误差状态变量在短时间内均趋于零，实现了完全同步．

3 结语

本文根据永磁同步电机在传输混沌信号时的非线性特征，利用投影混沌同步的方法，在每一误差函数中加入投影因数，实现了同结构的永磁同步电机的混沌同步．基于Lyapunov稳定性定理，确定了实现混沌同步的非线性控制器中各参数的范围，通过理论分析和仿真模拟的结果分析，所有误差状态变量在短时间内均趋于零，达到完全同步．证明了此方法的有效性和实际应用性．

[1] 吕翎．非线性动力学与混沌[M]．大连：大连出版社，2000：1-30

[2] 吴淑花，容旭巍，屈双惠，等．超混沌耦合发电机系统的混沌同步及其电路实现[J]．四川大学学报：自然科学版，2013， 50（3）：515-521

[3] Zhang Rong，Yang Yongqing，Xu Zhenyuan．Function projective synchronization in drive-response dynamical network[J]．Physics Letters A，2010：3025-3028

[4] Ott E，Grebogi C，Yorke J A．Controlling chaos[J]．Phys Rev Lett，1990，64：1196-1199

[5] 李忠，张波，毛宗源，等．永磁同步电动机系统的纳入轨道和强迫迁徒控制[J]．控制理论与应用，2002，11（9）：53-56

[6] 李春来．永磁同步电动机中基于冲洗滤波技术的混动控制研究[J]．物理学报，2009，58（12）：8134-8138

[7] 王磊，李颖晖，朱喜华，等．存在扰动的永磁同步电机混沌运动模糊自适应同步[J]．电力系统保护与控制，2011，39（11）：33-37

[8] 杨晓辉，刘小平，柳和生，等．基于永磁同步电机反推方法混沌运动的同步控制[J]．电测与仪表，2012，49（12）：37-40

[9] 何栋炜，彭侠夫，蒋学程，等．同置式永磁同步电机转子初始位置估计方法[J]．电机与控制学报，2013，17（3）：49-55

[10] Hu Manfeng，Xu Zhenyuan，Yang Yongqing．Projective cluster synchronization in drive-response dynamical network[J]．Physics Letters A，2008：3759-3768

[11] Zhang Dong，Xu Jian．Projective synchronization of different chaotic time-delayed neural networks based on integral sliding mode controller[J]．Applied Mathematics and Computation，2010：164-174

Application of physical projection chaotic synchronization in the permanent magnet synchronous motor

LI Jia

（Department of Electrical and Information Engineering，Heilongjiang University of Technology，Jixi 158100，China）

When the permanent magnet synchronous motor is transmitting some chaotic signal，there would be a certain degree of attenuation．As a result，in order to reduce the attenuation，considering its nonlinear characteristics， add projection factor in every error function．Meanwhile，based on the Lyapunov stability theory，make the project-tion of chaos of the two permanent magnet synchronous motors synchronize．Using the numerical calculation，the number range of parameters in nonlinear controller for chaos synchronization response system can be got，and the simulation can prove the availability of this method．

permanent magnet synchronous motor；projection chaotic synchronization；Lyapunov function

O415.5

A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2016.01.010

（重庆工商大学 环境与资源学院，重庆 400067）

2015-11-25

李佳（1984-），女，黑龙江海林人，讲师，硕士，从事非平衡态统计物理混沌控制与同步技术研究．E-mail：lijiajia-1984@163.com