行波管阴极和热子组件的热特性的数值模拟和实验研究

李鑫伟 俞世吉 苏小保 方有维 孟鸣凤 邢艳荣 刘柳平



行波管阴极和热子组件的热特性的数值模拟和实验研究

李鑫伟*①②俞世吉②苏小保②方有维②孟鸣凤②邢艳荣②刘柳平②

①(中国科学院电子学研究所 北京 100190)②(中国科学院大学 北京 100049)

阴极热子组件作为星载行波管的核心部件，要求它具备稳定可靠、寿命长久、低功耗的特点。该文利用数值模拟和热测实验对某星载行波管阴极热子组件结构开展了研究，提出一种接触热阻估算方法，模拟了阴极热子组件结构热特性，设计并完成了阴极热子组件结构热测实验，首次获取了结构在一系列热子加热功率下由内到外的温度实测数据。进一步，通过修正阴极热子组件结构热模拟边界及激励，迭代得到接触热阻值，获取了一种高可靠的阴极热子组件结构热模型，实验表明，该热模型阴极温度计算精度在5%以内，结构最大温度计算误差不超过。

阴极热子组件；热模型；热测实验；接触热阻

1 引言

目前，针对电子枪结构的计算模拟发展迅速，有些模拟计算较好地等效和考虑了热物理场的边界条件，与阴极实测温度具有较好的一致性。然而，当前电子枪的温度实测数据点主要集中在阴极、阳极、枪壳等部件上，对它的核心部件-阴极热子组件结构缺乏系统的温度测量，这就使模拟计算的实测依据不完善，计算方法的可行性和可靠性仍需进一步验证，模拟计算不能很好地为电子枪结构的热设计及优化提供准确指导。

本文通过理论分析建立并模拟了一种阴极热子组件结构热模型；同时，设计并完成了阴极热子组件结构热测实验，获取了结构在不同热子加热功率下由内到外的温度场分布，丰富了阴极热子组件热状态数据库；进一步，通过误差分析，提出计算模型改进方案，通过迭代得到结构接触热阻等关键参数，最终获取一种高可靠的阴极热子组件结构热物理模型，为后续电子枪结构的热设计及优化提供有力支持。此外，本文提出了一种简易的接触热阻估算方法，该方法在一定温度范围内能够给出接触热阻的近似值，为星载行波管的热模拟提供了支持。

2 阴极热子组件结构热模型建立

本文研究的某星载行波管阴极热子组件结构如图1所示。它由热丝、填充粉、阴极饼、阴极筒、阴极支持筒、定位件、热屏筒、热子引线瓷、热子引线固定筒和镍管组成，其中热子烧结在填充粉中。由于阴极热子组件工作在高真空环境下，在它的热物理模型中，不存在流体，只存在热传导和热辐射两种热传递方式。

图1 星载行波管阴极热子组件结构示意图

2.1 接触热阻估算模型

目前，针对阴极热子组件结构的热接触实验研究相对缺乏，主要以理论分析和数值模拟为主。在阴极热子组件结构中，零件之间大多以点焊组装为主(热子引线瓷采用了金属-瓷封接技术)，本文依据传热学理论，提出了一种针对点焊的热接触计算模型，该模型如图2所示。图中，为总的横截面积；为接触面积；为空隙面积；为空隙空间的厚度；为接触体的导热系数；为接触体的导热系数；为充满空隙空间流体的导热系数；为接触热阻；为接触体的接触面温度；为接触体的接触面温度，接触面积占总横截面积的百分比为，空隙面积占百分比为。在该热接触模

图2 接触热阻简化模型

型中不存在流体换热，且忽略了接触区域中的辐射热传递，只有固体之间的热传导。则根据傅里叶定律和接触热阻的定义式[18]可得

以阴极筒-阴极支持筒接触热阻为例，它的求解方法如下：(1)通过查找资料获取阴极筒(它的材料为金属钼)、阴极支持筒(它的材料为钼铼合金)的热传导系数，它们都是温度的函数[19]；(2)由结构的实际尺寸确定接触区域的径向横截面积；(3)假设接触间隙径向均匀，根据阴极筒与阴极支持筒内径加工允差估测接触间隙的值；(4)根据点焊半径与点焊数估测接触面积；(5)根据式(1)推导值。由此得到阴极筒-阴极支持筒之间的接触热阻值为，阴极支持筒-定位件之间的接触热阻值为。

2.2 阴极热子组件结构热模拟

结构在CAD软件中完成实体建模，模型导入ANSYS软件中进行计算；考虑热子为复绕式双螺旋结构，为建模简便，在模型中去掉了热子结构，将热子加热功率等效为体生热率，均匀加载在填充粉上；考虑多组面面辐射及空间辐射，并将材料辐射率及导热率设置为温度的函数，以表格形式加载；将阴极热子组件的镍管底面温度约束为；采用瞬态热分析模块进行模拟。图3给出了热子加热功率为3.3 W时结构的温度场分布。

通过模拟计算阴极热子组件结构的温度特性，可以初步得出：阴极热子组件结构的温度变化剧烈，其中，阴极-热子结构的温差不大，而在阴极支持筒上面的温度梯度最为显著。

3 热测实验

3.1实验设计

实验的目的是获取一系列热子加热功率下阴极热子组件结构由内到外的温度场分布，以验证和优化阴极热子组件结构热模拟；同时，完善某星载行波管热测数据库，以更好地服务于行波管的研发设计。

热测实验分3个阶段，对应组件的3个组装步骤，以便系统地得到阴极热子组件结构由内到外的温度分布。实验中用到的主要工具包含：恒流源、导线、真空玻璃罩、万用表、光学测温仪、热电偶、数字计数器、导线以及由机械泵、分子泵和离子泵组建的抽真空平台。其中，恒流源为热丝提供一定的加热功率；抽真空平台和真空玻璃罩为测试对象提供高真空度的实验环境；万用表测量在真空玻璃罩输入钼棒上的电压；光学测温仪测量以上的温度点，这些温度点具有鲜明的外在特征(发红光)；热电偶用以测量以下的温度点(不发光)；数字计数器用以读取热电偶测量结果[20]。表1给出了部分光学测温仪及热电偶的规格参数。

图3 热子加热功率为3.3 W时阴极热子组件结构温度场分布

3.2误差分析

阴极热子组件结构热模拟结果与实测结果对比表明：阴极温度最大计算误差为6.4%，阴极支撑部件上的最大计算误差为，热模型需要进行优化。产生误差的来源有实验误差和计算误差。其中，实验误差主要包含热电偶探头与测量目标的接触热阻引起的测量误差，以及测量仪器本身存在的测量误差。计算误差主要由以下几个因素引起：

(1)热边界设置不当引起的计算误差。阴极热子组件结构通过镍管和定位件固定在实验装置中，在计算模型中，定位件固定端的温度约束没有考虑。

(2)接触热阻的估算模型引起的误差。该估算方法忽略了辐射传热，及由升温引起的接触状态的改变。

(3)模型的简化引起的误差。阴极-热子结构的热源为通电的热子，填充物为Al2O3粉。在模型中忽略了热子，将填充物作为热源，在它上面施加等效的体生热率。该方法忽略了热子引腿上的热量损耗，则有效的加载功率和仿真加载的功率如式(2)和式(3)所示。

此外，ANSYS网格、辐射因子等精度的设置也会影响计算结果。

4 阴极热子组件结构热模型优化

4.1 热模型改进

根据误差分析，对阴极热子组件结构的热模型进行优化，热模型做如下调整：

(3)依据实验和仿真，计算结构中的关键接触热阻参量。

由前文结构温度场计算结果(图3)可知，阴极热子组件结构的温度场梯度在阴极支持筒上变化最为显著，阴极支持筒几乎决定了结构热传导的特性，因此，显著影响阴极热子组件结构温度梯度的热接触主要为阴极筒-阴极支持筒和阴极支持筒-定位件两部分。

下面针对这两组热接触的接触热阻提出了一种修正算法，该方法以模拟计算和实测结果为依据，通过迭代法得到接触热阻值的大小。该迭代方法的依据如下：在优化了阴极热子组件结构热物理边界和激励后，接触热阻计算值设置不当就成为了引起系统计算误差的主要原因。理论上讲，当接触热阻计算值与实际值相等时，结构的温度场计算结果与测试结果会基本一致。由此，我们可以通过改变接触热阻计算值的大小，当接触区域附近的温度场模拟结果(温度值与分布特点)与实测结果基本相同时，就近似得到了接触热阻的实测值，再通过整个系统温度场计算结果与实测结果的比较，判断系统计算误差是否在可接受范围内，以最终确定该方法是否可靠。

表1部分光学测温仪及热电偶的规格参数

仪器型号测温范围测量误差 光学测温仪PV11AF1 热电偶KMTXL-MO50G-150 以下 4‰

以阴极筒-阴极支持筒热接触为例，对接触热阻的求解进行说明。阴极筒与阴极支持筒接触区域相对结构尺寸很小，且由实测结果可知，阴极筒整体温差很小，因此，可近似认为在接触区域内两者轴向温度没有变化，即轴向不存在热传递，只存在径向的热传导。考虑结构的轴对称特征，阴极筒-阴极支持筒热接触模型可用图4描述。

图4 阴极筒-阴极支持筒热接触模型

根据式(12)，对接触热阻进行迭代求解，首先利用式(12)推导出的接触热阻值进行结构的热计算，更新温度计算结果和，与实测结果进行对比，若误差可接受，则说明已得到接触热阻近似值；若相差较大，则进入下一个迭代，直到温度计算结果与实测结果基本相等。迭代的步骤用图5描述。由热传导傅里叶公式可知，在相同激励和边界条件下，接触热阻值的大小会影响结构温度场分布，不同的接触热阻对应结构不同的温度场。因此，这种实验与仿真迭代结合的接触热阻计算方法是可行的，它的解是存在且唯一的。

图5 接触热阻迭代算法

需要注意的是，在迭代算法中，阴极筒-阴极支持筒与阴极支持筒-定位件的接触热阻是同时进行计算和迭代的，这样既满足了在测量点处温度模拟与实测相同，又保证了在阴极支持筒结构上的温度分布与实测值的一致性。通过上述迭代，最终确定了阴极筒-阴极支持筒与阴极支持筒-定位件的接触热阻值的大小，结果在图6和图7中给出。

阴极支持筒-定位件之间的接触热阻随温度升高而单调递减，变化显著，这是由于结构受热后因热膨胀产生应力，使接触区域受到挤压，从而减小了传导路径长度，增加了接触面积，最终导致接触热阻降低；另一方面，接触热阻不可能无限制地减小，它总是一个正数，因此，接触热阻随温度的变化曲线为先陡后缓。高温下缝隙间的辐射传热显著，因此阴极筒-阴极支持筒的接触热阻要远小于阴极支持筒-定位件之间的接触热阻，且随着温度的升高略有降低。由于在实验和计算中存在一些不可避免的误差，如测量误差、模型简化、网格误差等，这些误差对接触热阻的计算会产生一定的影响，尤其是接触热阻非常小时，引起它随温度的变化曲线产生抖动，对于阴极支持筒-阴极筒的接触热阻而言，在该数量级下的数值抖动是可以接受的，对后续系统的热模拟几乎没有影响。

对比接触热阻估算模型得到的阴极筒-阴极支持筒之间的接触热阻值与阴极支持筒-定位件之间的接触热阻值，可知，阴极支持筒-定位件之间的接触热阻值相对比较接近，而阴极筒-阴极支持筒之间的接触热阻值相差3个量级。这是由于模型计算的接触热阻值没有考虑由升温引起的接触状态的改变，及辐射传热的影响，当接触区域温度不高时，估算值与真实值较接近，当温度较高时，估算值误差很大，由对比结果可推断，简易估算模型可以近似给出以内的接触热阻值。

图6 阴极支持筒-定位件之间的接触热阻 图7 阴极筒-阴极支持筒之间的接触热阻

4.2热模型优化结果

在完成了阴极热子组件结构热模型的激励、边界和接触热阻参数优化后，重新对结构热模型进行了数值模拟，计算结构在一系列热子加热功率下系统的温度场分布，并与实测结果进行了对比。图8对比了阴极温度-加热功率曲线的模拟结果与实测结果，图9对比了优化前后结构的温度最大计算误差。

结果表明，阴极温度的最大计算误差由6.4%降低为5%，结构整体的最大温度计算误差由204降低为。利用均方根误差(Mean Square Error, MSE)对热模型优化前后的模拟精度进行描述，通过式(13)统计阴极热子组件结构整体及阴极的温度均方根误差，结果在表2中给出。可知，阴极热子组件结构热模型的可靠性有了显著的提高，满足星载行波管热模拟的需求，同时也证明了接触热阻迭代算法的可行性。

表2阴极热子组件结构热模型温度均方根误差

热模型总的MSE(℃)阴极的MSE(℃) 优化前105.930.3 优化后 38.623.2 优化效率(%) 63.523.4

5 结束语

该文针对星载行波管阴极热子组件结构的热学特性开展了研究，通过理论分析、数值模拟和实验验证相结合的方法提出了一种高可靠的阴极热子组件结构热模型。首先，从系统的激励、热传递方式和热边界3方面展开讨论，重点对结构的接触热阻进行了分析，提出了一种简易的接触热阻估算模型，并对阴极热子组件结构进行了热模拟；然后，设计并实现了阴极热子组件结构热测实验，首次获取了不同热子加热功率下结构由内到外的温度场分布，丰富了阴极热子组件热状态数据库。在此基础上，开展了结构热模型的优化，对结构热模型的激励和边界条件进行了修正，并使用实验-模拟相结合的研究方法，迭代得到结构关键接触热阻参数。对新的热模型进行计算，并与实测数据进行对比。结果表明：新的阴极热子组件结构热模型阴极温度计算误差在5%以内，均方根误差为，结构总的温度计算误差不超过，均方根误差为，该计算模型的精度满足星载行波管热模拟的需求，为星载行波管阴极热子组件及电子枪结构的热设计和优化提供了一种可靠性高的模拟计算方法。

图8 阴极温度实测数据与计算结果对比 图9 阴极热子组件结构温度最大计算误差

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Thermal Simulation and Experiment on Cathode-heater Assembly of Space TWT

LI Xinwei①②YU Shiji②SU Xiaobao②FANG Youwei②MENG Mingfeng②XING Yanrong②LIU Liuping②

①(,,100190,)②(,100049,)

As the core component of space traveling wave tubes, the cathode-heater assembly is required to be stable, reliable, long life and low power consumption. In this paper, an estimation method of thermal contact resistance is proposed, and the thermal characteristics of cathode-heater assembly structure are simulated. Meanwhile, thermal experiment is designed and undertaken, and the whole temperature distribution of cathode-heater assembly structure under a variety of heating power is obtained for the first time. Furthermore, the thermal boundary and excitation of cathode-heater assembly structure is modified, and the values of thermal contact resistances are obtained by interactive method. Finally, a high reliable thermal model of cathode-heater assembly structure is obtained. It is revealed that cathode temperature calculating accuracy is within 5%, and the calculating error of whole structure is less than.

Cathode-heater assembly; Thermal model; Thermal experiment; Thermal contact resistance

O462.1

A

1009-5896(2016)11-2965-07

10.11999/JEIT160035

2016-01-13；改回日期：2016-06-15；

2016-09-01

李鑫伟 xwli_1989@163.com

国家863计划项目(2013AA8035040C)

The National 863 Program of China (2013AA 8035040C)

李鑫伟： 男，1989年生，博士生，研究方向为空间行波管热效率与可靠性技术.

俞世吉： 男，1970年生，研究员，研究方向为微波电真空器件阴极及空间行波管阴极热子组件技术.

苏小保： 男，1963年生，研究员，研究方向为微波电子学、低温等离子体及应用.

方有维： 男，1986年生，助理研究员，研究方向为微波电真空器件阴极及空间行波管阴极热子组件技术.

孟鸣凤： 女，1981年生，工程师，研究方向为微波电真空器件阴极及空间行波管阴极热子组件技术.

邢艳荣： 女，1980年生，研究方向为微波电子学.

刘柳平： 女，1981年，高级工程师，研究方向为微波电子学.